使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能
（3）在
（2）的条件下，公司给安装电动汽车的每名熟练工每月发3000元的工资，给每名新工人每月发2500元的工
资，那么公司应招聘多少名新工人，使新工人的数量多于熟练工，同时公司每月支出的工资总额W（元）最少？
并求
出这个最少工资.
8、如图，长青化工厂与
A、B两地有公路、铁路相连
.
这家工厂从
A地购买一批每吨
1000元的原料运回工厂，制成
每吨8000元的产品运到
B地.已知公路运价为1.5
元
/（吨·千米），铁路运价为1.2
元/（吨·千米），且这两次运输
共支出公路运输费15
000
元，铁路运输费97200
元.
求：
（1）该工厂从A地购买了多少吨原料？
制成运往B地的产品多少吨？
（2）这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？
9、金泉街道改建工程指挥部，要对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的投标书，从投标书中得知，甲
单独完成这项工程所需天数是乙单独完成这项工程所需天数的；若由甲队先做20天，剩下的工程再由甲、乙两队
合作30天可以完成.
（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？
（2）已知甲队每天的施工费用为0.84万元，乙队每天的施工费用为0.56
缩短工期以减少对住户的影响，拟安排甲、乙两个工程队合作完成这项工程，
需追加预算费用多少万元？
请给出你的判断并说明理由.
万元，工程预算的施工费用为50万元，为
则工程预算的费用是否够用？
若不够用，
10、由甲、乙两个工程队承包某校校园绿化工程，甲、乙两队单独完成这项工程所需时间比是32，两队合做6天可
以完成．
（1）求两队单独完成此项工程各需多少天?
（2）此项工程由甲、乙两队合做6天完成任务后，学校付给他们20000元报酬，若
按各自完成的工程量分配这笔钱，问甲、乙两队各得到多少元?
11、）在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标．经测算：
甲队单独完成这项工程需要
由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合做24天可完成．
60天；若
（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？
（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？
还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？
70天内完成，在不超
12、一项工程要在限期内完成，如果第一组单独做，恰好按规定日期内完成；如果第二组单独做，需要超过规定日期
4天才完成，如果两组合作3天后，剩下的工程由第二组单独做，正好在规定日期内完成，问规定日期是多少天？
13、某公司需在一个月（31天）内完成新建办公楼装修工程．如果由甲、乙两队合做，12天可以完成；如果由甲、
乙两队单独做，甲队单独完成所用的时间是乙队单独完成所用时间的．
（1
）求甲、乙两队单独完成此工程所需的时间．
（2
）若请甲队施工，公司每日需付费用2000
元；若请乙队施工，公司每日需付费用
1400元．在规定时间内，有
下列三种方案；
方案一：
请甲队单独施工完成此工程；
方案二：
请乙队单独施工完成此工程；
方案三：
甲、乙两队合做完成此工程．
以上三种方案哪一种费用最少？
14、岳阳王家河流域综合治理工程已正式启动，其中某项工程，若由甲、乙两建筑队合做，6个月可以完成，若由甲、
乙两队独做，甲队比乙队少用5个月的时间完成．
（1）甲、乙两队单独完成这项工程各需几个月的时间？
（2）已知甲队每月施工费用为15万元，比乙队多6万元，按要求该工程总费用不超过141万元，工程必须在一年内
竣工（包括12个月）．为了确保经费和工期，采取甲队做a个月，乙队做b个月（a、b均为整数）分工合作的方式
施工，问有哪几种施工方案？
15、某工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书．投标内容是：
施工一天，需付甲工程队工程款
1.2
万元，乙工程队工程款
0.5万元．工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，有如下方案：
（1）
甲队单独完成这项
工程刚好如期完成；
（2）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用
6天；（3）若甲、乙两队合做
3天，余下的工程由乙
队单独做也正好如期完成，试问：
（1）规定日期是多少天？
（2）在不耽误工期的前提下，你觉得上述三种施工方案中哪一种最节省工程款？
说明理由．
16、某镇道路改造工程，由甲、乙两工程队合作完成．甲工程队单独施工比乙工程队单独施工多用30天完成
此项工程，甲工程队单独施工30天完成的工程与甲、乙两工程队合作施工10天完成的工程相等．
（1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？
（2）如果甲工程队施工每天需付施工费
1万元，乙工程队施工每天需付施工费
2.5
万元，甲工程队至少要单独施工多
少天后，再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程，才能使施工费不超过
64
万元？
二、计算题
17、某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书．施工一天，需付甲工程队工程款1.2万元，乙工程
队工程款0.5万元．工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，有如下方案：
（1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成；
（2）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天；
（3）若甲、乙两队合做3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成．
试问：
在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？
请说明理由．
三、综合题
18、某校原有600张旧课桌急需维修，经过A、B、C三个工程队的竞标得知，A、B的工作效率相同，且都为C队的2
倍，若由一个工程队单独完成，C队比A队要多用10天．学校决定由三个工程队一齐施工，要求至多6天完成维修
任务．三个工程队都按原来的工作效率施工2天时，学校又清理出需要维修的课桌360张，为了不超过6天时限，工
程队决定从第3天开始，各自都提高工作效率，A、B队提高的工作效率仍然都是C队提高的2倍．这样他们至少还
需要3天才能成整个维修任务．
⑴求工程队A原来平均每天维修课桌的张数；
⑵求工程队A提高工作效率后平均每天多维修课桌张数的取值范围．
参考答案
一、简答题
1、甲：
50；乙：
60
2、解：
（1）设安排x人制作衬衫，安排y人制作裤子.由关键语句“现有24名制作服装的工人”和“每天制作的衬
衫和裤子数量相等”，可得到等量关系.
可得方程组
解得
（2）设安排a人制作衬衫，
b人制作裤子，可获得要求的利润
2100元.
可列方程组解得
所以必须安排18名工人制作衬衫.
3、解：
（1）设需要安排A型车x辆，B型车y辆，根据题意，得
，解这个方程组，得.
经检验，适合原方程组，且符合题意.
答：
需要安排A型车20辆，B型车10辆.
（2）根据题意，得
总运费=1000x+800y=1000×20+800×10=20000+8000=28000（元）.
答：
此次运送物资共需费用28000元.
4、
（1）20天检验作答,,6分
（2）方案1：
30万元；方案2：
29万元；方案3：
28万元；选方案3
5、
6、解：
（1）设甲队每天修路x米，乙队每天修路y米，
根据题意得，
，解得
。
答：
甲工程队每天修路
100米，乙工程队每天修路
50米。
（2）根据题意得，10×100+20××100+30×50≥4000，解得，m≤。
∵0＜m＜10，∴0＜m≤。
∵m为正整数，∴m=1或2。
∴甲队可以抽调1人或2人。
（3）设甲工程队修a天，乙工程队修b天，根据题意得，100a+50b=4000，∴b=80﹣2a。
∵0≤b≤30，∴0≤80﹣2a≤30，解得25≤a≤40。
又∵0≤a≤30，∴25≤a≤30。
设总费用为W元，根据题意得，
W=0.6a+0.35b=0.6a+0.35（80﹣2a）=﹣0.1a+28，
∵﹣0.1＜0，
∴当a=30时，W最小=﹣0.1×30+28=25（万元），
此时b=80﹣2a=80﹣2×30=20（天）。
答：
甲工程队需做30天，乙工程队需做20天，最低费用为25万元。
【解析】
试题分析：
（1）设甲队每天修路x米，乙队每天修路
y米，然后根据两队修路的长度分别为
200米和
350米两个等
（2）根据甲队抽调
m人后两队所修路的长度不小于
4000
米，列出一元一次不等式，
然后求出
m的取值范围，再根据
m是正整数解答。
（3）设甲工程队修a天，乙工程队修b天，根据所修路的长度为4000米列出方程整理并用a表示出≤30表示出a的取值范围，再根据总费用等于两队的费用之和列式整理，然后根据一次函数的增减性解答。
b，再根据
0≤b
7、解：
（
1）设每名熟练工和新工人每月分别可以安装
x,y
辆电动汽车
.
------2分
解之，得：
答：
每名熟练工和新工人每月分别可以安装
（2）设需熟练工m名，依题意有：
2n
4辆、2辆电动汽车
×12+4m×12=240,
∴
m=5-0.5n
---------------2
分
∵0m和
n都是正整数，∴
有4种方案：
答：
公司招聘新工人的方案有4种，分别是招2人、4人、6人或8人。
----2分
（3）依题意,得：
W=2500n+（5-0.5n）×3000=1000n+15000
在
（2）的条件下，要使新工人数量多于熟练工，则n=4、6、8∴当n=4时，W最少，最少值是19000元
8、
（1）设工厂从A地购买了x吨原料，制成运往B地的产品y吨，依题意，得
整理，得
解得
答：
工厂从
A地购买了400吨原料，制成运往
B地的产品
300吨.
（2）300×8000-400×1000-15000-97200=1887800（
元）.
答：
这批产品的销售款比原料费与运输费的和多
1887800元.
9、
（1）设乙队单独完成这项工程需要x天，则甲队单独完成这项工程需要天，则.解
之得.经检验是所列方程的根且符合题意的，故甲、乙两队单独完成这项工程
各需70天、105天。
（2）设甲、乙两队合作，完成这项工程需y天，则，解得，需要施工费用
（万元）.∵58.8＞50∴工程预算的费用不够用，需追加8.8万元.
10、解:
（1）设甲队单独完成此项工程需x天，由题意得
解之得
经检验，是原方程的解．
所以甲队单独完成此项工程需
15天，
乙队单独完成此项工程需15×=10（天）
（2）甲队所得报酬:
（元）
乙队所得报酬:
（元）
11、解：
（1）设乙队单独完成需天
根据题意，得
解这个方程，得=90
经检验，=90是原方程的解
∴乙队单独完成需90天
（2）设甲、乙合作完成需天，则有
解得（天）
甲单独完成需付工程款为60×3.5=210（万元）
乙单独完成超过计划天数不符题意（若不写此行不扣分）．
甲、乙合作完成需付工程款为36（3.5+2）=198（万元）
答：
在不超过计划天数的前提下，由甲、乙合作完成最省钱．
12、12天
13、解：
（1）设乙队单独完成此工程所需的时间为天．
根据题意，得．
解这个方程得．
经检验，是所列方程的根．
（天）．
所以，甲队单独完成此工程所需时间为20天，乙队单独完成此工程所需的时间为30天．
（2）方案一，费用为（元）；
方案二，费用为（元）；
方案三，费用为（元）．
所以，方案一费用最少．
14、考点：
分式方程的应用；一元一次不等式组的应用。
分析：
（1）设乙队需要x个月完成，则甲队需要（x﹣5）个月完成，根据两队合作6个月完成求得x的值即可；
（2）根据费用不超过141万元列出一元一次不等式求解即可．解答：
解：
（1）设乙队需要x个月完成，则甲队需要（x﹣5）个月完成，根据题意得：
+=，
解得：
x=15，
经检验x=15是原方程的根．
答：
甲队需要10个月完成，乙队需要15个月完成；
（2）根据题意得：
15a+9b≤141，
+=1
解得：
a≤4b≥9．
∵a、b都是整数
∴a=4b=9或a=2b=12
点评：
本题考查了分式方程的应用及一元一次不等式的应用，解题时，可把总工程量看做“1”．此题主要考查列分式方程
（组）解应用题中的工程问题．分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．
15、
16、
二、计算题
17、解：
设规定日期为x天．由题意，得
．
解之，得x=6．经检验，x=6是原方程的根.
显然，方案
（2）不符合要求；
方案
（1）：
1.2×6=7.2（万元）；
方案（3）：
1.2×3+0.5×6=6.6（万元）．
因为7.2＞6.6，
所以在不耽误工期的前提下，选第三种施工方案最节省工程款.
三、综合题
18、⑴设C队原来平均每天维修课桌x张，
根据题意得：
解这个方程得：
x=30
经检验
x=30
是原方程的根且符合题意，
2x=60
答：
A队原来平均每天维修课桌
60张．
⑵设C队提高工效后平均每天多维修课桌
x张，施工
2天时，已维修（
60+60+30）×2=300（张），从第
3天起还需
维修的张数应为（300+360）=600（张）
根据题意得：
3（2x+2x+x+150）
≤660≤4（2x+2x+x+150）
解这个不等式组得
:
：
3≤x≤14
∴6≤2x≤28
答：
A队提高工效后平均每天多维修的课桌张数的取值范围是：
6≤2x≤28
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