高中物理第一章静电场电势能和电势知识导学案新人教选修.docx
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高中物理第一章静电场电势能和电势知识导学案新人教选修
4电势能和电势
问题探究
静电力可以将两个带同种电荷的小球排斥开，也可以将两个异种电荷吸引到一起，说明静电力可以对电荷做功.我们知道，功是能量转化的量度，那么静电力做功时有什么能参与了转化呢？
静电力做功具有什么特点呢？
在重力场中，比如一座高山，我们可以画出它的一系列等高线，在不同的高度面上，同一个人将有不同的重力势能.那么在电场中我们是否也可以画出一系列具有某种相等量面（或线），同一个电荷在不同的“面”上有不同的能量呢？
你是否可以总结出重力势能与电场中的能量的相似与不同之处？
自学导引
1．静电力做功的特点：
在静电场中移动电荷时，静电力做的功只与电荷的__________和___________有关，与电荷的运动________无关，这跟重力做功的特点类似.静电力的功是_______量，但有正功、负功之分.
答案：
起始位置终止位置路径标
2.电势能（Ep）
（1）定义：
电荷在电场中所具有的________，叫电势能，单位是焦耳（J）．
（2）电势能是_______量，但有正负之分．当电荷的电势能为正时，它就比在零电势能位置的电势能______，为负值时，它就比在零电势能位置的电势能______.
（3）电势能是相对的，只有当___________位置确定以后，电荷在电场中某点的电势能才有确定的值，通常规定：
电荷在___________或___________的电势能为零．
（4）电场力做功与电势能变化的关系：
WAB=qUAB=EpA-EpB，电场力做正功时，WAB＞0，EpA＞EpB，电势能________；电场力做负功时，WAB＜0，EpA＜EpB，电势能________________．
（5）在同一电场中，同样从A点到B点，移动正电荷与移动负电荷，电荷的电势能的变化是________的.
答案：
（1）势能
（2）标高低
（3）零电势能大地表面无穷远处
（4）减少增加
（5）相反
3．电势（φ）
（1）定义：
电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值，叫做这一点的电势.
（2）定义式：
φ=
.
（3）电势的相对性：
电势的大小与___________的选取有关，必须先确定零电势点，才能确定某点的电势值，一般选取________或___________的电势为零．
（4）电势是__________量，但电势也有正、负之分，电势的正负分别表示比参考点的电势______还是_______．
（5）沿电场线的方向，电势逐渐________．
（6）电势的固有性：
电势是表示电场能量属性的一个物理量，在电场中某点处电势的大小由电场本身的条件决定，与在该点处是否放着电荷，电荷的电性、电荷量均无关，这和许多用比值定义的物理量相同，如前面学过的电场强度E=F/q.
答案：
（3）零电势点地面无穷远处
（4）标高低
（5）降低
4．等势面：
电场中电势________的点组成的面叫等势面．它有下面一些特点：
（1）同一等势面上各点电势相等，在同一等势面上移动电荷时电场力__________．
注意：
电荷从同一等势面的一点移到另一点有两种情况：
a.沿着等势面移动；b.不沿等势面移动.两种情况电场力做功都为零，只是前种情况时时刻刻不做功，后者是电场力在过程中做了功，但总功为零．
（2）等势面处处与电场线________．
（3）电场线从电势高的等势面指向电势低的等势面．
（4）两个电势不相等的等势面在空间________．
（5）等势面的疏密表示电场的________．
答案：
相同
（1）不做功
（2）垂直
（4）不相交
（5）强弱
疑难剖析
一、电场强度和电势的联系与区别
电场强度E
电势φ
物理意义
描述电场的力的性质
描述电场的能的性质
定义
电场中某点的场强等于放在该点的点电荷所受到的电场力跟点电荷电荷量q的比值，E=F/q，E在数值上等于单位正电荷所受的电场力
电场中某点的电势等于放在该点的点电荷的电势能与它的电荷量的比值，φ=Ep/q，φ在数值上等于单位正电荷所具有的电势能
矢量性
电场强度是矢量
电势是标量
单位
伏/米（V/m）
伏（V）
联系
沿着电场线的方向电势降低
二、电势和电势能的联系与区别
电势φ
电势能Ep
1
描述电场的能的性质的物理量
电荷在电场中某点时所具有的电势能
2
电场中某一点的电势φ的大小，只跟电场本身的性质有关，跟点电荷q无关
电势能的大小是由点电荷q和该点电势φ共同决定的
3
电场中两点间的电势大小之差为电势差，且UAB=φA-φB，若取φB=0时，则φA=U
电势能的改变量ΔEp是指点电荷在电场中两点间的电势能之差ΔEp=EpA-EpB
4
电势沿电场线逐渐降低，选定零电势点后，某点的电势高于零，为正值；某点的电势低于零，为负值
正点电荷（+q）：
电势能的正负跟电势的正负相同．负点电荷（-q）：
电势能的正负跟电势的正负相反
5
单位：
伏特（V）
单位：
焦耳（J）
6
联系：
Ep=qφ，W=ΔEP=qU
三、电势及电势能的大小、正负的判断
1．根据场源电荷判断：
离正电荷越近，电势越高，检验正电荷的电势能越大，检验负电荷的电势能越小；离负电荷越近，电势越低，检验正电荷的电势能越小，检验负电荷的电势能越大．
2．根据电场线判断：
沿着电场线方向电势降低，检验正电荷的电势能减少，检验负电荷的电势能增加；逆着电场线方向电势升高，检验正电荷的电势能增加，检验负电荷的电势能减少．
3．根据电场力做功判断：
电场力对正电荷做正功时，正电荷由高电势点移向低电势点，电势能减少；电场力对负电荷做正功时，负电荷由低电势点移向高电势点，电势能减少．
4．根据电势能判断：
正电荷在电势高处电势能较大，负电荷在电势低处电势能较大．
【例1】a、b为电场中的两点，且a点电势高于b点，则可知（）
A．把负电荷从a点移到b点电场力做负功，电势能增加
B．把正电荷从a点移到b点电场力做正功，电势能减少
C．无论移动的是正电荷还是负电荷，电荷的电势能都要减少
D．无论是否有电荷移动，a点电势能总是大于b点的电势能
思路分析：
正电荷在电势高的地方具有的电势能多，而负电荷在电势越高的地方具有的电势能越少．可知正电荷从a点移到b点电势能减小，负电荷从a点移到b点电势能增加．无论正电荷还是负电荷，电场力做正功，电势能减少，电场力做负功，电势能增加，因此A、B两选项都是正确的，C错误.
对D选项，我们首先要清楚，在电场中某点放入电荷，这个电荷就具有电势能．像重力势能属于物体和地球构成的物理系统一样，电势能是由放入电场的电荷和电场共同决定的，不明确放在a、b点的电荷性质，不能比较其电势能高低；若a、b两点不放入电荷，单就电场中的某点，不存在电势能问题，因此D选项错误．
答案：
AB
温馨提示：
电场中的每一点都有属于电场本身的物理量——电场强度和电势，电场强度和电势分别从力的角度和能的角度描述电场的实质．当在电场中放入电荷，这个电荷就要受到电场力和具有电势能．
【例2】图1-4-1所示是某电场中的一条直电场线，一电子从a点由静止释放，它将沿直线向b点运动.下列有关该电场情况的判断正确的是（）
图1-4-1
A．该电场一定是匀强电场B．场强Ea一定小于Eb
C．电子具有的电势能Epa一定大于EpbD．电势φa一定低于φb
思路启示：
有的同学认为A对，他们只知道在匀强电场中由静止释放的电荷将沿电场线运动，殊不知非匀强电场中的电场线也有直的，由于题目只给出了电场中的一条电场线，就无法根据电子运动决定该电场是否为匀强电场.也有同学错选B，认为静止的电子只在电场力作用下应向场强大的地方运动，他们混淆了场强和电势两个概念，静止的电子只在电场力作用下应向高电势移动，所以D选项φa＜φb才是正确的．题目中没有给出具体数据，无法定量计算场强的大小进行比较，只能由电场线的疏密定性地判断出场强的小或大，但是题目只给了一条直电场线，无法比较其疏密程度，当然，也就无法比较场强的大小.另外，根据负电荷受电场力方向与场强方向相反，可判断出该电场线的方向由b向a；进而根据沿电场线方向电势降低，判断出电势φa＜φb.对于C选项要比较电子电势能的变化情况就要从电场力对电子做功的情况来判断，一电子只在电场力作用下由a运动到b，电场力对电子做正功，所以电子的电势能要减少，Epa>Epb．
答案：
CD
思维陷阱：
此题主要考查场强大小和电势高低的判断方法及如何比较电荷在电场中不同点电势能的大小，易错之处在于混淆场强和电势两个概念，认为沿电场线方向场强也越来越小.也有同学认为只要电场线为直线，该区域的电场就是匀强电场，解答这类题目的方法是清楚各量大小的判断方法，场强是根据电场线的疏密判断，电势是根据沿电场线方向电势越来越低判断，而电势能则是根据在两点间移动电荷时电场力的做功情况判断．
四、几种常见的等势面的分布及特点
1．点电荷的等势面：
如图1-4-2所示，点电荷的等势面是以点电荷为球心的一簇球面.
图1-4-2
2．等量同种点电荷的等势面：
如图1-4-3所示.
图1-4-3
等量正点电荷连线的中点电势最低，中垂线上该点的电势却为最高，从中点沿中垂线向两侧，电势越来越低．连线上和中垂线上关于中点的对称点等势．等量负点电荷的电势分布是：
连线上是中点电势最高，中垂线上该点的电势最低．从中点沿中垂线向两侧电势越来越高，连线上和中垂线上关于中点的对称点等势．
3．等量异种点电荷的等势面：
如图1-4-4所示.
图1-4-4
等量异种点电荷的连线上，从正电荷到负电荷电势越来越低，中垂线是一等势线，若沿中垂线移动电荷至无穷远，电场力不做功，因此若取无穷远处电势为零，则中垂线上各点的电势也为零．因此从中垂线上某点不沿中垂线移动电荷到无穷远，电场力做功仍为零．
4．匀强电场的等势面：
如图1-4-5所示，匀强电场的等势面是垂直于电场线的一簇平行等间距的平面.
图1-4-5
【例3】如图1-4-6所示，虚线为等势线，一电荷从A点运动到B点，其轨迹如图所示，试判定电荷的电性及速度的变化情况.
图1-4-6
思路分析：
先画出通过A点和B点的电场线，如图1-4-7所示，因力的方向总是指向轨迹的凹侧，可以判定电荷所受静电力方向应逆电场线方向，所以电荷应带负电．同时可以断定静电力对电荷做正功，电荷动能增大，故速度增大.
图1-4-7
答案：
电荷带负电，它的速度将增大
温馨提示：
由运动和力的关系可知，做曲线运动的物体，其运动轨迹总是在初速度方向和受力方向所夹范围之内，并向力的方向偏折．根据这个规律,已知运动轨迹，则可判定受力方向，因为力的方向总是指向轨迹的凹侧，此题的解析就用到这个规律.
【例4】图1-4-8中，a、b带等量异种电荷，MN为a、b连线的中垂线.现有一个带电粒子从M点以一定初速度v0射入，开始时一段轨迹如图中实线，不考虑粒子重力，则在飞越该电场的整个过程中（）
图1-4-8
A．该粒子带负电
B．该粒子的动能先增加，后减少
C．该粒子的电势能先减少，后增加
D．该粒子运动到无穷远处后，速度的大小仍为v0
思路分析：
由粒子开始时一段轨迹可以判定，粒子在该电场中受到大致向右的电场力，因而可以判断粒子带负电，A正确.因为等量异种电荷连线的中垂面是一个等势面，又由两个电荷的电性可以判定，由a到b电势逐渐升高，所以电场力做正功，粒子电势能减少，动能增加，且还是单调变化，所以B、C正确.因为M点所处的等量异种电荷连线的中垂面与无穷远等电势，所以在由M点到无穷远运动的过程中，电场力做功W=qU=0，所以粒子到达无穷远处时动能仍然为原来值，即速度大小一定为v0.
答案：
ABCD
温馨提示：
粒子从M到无穷远过程中，虽然电场力做的总功为零，总动能不变，但绝不是这一过程中电场力一直不做功，很显然，在开始的一段运动过程中，电场力做正功，以后的运动过程中电场力做负功，总功为零.即粒子的速率必然经过一个先增大、后减小，最后又回到v0的过程.
拓展迁移
1.为什么电场中同一等势面或不同等势面都不能相交，也不能相切？
答案：
因为电场线总跟等势面垂直，如果等势面相交，则交点处的电场线方向就有两个，从而场强方向就不是唯一的，这是不可能的；如果等势面相切，则在相切处等势面的“密度”为无穷大，表明场强为无穷大，这也是不可能的．
2.在应用公式UAB=
或公式WAB=qUAB时，对各物理量的符号应如何处理？
答案：
这里通常有两种处理方法：
（1）计算时将各量的正、负代入公式，并可根据结果的正、负进行判断.例如，将一个电荷量q=-1×10-5C的电荷从电场中的A点移到B点，电场力做功为W=-2.0×10-4J，则A、B两点间的电势差UAB=
V=20V，UAB=20V表示A点电势比B点电势高20V.
（2）计算时，各物理量均代入绝对值，然后再判断两点间的电势高低关系及其他问题.
高考理综物理模拟试卷
注意事项：
1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、单项选择题
1．下列说法正确的是
A．阴极射线和
射线的本质都是电子流，在原子内的来源是相同的
B．太阳辐射的能量主要来源于太阳中的裂变反应
C．用频率大于某金属极限频率的单色光照射该金属。
若增大入射光的频率，则单位时间内逸出的光电子一定增多
D．放射性元素的半衰期，与该元素所处的物理化学状态无关
2．请根据以下资料判断，汽车行驶在高速公路上的安全距离最接近
A．100mB．200mC．300mD．400m
3．以下是有关近代物理内容的若干叙述，其中正确的是
A．比结合能小的原子核裂变或聚变成比结合能大的原子核时一定吸收核能
B．光电效应和康苦顿效应深人揭示了光的粒子性。
前者表明光子具有能量后者表明光子除了具有能量外还具有动量
C．某种元素的半衰期为T，经过2T时间后该元素完全变成了另一种元素
D．按照玻尔理论，氢原子核外电子从半轻较小的轨道跃迁到半轻较大的轨道时，电子的动能减小，原子总能量也减小
4．重为400N的木箱静止在水平地面上，木箱与地面间的最大静摩擦力是85N，动摩擦因数为0．2，如果用90N的水平力推木箱，则木箱受到的摩擦力大小是（）
A．85NB．80NC．50ND．0N
5．“通过观测的结果，间接构建微观世界图景”是现代物理学研究的重要手段，如通过光电效应实验确定了光具有粒子性。
弗兰克-赫兹实验是研究汞原子能量是否具有量子化特点的重要实验。
实验原理如图1所示，灯丝K发射出初速度不计的电子，K与栅极G间的电场使电子加速，GA间加有0.5V电压的反向电场使电子减速，电流表的示数大小间接反映了单位时间内能到达A极电子的多少。
在原来真空的容器中充入汞蒸汽后，发现KG间电压U每升高4.9V时，电流表的示数I就会显著下降，如图2所示。
科学家猜测电流的变化与电子和汞原子的碰撞有关，玻尔进一步指出该现象应从汞原子能量量子化的角度去解释。
下列说法错误的是
A．汞原子基态和第一激发态的能级之差可能是4.9eV
B．KG间电压低于4.9V时，电流随电压增大而上升，是因为电子能量越高，越容易克服反向电压到达A极
C．KG间电压在5~10V之间时，出现电流随电压增大而上升的一段图线，是因为单位时间使汞原子发生跃迁的电子个数增加
D．即使KG间电压高于4.9V，电子也存在始终不与汞原子发生碰撞的可能性
6．一带电油滴在匀强电场
中的运动轨迹如图所示，电场方向竖直向下。
若不计空气阻力，则此带电油滴从a运动到b的过程中，能量变化情况为
A．此带电油滴带正电B．动能减小，电势能增加
C．动能和电势能总和增加D．动能和重力势能之和增加
二、多项选择题
7．如图所示，a、b、c为匀强电场中一条直线上的三点，ab＝bc=l，一个带电荷量为q的负点电荷，在大小为F的电场力的作用下，以某一初速度从a点运动到c点的过程中电势能增大W，则
A．负点电荷从a点运动到c点的过程中一定经过b点
B．匀强电场的电场强度大小为
C．匀强电场的电场强度大小为
D．若a点的电势为
，则b点的电势为
8．已知均匀带电球体在其外部产生的电场与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同，而均匀带电球売在其内部任意一点形成的电场强度为零・现有一半径为R、电荷量为Q的均匀帯正电绝缘球体，M、N为一条直径上距圆心O为
的两点，静电力常量为k，则
A．M、N点的电势小于O点的电势
B．M、N点的电场强度方向相同
C．M、N点的电场强度大小均为
D．M、N点的电场强度大小均为
9．如图所示，在xOy平面的第一象限内存在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场。
两个相同的带电粒子，先后从y轴上的P点（0，a））和Q点（纵坐标b未知），以相同的速度v0沿x轴正方向射入磁场，在x轴上的M点（c，0）相遇。
不计粒子的重力及粒子之间的相互作用，由题中信息可以确定（）
A．Q点的纵坐标b
B．带电粒子的电荷量
C．两个带电粒子在磁场中运动的半径
D．两个带电粒子在磁场中运动的时间
10．如图甲所示，下端与挡板拴接的轻弹簧置于倾角为θ=30°的斜面上，质量为m的滑块（可视为质点）用细线与挡板相连（弹簧处于压缩状态）。
现剪断细线，从此时开始计时，滑块沿斜面向上运动，滑块向上运动的v-t图像如乙图所示，已知bc段是直线且滑块bc段运动的加速度大小等于重力加速度g，t=t3时滑块恰好到达斜面顶端，t=0时滑块与斜面顶点间的竖直高度为h，则下列说法正确的是
A．t1时刻弹簧恢复到自然长度，t2时刻滑块与弹簧分离
B．滑块与斜面间的动摩擦因数为
C．整个过程中系统损失的机械能为mgh
D．剪断细线前弹簧具有的弹性势能为mgh
三、实验题
11．用如图（a）所示实验电路测电源电动势和内电阻，其中R0为定值电阻，R为阻值可调可读的电阻箱。
（1）实验测得多组电阻箱读数R及对应的电流传感器（相当于理想电流表）读数I，选取电阻箱读数R（Ω）为横坐标，选取y为纵坐标，由计算机拟合得到如图（b）所示的实验图像,则纵坐标（______）
A．y=I（A）
B．y=I2（A2）
C．
D．
（2）若R0=3Ω,根据在
（1）中选取的纵坐标y,由实验图像（b）可得电源电动势E=__________V,内阻r=__________Ω。
（小数点后保留一位）
12．关于打点计时器的时间间隔，下列是四位同学各自发表的看法，其中正确的是
A．电源电压越高，每打两个点的时间间隔就越短
B．纸带速度越大，每打两个点的时间间隔越长
C．打点计时器连续打两个点的时间间隔由电源的频率决定
D．如果将交流电源改为直流电源，打点计时器连续打两个点的时间间隔保持不变
四、解答题
13．如图所示，一截面为直角三角形的玻璃镜ABC，∠A=30°．一条光线以45°的入射角从AC边上的D点射入棱镜，光线最终垂直BC边射出．
①画出光在玻璃棱镜中的传播路线；
②求玻璃的折射率；
③判断AB面是否有光线射出．
14．甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变。
在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半。
求甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比。
【参考答案】
一、单项选择题
题号
1
2
3
4
5
6
答案
D
B
B
B
C
D
二、多项选择题
7．BD
8．AC
9．ACD
10．BC
三、实验题
11．CE=3.0Vr=0.9Ω
12．C
四、解答题
13．①光在玻璃棱镜中的传播路线如图所示；②玻璃的折射率为
；③AB面没有光线射出．
14．
高考理综物理模拟试卷
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一、单项选择题
1．质谱仪可测定同位素的组成。
，现有一束一价的钾39和钾41离子经电场加速后，沿着与磁场边界垂直的方向进入匀强磁场中，如图所示。
测试时规定加速电压大小为U0，但在实验过程中加速电压有较小的波动，可能偏大或偏小△U．为使钾39和钾41打在照相底片上的区域不重叠，不计离子的重力，则△U不得超过（）
A．
B．
C．
D．
2．为了研究平抛物体的运动，用两个完全相同的小球A、B做下面的实验：
如图所示，用小锤打击弹性金属片，A球立即水平飞出，同时B球被松开，做自由落体运动，两球同时落地。
A、B两小球自开始下落到落地前的过程中，两球的
A．速率变化量相同B．速度变化率不同
C．动量变化量相同D．动能变化量不同
3．“嫦娥四号”上搭载的中性原子探测仪，主要任务是测量太阳风与月表相互作用后产生的中性原子。
探测仪在入口处安装了高压偏转系统，形成强电场区域，对太阳风和月表作用后辐射的带电粒子进行偏转，以免其射到探测器上产生干扰信号。
已知高压偏转系统由长度大于lm、间距仅10mm的两平行金属板组成，当两板加一定的电压时，可将平行极板进入、动能不大于320keV的氦核均偏转到极板而被极板吸收。
只考虑该电场的作用，则
A．对于平行极板进入偏转系统的质子，只有动能不大于160keV才能完全被极板吸收
B．对于平行极板进入偏转系统的质子，只要动能不大于320keV就可完全被极板吸收
C．对于平行极板进入偏转系统的电子，只有动能不大于320keV才能完全被极板吸收
D．对于平行极板进入偏转系统的电子，只要动能不大于640keV就可完全被极板吸收
4．2017年4月，我国成功发射的天舟一号货运飞船与天宫二号空间实验室完成了首次交会对接，对接形成的组合体仍沿天宫二号原来的轨道（可视为圆轨道）运行。
与天宫二号单独运行时相比，组合体运行的：
（）
A．周期变大B．速率变大C．动能变大D．向心加速度变大
5．如图所示，为一光电管电路，滑动变阻器触头位于ab上某点，用光照射光电管阴极，电表无偏转，要使电表指针偏转，可采取的措施有（）
A．加大照射光的强度
B．换用波长短的光照射
C．将P向b滑动
D．将电源正、负极对调
6．假设摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率。
如果摩托艇发动机的输出功率变为原来的2倍，则摩托艇的最大速率变为原来的（）
A．4倍B．2倍C．
倍D．
倍
二、多项选择题
7．下列说法正确的是_____。
A．当人们感到潮湿时，空气的绝对湿度一定较大
B．当温度升高时，物体内每一个分子热运动的速率一定都增大
C．一定量的理想气体，在
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