学年第十四届小学希望杯全国数学邀请赛培训题五学年级.docx
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学年第十四届小学希望杯全国数学邀请赛培训题五学年级
2016年第十四届小学“希望杯”全国数学邀请赛培训题（五年级）
1、计算：
2015＋201.5＋20.15＋985＋98.5＋9.85的值。
2、201.5×2016.2016－201.6×2015.2015。
..
3、（0.45＋0.2）÷1.2×11。
4、计算：
0.875×0.8＋0.75×0.4＋0.5×0.2。
5、定义A＆B＝A×A÷B,求3＆（2＆1）的值。
6、定义新运算
，它的运算规则是：
a
b＝a×b＋2a,求2.5
9.6。
7、规定：
a△b＝（b－0.2a）（a－0.2b）,a□b＝ab－a＋b,求5△（4□3）的值。
8、在下面的每个方框中填入符号“＋”，“－”，“×”，“÷”中的一个，且每个符号恰用一次，使计算结果最小。
300□9□7□5□3
9、a，b，c都是质数，若a＋b＝13，b＋c＝28，求a，b，c的乘积。
10、若两个自然数的乘积是75，且这两个自然数的差小于15，求这两个数和的个位数字。
11、A、B都是自然数，A＞B，且A×B＝2016，求A－B的最大值。
12、有6个连续的奇数，其中最大的奇数是最小的奇数的3倍，求这6个奇数的和。
13、有一个两位数，在它的两个数字中间添加2个0，所得到的数是原来数的56倍，求原来的两位数。
14、有一个四位数，在它的某位数字的前面添上一个小数点后，再和原来的四位数相加得2036.16，求这个四位数。
15、已知两个自然数的乘积是2016，这两个数的最小公倍数是168，求这两个数的最大公约数。
16、两个数的最大公约数和最小公倍数分别是4和80，求这两个数。
17、2016的约数中，偶数有多少个？
18、有6个数排成一列，从第2个数起每个数都是前一个数的2倍，且6个数的和是78.75，求第2个数。
19、从左到右排列的31个数，到第16个数为止，后面一个数比前面相邻的数大3；从第16个数开始，到第31个数为止，后面的数比前面的数小4，若31个数的和是2012。
求16个数。
20、已知a，b，c是3个质数，若a×（b＋c）＝105，求a，b，c三个数中最大的一个数。
21、p，q均为质数，且3p＋5q＝31,求
的最大值。
（注：
表示n个a相乘）
22、有一列小数2.41,41.3,3.51,51.4,4.61…，从第二个数开始，每个数都是它前一个数的小数部分和整数部分互换后加0.1所得，当某一个数的数字中首次出现0时，不再继续，求这个列数的和。
23、按顺序排列一串数，从第3个数起，每一个数都等于其前面两个数的和。
如果这串数的第2个数为20.16，第10个数201.6，求前面8个数的和。
24、对于大于0的自然数n，定义：
n!
＝1×2×3×…×n，如2016!
＝1×2×3×…×2016，求1!
＋2!
＋3!
＋4!
＋…＋2015!
＋2016!
的个位数字。
25、888888÷999的余数是多少？
26、一个自然数b乘以3后，乘积的最后三位数是103，求b的最小值。
27、求能被3,5,7整除的最小的四位数。
28、有一个自然数除4余2，除6余4，除9余7，求这个数最小是多少？
29、若被28整除的最小三位数是a，最大的三位数是b，求a＋b。
30、在1～50的自然数中所有不能被3整除的数的和是多少？
31、在1～100的自然数中，不是3或7的倍数的数有多少个？
32、一个三位数自然数abc减去它的各位数之和，得到□58，期中□代表某一个数字，求a的值。
33、每台学习机的价格是a元（a是整数，且a≤800）。
若24个小朋友买了同一款学习机共花了
元，求a。
34、用300元买单价分别是8元，12元的两种商品，若钱恰好用完，则最多可以买多少件商品。
35、有7个自然数，它们的平均数介于17.5和17.7之间，求这7个数的和。
36、有7个排成一列的数，它们的平均数是19，前3个数的平均数是15，后5个数的平均数是23。
求第3个数。
37、用数字1,2,3可以组成多个三位数（数字不能重复），求所组成所有三位数的平均数。
38、15个小于10的数的平均数是8.4，去掉最大的数后，平均数是8.3，求这15个数中的最大数。
39、有3张上面分别写有2,3,5的卡片，随意从中取出至少1张组成一个数。
问：
组成的数中，共有多少个质数？
40、王老师安排甲、乙、丙、丁四人组队参加团体知识竞赛，此次竞赛共有A、B、C、D四题，每人只能答一题，如果A题只有甲和乙会做，丁不会做B题，那么有多少种不同的安排方法。
41、一个小数的整数部分是两个相邻的不为零的数字m和n，且m＞n，小数部分是由两个大于m的不同数字构成的，则满足条件的小数有多少个？
42、数一数，图1中有多少个三角形？
图1
43、在图2适当的位置补充一个小正方形，使得到的图形可以折成一个正方体，有几种方法？
图2
44、如图3、正方形ABCD的边长为2，M，E，N，F分别为DA，AB，BC，CD的中点。
求图中所有三角形面积的和。
45、两个相同的直角三角形如图4重叠在一起，求阴影部分的面积。
46、求图5中甲和乙两部分的面积差。
47、如图6，长方形ABCD的长是12cm，直角△AED的直角边ED的长是8cm。
若△ABF的面积比△FEC的面积大12cm2，求长方形的宽。
48、如图7，长方形面积是72平方厘米，A是长的三等分点，B是宽的中点，求阴影部分的面积。
49、如图8，在平行四边形ABCD中，点M在对角线AC上，BM延长线交AD于点F。
若△ABM的面积是3cm2，△BCM的面积是5cm2。
求△BCF的面积。
50、如图9，在梯形ABCD中，上底BC=3，下底AD=9，梯形的高是4，点N在AB上，若△NBC的面积是四边形ANCM面积的一半且与△MCD的面积相等，求DM。
51、如图10，把小正方形ABCD放在大正方形EFGH的上面，已知小正方形的面积为4平方厘米，大正方形的面积是36平方厘米，求梯形ABGH的面积.
52、如图11,已知△ABC，延长BC到F,使得FC=BC，延长CA到D，使得DA=2AC,延长AB到E，使得BE=3AB。
若△ABC的面积为112，求△DFE的面积。
53、如图12，把三角形DEF的各边向外延长1倍后得到三角形ABC。
若三角形DEF的面积为201.6平方米.求△ABE的面积。
54、一个长方形围墙，长是宽的4倍。
改建后，长减少了3m，宽增加了2m，面积增加了14m2，求围墙原来的面积。
55、如图13，已知点A′、B′、C′、D′分别是正方形ABCD四边的中点，点A"、B"、C"、D"是四边形A′B′C′D′四边的中点，若正方形ABCD的面积为20,求四边形A"B"C"D"的面积.
56、如图14，梯形ABCD中，上底AB是6厘米，梯形的高BE是4厘米，且E是CD的中点，BF将梯形分成面积相等的两部分。
求△BEF的面积。
57、如图15,三角形ABC中，AC=17,S△ABO=10.5，S△BCO=25.2，求DC。
58、如图16,Rt△ABC中，点D、E为边CB的三等分点，点F为边AB的中点，若AC=3，CB=6，求图中所有三角形的面积。
59、如图17,某模型的平面图是由10个相同的小长方形组成，若该模型的平面图的面积为20，求小长方形的周长。
60、图18中的数据表示的是所在长方形的面积，根据数据求阴影部分的面积。
61、如图19，一个大长方形被分成8个小长方形，其中的5个小长方形的面积分别为8，10，10，16，63。
求阴影部分的面积。
62、如图20，四边形ABCD的面积为59.5，被分成四个小三角形，其中的两个小三角形的面积标在图中。
求阴影三角形的面积。
63、如图21,1个大正六边形内部有7个同样的小正六边形，求大正六边形面积是空白部分（去掉阴影部分之外的部分）面积的几倍。
64、如图22，水平方向和竖直方向上相邻两点之间的距离都是a，S△ABC=14，求四边形DEFG的面积。
65、如图23，正方体的三个侧面上分别写着“上、前、右”，与这三个侧面相对的侧面上分别写着“下、后、左”，下图左边的四个图中，有多少个图是正方体的展开图。
66、把一个长、宽、高分别是15、10、5的长方体木块分割成3块小长方体后，表面积最多增加多少？
67、正方体的八个顶点上分别写有1〜8这8个数字，而每条边的中点上的数字是这条边端点上的两个数字的平均数。
如果上底面的四个中点处的数字和是a，下底面的四个中点处的数字和是b，且b-a=14，求这个正方体的上底面的四个顶点上的数字。
68、小明参加玩一个游戏，游戏规定：
在一张纸上写有多个5和7，将纸上的任意两个数的和也写在纸上。
若出现23，就获得胜利。
问：
小明能获胜吗？
69、甲、乙、丙、丁、戊五个盒子中依次装有1，3，5，7，9块糖。
第一位小朋友从装糖最多的盒子中取4块糖放入其它盒子中各一块。
第二位小朋友也从装糖最多的盒子中取4块糖放入其它盒子中各一块糖，如此继续下去，…，当第100个小朋友放完糖后，丁盒中有多少块糖？
70、小丽用60元买了8个盒子，其中圆盒子5元1个，内有3张卡片；方盒子9元1个，内有5张卡片。
求打开盒子后可得到多少张卡片？
71、某种瓶子每瓶最多可盛水1.8千克，若用它向同一规格的水桶中装水，则45瓶水刚好装满10个水桶，求一个水桶可盛水多少千克。
72、甲、乙、丙三人一同参加数学竞赛，在25道赛题中，甲答对了23道，乙答对了21道，丙答对了20道，三人都答对的题至少有多少道？
73、某电影院有26排座位，后一排比前一排多1个座位，最后一排有45个座位，求这个影院一共有多少个座位。
74、一本书共有N页，从第一页到第N页按顺序编了页码后，共用945个数字，求这本书共有多少页。
75、甲、乙两同学计划在假期阅读同一套书，甲同学计划前10天每天读15页，以后每天读20页，在开学前正好读完。
而乙同学计划前10天每天读18页，以后每天读25页，在开学前9天就能读完。
那么假期共有多少天？
（假期多于20天）
76、现有面值1元、5元、10元的人民币共33张，共计187元，若5元的人民币比1元的人民币少5张，求3种面值的人民币各有多少张？
77、要完成一个项目，甲单独做21天后再由乙单独做12天。
如果甲、乙两人合作14天，也可以完成该项目。
则乙单独完成这个项目需多少天？
78、水果店将2千克苹果，3千克梨，5千克桔子拼成水果拼盘。
已知苹果每千克11.45元，梨每千克11.20元。
水果拼盘每千克11.60元，那么桔子每千克多少元？
79、甲、乙两超市的某种货品的定价相同。
甲超市按定价销售这种货品，销售额是10800元；乙超市按定价的八折销售，比甲超市多售出40件，销售额比甲超市多2000元，则该货品的定价是多少元？
80、五年
（1）班准备颁奖活动，班长小明负责买50本笔记本作为奖品。
利民、益民、惠民三个商店都有销售，且价格都是2.5元.其中各个商店采取了不同的优惠办法：
利民店：
购买满10本免费赠送2本，不足10本不赠送；
益民店：
每本优惠0.5元；
惠民店：
购物满10元，返还
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