单摆实验报告大学.docx
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单摆实验报告大学
单摆实验报告,大学
篇一：
单摆实验报告单摆一、实验目的1.验证单摆的振动周期的平方与摆长成正比，测定本地重力加速度的值2.从摆动N次的时间和周期的数据关系，体会积累放大法测量周期的优点二、实验仪器单摆秒表（0.01s）游标卡尺（0.02mm）米尺（0.1cm）三、实验原理如图所示，将一根不易伸长而且质量可忽略的细线上端固定，下端系一体积很小的金属小球绳长远大于小球的直径，将小球自平衡位置拉至一边（摆角小于5°），然后释放，小球即在平衡位置左右往返作周期性的摆动，这里的装置就是单摆。
设摆点O为极点，通过O且与地面垂直的直线为极轴，逆时针方向为角位移?
的正方向。
由于作用于小球的重力和绳子张力的合力必沿着轨道的切线方向且指向平衡位置，其大小f?
mgsin设摆长为L，根据牛顿第二定律，并注意到加速度d2?
的切向方向分量a?
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2，即得单摆的动力学方程dtd2?
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2ldt由上式可知单摆作简谐振动，其振动周期T?
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lg或g?
4?
lT利用上式测得重力加速度g，可采取两种方法：
第一，选取某给定的摆长L，利用多次测量对应的振动周期T，算出平均值，然后求出g；第二，选取若干个摆长li，测出各对应的周期Ti，作出Ti2?
li图线，它是一条直线，由该直线的斜率K可求得重力加速度。
四、实验内容和步骤
（1）仪器的调整1．调节立柱，使它沿着铅直方向，衡量标准是单摆悬线、反射镜上的竖直刻线及单摆悬线的像三者重合。
2．为使标尺的角度值能真正表示单摆的摆角，移动标尺，使其中心与单摆悬点间的距离y满足下式y?
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AB?
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180?
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5?
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AB式中为标尺的角度数，可取，而是标尺上与此5°相对应的弧长，可用米尺量度。
（2）利用给定摆长的单摆测定重力加速度1．适当选择单摆长度，测出摆长。
注意，摆长等于悬线长度和摆球半径之和。
2．用于使摆球离开平衡位置（?
﹤5°），然后令它在一个圆弧上摆动，待摆动稳定后，测出连续摆动50次的时间t，重复4次。
3．由上述结果求出重力加速度及其标准偏差。
（3）绘制周期与摆长的关系曲线在60cm—100cm之间取5个摆长，并测出与它们对应的周期，作出T?
l图线。
2若图线为直线，则求出其斜率和重力加速度。
五、实验数据与处理cm摆球直径：
d1?
2.190cmd2?
2.188cmd3?
2.186cmd?
2.1881．用计算法g及其标准偏差：
给定摆长L=72.39cm的周期?
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1.707?
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980.78（cm2）2sT1.707计算g的标准偏差：
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1.26
（2）结果g?
?
g?
9.81?
0.02（s）2．根据不同摆长测得相应摆动周期数据不同摆长对应的周期22由上表数据可作T-L图线如下图所示：
2又由图可知T-L图线为一条直线，可求得其2斜率为：
k=26.046（cm/s）22所以g=4πk=10.72（m/s）作者：
李明日期：
2002年11月10日六实验分析与讨论由以上两种方法可看出，用计算法求得重力加速度比较接近标准值，且其标准偏差为0.02,说明测量比较准确。
而用作图法求重力加速度时，求得的g为10.72，误差较大，可见在描点绘图的过程中又增在了误差。
实验报告课程所属：
大学物理实验教师评定________________系_______级_______班姓名：
______________学号：
23实验名称：
用单摆测定重力加速度实验日期：
2002年11月5日当天天气：
晴温度：
30.0℃篇二：
单摆（实验报告样板）（实验报告样板）华南师范大学物理与电信工程学院普通物理实验报告专业实验日期姓名张三教师评定实验题目单摆一、实验目的
（1）学会用单摆测定当地的重力加速度。
（2）研究单摆振动的周期和摆长的关系。
（3）观察周期与摆角的关系。
二、实验原理当单摆摆动的角度小于5度时，可证明其振动周期T满足下式T?
2?
L
（1）gg?
4?
2L2
（2）T若测出周期T、单摆长度L，利用上式可计算出当地的重力加速度g。
2从上面公式知T2和L具有线性关系，即T2?
4?
L。
对不同的单摆长度L测量得出相对应的周期，g可由T2～L图线的斜率求出g值。
当摆动角度θ较大（θ5°）时，单摆的振动周期T和摆动的角度θ之间存在下列关系222T?
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三、实验仪器单摆，秒表，米尺，游标卡尺。
四、实验内容1、用给定摆长测定重力加速度①选取适当的摆长，测出摆长；②测出连续摆动50次的总时间t；共测5次。
③求出重力加速度及其不确定度；④写出结果表示。
2、绘制单摆周期与摆长的关系曲线①分别选取5个不同的摆长，测出与其对应的周期。
②作出T2-L图线，由图的斜率求出重力加速度g。
3、观测周期与摆角的关系定性观测:
对一定的摆长，测出3个不同摆角对应的周期，并进行分析。
五、数据处理1、用给定单摆测定重力加速度摆长：
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915.6?
5.43?
921.03mm=0.92103m=96.60/50=1.932s重力加速度:
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220.921034?
==9.742m/s2221.932?
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10.86）2?
（10.87?
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1）＝0.02mm取游标卡尺的仪器不确定度为σB＝0.02mm，则?
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1）取米尺的仪器不确定度为σB＝0.5mm，则因线长的不确定度远大于直径的0.03mm，所以?
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=9.742×0.42%＝0.05m/s2重力加速度：
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g=9.788m/s2百分误差：
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100%＝4.7％34.00L（m）在曲线中取A、B两点，得：
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9.788?
9.89?
100%＝1.1％结论：
由表中数据可知，周期随着角度的增加而略为变大。
六、思考题:
1．测量单摆周期要测几十次，而不测一次是为什么？
答：
因为测一次周期的误差大，用累计放大法（累积法）测量多次周期可减小误差。
2．摆长是指哪两点间距离？
如何测量？
答：
摆长是指摆球的质心到悬点的长度。
用游标卡尺测定摆球的直径d，再用米尺测量摆线长度l，则摆长L=l+d/2。
3．为什么计时应以摆球通过平衡位置开始计算？
答：
平衡位置的速度最大，可较准确的确定计时起始点，减少误差。
篇三：
大学物理实验报告-单摆测重力加速度西安交通大学物理仿真实验报告——利用单摆测重力加速度班级：
姓名：
学号：
西安交通大学模拟仿真实验实验报告实验日期：
2014年5月17日实验名称：
利用单摆测量重力加速度仿真实验一、实验简介单摆实验是个经典实验，许多著名的物理学家都对单摆实验进行过细致的研究。
本实验的目的是学习进行简单设计性实验的基本方法，根据已知条件和测量精度的要求，学会应用误差均分原则选用适当的仪器和测量方法，学习累积放大法的原理和应用，分析基本误差的来源及进行修正的方法。
二、实验原理用一根绝对挠性且长度不变、质量可忽略不计的线悬挂一个质点，在重力作用下在铅垂平面内作周期运动，就成为单摆。
单摆在摆角小于5°（现在一般认为是小于10°）的条件下振动时，可近似认为是简谐运动。
而在实际情况下，一根不可伸长的细线，下端悬挂一个小球。
当细线质量比小球的质量小很多，而且小球的直径又比细线的长度小很多时，此种装置近似为单摆。
单摆带动是满足下列公式：
T?
2?
LgLT2进而可以推出：
g?
4?
2式中L为单摆长度（单摆长度是指上端悬挂点到球重心之间的距离）；g为重力加速度。
如果测量得出周期T、单摆长度L，利用上面式子可计算出当地的重力加速度g。
三、实验内容1.用误差均分原理设计单摆装置,测量重力加速度g.设计要求:
（1）根据误差均分原理,自行设计试验方案,合理选择测量仪器和方法.
（2）写出详细的推导过程,试验步骤.（3）用自制的单摆装置测量重力加速度g,测量精度要求△g/g1%.可提供的器材及参数:
游标卡尺,米尺,千分尺,电子秒表,支架,细线（尼龙线）,钢球,摆幅测量标尺（提供硬白纸板自制）,天平（公用）.假设摆长l≈70.00cm;摆球直径D≈2.00cm;摆动周期T≈1.700s;米尺精度△米≈0.05cm;卡尺精度△卡≈0.002cm;千分尺精度△千≈0.001cm;秒表精度△秒≈0.01s;根据统计分析,实验人员开或停秒表反应时间为0.1s左右,所以实验人员开,停秒表总的反应时间近似为△人≈0.2s.2.对重力加速度g的测量结果进行误差分析和数据处理,检验实验结果是否达到设计要求.3.研究单摆周期与摆长,摆角,悬线的质量和弹性系数,空气阻力等因素的关系,试分析各项误差的大小.四、实验仪器单摆仪，摆幅测量标尺，钢球，游标卡尺（图1-图4）单摆仪
（1）摆幅测量标尺
（2）钢球（3）五、实验操作1.用米尺测量摆线长度+小球直径为92.62m（图5）；2.用游标卡尺测量小球直径结果（图6）游标卡尺（4）图（5）3.把摆线偏移中心不超过5度，释放单摆，开始计时，单摆摆过50个周期后停止计时，记录所用时间；T=95.75s/50=1.915s图（6）六、数据处理及误差分析
（1）数据处理:
1）周期的计算：
T=95.75s/50=1.967s2）摆长的计算：
图（7）
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