人教版高中物理选修35学案设计第十七章第一二节能量量子化光的粒子性.docx
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人教版高中物理选修35学案设计第十七章第一二节能量量子化光的粒子性
第十七章 波粒二象性
〔情景切入〕
1990年，德国物理学家普朗克提出了一个大胆的假设：
粒子的能量只能是某一最小能量值的整数倍。
这一假说不仅解决了热辐射问题，同时也改变了人们对微观世界的认识。
光在爱因斯坦的眼里成了“粒子”，电子、质子等在德布罗意看来具有了波动性……
光到底是什么？
实物粒子真的具有波动性吗？
让我们一起进入这种神奇的微观世界，去揭开微观世界的奥秘吧。
〔知识导航〕
本章内容涉及微观世界中的量子化现象。
首先从黑体和黑体辐射出发，提出了能量的量子化观点，进而通过实验研究光电效应现象，用爱因斯坦的光子说对光电效应的实验规律做出合理解释，明确了光具有波粒二象性，进而将波粒二象性推广到运动的实物粒子，提出了德布罗意波的概念，经分析和研究得出光波和德布罗意波都是概率波以及不确定性关系的结论。
本章内容可分为三个单元：
（第一～二节）主要介绍了能量量子化和光的粒子性；第二单元（第三节）介绍了粒子的波动性；第三单元（第四～五节）介绍了概率波和不确定性关系。
本章的重点是：
普朗克的能量量子化假设、光电效应、光电效应方程、德布罗意波。
本章的难点是：
光电效应的实验规律和波粒二象性。
〔学法指导〕
1．重视本章实验的理解。
本章知识理论性很强，涉及的新概念较多，也比较抽象，但它们作为物理量都有其实验事实基础，所以在学习时要结合实验来理解它们，就不会觉得那么抽象。
2．注意体会人类认识微观粒子本性的历史进程。
人类认识微观粒子本性的进程是波浪形的，在曲折中前进，旧的理论总是被新发现、新的实验事实否定，为解释新实验事实又提出新的理论。
光电效应和康普顿效应证明了光是一种粒子，但光的干涉和衍射又证明了光是一种波，因此光是一种波——电磁波，同时光也是一种粒子——光子。
也就是说光具有波粒二象性。
光在空间各点出现的概率是受波动规律支配的，因此光是一种概率波。
3．学习本章知识会用到以前学过的知识，如光的干涉、衍射，弹性碰撞、动量定理和动能定理等，因此可以有针对性地复习过去的这些知识，对顺利学习本章内容会有帮助。
第一节 能量量子化
第二节 光的粒子性
【素养目标定位】
※
认识黑体和黑体辐射的概念
※
理解能量子的概念，掌握计算能量子的方法
※
知道光电效应的实验规律
※※
掌握爱因斯坦的光电效应方程
※
了解康普顿效应及光子的动量
【素养思维脉络】
课前预习反馈
教材梳理·夯基固本·落实新知
知识点1 黑体与黑体辐射
1．热辐射
（1）定义：
我们周围的一切物体都在辐射__电磁波__，这种辐射与物体的__温度__有关，所以叫热辐射。
（2）特征：
热辐射强度按波长的分布情况随物体的__温度__而有所不同。
2．黑体
（1）定义：
如果某种物体在任何温度下能够完全吸收入射的__各种波长的电磁波__而不发生反射，这种物体就是绝对黑体，简称黑体。
（2）黑体辐射的特征：
黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的__温度__有关。
3．黑体辐射的实验规律
黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的__温度__有关，如图所示。
（1）随着温度的升高，各种波长的辐射强度都__增加__；
（2）随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长__较短__的方向移动。
知识点2 能量子
1．定义
普朗克认为，带电微粒的能量只能是某一最小能量值ε的__整数倍__，当带电微粒辐射或吸收能量时，也是以这个最小能量值为单位__一份一份__地辐射或吸收的，这个不可再分的最小能量值ε叫做能量子。
2．能量子大小
ε＝hν，其中ν是电磁波的频率，h称为__普朗克__常量，h＝6.626×10－34J·s（一般取h＝6.63×10－34J·s）。
3．能量的量子化
在微观世界中能量是__量子化__的，或者说微观粒子的能量是__分立__的。
知识点3 光电效应
1．光电效应
照射到金属表面的光，能使金属中的__电子__从表面逸出的现象。
如图所示。
2．光电子
光电效应中发射出来的是__电子__。
3．光电效应的实验规律
（1）存在着饱和光电流：
在光的颜色不变的情况下，入射光越强，__饱和__电流越大。
这表明对于一定颜色的光，入射光越强，单位时间内发射的__光电子数__越多。
（2）存在着遏止电压和截止频率：
光电子的最大初动能与入射光的__频率__有关，而与入射光的__强弱__无关，当入射光的频率低于__截止频率__时不能发生光电效应。
（3）光电效应具有瞬时性：
光电效应几乎是__瞬时__发生的，从光照射到产生光电流的时间不超过__10－9__s。
知识点4 爱因斯坦的光电效应方程
1．光子
光不仅在发射和吸收时能量是__一份一份__的，而且光本身就是由一个个不可分割的！
！
！
能量子__组成的，频率为ν的光的能量子为hν，h为普朗克常量。
这些能量子后来被称为光子。
2．爱因斯坦光电效应方程
在光电效应中，金属中的电子吸收一个光子获得的能量是__hν__，这些能量的一部分用来克服金属的__逸出功__W0，剩下的表现为逸出后电子的初动能Ek，即
hν＝__Ek＋W0__或Ek＝__hν－W0__
知识点5 康普顿效应
1．光的散射
光在介质中与__物质微粒__相互作用，因而传播方向发生改变，这种现象叫做光的散射。
2．康普顿效应
美国物理学家康普顿在研究石墨对X射线的散射时，发现在散射的X射线中，除了与入射波长λ0相同的成分外，还有__波长大于λ0__的成分，这个现象称为康普顿效应。
知识点6 光子的动量
1．表达式
p＝__
__
2．说明
在康普顿效应中，入射光子与晶体中电子碰撞时，把一部分动量转移给__电子__，光子的动量__变小__，因此有些光子散射后波长变__长__。
思考辨析
『判一判』
（1）只有高温的物体才会热辐射。
（×）
（2）热辐射的辐射强度按波长的分布情况随温度的变化而有所不同。
（√）
（3）微观粒子的能量只能是能量子的整数倍。
（√）
（4）能量子的能量不是任意的，其大小与电磁波的频率成正比。
（√）
（5）任何频率的光照射到金属表面都可以发生光电效应。
（×）
（6）金属表面是否发生光电效应与入射光的强弱有关。
（×）
（7）入射光照射到金属表面上时，光电子几乎是瞬时发射的。
（√）
（8）光子发生散射时，其动量大小发生变化，但光子的频率不发生变化。
（×）
（9）光子发生散射后，其波长变大。
（√）
『选一选』
（多选）（2020·北京市临川育人中学高二下学期期中）如图所示，电路中所有元件完好，当光照射到光电管上时，灵敏电流计中没有电流通过，可能的原
因是（ BD ）
A．入射光强度较弱
B．入射光波长太长
C．光照射时间太短
D．电源正负极接反
解析：
光电管能否产生光电效应与入射光的强度、光照时间没有关系，当入射光波长小于金属的极限波长时，即入射光频率大于金属的极限频率时，金属才能产生光电效应，A、C错误；若入射光波长大于金属的极限波长时，金属不能产生光电效应，灵敏电流计中没有电流通过，B正确；电源正负极接反时，光电管加上反向电压，光电子做减速运动，可能到达不了阳极，电路中不能形成电流，D正确。
『想一想』
很多地方用红外热像仪监测人的体温，只要被测者从仪器前走过，便可知道他的体温是多少，你知道其中的道理吗？
答案：
根据热辐射规律可知，人的体温的高低，直接决定了这个人辐射的红外线的频率和强度。
通过监测被测者辐射的红外线的情况就知道这个人的体温。
课内互动探究
细研深究·破疑解难·萃取精华
探究
对黑体及黑体辐射的理解
┃┃思考讨论1__■
有经验的炼钢工人，通过观察炼钢炉内的颜色，就可以估计出炉内的大体温度，这是根据什么道理？
提示：
黑体辐射与温度有关。
┃┃归纳总结__■
1．对黑体的理解
绝对的黑体实际上是不存在的，但可以用某装置近似地代替。
如图所示，如果在一个空腔壁上开一个小孔，那么射入小孔的电磁波在空腔内表面会发生多次反射和吸收，最终不能从空腔射出，这个小孔就成了一个绝对黑体。
2．一般物体与黑体的比较
热辐射特点
吸收、反射特点
一般
物体
辐射电磁波的情况与温度有关，与材料的种类及表面状况有关
既吸收，又反射，其能力与材料的种类及入射光波长等因素有关
黑体
辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关
完全吸收各种入射电磁波，不反射
3．黑体辐射的实验规律
（1）温度一定时，黑体辐射强度随波长的分布有一个极大值。
（2）随着温度的升高
①各种波长的辐射强度都有增加；
②辐射强度的极大值向波长较短的方向移动。
特别提醒
（1）热辐射不一定要高温，任何温度的物体都发出一定的热辐射，只是温度低时辐射弱，温度高时辐射强。
（2）黑体是一个理想化的物理模型，实际不存在。
（3）黑体看上去不是一定是黑的，只有当自身辐射的可见光非常微弱时看上去才是黑的；有些可看作黑体的物体由于有较强的辐射，看起来还会很明亮，例如：
炼钢炉口上的小孔。
一些发光的物体（如太阳、白炽灯灯丝）也被看作黑体来处理。
┃┃典例剖析__■
典例1 关于对黑体的认识，下列说法正确的是（ C ）
A．黑体只吸收电磁波，不反射电磁波，看上去是黑的
B．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布除与温度有关外，还与材料的种类及表面状况有关
C．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与温度有关，与材料的种类及表面状况无关
D．如果在一个空腔壁上开一个很小的孔，射入小孔的电磁波在空腔内表面经多次反射和吸收，最终不能从小孔射出，这个空腔就成了一个黑体
解题指导：
黑体完全吸收电磁波而不反射，同时其本身也辐射电磁波；黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与温度有关，与其他因素无关。
解析：
黑体自身辐射电磁波，不一定是黑的，A错误；黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关，B错误，C正确；小孔只吸收电磁波，不反射电磁波，因此小孔成了一个黑体，而不是空腔，D错误。
┃┃对点训练__■
1．（2020·湖北省宜昌市葛洲坝中学高二下学期期中）普朗克在研究黑体辐射的基础上，提出了量子理论，下列关于描绘两种温度下黑体辐射强度与波长关系的图中，符合黑体辐射实验规律的是（ D ）
解析：
黑体辐射以电磁辐射的形式向外辐射能量，温度越高，辐射越强越大，故AC错误。
黑体辐射的波长分布情况也随温度而变，如温度较低时，主要以不可见的红外光进行辐射，在500℃以至更高的温度时，则顺次发射可见光以至紫外辐射。
即温度越高，辐射的电磁波的波长越短，故B错误，D正确。
探究
能量量子化
┃┃思考讨论2__■
由能量量子化假说可知，能量是一份一份的，而不是连续的，在宏观概念中，举一些我们周围不连续的实例。
提示：
人的个数，自然数，汽车等。
┃┃归纳总结__■
1．能量子
物体热辐射所发出的电磁波是通过内部的带电谐振子向外辐射的，谐振子的能量是不连续的，只能是hν的整数倍，hν称为一个能量量子，其中ν是谐振子的振动频率，h是一个常数，称为普朗克常量。
2．普朗克常量
h＝6.63×10－34J·s
3．意义
可以非常合理地解释某些电磁波的辐射和吸收的实验现象。
4．量子化现象
在微观世界中物理量分立取值的现象称为量子化现象。
5．量子化假设的意义
普朗克的能量子假设，使人类对微观世界的本质有了全新的认识，对现代物理学的发展产生了革命性的影响。
普朗克常量h是自然界中最基本的常量之一，它体现了微观世界的基本特征。
┃┃典例剖析__■
典例2 氦氖激光器发射波长为6328
的单色光，试计算这种光的一个光子的能量为多少？
若该激光器的发光功率为18mW，则每秒钟发射多少个光子？
解题指导：
求解本题的关键有两点：
一是能根据已知条件求得每一个光子的能量，另外必须明确激光器发射的能量由这些光子能量的总和组成。
答案：
3.14×10－19J 5.73×1016个
解析：
根据爱因斯坦光子学说，光子能量E＝hν，而
λν＝c，所以：
E＝
＝
J
＝3.14×10－19J。
因为发光功率已知，所以1s内发射的光子数为：
n＝
＝
个＝5.73×1016个。
┃┃对点训练__■
2．（2020·天津市南开中学高二下学期期中）人眼对绿光最为敏感，正常人的眼睛接收到波长为530nm的绿光时，只要每秒有6个绿光的光子射入瞳孔，眼睛就能察觉，普朗克常量为6.63×10－34J·s，光速为3.0×108m/s，则人眼能察觉到绿光时所接收到的最小功率是（ A ）
A．2.3×10－18W B．3.8×10－19W
C．7.0×10－10WD．1.2×10－18W
解析：
每秒有6个绿光的光子射入瞳孔，所以察觉到绿光所接收到最小功率为
P＝
＝
W＝2.3×10－18W。
探究
光电效应
┃┃思考讨论3__■
如图所示，把一块锌板连接在验电器上，用紫外线灯照射锌板，观察到验电器的指针发生了变化，这说明锌板带了电。
你知道锌板是怎样带上电的吗？
提示：
锌板在紫外线灯的照射下发生了光电效应，发射出光电子，因此锌板会显示正电性，验电器会因带正电荷而使金属箔片张开一定角度。
┃┃归纳总结__■
对光电效应方程的理解
1．光电子的动能
方程Ek＝hν－W0中，Ek为光电子的最大初动能，就某个光电子而言，其离开金属时的动能大小可以是零到最大值范围内的任何数值。
2．方程实质
方程Ek＝hν－W0实质上是能量守恒方程。
3．产生光电效应的条件
方程Ek＝hν－W0包含了产生光电效应的条件，即要产生光电效应，须Ek＝hν－W0>0，亦即hν>W0，ν>
，而νc＝
就是金属的极限频率。
4．截止频率νc
方程Ek＝hν－W0表明，光电子的最大初动能Ek与入射光的频率ν存在线性关系（如图所示），与光强有关。
图中横轴上的截距是截止频率或极限频率，纵轴上的截距是逸出功的负值，图线的斜率为普朗克常量。
5．逸出功
方程Ek＝hν－W0中的逸出功W0为从金属表面逸出的电子克服束缚而消耗的最少能量，不同金属的逸出功是不同的。
6．光电效应规律中的两条线索、两个关系
（1）两条线索
（2）两个关系
光强→光子数目多→发射光电子多→光电流大；
光子频率高→光子能量大→产生光电子的最大初动能大。
特别提醒
（1）逸出功和截止频率均由金属本身决定，与其他因素无关。
（2）光电子的最大初动能随入射光频率的增大而增大，但不是正比关系。
┃┃典例剖析__■
典例3 （2020·云南省云天化中学高二春季开学试题）某金属发生光电效应，光电子的最大初动能Ek与入射光频率ν之间的关系如图所示。
已知h为普朗克常量，e为电子电荷量的绝对值，结合图像所给信息，下列说法正确的是（ C ）
A．入射光的频率小于ν0也可能发生光电效应现象
B．该金属的逸出功随入射光频率的增大而增大
C．若用频率是2ν0的光照射该金属，则遏止电压为
D．遏止电压与入射光频率无关
解题指导：
（1）根据图像可直接读出极限频率；
（2）根据光电效应方程可分析入射光频率、遏止电压、金属的逸出功和最大初动能之间的关系。
解析：
由图像可知金属的极限频率为ν0，入射光的频率必须要大于ν0才能发生光电效应现象，选项A错误；金属的逸出功与入射光的频率无关，选项B错误；若用频率是2ν0的光照射该金属，则光电子的最大初动能为Ekm＝2hν0－hν0＝hν0＝Ue，则遏止电压为U＝
，选项C正确；遏止电压与入射光的频率有关，入射光的频率越大，则最大初动能越大，遏制电压越大，选项D错误。
┃┃对点训练__■
3．（2020·北京市昌平区高二下学期期末）图甲是光电效应的实验装置图，图乙是光电流与加在阳极A和阴极K上的电压的关系图像。
下列说法正确的是（ C ）
A．饱和电流的大小，由入射光的颜色决定
B．只要增大电压，光电流就会一直增大
C．对某种确定的金属，其遏止电压只由入射光的频率决定
D．不论哪种颜色的入射光，只要光足够强，就能发生光电效应
解析：
通过图像分析得出，饱和电流的大小，由入射光的强度决定，A错误。
通过图像分析得出，当达到饱和电流后，继续增加电压，电流不再增大，B错误。
根据图像分析得出，光电流为零时，eUc＝hν－W0，所以其遏止电压只由入射光的频率决定，C正确。
只有当光的频率高于截止频率才能发生光电效应，与光强无关，D错误。
探究
康普顿效应
┃┃思考讨论4__■
太阳光从小孔射入室内时，我们从侧面可以看到这束光；宇航员在太空中会发现尽管太阳光耀眼刺目，其他方向的天空却是黑的，为什么？
提示：
在地球上光发生了散射；太空中没有悬浮颗粒，光不能发生散射。
┃┃归纳总结__■
1．光子说对康普顿效应的解释
（1）假定X射线光子与电子发生弹性碰撞。
光子和电子相碰撞时，光子有一部分能量传给电子，散射光子的能量减少，于是散射光的波长大于入射光的波长。
（2）康普顿效应进一步揭示了光的粒子性，也再次证明了爱因斯坦光子说的正确性。
2．光电效应与康普顿效应的对比
（1）光电效应与康普顿效应都说明了光具有粒子性。
（2）波长较短的X射线或γ射线产生康普顿效应，波长较长的可见光或紫外光产生光电效应。
┃┃典例剖析__■
典例4 科学研究证明，光子有能量也有动量，当光子与电子碰撞时，光子的一些能量转移给了电子。
假设光子与电子碰撞前的波长为λ，碰撞后的波长为λ′，则碰撞过程中（ C ）
A．能量守恒，动量守恒，且λ＝λ′
B．能量不守恒，动量不守恒，且λ＝λ′
C．能量守恒，动量守恒，且λ＜λ′
D．能量守恒，动量守恒，且λ＞λ′
解题指导：
能量守恒和动量守恒是自然界的普遍规律，适用于宏观世界也适用于微观世界。
解析：
光子与电子碰撞时遵循动量和能量两个守恒规律。
光子与电子碰撞前光子的能量E＝hν＝h
，当光子与电子碰撞时，光子的一些能量转移给了电子，光子的能量E′＝hν′＝h
，由E＞E′，可知λ＜λ′，选项C正确。
┃┃对点训练__■
4．康普顿效应证实了光子不仅具有能量，也有动量。
下图给出了光子与静止电子碰撞后，电子的运动方向，则碰后光子可能沿方向__1__运动，并且波长__变长__（填“不变”“变短”或“变长”）。
解析：
因光子与电子的碰撞过程动量守恒，所以碰撞之后光子和电子的总动量的方向与光子碰前动量的方向一致，可见碰后光子运动的方向可能沿1方向，不可能沿2或3方向；通过碰撞，光子将一部分能量转移给电子，能量减少，由E＝hν知，频率变小，再根据c＝λν知，波长变长。
核心素养提升
易错警示·以题说法·启智培优
光电效应中几个易混淆的概念
1．光子与光电子
光子指光在空间传播时的每一份能量，光子不带电，光电子是金属表面受到光照射时发射出来的电子，其本质是电子，光子是光电效应的因，光电子是果。
2．光电子的动能与光电子的最大初动能
光照射到金属表面时，光子的能量全部被电子吸收，电子吸收光子的能量，可能向各个方向运动，需克服原子核和其他原子的阻碍而损失一部分能量，剩余部分为光电子的初动能；只有金属表面的电子直接向外飞出时，只需克服原子核的引力做功，才具有最大初动能。
光电子的初动能小于等于光电子的最大初动能。
3．光子的能量与入射光的强度
光子的能量即每个光子的能量，其值为E＝hν（ν为光子的频率），其大小由光的频率决定。
入射光的强度指单位时间内照射到金属表面单位面积上的总能量；入射光的强度等于单位时间内入射光子数与光子能量的乘积。
4．光电流和饱和光电流
金属板飞出的光电子到达阳极，回路中便产生光电流，随着所加正向电压的增大，光电流趋于一个饱和值，这个饱和值是饱和光电流，在一定的光照条件下，饱和光电流与所加电压大小无关。
案例 用同一束单色光，在同一条件下，先后照射锌片和银片，都能产生光电效应，这两个过程中，对下列四个量，一定相同的是__A__，可能相同的是__C__，一定不相同的是__BD__。
A．光子的能量 B．金属的逸出功
C．光电子动能 D．光电子最大初动能
解析：
光子的能量由光的频率决定，同一束单色光频率相同，因而光子能量相同，逸出功等于电子脱离原子核束缚需要做的最小的功，因此只由材料决定，锌片和银片的逸出功一定不相同。
由Ek＝hν－W，照射光子能量hν相同，逸出功W不同，则光电子最大初动能也不同，由于电子吸收光子后到达金属表面的路径不同，途中损失的能量也不同，因而脱离金属时的动能可能分布在零到最大初动能之间，所以，两个不同光电效应的光电子中，动能是可能相等的。
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