高中物理选修31第三章 微型专题6 安培力的应用学生版.docx

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高中物理选修31第三章微型专题6安培力的应用学生版

微型专题6　安培力的应用--学生版

[学科素养与目标要求]　

物理观念：

1.会用左手定则判断安培力的方向和导体的运动方向.2.知道电流元法、等效法、结论法、转换研究对象法．

科学思维：

1.会利用电流元法、等效法、结论法分析在安培力作用下导体的运动和平衡问题.2.会结合牛顿第二定律求导体棒的瞬时加速度．

一、安培力作用下导体运动的判断

1．电流元法

即把整段电流等效为多段直线电流元，运用左手定则判断出每小段电流元所受安培力的方向，从而判断出整段电流所受合力的方向．

2．特殊位置法

把电流或磁铁转到一个便于分析的特殊位置后再判断所受安培力的方向．

3．等效法

环形电流和通电螺线管都可以等效成条形磁铁．条形磁铁也可以等效成环形电流或通电螺线管．通电螺线管也可以等效成很多匝的环形电流来分析．

4．利用结论法

（1）两电流相互平行时无转动趋势，同向电流相互吸引，反向电流相互排斥；

（2）两电流不平行时，有转动到相互平行且电流方向相同的趋势．

5．转换研究对象法

因为电流之间、电流与磁体之间的相互作用满足牛顿第三定律，定性分析磁体在电流产生的磁场中的受力和运动时，可先分析电流在磁体的磁场中受到的安培力，然后由牛顿第三定律，再确定磁体所受电流的作用力．

例1　如图1所示，把一重力不计的通电直导线AB水平放在蹄形磁铁磁极的正上方，导线可以在空间自由运动，当导线通以图示方向电流I时，导线的运动情况是（从上往下看）（　　）

图1

A．顺时针方向转动，同时下降

B．顺时针方向转动，同时上升

C．逆时针方向转动，同时下降

D．逆时针方向转动，同时上升

针对训练1　（2018·扬州中学高二期中）如图2所示，通电直导线ab位于两平行导线横截面M、N的连线的中垂线上．当平行导线M、N通以同向等值电流时，下列说法中正确的是（　　）

图2

A．ab顺时针旋转

B．ab逆时针旋转

C．a端向外，b端向里旋转

D．a端向里，b端向外旋转

例2　如图3所示，条形磁铁放在桌面上，一根通电直导线由S极的上端平移到N极的上端的过程中，导线保持与磁铁垂直，导线的通电方向如图所示．则这个过程中磁铁受到的摩擦力（磁铁保持静止）（　　）

A．为零

B．方向由向左变为向右

C．方向保持不变

D．方向由向右变为向左

二、安培力作用下的平衡

1．解题步骤

（1）明确研究对象；

（2）先把立体图改画成平面图，并将题中的角度、电流的方向、磁场的方向标注在图上；

（3）正确受力分析（包括安培力），然后根据平衡条件：

F合＝0列方程求解．

2．分析求解安培力时需要注意的问题

（1）首先画出通电导体所在处的磁感线的方向，再根据左手定则判断安培力方向；

（2）安培力大小与导体放置的角度有关，但一般情况下只要求导体与磁场垂直的情况，其中L为导体垂直于磁场方向的长度，为有效长度．

例3　如图4甲所示，一对光滑平行金属导轨与水平面成α角，两导轨的间距为L，两导轨顶端接有电源，将一根质量为m的直导体棒ab垂直放在两导轨上．已知通过导体棒的电流大小恒为I，方向由a到b，图乙为沿a→b方向观察的侧视图．若重力加速度为g，在两导轨间加一竖直向上的匀强磁场，使导体棒在导轨上保持静止．

图4

（1）请在图乙中画出导体棒受力的示意图；

（2）求出导体棒所受的安培力大小；

（3）保持通过导体棒的电流不变，改变两导轨间的磁场方向，导体棒在导轨上仍保持静止，试求磁感应强度B的最小值及此时的方向．

针对训练2　如图5所示，用两根绝缘细线将质量为m、长为l的金属棒ab悬挂在c、d两处，置于匀强磁场内．当棒中通以从a到b的电流I后，两悬线偏离竖直方向θ角而处于平衡状态．为了使棒平衡在该位置上，所需磁场的最小磁感应强度的大小和方向为（重力加速度为g）（　　）

图5

A.

tanθ，竖直向上B.

tanθ，竖直向下

C.

sinθ，平行于悬线向下D.

sinθ，平行于悬线向上

1．（安培力作用下导体运动方向的判断）如图6所示，把轻质导线圈用绝缘细线悬挂在磁铁N极附近，磁铁的轴线穿过线圈的圆心且垂直线圈平面．当线圈内通以图示方向的电流（从右向左看沿逆时针方向）后，线圈的运动情况是（　　）

图6

A．线圈向左运动

B．线圈向右运动

C．从上往下看顺时针转动

D．从上往下看逆时针转动

2.（安培力作用下导体运动方向的判断）一直导线平行于通电螺线管的轴线放置在螺线管的上方，如图7所示，如果直导线可以自由地运动且通以方向为由a到b的电流，则导线ab受到安培力的作用后的运动情况为（　　）

图7

A．从上向下看顺时针转动并靠近螺线管

B．从上向下看顺时针转动并远离螺线管

C．从上向下看逆时针转动并远离螺线管

D．从上向下看逆时针转动并靠近螺线管

3．（安培力作用下的平衡）（多选）如图8所示，在光滑水平面上一轻质弹簧将挡板和一条形磁铁连接起来，此时磁铁对水平面的压力为FN1，现在磁铁左上方位置固定一导体棒，当导体棒中通以垂直纸面向里的电流后，磁铁对水平面的压力为FN2，则以下说法正确的是（　　）

图8

A．弹簧长度将变长B．弹簧长度将变短

C．FN1＞FN2D．FN1＜FN2

4.（安培力作用下的平衡）（2018·盐城市阜宁县高二上期中）如图9所示，在倾角为37°的光滑斜面上有一根长为0.4m、质量为6×10－2kg的通电直导线，电流大小I＝1A，方向垂直于纸面向外，导线用平行于斜面的轻绳拴住不动．

图9

（1）整个装置放在磁感应强度每秒增加0.4T、方向竖直向上的磁场中．设t＝0时，B＝0，则需要多长时间，斜面对导线的支持力为零？

（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2）

（2）整个装置放在竖直平面内的匀强磁场中，若斜面对导线的支持力为零，求磁感应强度的最小值及其方向．

一、选择题

考点一　安培力作用下导体的运动

1．把一根柔软的螺旋形弹簧竖直悬挂起来，使它的下端刚好跟杯里的导电液体面相接触，并使它组成如图1所示的电路图．当开关S接通后，将看到的现象是（　　）

图1

A．弹簧向上收缩

B．弹簧被拉长

C．弹簧上下跳动

D．弹簧仍静止不动

2．固定导线c垂直纸面，可动导线ab通以如图2所示方向的电流，用测力计悬挂在导线c的上方，导线c中通以如图所示的电流时，以下判断正确的是（　　）

图2

A．导线a端转向纸外，同时测力计读数减小

B．导线a端转向纸外，同时测力计读数增大

C．导线a端转向纸里，同时测力计读数减小

D．导线a端转向纸里，同时测力计读数增大

3．两个相同的轻质铝环能在一个光滑的绝缘圆柱体上自由移动，设大小不同的电流按如图3所示的方向通入两铝环，则两环的运动情况是（　　）

图3

A．都绕圆柱体转动

B．彼此相向运动，且具有大小相等的加速度

C．彼此相向运动，电流大的加速度大

D．彼此背向运动，电流大的加速度大

4.通有电流的导线L1、L2处在同一平面（纸面）内，L1是固定的，L2可绕垂直纸面的固定光滑转轴O转动（O为L2的中心），各自的电流方向如图4所示．下列哪种情况将会发生（　　）

图4

A．因L2不受磁场力的作用，故L2不动

B．因L2上、下两部分所受的磁场力平衡，故L2不动

C．L2绕轴O按顺时针方向转动

D．L2绕轴O按逆时针方向转动

考点二　安培力作用下的平衡

5.如图5所示，一重为G1的通电圆环置于水平桌面上，圆环中电流方向为顺时针方向（从上往下看），在圆环的正上方用轻绳悬挂一条形磁铁，磁铁的中心轴线通过圆环中心，磁铁的上端为N极，下端为S极，磁铁自身的重力为G2.则关于圆环对桌面的压力F和磁铁对轻绳的拉力F′的大小，下列关系中正确的是（　　）

图5

A．F＞G1，F′＞G2B．F＜G1，F′＞G2

C．F＜G1，F′＜G2D．F＞G1，F′＜G2

6．（多选）质量为m的金属细杆置于倾角为θ的光滑导轨上，导轨的宽度为d，当给细杆通以如图A、B、C、D所示的电流时，可能使杆静止在导轨上的是（　　）

7．（多选）如图6所示，一根通电的直导体棒放在倾斜的粗糙斜面上，置于图示方向的匀强磁场中，处于静止状态．现增大电流，导体棒仍静止，则在增大电流过程中，导体棒受到的摩擦力的大小变化情况可能是（　　）

图6

A．一直增大B．先减小后增大

C．先增大后减小D．始终为零

8.（多选）如图7，质量为m、长为L的直导线用两绝缘细线悬挂于O、O′，并处于匀强磁场中．当导线中通以沿x轴正方向的电流I，且导线保持静止时，悬线与竖直方向夹角为θ，重力加速度为g.则磁感应强度方向和大小可能为（　　）

图7

A．z轴正方向，

tanθB．y轴正方向，

C．z轴负方向，

tanθD．沿悬线向下，

sinθ

9.一条形磁铁静止在斜面上，固定在磁铁中心的竖直上方的水平导线中通有垂直纸面向里的恒定电流，如图8所示．若将磁铁的N极位置与S极位置对调后，仍放在斜面上原来的位置，则磁铁对斜面的压力F和摩擦力Ff的变化情况分别是（　　）

图8

A．F增大，Ff减小B．F减小，Ff增大

C．F与Ff都增大D．F与Ff都减小

10．（2018·洛阳市高二第一学期期末）如图9所示，三根长为L的平行长直导线的横截面在空间构成等边三角形，电流的方向垂直纸面向里．电流大小均为I，其中A、B电流在C处产生的磁感应强度的大小均为B0，导线C位于水平面处于静止状态，则导线C受到的静摩擦力是（　　）

图9

A.

B0IL，水平向左B.

B0IL，水平向右

C.

B0IL，水平向左D.

B0IL，水平向右

11．（多选）在同一光滑斜面上放同一导体棒，如图10所示是两种情况的剖面图．它们所处空间有磁感应强度大小相等的匀强磁场，但方向不同，一次垂直斜面向上，另一次竖直向上，两次导体棒A分别通有电流I1和I2，都处于静止平衡状态．已知斜面的倾角为θ，则（　　）

图10

A．I1∶I2＝cosθ∶1

B．I1∶I2＝1∶1

C．导体棒A所受安培力大小之比F1∶F2＝sinθ∶cosθ

D．斜面对导体棒A的弹力大小之比FN1∶FN2＝cos2θ∶1

二、非选择题

12．（2018·平顶山市、许昌市、汝州市高二上学期第二次联考）如图11所示，两平行金属导轨间的距离L＝0.4m，金属导轨所在的平面与水平面夹角θ＝37°，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度B＝0.5T、方向垂直于导轨所在平面向上的匀强磁场．金属导轨的一端接有电动势E＝4.5V、内阻r＝0.5Ω的直流电源．现把一个质量m＝0.04kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒恰好静止．导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R0＝2.5Ω，金属导轨电阻不计，g取10m/s2.已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：

图11

（1）通过导体棒的电流大小；

（2）导体棒受到的安培力大小；

（3）导体棒受到的摩擦力大小．

13.（2018·天津市六校高二第一学期期末）如图12所示，两光滑平行金属导轨间的距离L＝

0.4m，金属导轨所在的平面与水平面夹角θ＝37°，在导轨所在平面内，分布着方向垂直于导轨所在平面向上的匀强磁场．现把一个质量m＝0.04kg的导体棒ab垂直放在金属导轨上，当接通电源后，导轨中通过的电流恒为I＝1.5A时，导体棒恰好静止，g取10m/s2.已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：

图12

（1）磁场的磁感应强度为多大？

（2）若突然只将磁场方向变为竖直向上，其他条件不变，则磁场方向改变后的瞬间，导体棒的加速度为多大？