《互换性与测量技术基础》习题参考解答.docx

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《互换性与测量技术基础》习题参考解答

《互换性与测量技术基础》习题参考解答（第3版）

第二章  光滑圆柱体结合的公差与配合

1.

孔或轴

最大极限尺寸

最小极限尺寸

上偏差

下偏差

公差

尺寸标注

孔:

Φ10

9.985

9.970

-0.015

-0.030

0.015

Φ10

孔:

Φ18

18.017

18

+0.017

0

0.017

Φ18

孔:

Φ30

30.012

29.991

+0.012

-0.009

0.021

Φ30

轴:

Φ40

39.95

39.888

-0.050

-0.112

0.062

Φ40

轴:

Φ60

60.041

60.011

+0.041

+0.011

0.030

Φ60

轴:

Φ85

85

84.978

0

-0.022

0.022

Φ85

2.  1）Xmax =0.033-（-0.098）=0.131mm

      Xmin =0-（-0.065）=0.065mm

Tf =|0.131-0.065|=0.066mm

2）Ymax =0–0.060=-0.060mm

  Ymin =0.030–0.041=-0.011mm

  Tf =|-0.060+0.011|=0.049mm

3）Xmax =0.007-（-0.016）=0.023mm

  Ymax =-0.018–0=-0.018mm

  Tf =|0.023–（-0.018）|=0.041mm

4）Xmax =0.039-0.002=0.037mm

  Ymax =0–0.027=-0.027mm

  Tf =|0.037–（-0.027）|=0.064mm

5）Xmax =0.074–（-0.140）=0.214mm

      Xmin =0-（-0.030）=+0.030mm

Tf =|0.214–0.030|=0.184mm

第2题

6）Xmax =0.009–（-0.019）=0.028mm

  Ymax =-0.021–0=-0.021mm

Tf =|0.028–（-0.021）|=0.049mm

3.  

（1）Φ50    Xmax=0.089mm  Xmin=0.025mm  基孔制、间隙配合

（2）Φ80   Xmax=0.250mm  Xmin=0.010mm  基轴制、间隙配合

（3）Φ30   Xmax =0.019mm  Ymax =-0.015mm  基轴制、过渡配合

（4）Φ140   Ymax =-0.126mm  Ymin =0mm  基孔制、过盈配合

（5）Φ180   Xmax =-0.235mm  Ymin =-0.170mm  基孔制、过盈配合

（6）Φ18   Xmax =0.004mm  Ymax =-0.015mm  基轴制、过渡配合

（7）Φ50   Xmax =0.033mm  Ymax =-0.008mm  基孔制、过渡配合

（8）Φ100   Xmax =0.032mm  Ymax =-0.025mm  基孔制、过渡配合

（9）Φ30   Xmax =0.006mm  Ymax =-0.028mm  基孔制、过渡配合

（10）Φ50   Xmax =0.023mm  Ymax =-0.018mm  基轴制、过渡配合

4.  

（1）Φ60    

（2）Φ30    （3）Φ50    （4）Φ30    （5）Φ50

5. ∵ Xmin =0.025mm,Xmax =0.066mm. ∴配合公差Tf =|0.066–0.025|=0.041mm ，

∵Tf =Th +Ts ,选基孔制.查表，孔为7级，轴为6级Th =0.025mmTs =0.016mm符合要求.∴选Φ40 。

验算：

Xmax =0.025–（-0.041）=0.066mm;Xmin =0–（-0.025）=0.025mm. 符合题意。

6.  1）∵ Tf =|Xmax-Xmin|=|0.086-0.020|=0.066mm, Tf =Th +Ts  ∴查表选Th=Ts =0.033mm.8级公差。

基孔制H8,根据Xmin查表选轴为f8，∴选Φ25 。

 验算Xmax、Xmin后符合要求。

（2）∵Tf =|Ymax-Ymin|=|0.076-（-0.035）|=0.041mm,Tf =Th +Ts∴查表选Th为7级，Ts为6级，基孔制H7，根据Ymin查表选轴为u6，∴选Φ40 验算Ymax、Ymin后符合要求。

  （3） ∵Tf =|Xmax-Ymax|=|0.046-（-0.032）|=0.078mm, Tf =Th +Ts  ∴查表选Ts为7级，Th为8级，基轴制h7，根据Xmax 和Ymax查表选孔为K8，∴选Φ60  。

验算Xmax 、Ymax后符合要求。

7. Δl = （a黄铜+a玻璃）Δt= ×（19.5×10-6+8×10-6）×（20+50）=0.048mm,

查表Φ50 ,0.039-（-0.050）+0.048=0.137mm，0-（-0.025）+0.048=0.073mm

 ∵0.137＞0.075mm, ∴原设计Φ50H8/f7配合不合适。

重选为：

0.075-0.048=0.027mm,0.009-0.048=-0.039mm, 装配时的间隙量应为-0.039～0.027mm之间, ∴选Φ50   验算后满足要求。

8. Δl = ×[22×（150-20）+12×（100-20）]×10-6=0.181mm;0.04+0.181=0.221mm,0.097+0.181=0.278mm  ∴装配间隙应为0.221～0.278mm,

Tf =|Xmax-Xmax|=|0.278-0.221|=0.057mm, Tf =Th +Ts  ∴查表选孔为7级，轴为6级，基孔制H7，根据Xmin查表选轴（活塞）为b6,选Φ95 。

验算后基本满足要求。

第三章  测量技术基础

1.  29.875－1.005－1.37－7.5=20  用4块量块组合；

48.98－1.48－7.5=40  用3块量块组合；

40.79－1.29－9.5=30  用3块量块组合；

10.56－1.06=9.5  用2块量块组合。

2.  20－0.002=19.998mm

3.  调零误差+0.0005mm，修正值-0.0005mm，塞规实际尺寸20+0.006－0.0005=20.0055㎜。

4.  =0.00005； =0.000033；δr2<δr1，第二种测量方法精度高。

5.  =30.741mm， =1.464μm,  δlim=±3σ'=±4.392µm

6.  L=20.0005mm   =0.5µm    L=L±3 =20.0015±0.0015mm

7.  L=L1+L2+L3 =20+1.005+1.485=22.485mm

  =±0.5µm    ∴L=22.485±0.0005mm

8.  N=A1－A2        µm

9.  =52.60mm

  =±0.002mm

R=52.60±0.002mm

10.  1）  

=±66.332µm;

2）   

  =±75.498µm;

3）     =±46.098µm

第四章  形状和位置公差及检测

1.a）公差带是距离为0.02mm的两平行平面之间的区域；b）公差带是直径为0.02mm的圆柱面内的区域；c）公差带是距离为0.02mm且平行于基准A的平行平面之间的区域。

2.a）为垂直度公差，公差带与基准轴线相垂直。

它的公差带相对于基准有确定的方向，并且公差带的位置可以浮动。

它的公差带具有综合控制被测要素的方向和形状的职能。

b）为圆跳动公差，控制与基准同轴的任一半径位置的圆柱面上的位置误差。

c）为全跳动公差，控制与基准同轴的所有半径位置的圆柱面上的位置误差；跳动公差带相对于基准轴线有确定的位置，它可以综合控制被测要素的位置、方向和形状的。

3.a）要求斜端面对φ基准轴线成60°的理想方向，又要求斜端面中点在φ轴方向距离B面有公差要求。

b）要求斜端面对φ基准轴线成60°的理想方向，则公差带是距离为公差值0.05mm，且与基准轴线成60°角的两平行平面之间的区域。

4.a）尺寸无公差而且也不是理论正确尺寸，无基准；b）无基准；c）基准符号标注位置不对；d）正确。

5.

第5题

6.

                                   第6题

7.

图样序号

采用的公差原则

理想边界及边界尺寸（mm）

允许最大形状公差值（mm）

实际尺寸

合格范围（mm）

a）

独立

φ20.01

φ0.01

φ19.979～φ20

b）

包容

φ20

φ0.021

φ19.979～φ20

c）

包容

φ20.0

φ0.008

φ19.979～φ20

d）

最大实体

φ20.01

φ0.031

φ19.979～φ20

  |      |       |0

  |      |      |0

 +8     +4

8.

-8     -9     -2

-1    -12     +4

-8    +9      0

0     -5     -2

+7    -8     +4

0    +13     0

平面度误差 f=|13|+|-8|=21μm>20μm，不合格。

9.

第9题

10.

第10题

11.  都采用最大实体要求。

a）图被测轴线必须位于直径为φ0.1mm，且以相对于A、B、C 基准表面的理论正确尺寸所确定的理想位置为轴线的圆柱面内。

 b）图三个被测轴线公差带为三个直径为φ0.1mm的圆柱，三个圆柱整体上在水平、垂直方向可在±0.5mm范围内移动，但三个圆柱在水平方向上相互间不能移动，保持理论正确尺寸。

c）图为复合位置度，由两个位置度联合控制孔组的位置。

上框格为四个φ0.1mm的公差带，由基准A、B、C而确定；下格框为各孔之间的进一步要求，四个φ0.05mm的公差带，其几何图框仅相对于基准A定向，因而它可在一定范围内任意移动，孔的实际轴线必须同时符合上下框格的位置要求，即只能位于φ0.1mm和φ0.05mm两个圆柱形公差带的重叠部分内。

d）图三个被测轴线公差带为三个直径为φ0.1mm的圆柱，三个圆柱整体在水平方向可在±0.5mm范围内移动，但三个圆柱个体在水平、垂直方向上相互之间不能移动，和整体在垂直方向一样，保持理论正确尺寸。

12.  a）最大实体要求，理想边界尺寸为φ20mm，当实际尺寸为φ20.13mm时，允许的垂直度误差为φ0.13mm；

b）   最大实体要求和独立原则并用，理想边界尺寸为φ20mm，允许的垂直度误差为φ0.05mm；

c）最大实体要求，理想边界尺寸为φ19.95mm允许的垂直度误差为φ0.18mm；

d）独立原则，理想边界尺寸为φ19.95mm，允许的垂直度误差为φ0.05mm。

13.  直线度误差数据

测点序号

0

1

2

3

4

5

6

7

M

测量读数（格）

0

+1.5

-3

-0.5

-2

+3

+2

+1

累积（格）

0

+1.5

-1.5

-2

-4

-1

+1

+2

D

测量读数（格）

0

-2

+1.5

+3

-2.5

-1

-2

+1

累积（格）

0

-2

-0.5

+2.5

0

-1

-3

-2

按最小条件：

M直线度误差 f=200×0.02×5.75=23μm

D直线度误差 f=200×0.02×4.9=19.6µm

按两端点连线：

M直线度误差

fm'=200×0.02×（1.3+5.2）=26µm

D直线度误差

f D'=200×0.02×（3.3+1.8）=20.4µm

14. 直线度误差 f=300×0.02×4.3=25.8μm，25.8﹥25μm，不合格。

15.  直线度误差6μm ，合格。

平行度误差59μm。

59﹥25μm，不合格。

                第14题                                第15题

16.   基准孔采用包容要求。

被测孔采用最大实体要求并同时应用于被测要素和基准要素。

基准孔沿中心距方向有±0.04mm的变动量，被测孔沿中心距方向有±0.05mm的变动量，位置度公差为0.5mm，所以最大中心距为45+0.04+0.05+ =45.34mm，最小中心距为45-0.04-0.05- =44.66mm。

17.  基准孔采用最大实体要求。

被测孔采用最大实体要求并同时应用于被测要素和基准要素。

基准孔沿中心距方向有± 0.09mm的变动量，被测孔沿中心距方向有 0.3mm的变动量，所以最大中心距为45+0.09+0.3=45.39mm，最小中心距为45-0.09-0.3=44.61mm。

第五章  表面粗糙度

1.  IT=0.016-0.002=0.014 （尺寸公差）  T=0.0025（圆柱度公差）  T≈0.17IT  属T＜0.25IT 范围    Ra≤0.15T=0.375μm  确定Ra值为0.32μm

2.  表面粗糙度常用的检测方法有五种：

比较法、光切法、干涉法、印模法、针描法。

3.  形状误差属于宏观几何形状误差。

一般是由机床、刀具、工件所组成的工艺系统的误差所造成的。

    表面粗糙度属于微观几何形状误差。

指加工后，刀具在工件表面留下波峰和波长都很小的波形。

第六章  光滑工件尺寸的检测

1.

（1）上验收极限 =60.12-0.012=60.108mm ，下验收极限 =60+0.012=60.012mm。

选分度值0.01内径千分尺

（2）上验收极限 =29.98-0.0021=29.9779mm ，下验收极限 =29.959+0.0021=29.9611mm。

选分度值0.002比较仪。

（3）上验收极限=60+0.076-0.0046=60.0714mm，下验收极限=60+0.03+0.0046=60.0346mm。

选分度值0.005比较仪。

（4）上验收极限=125-0.122-0.01=124.868mm  下验收极限 =125-0.222+0.01=124.788mm。

选分度值0.01内径千分尺

2.

（1）φ80k8

通规最大极限尺寸=80-0.032-0.0227=79.9453mm

通规最小极限尺寸=80-0.032-0.0273=79.9407mm

止规最大极限尺寸=80+0.014=80.014mm

止规最小极限尺寸=80+0.014-0.0046=80.0094mm

（2） φ30H7

通规最大极限尺寸=30+0.0046=30.0046mm

通规最小极限尺寸=30+0.0022=30.0022mm

止规最大极限尺寸=30+0.021=30.021mm

止规最小极限尺寸=30+0.0186=30.0186mm

第2题

3.

（1） φ18p7

  通规φ18 mm  止规φ18 mm

校通-通φ18   校止-通φ18 mm

校通-损φ18 mm

（2） φ60f7

通规φ60 mm  止规φ60 mm

校通-通φ60 mm  校止-通φ60 mm

第3题

校通-损φ60 mm

4. φ50H7

通规φ50 mm 止规φ50 mm

φ50f6

通规φ50 mm止规φ50 mm

校通-通φ50 mm

第4题

校止-通φ50 mm

校通-损φ50 mm

5.D作≥φ50mm   D实≤φ50.039mm   d作≤φ49.975mm  d实≥φ49.95mm

6.

（1）轴的作用尺寸=9.99+0.012=10.002mm，要求遵守最大实体边界，其尺寸=φ10mm，

∵φ10.002>φ10  ∴该轴不合格。

（2）孔的作用尺寸=10.01-0.012=9.998mm，要求遵守最大实体边界，其尺寸=φ10mm，

∵φ9.998<φ10  ∴该孔体不合格。

第七章滚动轴承与孔、轴结合的互换性

1.                                                                （mm）

内径尺寸（ds）

外径尺寸（Ds）

测量平面

I

Ⅱ

I

Ⅱ

量得单一直径尺寸

dsmax1=40

dsmin1=39.992

dsmax2=40.003

dsmin2=39.997

合格

Dsmax1=90

Dsmin1=89.996

Dsmax2=89.987

Dsmin2=89.985

合格

dmp

dmpI=

=39.996

dmpII=

=40

合格

DmpI=

=89.998

DmpII=

=89.986

不合格

Vdp

Vdp=40-39.992

=0.008

Vdp=40.003

-39.997

=0.003

合格

VDp=90-89.996

=0.004

VDp=89.987

-89.985

=0.002

合格

Vdmp

Vdmp=VdmpII-VdmpI

=40-39.996=0.004

合格

VDmp=VDmpI-VDmpII

=89.998-89.986=0.012

不合格

结论

内径尺寸合格

外径尺寸不合格

该轴承不合格

 查表7-4、7-5查得内径、外径的尺寸公差和形状公差

dmpmax=40mm  dmpmin=（40-0.01）=39.99mm  Vdp=0.01mm  Vdmp=0.008mm  Dmpmax=90mm  Dmpmin=（90-0.013）=89.987mm  VDp=0.016mm  VDmp=0.01mm

2.

第2题

3.  由表7-4查出D级轴承单一平面平均内径偏差（Δdmp）为φ30（ ）mm ，由表7-5查出D级轴承单一平面平均外径偏差（ΔDmp）为

φ72（ ）mm.

第3题

孔：

Xmax=0.022  Ymax=-0.006  X平均=0.008

轴：

Xmax=0.045  Ymax=-0.051  Y平均=-0.003

第八章  尺寸链

1.  0.1～0.35mm

2.a）A6=A5-（A1-A2）=24-30+16=10

ES6=0+0+0.052=+0.052

EI6=-0.084-0.043-0=-0.127

10 mm

b）A6=A2-A4=16-6=10

ES6=0-0=0

EI6=-0.043-0.048=-0.091

10

c）A6=A1-A4-A3=30-6-14=10

ES6 =0-0+0.021=+0.021

EI6 =-0.052-0.048-0.021=-0.121

10

d）A6=A5-A3=24-14=10

ES6=0+0.021=+0.021

EI6=-0.084-0.021=-0.105

10

b）尺寸标注中可使A6的变动范围最小。

3.

（1）绘制尺寸链图如下  A1=32  A2=4  A3=20

 A4=8  A0=0.04～0.15

（2）T0=A0max-A0min=0.15-0.04=0.11mm=110μm

  （3）A0=32-4-20-8=0

第3题

  （4）aav=T0/

=110/（1.56+0.73+2.87+0.898）=110/6.058=18.1

查表2-1aav=18.1接近IT8级（标准公差值等于25i），查表2-4  T1=39μm  T2=18μm  T3=33μm  T4=22μm组成环公差之和112μm，大于封闭环公差110μm，要调整容易加工的组成环A4的尺寸公差，使T4=22-2=20μm.

 （5）按向体原则确定各组成环的极限偏差，各组成环均为轴类零件，取上偏差为零

    A1=32   A2=4   A3=20   A4=8

4.  孔：

φ50   轴：

φ50

    es=-0.025-（0.010+0.002）=-0.037  ei=-0.050-（0.010-0.002）=-0.058

    dmax=50-0.037=49.963mm  dmin=50-0.058=49.942mm

5.  

（1）绘制尺寸链图

（2）活塞实际长A3=11+40-（50-30）-12=19mm

  （3）A0为封闭环，由等精度法求组成环公差等级系数

aav=T0/

第5题

=（0.4+0.4）/（1.71+1.428+1.22+1.579+1.012）

=0.8/6.949=0.11512

  由表2-1查得aav=115时接近IT12级（标准公差等于160i）,由表2-4查各组成环的公差值

T1=250μm  T2=210μm  T3=210μm  T4=250μm  T5=180μm

组成环公差之和1100μm大于封闭环公差值800μm，

调整为：

T1=250μm  T2=（210-100）=110μm  T3=（210-50）=160μm  T4=（250-100）=150μm  T5=（180-50）=130μm

（4）按向体原则确定各组成环的极限偏差：

A1=50 mm  A2=30 mm  A3=19 mm    A4= mm  A5= mm

6.

（1）绘制尺寸链图A1=  

 A2=   A3=

（2）A0=A1+A2-A3=21+0-15=6

      ES0=+0.003+0.0165-0.01=0.0095

第6题

      EI0=-0.003+0.0085-0.0205=-0.015

钻套壁厚尺寸变动范围6.0095～5.985mm

第九章  圆锥结合互换性

1.  查表 ATα =630μrad  ATD=ATα·L×10 -3 =630×80×10-3 =50.4μm=0.05