中考数学冲刺模拟试题.docx
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中考数学冲刺模拟试题
2019-2020年中考数学冲刺模拟试题
题号
一
二
三
四
合计
合计人
复核人
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
得分
友情提示：
Hi，展示自己的时候到啦，你可要冷静思考、沉着答卷啊！
祝你成功！
1、请务必在指定位置填写座号，并将密封线内的项目填写清楚．
2、本试题共有22道题：
其中1—6题为选择题，请将所选答案的标号填写在本题后面给出表格的相应位置上；7—12题为填空题，请将做出的答案填写在本题后面给出表格的相应位置上；13—22题，请在试题上给出的本题位置上做答．
得分
阅卷人
复核人
一、选择题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分）
下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的．每小题
座号
选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分．请将1—6各小题所选答案的标号填写在第6小题后面表格的相应位置上．
1、直径为6和10的两个圆相内切，则其圆心距d为（）
A．2B．4C．8D．16
2、甲、乙两袋均有红、黄色球各一个，分别从两袋中任意取出一球，那么所取出的两球是同色球的概率为（）
A．
B．
C．
D．
3、小明将一个小玻璃球不慎从楼上掉落下来，下面的各图象中可以大致刻画出小玻璃球下落过程中（即落地前）的速度与时间的变化情况的是（）
B
O时间（t）
O时间（t）
O时间（t）
O时间（t）
B
速度（V）
C
速度（V）
D
速度（V）
A
速度（V）
4、如图，扇形OAB是圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长均为1厘米，则这个圆锥的底面半径为（）厘米．
A．
B．
C．
D．2
5、根据如图所示的程序，若输入的x值为－
，则输出的结果为（）
y=－x+2
（1＜x≤2）
A．
B．
C．
D．
6、若一个图形绕着一个定点旋转一个角α（0°＜α≤180°）能够与原来的图形重合，
图1图2
那么这个图形叫做旋转对称图形．例如：
正三角形绕着它的中心旋转120°（如图1），能够与原来的正三角形重合，因而正三角形是旋转对称图形．图2是一个五叶风车的示意图，它也是旋转对称图形（α=72°）．
显然，中心对称图形都是旋转对称图形，但旋转对称图形不一定是中心对称图形．下面四个图形中，是旋转对称图形的有（）
题号
1
2
3
4
5
6
答案
二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分）
请将7—12各小题的答案填写在12小题后面表格的相应位置上．
7、化简：
=_________________．
8、在某一电路中，当电压保持不变时，电流I（安培）是电阻R（欧姆）的反比例函数，当电阻R=5欧姆时，电流I=2安培．
（1）列出电流I与电阻R之间的函数关系式：
_________________．
（2）当电流I=0.5安培时，电阻R的值是_________欧姆．
9、如图，在太阳光下小明直立于旗杆影子的顶端处，此时小明影长为1.40米，旗杆的影长为7米，若小明的身高为1.60米，则旗杆高为_________________米．
10、如图是某城市三月份1到10日的最低气温随时间变化的统计图：
根据条形统计图可知这10天中最低气温的众
数是_______℃，最低气温的中位数是_______℃．
11、为了估计池塘里有多少条鱼，从池塘里捕捞了1000条鱼做上标记，然后放回池塘里，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中以后，再捕捞200条，若其中有标记的鱼有10条，则估计池塘里有鱼______________条．
12、观察下列各式：
3=22－125=32－227=42－32
9=52－4211=62－5213=72－62
想一想，任意奇数（1除外）等于哪两个数的平方差？
设n为大于1的奇数，用关于n的等式表示这个规律为：
n=_________________．
题号
7
8
9
10
11
12
答案
三、作图题（本题满分6分）
用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．
13、为迎接2008年奥运会，青岛市政府欲在一新建广场上修建一个圆形大花坛，并在大花坛内M点处建一个亭子，如果要经过亭子修一条穿越大花坛的小路．
（1）如何设计小路才能使亭子M位于小路的中点处（在图中画出表示小路的线段即可）;
（2）若大花坛的直径为30米，花坛中心O到亭子M的距离为10米，则小路大约有多长？
（精确到0.1米）
O
四、解答题（本题满分78分，共有9道小题）
得分
阅卷人
复核人
14、（本小题满分6分）
[解]：
（2）
（1）
答：
2003年底，我国研制出一种抗“非典”新药，成年人按规定剂量服用后，每毫升血液中含药量y（微克）（1微克=10－3毫克）与时间x（小时）的关系满足：
y=－
x2+4x．
问：
服药几小时，才能使每毫升血液中含药量达到6微克？
[解]：
得分
阅卷人
复核人
15、（本小题满分6分）
小明和小亮一起测量底部可以到达的一棵大树AB的高度，按如下步骤进行：
B
①在测点D处安置测倾器，测得大树顶部的仰角∠ACE=α；
②量出测点D到大树底部B的水平距离BD=l；
③量出测倾器的高度DC=a；
他们测得了三组数据后，制成了测点到大树的距离l，测倾
器的高a的数据的条形统计图（如图1）和仰角α数据的折线统计图（如图2）．
l
a
α
第一次
第二次
第三次
平均值
图1
60′
请你根据两个统计图提供的信息，完成以下任务：
（1）把统计图中的相关数据填入相应的表格中
；
（2）根据得到的样本平均数计算出树高AB
（精确到0.1m）．
[解]：
（2）
得分
阅卷人
复核人
16、（本小题满分6分）
小刚和小明用如图的两个转盘进行“配紫色”游戏，规则如下：
分别旋转两个转盘，若其中一个转盘转出了红色，另一个转出了蓝色，则可配成紫色，此时小刚得1分，否则小明得1分．
这个游戏对双方公平吗？
请说明理由．若你认为
不公平，如何修改规则才能使该游戏对双方公平？
[解]：
黄
得分
阅卷人
复核人
17、（本小题满分8分）
阅读下面内容：
“如图1，以三角形ABC三个顶点为圆心，以1为半径的三个圆（两两不相交）与三角形相交，则图中阴影部分的面积之和是多少？
”
我们可以用如下方法解决这个问题：
设以A、B、C为圆心的三个扇形的圆心角的度数分别是n1、n2、n3，面积分别是S1、S2、S3，由扇形面积公式
可知：
S阴影部分=S1+S2+S3
密封线
∵在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°即：
n1+n2+n3=180
∴S阴影部分=S1+S2+S3
根据以上推理过程，回答下列问题：
（1）以五边形ABCDE的顶点为圆心，以1为半径的五个圆（两两不相交，如图2）与五边形相交，则图中阴影部分的面积之和是多少？
请说明理由．
E
图1
[解]：
（2）试猜想，以n边形的n个顶点为圆心，以1为半径的n个圆（两两不相交）与n边形相交，则其公共部分的面积（即阴影部分的面积之和）S=________________．
得分
阅卷人
复核人
18、（本小题满分8分）
某印刷厂计划购买5台印刷机，现有胶印机、一体机两种不同设备，其中每台的价格、日印刷量如下表：
经预算，该厂购买设备的资金不高于22万元．
（1）该厂有几种购买方案？
（2）若该厂每天的工作量为印刷17万张，
为节约资金，应选择哪种购买方案？
[解]：
（1）
密封线
胶印机
一体机
价格（万元/台）
5
4
日印刷量（万张/天）
5
3
（2）
得分
阅卷人
复核人
19、（本小题满分10分）
如图，以△ABC的三边为边，在BC的同一侧分别作三个等边三角形：
△ABD、△BCE和△ACF．
（1）四边形ADEF是什么四边形？
写出你的猜想并说明理由．
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形？
（写出猜想即可，不要求证明）
（3）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF为菱形？
（写出猜想即可，不要求证明）
A
[解]：
（1）
（2）
（3）
得分
阅卷人
复核人
20、（本小题满分10分）
某瓜果基地市场部为指导该基地某种蔬菜的生产和销售，对往年的市场行情和生产情况进行了调查，提供了如下两个信息图，如甲、乙两图．
D
注：
甲、乙两图中的A、B、C、D、E、F、G、H所对应的纵坐标分别指相应月份每千克该种蔬菜的售价和成本（生产成本6月份最低，甲图的图象是线段，乙图的图象是抛物线的一部分）．
请你根据图象提供的信息说明：
（1）在3月份出售这种蔬菜，每千克的收益是多少元？
（收益=售价－成本
甲图乙图
）
（2）哪个月出售这种蔬菜，每千克的收益最大？
说明理由．
[解]：
（1）
（2）
得分
阅卷人
复核人
21、（本小题满分12分）
已知：
如图1，在△ABC中，AB=AC=5，AD为底边BC上的高，且AD=3．将△ACD沿箭头所示的方向平移，得到△A'CD'（如图2），A'D'交AB于E，A'C分别交AB、AD于G、F，以D'D为直径作⊙O，设BD'的长为x，⊙O的面积为y．
（1）求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围（不考虑端点）；
（2）当BD'的长为多少时，⊙O的面积与△ABD的面积相等？
（π取3,结果精确到0.1）
（3）连结EF，求EF与⊙O相切时x的值．
←
[解]：
（1）
（2）
（3）
得分
阅卷人
复核人
22、（本小题满分12分）
（1）已知：
如图1，△ABC为正三角形，点M为BC边上任意一点，点N为CA边上任意一点，且BM=CN，BN与AM相交于Q点，试求∠BQM的度数．
[解]：
Q
Ｑ
（2）如果将
（1）中的正三角形改为正方形ABCD（如图2），点M为BC边上任意一点，点N为CD边上任意一点，且BM=CN，BN与AM相交于Q点，那么∠BQM等于多少度呢？
说明理由．
[解]：
（3）如果将
（1）中的“正三角形”改为正五边形……正n边形，其余条件都不
变，请你根据
（1）、
（2）的求解思路，将你推断的结论填入下表：
（注：
正
多边形的各个内角都相等）
正多边形
正五边形
……
正n边形
∠BQM的度数
……
Q
密封线
亲爱的同学，请认真检查，不要漏题哟！
提示：
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