5下数学课程计画.docx
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5下数学课程计画
雲林縣崙背鄉陽明國小101學年度第2學期5年級數學第10冊領域教學計畫表
（數學5下）課程架構圖
⏹
參考書目
《國民中小學九年一貫課程綱要‧數學學習領域》教育部
《動動腦 想一想》臺灣省國民學校教師研習會
《國小數學教材分析．整數的數概念與加減運算》國家教育研究院籌備處
《國小數學教材分析．整數的乘除運算》國家教育研究院籌備處
《國小數學教材分析．重量和容量》國家教育研究院籌備處
《國小數學教材分析．分數的概念與運算》國家教育研究院籌備處
《國小數學教材分析．統計與機率》國家教育研究院籌備處
《魔數小子－阿曼達的瘋狂大夢（乘法的秘密）》遠流
《魔數小子－噢！
披薩（分數的秘密）》遠流
《魔數小子－嘿，圖表真好用（圖表的秘密）》遠流
《讓我們來玩數學吧：
當個遊戲大贏家！
》小天下
《數學的學習與教學-六歲到十八歲》心理
《幹嘛學數學？
》天下文化
⏹參考網站
教育部http:
//www.edu.tw/
數學知識http:
//episte.math.ntu.edu.tw/
數學樂園.tw/math01/
數外之音
翰林文教網.tw
翰林我的網.tw
學習加油站http:
//content1.edu.tw/
昌爸工作坊http:
//www.mathland.idv.tw/
數學王子的家http:
//euler.tn.edu.tw/mathlivingmenu.htm
多Fan數學圈
九章數學教育基金會http:
//www.chiuchang.org.tw/
臺北市教育入口網http:
//www.tp.edu.tw/
中華民國統計資訊網http:
//www.stat.gov.tw
北市民生國小數學天地http:
//www.msps.tp.edu.tw/math/
臺北縣昌平國小課程網站http:
//163.20.103.7/九年一貫課程/九年一貫/index.htm
南投縣九年一貫課程教學資源網站http:
//nirc.encntc.edu.tw/
苗栗縣竹興國小數學科學習加油站http:
//content.edu.tw/primary/math/ml_cs/main.htm
年級：
五年級
科目：
數學
學習目標
（一）學習分數乘法的計算，並解決生活中的問題。
（二）認識線對稱圖形，並認識簡單平面圖形的線對稱性質。
（三）學習乘數是小數的計算方法，並解決生活中的問題。
（四）認識「立方公尺」，學習長方體和正方體的體積公式。
（五）理解容量、容積和體積間的關係。
（六）理解三角形三內角和為180度、三角形任意兩邊和大於第三邊，並認識圓心角和扇形。
（七）認識比率和百分率，並解決生活中加成、打折的問題。
（八）使用未知數符號列出算式，並嘗試解題及驗算其解。
（九）能整理有序資料，並繪製成長條圖或折線圖。
學習領域課程的理念分析及目的
（一）九年一貫課程的目標是培養一個完全的人，必須具有適應社會生活的能力，因此他必須以對他個人內在的了解為基礎，發展與他人互動的能力。
（二）在七大領域中，數學和語文被定位為工具科目。
希望學生能掌握數量形的概念與關係以解決日常生活中與數學有關的問題，並以數學符號與語言協調表達的明確性，以及溝通的理性和批判分析的正確性，同時發展欣賞數學的能力。
教學材料
翰林版國小5下數學教材
教學活動選編原則
及來源
（一）設計生動有趣的輔助活動，善用教學媒材，提供充分練習機會，協助教學，讓學生多寫、多練習。
（二）利用聯絡教學及統整教學，擴大學習領域。
起訖週次
起訖日期
主題
單元名稱
分段能力指標
學習目標
教學活動概要
教學活動重點
教學節數
教學資源
評量方式
六大議題
十大基本能力
第一週
2/15
|
2/16
準備週
第二週
2/17
|
2/23
數與量
第1單元分數的乘法
5-n-07能理解乘數為分數的意義及計算方法，並解決生活中的問題。
C-C-03能用一般語言與數學語言說明情境與問題。
C-C-05能用數學語言呈現解題的過程。
C-R-01能察覺生活中與數學相關的情境。
C-S-03能熟悉解題的各種歷程：
蒐集、觀察、臆測、檢驗、推演、驗證、論證等。
C-T-01能把情境中與問題相關的數、量、形析出。
1.學會先約分，再做分數的乘法計算。
2.解決整數乘以分數的問題。
3.解決真分數乘以真分數的問題。
1.活動一從不同的解法中，讓學生學會被乘數的分母和乘數約分再相乘。
2.活動二在具體情境中，解決整數乘以分數的問題，進而形成分數倍的概念，並以有乘號的算式記錄解題過程及結果。
3.活動三在具體情境中，解決真分數乘以真分數的問題，進而形成分數倍的概念，並以有乘號的算式記錄解題過程及結果。
活動一：
分數乘以整數
1.本頁的布題屬於真分數的整數倍問題，這類的問題，學生在四年級已有學習經驗。
2.教師引導學生先將被乘數的分母和乘數約分再相乘，使數字變小，加快計算的速度並減少錯誤的機會。
3.布題1和布題2都有兩種做法，供學生作比較。
如果學生堅持直接相乘，教師可以安排更大的數字，引導學生比較解題花費的時間，進一步鼓勵學生使用先約分再相乘的方法解題。
活動二：
整數乘以真分數
1.在離散量的情境下，透過具體操作的過程解題，再將問題與答案記成算式。
目的在由整數的乘法記錄引出整數乘以分數的算式紀錄。
2.在連續量的情境下，透過具體操作的過程解題，再將問題與答案記成算式。
3.在連續量的情境下處理整數的真分數倍問題，由於學生已經具備解題經驗，並有能力將解題結果記成算式，因此教師可以要求學生將問題記成算式填充題再進行解題。
活動三：
真分數乘以真分數
1.由於學生已經累積足夠的「二次分割」經驗，重點在於引導學生由解題的結果歸納出成人慣用的公式。
教學重點在於先操作解題，再介紹公式。
2.當分子和分母可以約分時，可以先約分再相乘，讓數字變小，計算更有效率。
教師可以鼓勵，但不宜強迫學生使用此作法。
5
1.課本第4～12頁
2.習作第4～10頁
3.課本、習作掛圖
4.附件14
紙筆評量
作業評量
平時上課表現
實作評量
態度評量
課堂問答
【生涯發展教育】3-2-1覺察如何解決問題及做決定。
【性別平等教育】2-3-2學習兩性間的互動與合作。
一、了解自我與發展潛能
二、欣賞、表現與創新
三、生涯規劃與終身學習
四、表達、溝通與分享
六、文化學習與國際了解
第三週
2/24
|
3/2
數與量
第1單元分數的乘法
5-n-07能理解乘數為分數的意義及計算方法，並解決生活中的問題。
C-C-03能用一般語言與數學語言說明情境與問題。
C-C-05能用數學語言呈現解題的過程。
C-R-01能察覺生活中與數學相關的情境。
C-S-03能熟悉解題的各種歷程：
蒐集、觀察、臆測、檢驗、推演、驗證、論證等。
C-T-01能把情境中與問題相關的數、量、形析出。
1.解決帶分數乘以假分數的問題。
2.理解分數的分配律。
3.複習第1單元的概念。
1.活動一在具體情境中，解決所有帶分數乘以假分數的問題。
2.活動二透過情境理解分數的分配律。
3.活動三進行本單元的重點回顧和練習。
活動一：
帶分數和假分數的乘法
1.學生可由計算結果發現：
將整數倍與分數倍分別相乘再相加的結果與乘以假分數倍的結果相同，進而理解整數乘以假分數的計算方法。
2.將帶分數換成假分數之後，就可以用分數×分數＝
的方法計算，並且可以先約分再乘，不但過程精簡，約分的過程使數字變小，也可以降低計算錯誤的機會，教師宜鼓勵。
3.教師不宜要求學生要將答案化成最簡分數，因為「最簡分數」屬於六年級的學習單元。
活動二：
分數的分配律
1.題目刻意安排使用分配律計算較有效率，希望藉此教導學生：
分配律不僅適用於整數情境，在分數情境也一樣適用，而適時使用運算規律將可使計算更有效率。
2.乘法對加法和減法都存在分配律，適時使用運算規律將可使計算更有效率。
活動三：
單元複習
1.進行本單元之重點整理回顧。
2.練習分數乘法的計算。
3.解決分數乘法的情境問題。
5
1.課本第13～19頁
2.習作第11～17頁
3.課本、習作掛圖
4.附件14
作業評量
口頭討論
口頭評量
小組互動表現
習作評量
【人權教育】1-3-3了解平等、正義的原則，並能在生活中實踐。
【生涯發展教育】3-2-1覺察如何解決問題及做決定。
【性別平等教育】1-3-6學習獨立思考，不受性別影響。
一、了解自我與發展潛能
二、欣賞、表現與創新
三、生涯規劃與終身學習
四、表達、溝通與分享
六、文化學習與國際了解
第四週
3/3
|
3/9
幾何
第2單元線對稱圖形
5-s-04能認識線對稱，並理解簡單平面圖形的線對稱性質。
C-C-09能回應情境共同決定數學模型中的一些待定參數。
C-E-04能評析解法的優缺點。
C-R-04能察覺數學與人類文化活動相關。
C-S-03能熟悉解題的各種歷程：
蒐集、觀察、臆測、檢驗、推演、驗證、論證等。
1.認識線對稱圖形及對稱軸，並能畫出對稱軸。
2.指出互相對應的頂點、邊和角。
3.製作線對稱圖形的另一半。
4.複習第2單元的概念。
1.活動一透過摺紙或剪紙的活動，認識平面圖形上的線對稱關係及對稱軸，並畫出對稱軸。
2.活動二檢驗畫在方格紙上的圖形是否為線對稱圖形，並指出對稱軸兩邊互相對應的頂點、邊和角。
3.活動三先透過對摺方式，以剪、摺、描的方式製作平面線對稱圖形的另一半，並使用方格紙畫出平面線對稱圖形的另一半。
4.活動四進行本單元之重點回顧和練習。
活動一：
線對稱圖形及對稱軸
1.讓學生從對摺的過程中發現圖形的對稱現象，認識線對稱圖形，並能知道所對摺的線是這個圖形的對稱軸。
2.從學生畫出的對稱軸答案中，讓學生察覺有些線對稱圖形的對稱軸不只一條。
3.教師可鼓勵學生盡量找出線對稱圖形中所有的對稱軸。
活動二：
對應點、對應角和對應邊
1.拿出附件5，利用對摺的方式找出圖形兩邊互相疊合的部分。
2.讓學生找出所有互相重疊的點、角、邊後，教師再介紹「對稱點」、「對稱邊」、「對稱角」名稱及其概念。
3.利用工具（圓規、量角器等）來比較對稱邊的長度、對稱角的大小，發現對稱圖形中的對稱邊都會一樣長、對稱角都會一樣大。
4.發現兩對稱點的連線會被對稱軸平分成兩個一樣大的角度，也就是90度，得知兩對稱點的連線會和對稱軸互相垂直。
活動三：
製作線對稱圖形
1.利用附件6，以對摺的方式，用剪刀剪出完整的線對稱圖形。
2.練習在格線上，參照已呈現的線對稱圖形一側，畫出未完成的另一半來。
3.教師可提醒學生：
先找出所有對稱點的位置，再利用直尺將這些點加以連線。
4.若學生對於第三個範例傾斜的對照覺得困難，教師可提醒學生將課本旋轉45度，可以更容易參照畫出圖形的另一側。
5.要描繪對稱圖形的另一半，可從頂點作出對稱軸的垂線，在另一邊描出相同距離的點。
當有格子時，可用點數格子的方式取代。
活動四：
單元複習
1.進行本單元之重點整理回顧。
2.綜合練習。
1.課本第20～31頁
2.習作第18～27頁
3.課本、習作掛圖
4.附件1～7
紙筆評量
作業評量
口頭討論
平時上課表現
發表
實作評量
【性別平等教育】1-3-5運用科技與資訊，不受性別的限制。
【資訊教育】3-3-1能利用繪圖軟體創作並列印出作品。
盡量使用自由軟體。
【環境教育】1-2-1覺知環境與個人身心健康的關係。
【環境教育】3-2-1瞭解生活中個人與環境的相互關係並培養與自然環境相關的個人興趣、嗜好與責任。
【環境教育】4-2-3能分析評估國內區域性環境問題發生原因，並思考解決之道。
一、了解自我與發展潛能
二、欣賞、表現與創新
五、尊重、關懷與團隊合作
六、文化學習與國際了解
九、主動探索與研究
十、獨立思考與解決問題
第五週
3/10
|
3/16
數與量
第3單元小數的乘法
5-n-09能用直式處理乘數是小數的計算，並解決生活中的問題。
C-C-03能用一般語言與數學語言說明情境與問題。
C-C-05能用數學語言呈現解題的過程。
C-E-01能用解題的結果闡釋原來的情境問題。
C-R-01能察覺生活中與數學相關的情境。
C-R-02能察覺數學與其他領域之間有所連結。
1.理解小數的
、
、
倍。
2.解決整數乘以小數的乘法問題。
1.活動一理解一個小數的
、
、
倍，就是把小數點左移1位、2位、3位。
2.活動二在小數情境中，解決被乘數為整數，乘數為純小數或帶小數的小數乘法問題。
活動一：
小數的
、
、
倍
1.透過整數分別乘以
、
及
的結果，察覺乘以
就是除以10，乘以
就是除以100，乘以
就是除以1000。
2.透過小數分別乘以
、
及
的結果，察覺某數的
倍也是0.1倍，就是將小數點左移一位；某數的
倍也是0.01倍，就是將小數點左移二位；某數的
倍也是0.001倍，就是將小數點左移三位。
活動二：
整數乘以小數
1.在離散量的情境下，先解決整數乘以純小數的問題；接著解決整數乘以一位帶小數的問題。
2.在連續量的情境下，解決整數乘以一位帶小數和二位純小數的問題，並引入直式算則。
3.教師提醒學生注意答案的小數點位置。
5
1.課本第32～38頁
2.習作第28～32頁
3.課本、習作掛圖
4.附件14
紙筆評量
口頭評量
平時上課表現
紙筆測驗
發表
實作評量
課堂問答
【性別平等教育】2-3-5學習兩性團隊合作，積極參與活動。
【家政教育】4-3-1接納自己。
一、了解自我與發展潛能
二、欣賞、表現與創新
三、生涯規劃與終身學習
四、表達、溝通與分享
六、文化學習與國際了解
九、主動探索與研究
第六週
3/17
|
3/23
數與量
第3單元小數的乘法
5-n-09能用直式處理乘數是小數的計算，並解決生活中的問題。
C-C-03能用一般語言與數學語言說明情境與問題。
C-C-05能用數學語言呈現解題的過程。
C-E-01能用解題的結果闡釋原來的情境問題。
C-R-01能察覺生活中與數學相關的情境。
C-R-02能察覺數學與其他領域之間有所連結。
1.解決小數乘以小數的乘法問題和小數的乘法估算。
2.理解小數的分配律。
3.複習第3單元的概念。
1.活動一在小數情境中，解決被乘數為小數，乘數為純小數或帶小數的小數乘法問題，同時以直式記錄，並使用電算器運算。
2.活動二將兩小數在指定位數取概數後，進行乘法估算，並與正確運算的結果做比較，透過情境理解小數的分配律。
3.活動三進行本單元之重點回顧和練習。
活動一：
小數乘以小數
1.教師利用生活情境布題，由解法1分數的乘法引導至小數的乘法。
2.由於被乘數和乘數都是一位小數，所以小數點要左移二位，同時一併提醒學生將小數點末位的零去掉。
3.利用生活情境布題，由解法1分數的乘法引導至小數的乘法。
4.由於被乘數是一位小數，乘數是二位小數，所以答案的小數點要左移三位。
5.在求面積及連續量的情境下，以直式計算二位小數乘以二位小數的問題，並用計算機驗算。
活動二：
小數的分配律
1.題目刻意安排使用分配律計算較有效率，希望藉此教導學生：
分配律不僅適用於整數情境，在小數情境也一樣適用，而適時使用運算規律將可使計算更有效率。
2.部分學生可能習慣按部就班逐一計算，教師宜鼓勵學生視題目的狀況使用分配律，以縮短計算的時間。
活動三：
單元複習
1.進行本單元之重點整理回顧。
2.練習小數乘法的計算。
3.解決小數乘法的情境問題。
5
1.課本第39～47頁
2.習作第33～41頁
3.課本、習作掛圖
4.附件14
紙筆評量
口頭評量
平時上課表現
紙筆測驗
發表
實作評量
課堂問答
【性別平等教育】2-3-2學習兩性間的互動與合作。
【資訊教育】4-3-4能針對問題提出可行的解決方法。
四、表達、溝通與分享
五、尊重、關懷與團隊合作
九、主動探索與研究
十、獨立思考與解決問題
第七週
3/24
|
3/30
數與量
、幾何、代數
第4單元體積
5-a-05能用中文簡記式表示長方體和正方體的體積公式。
5-n-17能認識體積單位「立方公尺」，及「立方公分」、「立方公尺」間的關係，並作相關計算。
5-n-18能理解長方體和正方體的體積公式。
（同5-s-07）
5-s-07能理解長方體和正方體的體積公式。
（同5-n-18）
C-C-06能用一般語言及數學語言說明解題的過程。
C-R-01能察覺生活中與數學相關的情境。
C-S-05能了解一數學問題可有不同的解法，並嘗試不同的解法。
C-T-02能把情境中數、量、形之關係以數學語言表出。
1.求出長方體體積並進行描述。
2.以立方公尺為體積計數單位。
1.活動一將已知的長方體以1立方公分的積木加以複製，以求出其體積並進行描述。
2.活動二理解以立方公尺為計數單位的長方體和正方體體積。
活動一：
長方體與正方體的體積
1.拿出附件8的圖卡，做出一個長方體，再請學生以1立方公分積木堆疊成和附件8一樣大的積木。
2.請學生說說看要怎麼數出這個長方體使用了幾個積木？
體積是幾立方公分？
3.教師統整長方體體積公式及簡記式，並讓學生練習計算。
4.教師從正方體骰子的布題，統整正方體體積公式及簡記式，並讓學生練習計算。
活動二：
立方公尺
1.介紹邊長1公尺的正方體，體積是1立方公尺。
2.利用1立方公尺積木堆疊成長方體或正方體，計算長方體和正方體體積，讓學生了解立方公尺的體積單位。
3.教師利用課本布題，讓學生熟練以立方公尺為計數單位的體積計算。
5
1.課本第48～53頁
2.習作第42～45頁
3.課本、習作掛圖
4.附件8
紙筆評量
口頭報告
口頭討論
口頭評量
參與度評量
發表
實作評量
【人權教育】1-3-3了解平等、正義的原則，並能在生活中實踐。
【家政教育】4-3-1接納自己。
四、表達、溝通與分享
五、尊重、關懷與團隊合作
九、主動探索與研究
十、獨立思考與解決問題
第八週
3/31
|
3/6
數與量
、幾何
第4單元體積
5-n-17能認識體積單位「立方公尺」，及「立方公分」、「立方公尺」間的關係，並作相關計算。
5-n-18能理解長方體和正方體的體積公式。
（同5-s-07）
5-s-07能理解長方體和正方體的體積公式。
（同5-n-18）
C-C-06能用一般語言及數學語言說明解題的過程。
C-R-01能察覺生活中與數學相關的情境。
C-S-05能了解一數學問題可有不同的解法，並嘗試不同的解法。
C-T-02能把情境中數、量、形之關係以數學語言表出。
1.理解1000000立方公分＝1立方公尺。
2.求出簡單複合形體體積。
3.複習第4單元的概念。
1.活動一認識1立方公尺是每邊1公尺的正方體的體積，並透過具體操作知道1000000立方公分＝1立方公尺。
2.活動二求出由長方體和正方體組成的簡單複合形體的體積。
3.活動三進行本單元之重點回顧和練習。
活動一：
立方公分和立方公尺的關係
1.複習1公尺＝100公分，知道1立方公尺＝1000000立方公分。
2.了解立方公尺與立方公分單位換算的關係後，讓學生嘗試解決問題。
活動二：
複合形體的體積
1.利用長方體和正方體體積公式，求出複合形體體積。
2.教師從課本的布題，引導學生用切割或填補方式，算出複合形體的體積。
3.布題1將該立體形體想像切割成一個長方體和一個正方體，分別求出後再相加，即為該立體之體積。
4.布題2將該立體形體想像成是一個長方體切割出一個小長方體後的立體圖形，先分別求大長方體和小長方體體積，再進行相減，即為該立體之體積。
5.計算複合形體時，學生可能有許多不同算法，只要方法合理，教師都宜接受，不過教師可與學生討論最簡便的算法，提供學生作為未來解題的經驗。
活動三：
單元複習
1.進行本單元之重點整理回顧。
2.進行正方體、長方體和複合形體的體積計算。
5
1.課本第54～57頁
2.習作第46～49頁
3.課本、習作掛圖
4.附件14
紙筆評量
口頭報告
口頭討論
口頭評量
參與度評量
發表
實作評量
【生涯發展教育】3-2-1覺察如何解決問題及做決定。
四、表達、溝通與分享
五、尊重、關懷與團隊合作
十、獨立思考與解決問題
第九週
4/7
|
4/13
幾何
第5單元容積
5-n-19能理解容量、容積和體積間的關係。
C-C-03能用一般語言與數學語言說明情境與問題。
C-C-05能用數學語言呈現解題的過程。
C-R-01能察覺生活中與數學相關的情境。
C-R-02能察覺數學與其他領域之間有所連結。
C-T-01能把情境中與問題相關的數、量、形析出。
C-T-02能把情境中數、量、形之關係以數學語言表出。
1.認識容積和容量，並會做容積和容量單位的互換。
1.活動一認識「容量、容積、體積」三者的意義與關係。
活動一：
容積與容量
1.學生經由操作體驗的過程中，經驗到空間的大小，可用實際物體體積來填滿計算，理解「容積」的概念。
2.教師提出「求容積時，要考慮的是容器內部或外部的長、寬、高？
」讓學生發現容器有其厚度，因此在計算容積時，必須知道容器內部實際的長、寬、高，才能精準計算出容積。
3.在邊長10公分的正方形容器內，放入邊長5公分的正方體，指導孩子計算可以放入幾個。
4.由操作中知道1公升水的體積大小剛好為1000立方公分。
5.教師統整歸納讓學生了解容積的意義。
6.從生活情境中進行公升、毫升、立方公分的單位換算。
7.布題5引導學生先計算出冷凍庫的容積，再將容積單位換算成容量單位。
8.布題6從生活常見洗碗槽引起動機，指導學生將容量單位換算成容積單位。
5
1.課本第58～62頁
2.習作第50～52頁
3.課本、習作掛圖
4.附件14
紙筆評量
口頭討論
口頭評量
參與度評量
習作評量
發表
學習態度
【性別平等教育】2-3-11認識處理衝突的方法，促進兩性和諧相處。
【家政教育】4-3-1接納自己。
五、尊重、關懷與團隊合作
九、主動探索與研究
十、獨立思考與解決問題
第十週
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數與量、幾何
第5單元容積
5-n-18能理解長方體和正方體的體積公式。
（同5-s-07）
5-n-19能理解容量、容積和體積間的關係。
5-s-07能理解長方體和正方體的體積公式。
（同5-n-
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