（19）
由式（19）可见，T100%，输出信号的频率仍是调制信号频率的二倍，为“倍频”失真。
【实验内容与步骤】
按图4放置光学元件和连接线路。
在本实验中，铌酸锂晶体l=60mm，d=2.5mm，电光系数22=6.8×10-12m/V,n0≈2.2956，ne≈2.2044，激光=632.8nm。
1.调节光路和观察晶体锥光干涉图样
移走1/4波片和电光晶体，利用单轴晶体锥光干涉图来调节激光沿晶体光轴入射。
打开激光器电源,调节激光管和其他光学元件的高度和位置，使激光束通过各光学元件的中心。
固定起偏器于某个位置（如0o）,旋转检偏器使其输出消光（起偏器与检偏器的偏振轴方向垂直）。
由于晶体的不均匀性，在检偏振片后面放置白屏可看到一弱光点，然后紧靠晶体光输入端放一张镜头纸，这时在白屏上可观察到单轴晶体的锥光干涉图样，如图5所示：
一个暗十字图贯穿整个图，四周为明暗相间的同心干涉圆环；十字形中心同时也是圆环的中心，它对应着晶体的光轴方向，十字形方向对应于两个偏振片的偏振轴方向。
在调节过程中要反复微调晶体，使干涉图样中心与光点位置重合，并尽可能使图样对称、完整，确保光束既与晶体光轴平行，又从晶体中心穿过。
然后耐心、仔细地调节晶体使干涉图样出现清晰的暗十字，且十字的一条线平行于x轴，拍摄该锥光干涉图。
光路调节好后，锁紧滑动座固定各部件，并在后面实验中保持光路不变。
2.测量调制曲线和半波电压
（1）倍频法：
晶体同时加直流电压和交流信号，从零开始逐步增大直流电压，观察解调信号波形的倍频失真，相邻两次倍频失真对应的直流电压之差即为半波电压
。
具体方法是：
按图4连线，信号源“音频选择”开关拨至“模拟”，正弦波的输出幅度尽可能调大。
（A）直流电压V0=0（关闭高压开光），缓慢调节晶体的微调螺杆，调高示波器的垂直偏转灵敏度（最高为2mv/格），当示波器观察到的解调信号波形频率是调制信号的两倍时，记下直流电压V1，拍摄调制信号与解调信号波形。
（B）保持光路不变，打开高压开光，从零开始逐步增大直流电压，当调信号频率第二次出现倍频失真时，拍摄调制信号与解调信号波形，记下直流电压V2。
由V2-V1得到半波电压V，并与式（8）计算的V理论值比较，计算相对误差。
（2）极值法：
晶体上只加直流电压，不加交流信号，把直流电压从小到大逐渐改变，输出的光强将会出现极小值和极大值，相邻极小值和极大值对应的直流电压之差即是半波电压V。
具体方法是：
信号源“音频选择”开关拨至“音频”（相当于正弦波的输出幅度为零）。
从零开始按10V步长增加晶体直流电压V（直到250V），用数字万用表测量信号源“解调信号”的输出电压（用T表示），画T-V关系曲线，由图确定半波电压的数值V，并与式（8）计算的V理论值比较，计算相对误差。
一般而言，极值法测得的半波电压的准确性比倍频法低。
3．用1/4波片改变工作点，观察输出特性
关闭晶体的直流电压，在晶体和偏振片之间放入1/4波片。
绕光轴缓慢旋转1/4波片，当波片的快慢轴平行于晶体的感应轴x’、y’方向时，输出光线性调制；当波片的快慢轴分别平行于晶体的x、y轴时，输出光出现“倍频”失真。
1/4波片旋转一周，将出现四次线性调制和四次倍频失真，拍摄线性调制和倍频失真时调制信号与解调信号波形。
晶体加直流偏压和采用1/4波片均可改变电光调制器的工作点和得到相同的调制效果，但两种方法的调制机理不同，用1/4波片可免去高压电源，电路更简单。
4.光通讯演示
信号源的“音频信号”接MP3,“解调信号”接有源扬声器，“音频选择”开关拨至“音频”，晶体加V/2偏压或旋转1/4波片,使晶体进入线性调制区，此时可听到MP3播放的音乐。
注意MP3不够电时，要及时充电。
改变加在晶体上的直流电压或旋转1/4波片，观察音乐音量和音质的变化。
用不透明物挡住激光，则音乐停止，不档激光，则音乐响起，说明实现了激光通讯。
把音乐信号接到示波器上，可看到音乐波形，它是由不同频率的正弦波迭加而成的。
记录实验现象并解释。
【注意事项】
1.本实验使用的晶体最大安全电压约为500V，超过500V易损坏。
2.激光器电源高压约1000V，注意安全。
3.实验过程中，避免激光直射眼睛以免伤害。
4.实验仪所用光学器件均为精密仪器，小心操作。
【思考题】
1.电光晶体调制器应满足什么条件才能使输出波形不失真？
工作在线性工作区。
2.电光晶体横向调制有什么优点？
横向电光调制的优点是半波电压低、驱动功率小，应用较为广泛。
3.用1/4波片改变工作点观察调制现象时，为何只出现线性调制和倍频失真，而没有其它失真？
4.如何保证激光正入射晶体的端面，怎样判断？
不是正入射时有何影响？
5.起偏器和检偏器既不正交又不平行时，会出现什么实验现象？
【参考文献】
[1]安毓英等.光电子技术.北京：
电子工业出版社，2004
[2]朱京平.光电子技术基础.北京：
科学出版社，2003
实验三光学传递函数的测量和成像系统像质评价
光学成像系统是信息传递的系统，光波携带输入图像的信息从物平面传播到像平面，输出像的质量完全取决于光学系统的传递特性。
理想成像要求物平面与像平面之间一一对应。
实际中，点物不能成点像，其原因就是通过成像系统后像质会变坏。
传统的光学系统像质评价方法是星点法和鉴别率法，但它们均存在自身的缺点[1]。
20世纪50年代，霍普金斯（H．H．Hopkins）提出了光学传递函数的概念，其处理方法是将输入图像看作由不同空间频率的光栅组成，通过研究这些空间频率分量在系统传递过程中丢失、衰减、相移等变化的情况，计算出光学传递函数的值并作出曲线来表征光学系统对不同空间频率图像的传递性能，这种方法是一种比较科学和全面的评价成像系统成像质量的方法。
现在人们广泛用传递函数作为像质评价的判据，使质量评价进入客观计量。
【实验目的】
1．了解传递函数测量的基本原理，掌握传递函数测量和成像质量评价的近似方法；
2．通过对不同空间频率的矩形光栅成像的方法，测量透镜的调制传递函数。
【预备问题】
1．什么是光学成像？
为什么会产生成像失真？
2．传统的评价成像质量好坏的方法有哪些？
它们有何优缺点？
3．25lp／mm的光栅表示什么意思？
【实验仪器】
实验系统的基本组成：
硬件包括：
三色面光源、目标板、待测透镜和CCD；
软件包括：
图像采集软件、调制传递函数计算软件。
【实验原理】
任何二维物体g（x,y）都可以分解成一系列沿x方向和y方向的不同空间频率（vx，vy）的简谐函数（物理上表示正弦光栅）的线性叠加：
（5-1）
式中Ｇ（vx,vy）是物体函数g（x,y）的傅里叶谱，它表示物体所包含的空间频率（vx,vy）的成分含量，其中低频成分表示缓慢变化的背景和大的物体轮廓，高频成分则表征物体的细节。
当该物体经过光学系统后，各个不同频率的正弦信号发生两种变化：
首先是对比度下降，其次是相位发生变化，而相应的Ｇ（vx,vy）变为像的傅里叶谱
，这一综合过程可表示为：
（5-2）
式中H（vx,vy）称为光学传递函数，它是一个复函数，可以表示为：
（5-3）
它的模m（vx,vy）被称为调制传递函数（modulationtransferfunction,MTF），相位部分φ（vx，vy）则称为相位传递函数（phasetransferfunction,PTF）。
对像的傅里叶谱
再作一次逆变换，就得到像的复振幅分布：
（5-４）
空间频率是用一种叫“光栅”的目标板来测试，它的线条从黑到白逐渐过渡，见图5-2。
相邻的两个最大值的距离是正弦光栅的空间周期，单位是毫米。
空间周期的倒数就是空间频率（SpatialFrequency），单位是线对/毫米（lp/mm）。
正弦光栅最亮处与最暗处的差别，反映了图形的反差（对比度）。
设最大亮度为Imax，最小亮度为Imin，我们用调制度（Modulation）表示反差的大小。
调制度m定义如下：
（5-５）
很明显，调制度介于0和1之间。
图5-2（a）表示m=1的情况，图5-2（b）表示m＜1的情况。
显然，调制度越大，反差越大。
当最大亮度与最小亮度完全相等时，反差完全消失，这时的调制度等于0。
光学系统的调制传递函数表示为给定空间频率情况下，像和物的调制度之比：
（5-６）
MTF（vx，vy）表示在传递过程中调制度的变化，一般说MTF越高，系统的像越清晰。
显然，当MTF=1时，表示像包含了物的全部信息，没有失真。
但由于光波在光学系统孔径上发生的衍射以及像差（包括光学元件设计中的余留像差及装调中的误差），信息在传递过程中不可避免要出现失真，总的来讲，空间频率越高，传递性能越差。
除零频以外，MTF的值永远小于1。
平时所说的光学传递函数往往就是指调制度传递函数MTF。
图5-3给出一个光学镜头的MTF曲线。
本实验用CCD对矩形光栅的像进行抽样处理，测定像的归一化的调制度，并观察离焦对MTF的影响。
一个给定空间频率下的满幅调制（调制度m=1）的矩形光栅目标物如图5-4（a）所示，横坐标是光栅的分布，纵坐标是规一化光强分布。
如果光学系统生成无失真像，则抽样的结果只有0和1两种数据，像仍为矩形光栅,如图5-4（b）。
在软件中对像进行抽样统计，其直方图为一对δ函数，位于0和1,如图5-4（c），横坐标是规一化光强从0-1，纵坐标是对应于光强值的统计结果。
由于衍射及光学系统像差的共同效应，实际光学系统的成像不再是矩形光栅，如图5-5（a）所示，波形的最大值Imax和最小值Imin的差代表成像的调制度。
对图5-5（a）所示图形实施抽样处理，其直方图见图5-5（b）。
找出直方图高端的极大值mH和低端极大值mL，它们的差mH－mL近似代表在该空间频率下的调制传递函数MTF的值。
为了比较全面地评价系统的像质，除了要测量出高、中、低不同频率下的MTF，还应测定不同视场下的MTF曲线。
镜头是照相机的关键部件，用MTF曲线可以定量评价镜头成像质量的优劣。
图5-6是照相机镜头随频率ν变化的两条MTF函数曲线。
两个镜头系统
和
的截止频率（当某一频率的对比度下降至零时，说明该频率的光强分布已无亮度变化，即把该频率叫截止频率）ν
和ν
不同，ν
<ν
但曲线在Ⅰ低频部分的值较Ⅱ大得多。
对摄影而言，曲线Ⅰ的MTF值大于曲线Ⅱ，说明镜头Ⅰ较镜头Ⅱ有较高的分辨率，且镜头Ⅰ在低频部分有较高的对比度，用镜头Ⅰ能拍摄出层次丰富，真实感强的图像。
由于人眼的对比度阈值大约为0.03，在图8-6中MTF=0.03处，曲线Ⅱ的MTF值大于Ⅰ曲线，说明镜头Ⅱ用作目视系统较镜头Ⅰ有较高的分辨率。
在实际评价成像质量时，不同的使用目的，其MTF的要求不一样。
但镜头的MTF值越接近1，镜头的性能越好。
【实验内容及步骤】
１．参照光路示意图调整光路，将各部件固定到导轨上，调节目标板、待测透镜、CCD同轴等高；
２．将CCD与图像采集卡相连，打开图像采集软件，确定CCD和图像采集卡工作是否正常；
３．用CCD在成像系统（或透镜）的像平面接收，调节目标板的位置，使目标板在显示器屏幕中得到相对清晰的放大像，一个条纹单元完整充满软件的显示窗口；
４．目标板上有不同空间频率的矩形光栅，每个单元由水平条纹、竖直条纹、全黑、全白四个部分组成，选择想要测量的空间频率的条纹单元，移动目标板使该单元移到光路中心；
５．点击软件窗口左侧的“局部存储”按钮，此时整个图像静止，屏幕上会出现一红色方框。
按住鼠标左键将该方框拖至水平条纹部分，双击方框内部，将所采集图像的数据文件起名并保存至Mcad文件夹中，文件后缀为.prn不变,如此如此依次再将竖直条纹部分、全白部分、全黑部分采集并保存至Mcad文件夹中。
应保证红色方框跨三条以上的明暗条纹；
６．运行Mcad文件夹中的MTF-new.MCD文件。
将先前保存在Mcad文件夹中的水平，竖直，白，黑的4个文件名分别粘贴在MTF-new.MCD文件相应位置的引号内，该
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