中考复习学案 欧姆定律.docx

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中考复习学案欧姆定律

中考复习欧姆定律

知识网络：

考点串讲：

1．欧姆定律

（1）内容：

在大量实验的基础上，德国物理学家欧姆在1826年归纳出了欧姆定律，其内容：

通过导体的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比．

（2）公式：

，其中，表示I通过导体的电流，U表示加在导体两端的电压，R表示导体的电阻．此公式可以变形为

和

，在应用欧姆定律进行分析和计算时，这两个变形公式也经常用到．

给我们提供了一种常用的间接测量电阻的方法——伏安法．

（3）区别

和

：

虽然从数学角度看不出这两式有什么本质上的区别，但它们的物理意义是不同的．

表明导体中的电流跟这段导体两端的电压成正比，跟这段导体的电阻成反比；若将公式

也理解为导体的电阻跟这段导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比那就错了．这是因为电阻是导体本身的一种性质，其大小是由导体的材料、长度和横截面积决定的，而与导体两端的电压及通过导体的电流大小无关，也不是导体两端的电压为零时，导体的电阻也为零．我们只不过是可以利用这一公式来测量和计算导体的电阻值，对于同一导体来说，

是不变的，但是对于不同的导体，

一般不同．

（4）使用欧姆定律公式的注意事项：

①“同体性”，即同一段导体上的I、U、R；

②“同时性”，即同一时间，也就是电路在同一状态下的I、U、R；

③“统一性”，即单位要统一，I、U、R的单位分别是A、V和Ω．

2．伏安法测电阻

（1）原理：

，用电压表测出小灯泡两端的电压，用电流表测出小灯泡的电流，即可计算出小灯泡的电阻．这种方法叫做伏安法．

（2）实验电路图如图2-12-1所示，记录实验数据的表格如下：

实验次数

U/V

I/A

R/Ω

1

2

3

（3）实验需要的器材有：

电压表、电流表、电源、开关和导线，滑动变阻器．

（4）注意事项：

测小灯泡的电阻是初中物理中的重要实验，它的内容非常丰富，既有间接测量的实验方法，又有实验基本技能，如电路的连接，电流表、电压表、滑动变阻器的使用等，还有对实验数据的分析处理．因此不管是从学习物理知识和方法的角度，还是从全面地考查学生的角度，这个实验都是非常重要的．掌握好本实验，要注意以下几个方面：

①在选取器材时，电流表的量程要大于电路中的最大电流；滑动变阻器的最大电阻应略大于或接近小灯泡的电阻，以使调节效果明显．

②连接电路时要断开开关，并按照电压表、电流表、滑动变阻器的使用规则，将它们正确地接入电路．

③进行实验时，在闭合开关前，要把变阻器调到阻值最大处，使电路中的电流最小，目的是保证电路中的灯泡、滑动变阻器、电压表、电流表等仪器的安全．

④注意把每次测量的结果和小灯泡的发光情况记录下来，以便最后分析总结．

⑤分析处理数据．对于测得的各组电流和电压值，计算出相应的电阻，然后比较几次实验测得的电阻，找出其中的规律．

3．串、并联电路的电阻规律

根据串、并联电路的电压特点和电流特点，结合欧姆定律．有：

串联电路的电阻规律：

，串联电路的总电阻比任何一个分电阻的阻值都大；

并联电路的电阻规律：

，并联电路的总电阻比任何一个分电阻的阻值都小．

4．欧姆定律的应用

（1）利用欧姆定律在只有一块电压表或者一块电流表的情况下也可以借助一个已知阻值的电阻来测量待测电阻．

（2）电流表的电阻及串联使用的原因：

电流表的电阻很小，实验室里常用的电流表，量程是0～0．6A时电阻约为0．125Ω，量程是0～3A时电阻约为0．025Ω．所以把它串联在电路中时，分得的电压很小，对电路的影响也很小，可以忽略不计，由于串联电路电流相等，故应该把它与被测元件串联连入电路中．

（3）电压表的电阻及并联使用的原因：

电压表的电阻很大，实验室里常用的电压表，量程是0～3V时电阻约为3kΩ，量程是0～15V时电阻约为15kΩ．所以把它并联在电路中时，分得的电流很小，对电路的影响也很小，可以忽略不计，由于并联电路的电压相等，故应该把它与被测元件并联接入电路中．

典例探究

典例1（2008·厦门）逸舟和他的同学在探究电流与电阻的关系时，用到如下器材：

电源1个，电流表、电压表各1只，定值电阻若干个，滑动变阻器1只，开关1个，导线若干．设计的电路如图2-12-2所示．

图2-12-2

电阻R1/Ω

5

10

15

20

25

电流I/A

1．00

0．50

0．35

0．25

0．20

（1）闭合开关前滑动变阻器的滑片应移到_______端．实验过程中应通过调节滑动变阻器，使_________保持不变．

（2）上面是他们获取的部分实验数据，请根据数据在坐标系上描点并连成平滑的曲线．

（3）如果实验过程中电压表示数突然变为0，而电流表示数不变，则发生断路的是_________；如果电流表示数变为0，而电压表示数突然增大，则发生断路的是_________．

（4）若粗心的逸舟少领了一只电压表，多领了一只电流表，请设计一个电路图，使这个实验仍然可以进行．

解析：

电路中的电流与导体两端的电压和导体的电阻有关，在探究电流与电阻的关系时，应控制电阻两端的电压不变，在闭合开关前滑动变阻器的滑片应移到阻值最大位置；在实验过程中，电路连接正确，若电压表示数突然变为0，电流表示数不变，电路中电阻不变，这时电压表出现断路．若电流表示数变为0，电压表示数突然增大，电路中出现了断路，电压表相当于测电源电压，所以电压表所测的电阻R1出现了断路；若没有电压表，可使两个定值电阻并联，根据电流表的示数和电阻的大小分析得出结论，电路图如图2-12-3乙所示．

答案：

（1）b（最右）电压表示数

（2）见图2-12-3甲（3）电压表R1

（4）如图2-12-3乙所示

图2-12-3

　领悟整合

利用电压表、电流表和滑动变阻器等元件，能够完成很多重要的电学实验，在这些实验中，滑动变阻器的作用是不同的：

在探究电流与电压的关系时，滑动变阻器的作用是改变定值电阻两端的电压和通过定值电阻的电流；在探究电流与电阻的关系时，滑动变阻器的作用是保持定值电阻两端的电压不变；在测量定值电阻阻值实验中，滑动变阻器的作用是调节电路中的电压和电流，实现多次测量求平均值。

变式·拓展

1．（2008·武汉）小明同学为了探究电流与电阻的关系，在图2-12-4所示的情况下，将A、B两点间10Ω的电阻更换为20Ω的电阻，闭合开关后，下一步的操作应当是

A．记录电流表和电压表的示数

B．将滑动变阻器滑片向右移动

C．将滑动变阻器滑片向左移动

D．适当增加电池的节数

典例2（2008·厦门）从欧姆定律可以导出公式

．对电阻的理解，你认为正确的是

A．当电压增大时，电阻也增大

B．当电流增大时，电阻减小

C．当电压为零时，电阻也为零

D．电阻由导体本身性质决定，与电流、电压无关

解析：

是欧姆定律公式

的变形式，是伏安法测量电阻的依据，它反映的是电阻的一种计算方法．导体的电阻决定于导体的材料、长度、横截面积和温度，与电路中有无电流、电流大小均无关系．

答案：

D

友情提醒

欧姆定律的公式

指出了一段电路中的电流、电压和电阻的关系，它及它的变形式、推导式为我们解决电学问题提供了诸多方法，对于这些公式，要深刻理解其物理内涵，不能单纯地看做数学表达式，不加以理解而随意应用．

变式·拓展

2．（2007·宜昌）一个定值电阻接在某段电路中，当电压为1．5V时，通过的电流为0．15A，当电压增大为原来的2倍时，则下列说法正确的是

A．电流变为原来的2倍B．电阻变为原来的2倍

C．电流变为原来

D．电阻变为原来的

典例3（2008·芜湖）在用“伏安法”测量导体电阻的实验中，某同学连接的实物电路如图2-12-5甲所示．

（1）请指出图2-12-5甲中的两处错误：

①_____________________________________________________；

②_____________________________________________________．

（2）请在下边的虚线框内画出改正后的正确的实验电路图．

（3）实验中，某次电流表示数如图2-12-5乙所示，应记为___________A．

图2-12-5

解析：

（1）从图中可以看出：

①电流表的正负接线柱反了；②电压表测量的不是定值电阻两端的电压；

（2）由实物电路对应画出电路图；图乙中电流表用的是0～0．6A量程，示数为0．5A．

答案：

（1）①电流表的正负接线柱接反了②电压表应测定值电阻两端的电压

（2）电路图如图2-12-6所示

（3）0．5

方法探究

在伏安法测电阻中，电路的元件一般有电源、开关、待测电阻、滑动变阻器、电流表和电压表，电流表要串联在电路中，电压表要并联在待测电阻的两端，滑动变阻器要“一上一下”接入电路．在实验中电阻是根据R=U/I计算出的，所以实验中要由电压表测出电阻两端的电压，电流表测出通过电阻的电流，这就称之为“伏安法”．

变式·拓展

3．（2008·烟台）图2-12-7所示是小红连接的测定2．5V小灯泡电阻的实验电路．

按照小红连接的电路，闭合开关后会出现的现象是______________________．

（2）请你在只改变一根导线连接的情况下，使电路正常工作（用“×”标出改动之处，画出改接导线）．

（3）小红将电路改接正确后，按正确的操作测得的数据如下表：

实验次数

电压U/V

电流I/A

电阻R/Ω

1

2．0

0．20

10

2

2．5

0．24

10．4

3

2．8

0．25

请填写表中空白．从表中可以看出计算出的三次小灯泡电阻不相等，你认为可能的原因是什么?

典例4（2008·烟台）如图2-12-8所示，电源电压不变，闭合开关S后，滑动变阻器滑片自a向b移动的过程中

A．电压表V1的示数变大，V2的示数变大，电流表A的示数变大

B．电压表V1的示数不变，V2的示数变大，电流表A的示数变小

C．电压表V1的示数不变，V2的示数变小，电流表A的示数变大

D．电压表V1的示数变小，V2的示数变大，电流表A的示数变小

解析：

电路中，电阻R1与滑动变阻器R2串联，电压表V1并联在定值电阻R1两端，测量的是定值电阻R1两端的电压；电压表V2并联在变阻器R2两端，测量的是变阻器R2两端的电压．滑片向右滑动过程中，变阻器连入电路的阻值增大，电路总电阻增大，电流减小，加在定值电阻两端的电压减小，变阻器两端的电压变大．所以，电流表示数变小，电压表V1示数变小，电压表V2示数变大．

答案：

D

技巧点拨

解决电路的动态变化这类问题的关键是三看：

先看变阻器与其他电路元件的连接方式，再看电压表、电流表测量的是哪一段电路的电压、电流，三看滑片移动时变阻器连入电路的阻值如何变化．再根据欧姆定律。

先判断出电路中电流的变化，结合串联、并联电路的电压特点，就能分析出对应电路的电压变化，从而确定出电压表和电流表的数值变化．

变式·拓展

4．（2008·常州）图2-12-9所示，电源电压保持不变，开关S闭合后，当滑动变阻器R2的滑片P向左移动时，电流表和电压表示数的变化情况是

A．电流表的示数变小，电压表的示数变大

B．电流表的示数变小，电压表的示数变小

C．电流表的示数变大，电压表的示数变大

D．电流表的示数变大，电压表的示数变小

2展望命题新动向

真题1（2008·福州）图2-12-10甲所示的电路图中，电源电压保持6V不变．闭合开关S后，当滑动变阻器的滑片P向B移动时，电流表示数将__________（选填“变大”、“不变”或“变小”），当滑片P在滑动变阻器的某位置时，电流表和电压表的示数分别如图2-12-10乙所示，则电阻R1的阻值是__________Ω．

图2-12-10

解析：

电阻R1与滑动变阻器R2串联，电压表V并联在滑动变阻器R2的两端，测量的是滑动变阻器R2两端的电压，当滑片P向B滑动时，变阻器连入电路的阻值增大，电路总电阻增大，电流减小．由乙图中可以看出，电流表的示数为0．3A，电压表的示数为2．7V，加在电阻R1两端电压为6v-2．7V=3．3V，电阻R1=3．3V／0．3A=11Ω．

答案：

变小11

评价

本题将电路的连接方式、电学仪表的读数、欧姆定律的计算等知识融为一题，是对新课程标准“会读电路图”、“会读电流表、电压表”、“能利用欧姆定律进行简单计算”等知识和技能目标的落实．

真题2（2008·义乌）为测定一个未知电阻Rx的阻值，甲、乙两同学在实验室找到了以下实验器材：

电源（电压恒定）、电流表一只、电阻箱一只（0～99Ω，可调，可准确读出连入电路的阻值）、开关、导线若干．

（1）甲同学设计了如图2-12-11所示的电路并进行如下实验：

为保护电流表，先把电阻箱阻值R0调至最大，闭合S1、断开S2后，再将电阻箱连入电路的阻值调至10Ω，此时电流表的示数如图2-12-12所示；断开S1、闭合S2；此时电流表的示致变为0．2A，由此可知电源电压为______V，未知电阻的阻值Rx=_______Ω．

（2）在此基础上，乙同学提出了一个新的实验方案：

先把电阻箱的阻值R0调至最大，断开S1、闭合S2，记下此时电流表示数为I；断开S2、闭合S1，再调节电阻箱，使电流表示数仍为I，读出此时电阻箱连入电路的阻值为R1；这时Rx=R1．你认为他得到这个结论的理由是______．

解析：

（1）闭合S1、断开S2，将电阻箱连入电路的阻值调至10Ω，此时电流表示数0．3A就是通过电阻箱的电流，则电源电压U=IR=0．3A×10Ω=3V：

断开S1、闭合S2，此时电流表示数0．2A就是通过R2的电流，则R2=3V/0．2A＝15Ω．

（2）采用的方法是等效替代法，基本思路如下：

先将待测电阻连入电路，读出电流值；断开待测电阻，再把电阻箱连入电路，调节电阻箱，使电流表数值相等，说明电阻箱与待测电阻对电流的阻碍作用一样大，即阻值相等．

答案：

（1）315

（2）前后两次的电压相等，通过的电流也相等，由R=U／I可知电阻相等

评价

　新课程标准指出，“物理学不仅指物理知识，还包含科学研究方法、科学态度和科学精神”．新课标下的中考，在对知识考查的同时，更是兰重了对控制变量法、等效替代法等科学方法的考查，本题就是这样一道注重考查学生技能的好题．

真题3（2008·无锡）在学校举行的物理创新大赛上，小明和小红所在的科技小组分别设计了一种测量托盘所受压力的压力测量仪，如图2-12-13甲、乙所示．两装置中所用的器材与规格完全相同，压力表是由电压表改装而成的，R1为定值电阻，阻值为10Ω，R2为滑动变阻器，规格为“10ΩlA”．全属指针OP可在金属杆AB上滑动，且与它接触良好，金属指针和金属杆的电阻忽略不计．M为弹簧，在弹性限度内它缩短的长度与其所受的压力大小成正比当托盘所受压力为零时，P恰好位于R2的最上端；当托盘所受压力为50N时。

P恰好位于R2的最下端，此时弹簧的形变仍在弹性限度内．

图2-12-13

（1）甲装置中，当P位于R2的最下端时，电压表的示数为3V，则电源电压是多少?

（2）甲装置中，压力25N的刻度应标在电压表表盘多少伏的刻度线上?

（3）在甲、乙两种装置中，两压力表的刻度特点有何不同?

试说明理由．

解析：

甲装置中，滑动变阻器R2与电阻R1串联，当托盘所受压力增大时，金属指针OP在金属杆AB上向下滑动，使滑动变阻器R2连入电路中的电阻增大，电压表并联在R2两端．所以R2两端的电压升高．当P位于R2的最下端时，R2=10Ω，R1=10Ω，U2=3V，根据串联电路的电阻特点，结合欧姆定律可以计算出电路中的电流和电源电压的大小．当托盘所受压力为25N时，P位于R2的中点，滑动变阻器R2接入电路中的电阻为5Ω，根据串联电路的电阻特点，结合欧姆定律可以计算出电路中的电流和电压表的示数

答案：

（1）甲装置中，当P位于R2的最下端时电路中的电流：

I=U2／R2=3V／10Ω=0．3A

电源电压：

U=I（R1+R2）=0．3A×（10Ω+10Ω）=6V

（2）甲装置中，当托盘所受压力为25N时，P恰好位于R2的中点，滑动变阻器连人电路中的电阻R2为5Ω．电压表测的是R2两端的电压．

电路中的电流：

I=U/（R1+R2）=6V／（10Ω+5Ω）=0．4A

电压表的示数：

U2=IR2=0．4A×5Ω=2V

压力25N的刻度应标在电压表表盘2伏的刻度线上．

（3）甲装置中压力表的刻度是不均匀的，乙装置中压力表的刻度是均匀的．

甲装置中，当改变托盘所受的压力时，R2接入电路中的电阻发生变化，电路中的电流发生变化，压力表的刻度是不均匀的．

　乙装置中，当改变托盘所受的压力时，R2接入电路中的电阻不发生变化，电路中的电流不发生变化，压力表的刻度是均匀的．

评价

　本题综合考查了学生利用欧姆定律解答问题的能力，是对新课程标准“乐于参加观察、实验、制作、调查等科学实践活动”目标的落实．

参考答案

变式·拓展

1．B　在研究“电流与电阻的关系”时，应控制电压不变，当A、B两点间10Ω的电阻更换为20Ω的电阻时，根据串联电路电压的分配关系，A、B间的电压会增大，则应向右移动滑动变阻器的滑片，直至定值电阻两端电压与原来相同为止．

2．A　电阻不随电压的改变而改变，电阻一定时，导体中的电流与两端电压成正比．

3．

（1）小灯泡不亮，电压表有示数，电流表无示数

（2）如图D2-17所示．虚线为改接导线．

（3）11．2随着小灯泡两端电压的升高，通过的电流增大，使小灯泡灯丝的温度升高，电阻变大．

解析：

电压表的内阻很大，把电压表串联在电路中，流过小灯泡的电流几乎为零，所以小灯泡不亮，电流表也无示数，电压表测的就是电源电压．滑动变阻器的作用是改变小灯泡两端的电压，所以滑动变阻器和小灯泡应该串联，电压表和小灯泡并联；伏安法测电阻的公式是

．

4．A　电路中，电阻R1与滑动变阻器R2串联，电压表并联在变阻器两端，测量的是变阻器两端的电压．滑动变阻器R2的滑片P向左移动时，变阻器连入电路的阻值增大，电路总电阻增大，电流减小，变阻器两端电压变大．所以，电流表示数变小，电压表示数变大．