DSP原理课练习题参考答案应电.docx
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DSP原理课练习题参考答案应电
《DSP原理与应用》练习题参考答案
32学时版本
用于应用电子方向
注意：
红色字体文字为解题注解与说明，万万不可作为答题内容
1.Q.15表示是16位数据中第15位为符号位，第14~0位为小数位。
试写出下面问题的答案：
⑴分别写出十进制正数0.68和十进制负数-0.245的Q.15表示。
0.68*32768=570AH
-0.245*32768=-1F5CH=E0A4H
⑵分别写出Q.15表示的A200H和5A00H的十进制数值。
A200H/32768=-5E00H/32768=-0.734375
5A00H/32768=0.703125
上面两小题使用教材P7两条公式，公式中Q为数据中的小数位数，digits<->data。
取补码的正规方法是按位取反得到的反码加上1。
16进制下快速算法是找出互补的数，即加上该互补数得10000H。
例如求1F5CH补码，1F5CH+E0A4H=10000H。
故E0A4H为所求。
⑶已知两个Q.15数相乘的乘积存放于累加器A中。
FRCT=0时A为16进制0xFFEA000000，该乘积的十进制数是多少？
FRCT=1时A为16进制0x007D000000，该乘积的十进制数又是多少？
FRCT=0时累加器A低30位为小数位
解法一，取乘积Q.15形式，乘积Q.15形式为D400H=-2C00H/32768=-11264/32768=-0.34375
解法二，运用教材P7公式，EA000000/230=-16000000//230=-11/25=-0.34375
解法三，写出小数点后二进制位数值，乘积为-16000000H，小数点后的二进制为01011B，得2-2+2-4+2-5=-11/25=-0.34375
FRCT=1时累加器A低31位为小数位
解法一，取乘积Q.15形式，乘积Q.15形式为7D00H=32000/32768=0.9765625
解法二，运用教材P7公式，7D000000H/231=125/27=0.9765625
解法三，写出小数点后二进制位数值，乘积7D000000H小数点后的二进制为1111101B，得2-1+2-2+2-3+2-4+2-5+2-7=125/27=0.9765625
2.在C54xDSP的C语言开发环境中，数据类型与通常的C语言开发环境的数据类型不同，主要数据类型如下表所示：
数据类型
位长
char,unsignedchar
16
short,unsignedshort,signedshort
16
int,unsignedint,signedint
16
long,unsignedlong,signedlong
32
float
32
double
32
现在利用一个15阶Hamming低通滤波器对16位音频信号进行FIR滤波。
在C54xDSP和CCS2.2上的C语言程序如下：
constdoublecoef[15]={0.00482584,0.00804504,-0.00885584,-0.04291741,
-0.02903702,0.09725365,0.28342322,0.37452503,
0.28342322,0.09725365,-0.02903702,-0.04291741,
-0.00885584,0.00804504,0.00482584};
voidfir（int*x,int*y）
{
inti,j;
for（i=0;i<1024;i++）
{
doubleaccumulator=0.0;
for（j=0;j<15;j++）
{
accumulator+=x[i-j]*coef[j];
}
y[i]=（int）accumulator;
}
}
以上表达式中，
分别是低通滤波输入、输出的16位整型数组变量。
现在要求把以上过程优化为在C54x平台上运行的精度最高、执行效率最高的16位定点运算形式。
试写出在C54xDSP和CCS2.2环境下完成16位相乘和32位累加的定点运算的C程序。
第一步：
把全部滤波器系数转化为Q.15定点数
第二步：
把乘累加转化为整数乘法，Q.15乘以整数的小数点位置在第14位和第15位之间，累加结果为32位整数，其中最高两位为符号位，接着15位为整数，低15位为小数
第三步：
舍去低15位小数，取一位符号位和15位整数位作为滤波输出结果
在下面有符号数乘法中小数点位置：
constintcoef[15]={158,264,-290,-1406,-951,3187,9287,12272,9287,3187,-951,-1406,-290,264158};
voidfir（int*x,int*y）
{
inti,j;
for（i=0;i<1024;i++）
{
longaccumulator=0;
for（j=0;j<15;j++）
{
accumulator+=x[i-j]*coef[j];
}
y[i]=（int）（accumulator>>15）;
}
}
3.解决图像编码中常见的8x8离散余弦变换在VC5402DSP上定点运算问题。
⑴用C语言写出定点运算实现
的程序，并且把最后结果存放到16位整型变量r中。
数据类型见前面题3的表格。
的Q15定点数是23170
的Q15定点数是30274
constintx[2]={153,221};
constinty[2]={23170,30274};
longa;
intr;
a=x[0]*y[0]+x[1]*y[1];
r=（int）（a>>15）;
或者C程序也可写成：
longa;
intr;
a=153*23170+221*30274;
r=（int）（a>>15）;
在下面有符号数乘法中小数点位置：
⑵用C54x汇编指令写出定点运算实现
的代码，并且把最后结果转换为16位整数存放到1102H的地址中。
1000H存放153，1001H存放221
1002H存放23170，1003H存放30274
SSBXFRCT
STM#1000H,AR2
STM#1002H,AR3
STM#1102H,AR1
RPTZA,#1
MAC*AR2+,*AR3+,A
STHA,*AR1
在下面有符号数乘法中小数点位置：
⑶现有一个8位无符号字符数118，对其执行浮点运算
，VC5402汇编指令代码段如下：
SSBXFRCT
MPY*（1000H）,#118,A
MPYA*（1001H）
STHB,*（1002H）
运算前数据页1000H和1001H的地址存放的数据是多少？
运算后数据页1002H的地址存放的结果是多少？
运算前数据页1000H的地址存放的数据是
=23170
运算前数据页1001H的地址存放的数据是
=30274
运算后数据页1002H的地址存放的结果是76，得出过程见于（4）
在下面有符号数乘法中小数点位置：
⑷上面⑶的代码段求出
的结果是多少？
118*23170，乘积取1位符号和高15位得83，再乘以30274，乘积取1位符号和高15位得76
写出83和76，得3分
写出76，得2分
写出77，得1分
用计算器，分两步，第一步算
取整数得83；第二步算
取整数得76
用计算器一步算出77，得1分
连77都算不出，便不如中学生
4.在VC5402汇编语言程序中需要连续读取散布于数据页地址0A06H，0A27H，0A3AH，0A53H，0A65H，0A92H，0ACAH，0AE0H中的8个数据。
要求以最少指令和最快速度读入这8个地址的数据。
写出执行指令。
注意读入8个地址数据的次序不能改变。
如全写成16位地址的直接寻址形式，得一半分
LD*（0A06H）,A
LD*（0A27H）,A
LD*（0A3AH）,A
LD*（0A53H）,A
LD*（0A65H）,A
LD*（0A92H）,A
LD*（0ACAH）,A
LD*（0AE0H）,A
注意，读用LD*（）,A，写用STLA,*（）
满分答案：
7位地址的直接寻址形式
RSBXCPL或者CPL=0时
LD#14H,DP
LD@06H,A
LD@27H,A
LD@3AH,A
LD@53H,A
LD@65H,A
LD#15H,DP
LD@12H,A
LD@4AH,A
LD@60H,A
5.现在需要对16位整型音频信号数据执行512点FFT，待处理数据放在数据页首地址为0A00H，长度为512的缓冲区内。
在按时间抽取基2FFT碟形运算中输入数据倒序，输出数据顺序。
⑴写出在一个512次循环中以降序ARx-0B读入数据页0BFFH~0A00H的512个输入数据的汇编指令代码。
STM#0BFFH,AR1
STM#256,AR0
STM#511,AR2
loop:
LD*AR1-0B,A
BANZloop,*AR2-
或者
STM#0BFFH,AR1
STM#256,AR0
STM#511,BRC
RPTBend_loop–1
LD*AR1-0B,A
end_loop:
或者
STM#0BFFH,AR1
STM256,AR0
RPT#511
LD*AR1-0B,A
FFT基2碟形运算，时间抽取时输入乱序、输出顺序；频域抽取时输入顺序、输出乱序
AR0数值设为FFT点数一半。
循环计数器初值设为循环次数-1也就是FFT点数-1。
升序时，AR1数值设为缓冲区首地址，乱序读LD*AR1+0B,A，乱序写STLA,*AR1+0B
降序时，AR1数值设为缓冲区尾地址，乱序读LD*AR1-0B,A，乱序写STLA,*AR1-0B
⑵在⑴中已经读取0A65H地址的数据后，随后连续8次读取的输入数据的地址是多少？
要求写出详细计算过程，光写对答案不能得满分。
第1次：
0000,1010,0110,0101-1,0000,0000B=0000,1011,1010,0101=0BA5H
第2次：
0000,1011,1010,0101-1,0000,0000B=0000,1010,1010,0101=0AA5H
第3次：
0000,1010,1010,0101-1,0000,0000B=0000,1011,0010,0101=0B25H
第4次：
0000,1011,0010,0101-1,0000,0000B=0000,1010,0010,0101=0A25H
第5次：
0000,1010,0010,0101-1,0000,0000B=0000,1011,1100,0101=0BC5H
第6次：
0000,1011,1100,0101-1,0000,0000B=0000,1010,1100,0101=0AC5H
第7次：
0000,1010,1100,0101-1,0000,0000B=0000,1011,0100,0101=0B45H
第8次：
0000,1011,0100,0101-1,0000,0000B=0000,1010,0100,0101=0A45H
位倒序加减法必须展开成二进制运算。
正常加法，从最右开始，向左进位；正常减法，从最右开始，从左借位。
位倒序加法，从最左开始，向右进位；位倒序减法，从最左开始，从右借位。
6.使用VC5402DSP芯片对一无限长的16位整型音频信号序列执行103阶FIR带通滤波。
需要分配滤波数据缓冲区FIR_DATA和滤波系数缓冲区FIR_COEF。
现有的在C54xDSP和CCS2.2环境下的C语言程序fir.c和相应的链接命令文件fir.cmd如下：
fir.c文件：
intfir_data[103];
intfir_coef[103];
main（）
{
fir（fir_data,fir_coef,signal_len,fp_in,fp_out）;//执行FIR滤波的汇编函数
}
fir.cmd文件：
MEMORY
{
PAGE0:
/*programspace*/
VECS:
origin=0x0080,length=0x0080/*vectortablespace*/
PROG:
origin=0x0100,length=0x2B00/*programmemoryspace*/
PAGE1:
/*dataspace*/
DAT1:
origin=0x2C00,length=0x1400/*applicationdata*/
DAT2:
origin=0x4000,length=0x4000/*applicationdata*/
}
SECTIONS
{
.vectors:
{}>VECSPAGE0/*interruptvectortable*/
.text:
{}>PROGPAGE0/*programcode*/
.data:
{}>PROGPAGE0/*initializeddata*/
.coeffs:
{}>PROGPAGE0/*initializedparameters*/
.stack:
{}>DAT1PAGE1/*softwarestacksection*/
.variable:
{}>DAT2PAGE1/*uninitializedvarsforDSP&AIC10*/
.bss:
{}>DAT2PAGE1/*uninitializedvarsforapplications*/
}
于是滤波数据缓冲区FIR_DATA和滤波系数缓冲区FIR_COEF都在片外SRAM中。
现在为了提高执行效率尤其在汇编函数中使用双操作数寻址，需要令滤波数据缓冲区FIR_DATA和滤波系数缓冲区FIR_COEF在片内DARAM中。
在上面的C语言程序fir.c和相应的链接命令文件fir.cmd中需要做出哪些改动？
写出所有改动的地方。
fir.cmd文件：
SECTIONS
{
.internal:
{}>DAT1PAGE1
}
fir.c文件：
#pragmaDATA_SECTION（fir_data,".internal"）;
#pragmaDATA_SECTION（fir_coef,".internal"）;
7.使用VC5402芯片对一无限长的16位整型音频信号序列执行43阶Hamming低通滤波。
每生成一个输出值，线性缓冲区法需要执行43次移动，而循环缓冲区法不需要这样的43次移动，省略43次数据搬移操作，执行效率更高。
汇编代码如下：
FIR_FILTERING:
STM#DATA_PTR+FILTER_LEN-1,①
STM#COEF_PTR,②
STM#SIGNAL_LEN-1,AR2
STM#TEMPBUFF,AR1
STM#1,AR0
SSBXFRCT
loop2:
STM③,BK
PORTRPA1,*AR4+%;PA1为输入端口号
LD#0,A
STM④,AR3
loop1:
MAC⑤,⑥,A
BANZloop1,*AR3-
STH⑦,*AR1
PORTW*AR1,PA2;PA2为输出端口号
BANZloop2,*AR2-
其中DATA_PTR指向输入缓冲区，COEF_PTR指向滤波系数缓冲区。
试写出下面问题的答案：
⑴对上面汇编指令代码段中的7个空填入正确答案，使得程序完善并且正确运行。
①AR4,②AR5,③#43,④#42,⑤*AR4+0%,⑥*AR5+0%,⑦A
⑵为获得正确的滤波结果，对滤波数据缓冲区FIR_DATA和滤波系数缓冲区FIR_COEF有何要求？
要求滤波数据缓冲区fir_data和滤波系数缓冲区fir_coef的首地址能被64整除，即首地址的低6位为0。
⑶C程序在VC5402片内DARAM中定义了一段连续内存空间。
其它任务分配完后整型指针变量LoopBufHead指向这段内存空间的未分配空间的顶部，具体数值不详。
现使用LoopBufHead分配滤波数据缓冲区FIR_DATA和滤波系数缓冲区FIR_COEF。
要求在循环缓冲区法的FIR滤波中取得正确滤波结果。
写出设置FIR_DATA_PTR和FIR_COEF_PTR的C程序代码。
fir_data_ptr=（LoopBufHead+63）&（~63）;
fir_coef_ptr=（（LoopBufHead+63）&（~63））+64;
对于任意地址Address，（Address+63）&（~63）求得一个大于等于Address且满足低6位全零的地址
⑷在上面MAC指令循环执行中读出指向输入缓冲区的辅助寄存器内容为12A3H，再执行86次MAC指令后是多少？
读出指向滤波系数缓冲区的辅助寄存器内容为12E9H，再执行4次MAC指令所访问的4个内存地址是多少？
执行完43次MAC指令后仍然是12A3H在模43的环（集合）内，任意数加上43仍然为原数
连续执行4次MAC指令所访问的4个内存地址分别是12EAH,12C0H,12C1H
循环寻址是以BK寄存器内容（滤波器点数）为模的取模递增运算，环（集合）元素为BK个顺序地址，首地址低N位为0，尾地址低N位为BK-1。
且
最接近于BK。
在本题BK=43，N=6，集合首地址低6位为零，尾地址低6位为42。
12E9H最低6位全零为首地址12C0H，尾地址12C0H+42=12EAH
8.在题7标示为FIR_FILTERING的使用循环缓冲区法完成FIR滤波的汇编指令代码段中存在两重循环嵌套。
现有代码采用根据辅助寄存器进行条件跳转的方法实现循环。
C54xDSP还提供另外一种执行效率更高的实现循环的方法，即重复和块重复。
试写出下面问题的答案：
⑴重复指令RPT和RPTZ使用C54xDSP内核什么专门的寄存器或者标志位？
把他们全部列举出来。
重复指令RPT和RPTZ使用C54xDSP内核RC寄存器
⑵块重复指令RPTB使用C54xDSP内核什么专门的寄存器或者标志位？
把他们全部列举出来。
块重复指令RPTB使用C54xDSP内核BRC、RSA、REA寄存器和ST1寄存器的BRAF位
⑶对题7标示为FIR_FILTERING的使用循环缓冲区法完成FIR滤波的汇编指令代码段进行优化，用重复指令和块重复指令完全消除根据辅助寄存器进行条件跳转的指令。
FIR_FILTERING:
STM#FIR_DATA_PTR+FILTER_LEN-1,AR4
STM#FIR_COEF_PTR,AR5
STM#SIGNAL_LEN-1,BRC;循环次数-1
STM#TEMPBUFF,AR1
STM#1,AR0
STM#43，BK
RPTBend_loop-1
PORTRPA1,*AR4+%;PA1为输入端口号
RPTZA,#42;循环次数-1
MAC*AR4+0%,*AR5+0%,A;双操作数指令，不能用*AR4+%和*AR5+%
STHA,*AR1
PORTW*AR1,PA2;PA2为输出端口号
end_loop
9.上题7标号为FIR_FILTERING的滤波代码段必须封装成为如下形式的函数方能被C语言主程序调用。
voidfir（int*fir_ptr,int*coeff_ptr,intlen,int*tmpbuff）
其中第一形参为指向输入缓冲区的16位整型指针变量data_ptr，第二形参为指向滤波系数缓冲区的16位整型指针变量coef_ptr，第三形参为信号长度，第四形参为指向暂存区的16位整型指针变量tmpbuff。
从C语言主函数进入汇编子函数时ST1状态寄存器的CPL位为1。
试写出下面问题的答案：
⑴在跳入汇编子程序fir并且执行如下现场保护后，写出把上述fir函数4个形参传递至题7标号为FIR_FILTERING的滤波代码段内相应辅助寄存器的指令。
此处可忽略参数的偏移运算。
PSHMAR0
PSHMAR1
PSHMAR2
PSHMAR3
PSHMAR4
PSHMAR5
PSHMAR6
PSHMAR7
FRAME#-12
C语言调用汇编子程序时C编译器规则：
从C主程序一进入汇编子程序，SP指向返回地址，累加器A存放第一个形参，SP+1指向第二个形参，SP+2指向第三个形参，。
。
。
。
。
。
由此类推
在汇编子程序开头，用pshm保护现场，每条pshm指令使SP递减1。
接着使用frame指令为子程序内局部变量分配内存空间。
子程序返回时通过累加器A向主程序输出返回值。
本题中，新SP=旧SP-20，第一形参传递至AR4，第二形参传递至AR5，第三形参传递至AR2或者BRC，第四形参传递至AR1。
STLMA,AR4
LD@21,B
STLMB,AR5
LD@22,B
STLMB,AR2或者STLMB,BRC
LD@23,B
STLMB,AR1
使用辅助寄存器的堆栈指针直接寻址指令，每次读入仅需要用一条指令完成。
辅助寄存器的堆栈指针直接寻址指令MVKD和MVDK与课内的累加器的堆栈指针直接寻址指令LD和STL/STH之间唯一区别在于操作数由累加器A/B变为*（ARx）。
其余完全一致，包括使能标志位CPL。
注意不能写为*ARx。
否则编译器报错。
如MVKD*（AR1）,@6指令把AR1内容1234H传递至SP+6地址内存中，使所存数据为1234H。
MVDK@8,*（AR2）指令则把SP+8地址的存放数据5678H传递至AR2，使得AR2内容变为5678H。
STLMA,AR4
MVDK@21,*（AR5）
MVDK@22,*（AR2）或者MVDK@22,*（BRC）
MVDK@23,*（AR1）
⑵写出返回C语言主函数前执行现场恢复的汇编指令代码。
FRAME#12
POPMAR7
POPMAR6
POPMAR5
POPMAR4
POPMAR3
POPMAR2
POPMAR1
POPMAR0
堆栈后进先出。
10.现在需要对信号缓冲区的256个16位有符号整数的音频信号数据减去其均值（直流分量），成为交流信号。
信号缓冲区在数据页，首地址2C00H。
均值存放于数据页2D00H地址中。
去直流分量的汇编指令代码如下：
STM#2C00H,AR1
LD*（2D00H）,B
STM#255,A
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