六年级数学上册易错题归纳分析建议练习人教版.docx

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六年级数学上册易错题归纳分析建议练习人教版

六年级数学上册易错题归纳（分析建议练习2011年人教版）

六年级上册典型错例

采集样本33错误率93.94%采集者陈金江采集

学校绍兴县华舍街道后马小学

错题来源总复习题

型基本时

机课时课

型新授课

题目出处期末试卷综合单元练习课

相关知识圆面积比拓展√总复习√复习课√

教学简述这是学生在期末试卷上的题目，学生已经学了比和圆面积的知识。

◆典型错题

题目：

甲乙两圆的周长比是2：

3，其中一个圆的面积是18，另一个圆的面积可能是（），也可能是（）。

错解：

1、有的学生只填了一个。

2、122、不会做。

◆原因分析

1、学生遗忘了：

面积比应该是半径的平方比，同时也是周长的平方比。

因此：

利用比的基本性质，2到18扩到了9倍，因此为27；3到18扩到了6倍，因此12。

2、学生知道面积比是4：

9。

因为一个面积是18，刚好是9的2倍，所以4也扩大2倍，是8，而另一个学生想不出来了。

3、学生对于圆面积的公式理解不深刻。

◆教学建议

1、要让学生明确：

圆面积应该是圆周率乘以半径的平方。

这个要在推导圆面积公式时，通过各种熟悉的图形，如：

三角形、平行四边形、梯形、长方形等，让学生从各个角度来了解圆面积计算公式的推导。

2、在比中，18即可以是比的前项扩大得到，也可以是比的后项扩大得到的，因此有两种结果。

3、对于比的意义的理解，学生还存在偏差。

满足面积比是4：

9的两个圆的面积，一个是18，另一个是多少呢？

应该有两个，学生就自然而然想到另外一个。

4、让学生做相应的练习。

◆资源链接

1、小圆的直径等于大圆的半径，则小圆的面积是大圆面积的（）。

2、如果圆的直径扩大3倍，则半径扩大（）倍，周长扩大（）倍，面积扩大（）倍。

3、把一个圆分成若干等份，然后拼成一个近似的长方形。

这个长方形的宽是8厘米，那么这个长方形的长是（）厘米，圆的周长是（）厘米，这个圆的面积是（）平方厘米。

4、两个圆的周长比是4：

5，那么他们的面积比是（）。

◆大样本问卷调查结果：

错误率79.39%

六年级上册典型错例

采集样本52错误率34．6%采集者金芳采集

学校上虞市东关小学

错题来源总复习题

型基本√时

机课时课

型新授课

题目出处过关检测综合单元练习课

相关知识乘法运算定律推广到分数拓展总复习√复习课√

教学简述学生已经能够正确计算分数加减法，分数乘除法。

知道混合运算的运算顺序。

能运用运算定律进行简便计算。

此大题的要求是“能简便的用简便方法计算”，由于受此题要求的影响，学生在下面这题中纷纷落入圈套。

◆典型错题（写清错题与错解）

题目：

÷（+）

错解：

÷（+）÷+÷+2

◆原因分析（可以从教师、学生、教材三个维度分析）

1．此大题的要求是“能简便的用简便方法计算”。

看到此题学生受÷=1的误导，学生错误地用分配律进行简便计算。

2．在简便计算教学过程中，教师提供的学习材料单一，缺乏这种易搞错的材料，学生抗干扰能力弱。

◆教学建议

1．÷（+）请你用一般方法计算此题的结果。

÷（+）=÷我们采用的简便计算与一般计算得到的结果不一样，说明我们采用的简便计算有问题。

此题是÷（+）而不是×（+）所以不能套用乘法分配律进行简便计算。

2．此题中的÷改为×就可以用乘法分配律进行简便计算，但是不是所有除法都不可以用乘法分配律进行简便计算呢？

（+）÷（+）÷

=（+）×=÷+÷×+×=1+◆资源链接

小学数学简便运算归类复习

一、运用加法结合律进行简算

（a＋b）＋c=a＋（b＋c）

例1、5.76＋13.67＋4.24＋（5.76＋4.24）＋（13.67＋6.33）

=10＋10

=20

例2、37.24＋23.79－17.224－17.24＋220＋2二、运用乘法结合律进行简算：

这种题型往往含特殊数字之间相乘

（a×b）×c=a×（b×c）

特殊数字之间相乘：

25×4=100125×8=100025×8=200125×4=500

例3、4×3.78×0.2×0.25××例4、125×246×025×0.8×200×224600

三、利用乘法分配律进行简算:

（a＋b）×c=a×c＋b×c

（a－b）×c=a×c－b×c

做这种题,一定不要急着去算,先要分析各数字之间的特殊关系。

也就是先要仔细观察，找到做题的窍门。

例5、（2.5＋12.5）×40

=2.5×40＋12.5×40

=100＋500

=600

例6、3.68×4.79＋6.32×（3.68＋6.32）×0×例7.26.86×25.66－16.86×2（26.86－16.86）×20×22例8、5.7×99＋×（99＋1）×1000

四、利用加减乘除把数拆分后再利用乘法分配律进行简算：

例9、34××（10－0.1）×10－34×00－例10、57×10×（100＋1）×100＋57×例11、7.8××（1＋0.1）×1＋7.8×0＋0例12、25×32

=25×4×00×00

例13、125×0.72

=125×8×0.0000×0.00

例14、87×2/（85＋2）×2/×2/85＋2×2/2＋4/2又4/85

五、连减与连除

a－b－c=a－（b＋c）

a÷b÷c=a÷（b×c）

例15、56.5－3.7－－（3.7＋6.3）－10例16、32.6÷0.4÷22.6÷（0.4×2.5）

=32.6÷2.6

六、需要变形才能进行的简便运算:

做这一类题，要先观察，找出规律，然后变形后进行简算。

例16、86.7×0.356＋1.33××3.56＋1.33×（8.56＋1.33）×0×例17、15.6÷4－5.6×1/×1/4－5.6×1/4

=（15.6－5.6）×1/0×1/4

=2又1/2

例18、16/23×27＋16×19/227/23×16＋16×19/2×（27/23＋19/23）×2

=32

◆大样本问卷调查结果：

错误率22.86%

六年级上册典型错例

采集样本52错误率32.6%采集者胡慧萍采集

学校上虞市百官小学

错题来源总复习题

型基本时

机课时课

型新授课

题目出处《作业本》（六上）第55页综合√单元练习课

相关知识比的意义；求一个数是另个一个数的几分之几拓展总复习√复习课√

教学简述这是在学生复习了分数乘除法后进行的独立练习。

通过练习，多数学生已能独立运用比的知识来解决实际问题。

◆典型错题

题目：

甲、乙两数的比是4：

5，甲数是乙数的（），乙数比甲数多（）。

错解：

甲数是乙数的（45），乙数比甲数多（15）

◆原因分析

1．这题根据两个量的比，谁比谁多（少）几分之几。

虽然教师在课堂上多次强调，但还是有近三分之一学生发生错误，主要是受整数两个量比较的影响。

在整数中两个量比较，如甲比乙多5，即乙比甲少5。

所以学生就理所当然认为分数中也如此，本题中，甲数是乙数的45，那么甲数比乙数少15，所以学生就简单得出乙数比甲数多2．学生没有牢牢把握在分数、百分数中两个量作比较时，求谁比谁多几分之几或谁比谁少几分之几时，应找准标准量，如果标准量不同，结果也会不同。

◆教学建议

1．首先让学生正确深刻度理解谁比谁多（少）几分之几的含义。

甲比乙多几分之几，即甲乙相差部分是乙的几分之几，乙比甲少几分之几即甲乙相差部分是甲的几分之几。

也就是两题的分子相同，而分母不同，是因为标准量变了

2．设计练习要精，有针对性。

可放入一些对比性练习。

如甲数是10，乙数是7，甲数比乙数多3，乙数比甲数少3；甲数比乙数多37，乙数比甲数少310。

3．运用验算还原，验证结果是错误的。

4+4×，显然是错误的。

◆资源链接

在练习课时,要求能抓住问题的关键找准标准量,说出数量关系，将谁比谁多几分之几的问题转化成谁是谁的几分之几的形式，从而让学生真正理解比一个数多（少）几分之几的含义，为百分数的学习打好基础。

如:

乙数比甲数多几分之几就是谁是谁的几分之几?

（乙数比甲数多的部分是甲数的几分之几）；现在比原来多了几分之几?

（现在比原来多的部分是原来的几分之几?

）；原来比现在少了几分之几?

（原来比现在少的部分是原来的几分之几?

）

◆大样本问卷调查结果：

错误率32.13%

六年级上册典型错例

采集样本53错误率35%采集者俞建栋采集

学校绍兴市北海小学

错题来源总复习题

型基本√时

机课时课

型新授课

题目出处练习试卷综合单元练习课

相关知识比的意义拓展总复习√复习课√

教学简述这两题虽然出现在不同单元，但在错误上却有异曲同工之处，第一题是学生学习了分数乘法，特别是学习倒数知识后再来接触的题目，而第二题是学生学习分数除法，特别是比的知识后再接触。

从认识的角度来说，第一题的练习就是为第二题作准备，第二题在第一题的基础上增加了比的知识而已。

◆典型错题（写清错题与错解）

题目1：

甲数的等于乙数的（甲乙不为0），甲数大于乙数。

（）

错解：

判断为√正解：

×

题目2：

甲数的等于乙数的（甲乙不为0），那么甲:

乙=（）

错解：

10:

9正解：

9：

10

◆原因分析（可以从教师、学生、教材三个维度分析）学生对分数的意义理解还有所欠缺。

2．从审题习惯上，学生看到甲数的等于乙数的后，就以为甲乙两数之间的比较就是和的比较。

3．学生解决问题的策略不够丰富，甚至部分学生无从下手，只能以上面想法进行。

4．学生还不善于把结果当成条件代入原式进行检验。

◆教学建议

1．首先引导学生对分数意义的理解，这两题也是单位“1”的比较，训练学生推理能力。

2．明确看到这样的题目不要以为甲就是，乙就是，简单的方法看看：

×=×

3．丰富学生的解题策略，①理解乘法中的小×大=大×小；②直接假设，设甲为，乙为，那么甲（）×=乙（）×，再根据假设直接比较。

也可以甲×=乙×=1（或其他），再分别求出甲乙再比较。

引导善于把错误答案10：

9，甲是10，乙是9代入原式检验，就会发现错误。

◆资源链接

1．甲数的等于乙数的，乙数和甲数的比是（）：

（）

2．下面哪根更长？

◆大样本问卷调查结果：

错误率19.59%

附1：

六年级上册典型错例大样本调查结果汇总表

错题序号错误率错误强度（强/中/弱）备注28.45%★28.3%★

1.2.110.89%★

1.2.227.55%★

1.2.323.6%★★

2.117.44%★★

2.27%★

2%★★

2.3.249.74%★

2%★

22%★

2.4.136.08%★

2.4.261.26%★

2.5.125.29%★

2%★★★

2.7.239.13%★★★

2%★★★

2%★★★

2%★★★

2%★★★

2%★

2%★2.12%★249.35%★%★

3.2.145.62%★★

3.2.245.62%★★

3.2.365.16%★

4.2.232.52%★%★230.03%★%★21.74%★245.11%★%★%★244.89%★%★%★0.75%★★270.75%★★%★25.01%★

7.233.37%★27.1%★%★%★%★22.86%★2.13%★019.59%★

附2：

六年级上册典型错例知识结构分布表

知识结构错例个数

位置用数对确定教室里座位的位置（例1）

在方格纸上用数对确定物体的位置（例2）

分数乘法分数乘法分数乘整数（例1-2）

分数乘分数（例3-4）4

乘法运算定律推广到分数（例5-6）3

解决问题求一个数的几分之几是多少的问题（例1）

稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题（例2-3）4

倒数倒数的概念（例1）

求一个数的倒数（例2）

分数除法分数除法运算的意义（例1）

分数除以整数（例2）

整数、分数除以分数（例3）2

分数混合运算（例4-5）

解决问题已知一个数的几分之几是多少求这个数的实际问题（例1）4

稍复杂的已知一个数的几分之几是多少求这个数的实际问题（例2）2

比和比的应用比的意义2

比的基本性质（例1）1

比的应用（例2）8

圆圆的认识（例1-3）

圆的周长（例1）4

圆的面积（例1、2）6

综合运用：

确定起跑线

百分数百分数的意义和读写法（例1）1

百分数和分数小数的互化（例2-3）2

用百分数解决问题用百分数解决问题求常见的百分率（例1）4

求一个数比另一个数多或少百分之几（例2）2

已知一个数的百分之几是多少求这个数1

求比一个数多或少百分之几的数是多少（例3）3

折扣、纳税、利息5

统计扇形统计图的特点（主题图、例1）1

综合应用：

合理存款

数学广角鸡兔同笼（例1）1

总复习10