T梁预应力张拉计算示例.docx
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T梁预应力张拉计算示例
衡昆国道主干线GZ75~~公路
平远街~锁龙寺高速公路
6合同半坡段K95+300~K100+280.91
T梁预应力拉计算书
中国公路桥梁工程总公司
第七项目经理部
二OO四年八月
20M梁板拉计算算例
K95+796(左)1-1#T梁
一、已知条件
该T梁是1片一端简支一端连续边梁,梁长:
L0=1996.5(cm)。
该T梁设有3束钢束,其中:
①号钢束设有5根φ15.24钢绞线,钢束长度(包括每端预留工作长度75cm):
L1=L0+96cm;②号钢束设有6根φ15.24钢绞线,钢束长度(包括每端预留工作长度75cm):
L2=L0+103cm;③号钢束设有6根φ15.24钢绞线,钢束长度(包括每端预留工作长度75cm):
L3=L0+108cm。
该T梁①、②、③号钢束竖弯角度均为:
θ竖=9°27′44″,②、③号钢束平弯角度均为:
θ平=6°50′34″。
预应力拉千斤顶工作段长度:
L工=55cm,压力表回归方程:
3021号压力表(简称压力表1)为:
Y=0.0209X-0.1109、1482号压力表(简称压力表2)为:
Y=0.0214X-0.095。
预应力筋为低松弛钢绞线,其截面积为:
Ap=140mm2,弹性模量为:
Ep=1.95×105Mpa,拉控制应力:
σk=1395Mpa,采用两端同时对称拉技术。
二、预应力钢绞线伸长值计算公式
预应力钢绞线伸长值:
ΔL=(Pp×L)/(Ap×Ep),其中:
ΔL-预应力钢绞线伸长值(mm)
L-预应力钢绞线计算长度(mm),包括千斤顶工作段长度;
Ap-预应力钢绞线的截面面积(mm2);
Ep-预应力钢绞线的弹性模量(N/mm2);
Pp-预应力钢绞线的平均拉力(N);按JTJ041-2000《公路桥涵施工技术规》附录G-8曲线筋公式计算,即Pp=P×(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ);其中:
P-预应力钢束拉端的拉力(N);
k-孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数(波纹管计算取0.0015)。
x-从拉端至计算截面的孔道长度(m);
μ-预应力钢绞线与孔道壁的摩擦系数(波纹管计算取0.2);
θ-从拉端至计算截面的孔道部分切线的夹角之和(rad)。
三、钢绞线伸长值计算
1、①号钢束预应力钢绞线一端伸长值
预应力钢绞线计算长度L1/2=(1996.5+96-2×75)/2+55=1026.3(cm)
每根预应力钢绞线截面面积:
Ap=140(mm2)
预应力钢绞线弹性模量:
Ep=1.95×105(N/mm2)
每根预应力钢绞线拉端的平均拉力:
Pp=P×(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)
其中:
P=Ap×σk=140×1395=195300(N)
θ=θ竖=9°27′44″
kx+μθ=0.0015×10.263+0.2×
Pp=195300×(1-e
每根钢绞线一端伸长值:
ΔL1=(Pp×L)/(Ap×Ep)=(190647×10263)/(140×1.95×105)
=71.7(mm)
2、②号钢束预应力钢绞线一端伸长值
预应力钢绞线计算长度L1/2=(1996.5+103-2×75)/2+55=1029.8(cm)
每根预应力钢绞线截面面积:
Ap=140(mm2)
预应力钢绞线弹性模量:
Ep=1.95×105(N/mm2)
每根预应力钢绞线拉端的平均拉力:
Pp=P×(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)
其中:
P=Ap×σk=140×1395=195300(N)
θ=θ竖+θ平=9°27′44″+2×6°50′34″=23°08′52″
kx+μθ=0.0015×10.298+0.2×
Pp=195300×(1-e
每根钢绞线一端伸长值:
ΔL2=(Pp×L)/(Ap×Ep)=(186196×10298)/(140×1.95×105)
=70.2(mm)
3、③号钢束预应力钢绞线一端伸长值
预应力钢绞线计算长度L1/2=(1996.5+108-2×75)/2+55=1032.3(cm)
每根预应力钢绞线截面面积:
Ap=140(mm2)
预应力钢绞线弹性模量:
Ep=1.95×105(N/mm2)
每根预应力钢绞线拉端的平均拉力:
Pp=P×(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)
其中:
P=Ap×σk=140×1395=195300(N)
θ=θ竖+θ平=9°27′44″+2×6°50′34″=23°08′52″
kx+μθ=0.0015×10.323+0.2×
Pp=195300×(1-e
每根钢绞线一端伸长值:
ΔL3=(Pp×L)/(Ap×Ep)=(186192×10323)/(140×1.95×105)
=70.4(mm)
四、拉各阶段钢束伸长值、拉力、千斤顶压力表读数
1、①号预应力钢束
①号钢束拉程序:
0→初应力(15%σk)→30%σk→σk(持荷2min锚固)
(1)、拉到初应力(15%σk)时,钢束伸长值、拉力、千斤顶压力表读数:
钢束一端伸长值:
ΔL15%=ΔL1×15%=71.7×15%=10.8(mm)
钢束一端拉力:
P15%=5×σk×Ap×15%=5×1395×140×15%=146475(N)
=146.475(KN)
压力表1读数:
Y15%=0.0209X-0.1109=0.0209×146.475-0.1109=2.95(Mpa)
压力表2读数:
Y15%=0.0214X-0.095=0.0214×146.475-0.095=3.04(Mpa)
(2)、拉到30%σk时,钢束伸长值、拉力、千斤顶压力表读数:
钢束一端伸长值:
ΔL30%=ΔL1×30%=71.7×30%=21.5(mm)
钢束一端拉力:
P30%=5×σk×Ap×30%=5×1395×140×30%=292950(N)
=292.95(KN)
压力表1读数:
Y30%=0.0209X-0.1109=0.0209×292.95-0.1109=6.01(Mpa)
压力表2读数:
Y30%=0.0214X-0.095=0.0214×292.95-0.095=6.17(Mpa)
(3)、拉到σk时,钢束伸长值、拉力、千斤顶压力表读数:
钢束一端伸长值:
ΔL100%=ΔL1=71.7(mm)
钢束一端拉力:
P100%=5×σk×Ap=5×1395×140=976500(N)=976.5(KN)
压力表1读数:
Y100%=0.0209X-0.1109=0.0209×976.5-0.1109=20.30(Mpa)
压力表2读数:
Y100%=0.0214X-0.095=0.0214×976.5-0.095=20.80(Mpa)
2、②号预应力钢束
②号钢束拉程序:
0→初应力(15%σk)→30%σk→60%σk→σk(持荷2min锚固)
(1)、拉到初应力(15%σk)时,钢束伸长值、拉力、千斤顶压力表读数:
钢束一端伸长值:
ΔL15%=ΔL2×15%=70.2×15%=10.5(mm)
钢束一端拉力:
P15%=6×σk×Ap×15%=6×1395×140×15%=175770(N)
=175.770(KN)
压力表1读数:
Y15%=0.0209X-0.1109=0.0209×175.770-0.1109=3.56(Mpa)
压力表2读数:
Y15%=0.0214X-0.095=0.0214×175.770-0.095=3.67(Mpa)
(2)、拉到初应力(30%σk)时,钢束伸长值、拉力、千斤顶压力表读数:
钢束一端伸长值:
ΔL30%=ΔL2×30%=70.2×30%=21.1(mm)
钢束一端拉力:
P30%=6×σk×Ap×30%=6×1395×140×30%=351540(N)
=351.540(KN)
压力表1读数:
Y30%=0.0209X-0.1109=0.0209×351.540-0.1109=7.24(Mpa)
压力表2读数:
Y30%=0.0214X-0.095=0.0214×351.540-0.095=7.43(Mpa)
(3)、拉到60%σk时,钢束伸长值、拉力、千斤顶压力表读数:
钢束一端伸长值:
ΔL60%=ΔL2×60%=70.2×60%=42.1(mm)
钢束一端拉力:
P60%=6×σk×Ap×60%=6×1395×140×60%=703080(N)
=703.080(KN)
压力表1读数:
Y60%=0.0209X-0.1109=0.0209×703.080-0.1109=14.58(Mpa)
压力表2读数:
Y60%=0.0214X-0.095=0.0214×703.080-0.095=14.95(Mpa)
(4)、拉到σk时,钢束伸长值、拉力、千斤顶压力表读数:
钢束一端伸长值:
ΔL100%=ΔL2=70.2(mm)
钢束一端拉力:
P100%=6×σk×Ap=6×1395×140=1171800(N)=1171.800(KN)
压力表1读数:
Y100%=0.0209X-0.1109=0.0209×1171.800-0.1109=24.38(Mpa)
压力表2读数:
Y100%=0.0214X-0.095=0.0214×1171.800-0.095=24.98(Mpa)
3、③号预应力钢束
③号钢束拉程序:
0→初应力(15%σk)→30%σk→σk(持荷2min锚固)
(1)、拉到初应力(15%σk)时,钢束伸长值、拉力、千斤顶压力表读数:
钢束一端伸长值:
ΔL15%=ΔL3×15%=70.4×15%=10.6(mm)
钢束一端拉力:
P15%=6×σk×Ap×15%=6×1395×140×15%=175770(N)
=175.770(KN)
压力表1读数:
Y15%=0.0209X-0.1109=0.0209×175.770-0.1109=3.56(Mpa)
压力表2读数:
Y15%=0.0214X-0.095=0.0214×175.770-0.095=3.67(Mpa)
(2)、拉到初应力(30%σk)时,钢束伸长值、拉力、千斤顶压力表读数:
钢束一端伸长值:
ΔL30%=ΔL3×30%=70.4×30%=21.1(mm)
钢束一端拉力:
P30%=6×σk×Ap×30%=6×1395×140×30%=351540(N)
=351.540(KN)
压力表1读数:
Y30%=0.0209X-0.1109=0.0209×351.540-0.1109=7.24(Mpa)
压力表2读数:
Y30%=0.0214X-0.095=0.0214×351.540-0.095=7.43(Mpa)
(3)、拉到σk时,钢束伸长值、拉力、千斤顶压力表读数:
钢束一端伸长值:
ΔLk=ΔL3=70.4(mm)
钢束一端拉力:
P100%=6×σk×Ap=6×1395×140=1171800(N)=1171.800(KN)
压力表1读数:
Y100%=0.0209X-0.1109=0.0209×1171.800-0.1109=24.38(Mpa)
压力表2读数:
Y100%=0.0214X-0.095=0.0214×1171.800-0.095=24.98(Mpa)
五、拉各阶段钢束伸长值、拉力、千斤顶压力表读数汇总表
钢束伸长值、拉力、千斤顶压力表读数汇总表
钢束编号
15%控制应力
30%控制应力
拉力(KN)
压力表1读数(Mpa)
压力表2读数(Mpa)
伸长值(mm)
拉力(KN)
压力表1读数(Mpa)
压力表2读数(Mpa)
伸长值(mm)
①
146.475
2.95
3.04
10.8
292.950
6.01
6.17
21.5
②
175.770
3.56
3.67
10.5
351.540
7.24
7.43
21.1
③
175.770