小学五年级上册数学全册教案.docx
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小学五年级上册数学全册教案
学校
年级五年级
科目数学
授课教师
教学进度计划
（）学年第
（一）学期（五）年级
教
学
进
度
及
教
学
内
容
周次
教学内容
课时
1—2
第一单元：
倍数与因数
11
3—5
第二单元：
图形的面积
（一）
10
5—8
第三单元：
分数
18
8—10
第四单元：
分数加减法
8
11
第五单元：
图形的面积
（二）
6
12
第六单元：
可能性的大小
6
13
总复习
6
14—17
复习迎考
15
18
检测评价
北师大版五年级上册数学教学计划
新学期伊始，为更好地开展教育教学工作，进一步提高教学质量，特制定教学计划如下：
一、指导思想
以“三个面向”和新课改理念为指针，以唯物辩证法为基本指导思想，坚持党的教育方针，兼顾提高教学质量与减轻学生负担，培养21世纪创新人才。
二、学情分析
同学们经过四年实验教材的使用，已经比较习惯于新教材的学习思路和方法，大多数学生认识到数学知识无处不在，生活中处处有数学。
这为学生对本册的学习打下了重要的基础，也为提高学生的解决问题能力和实践能力创造了条件。
但随着年级的提高，内容的加深，孩子们已呈现出了两级分化的趋势。
三、教材分析
本册教材共分四个领域，六个单元。
（一）数与代数
1、第一单元“倍数与因数”。
本单元是学生对整数有一定的认识、会计算整数的四则混合运算的基础上进行学习的，学习的主要内容有：
自然数的认识，倍数与因数，2，5，3倍数的特征，质数与合数，奇数与偶数。
这些知识的学习是以后学习公倍数与公因数、约分、通分等知识的重要基础。
本单元具体安排了6个情境：
在“数的世界”活动中，学生将认识倍数与因数，并能在1—100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数；在“探索活动
（一）中，学生将经历探索2，5的倍数的特征的过程，了解2，5的倍数的特征，了解奇数、偶数的含义；在“探索活动
（二）中，学生将经历探索3的倍数的特征的过程，了解3的倍数的特征；在“找因数”活动中，利用直观的拼图游戏，学生将学习找因数的方法；在“找质数”活动中，理解质数和合数的含义；在“数的奇偶性”活动中，尝试运用“列表”“画示意图”等解决问题的策略发现规律，运用数的奇偶性的知识解决生活中的一些简单问题。
解决问题通过本单元的学习，将经历探索数的有关特征的活动2，5，3的倍数的特征的探索过程，知道2，5，3的倍数特征，了解奇数和偶数。
在探索非零自然数的特征的过程中，体会观察、分析、归纳、猜想、验证的过程，在数学活动中体验数学问题的探索性和挑战性。
2、第三单元“分数”。
在学习本单元内容前，学生一初步理解了分数的意义，能认、读、写简单的分数，会进行简单的同分母分数的加减运算，能初步运用分数表示一些事物，解决一些简单的实际问题。
本单元在此基础上引导学生进一步理解分数的意义，对分数进行再认识，学习分数与除法的关系、真分数、假分数、带分数、分数的基本性质、公因数、约分、公倍数、通分、分数的大小比较等知识。
这些知识是进一步学习分数四则运算、运用分数解决实际问题的基础。
通过本单元的学习，学生将进一步理解分数的意义，能正确用分数描述图形中部分与整体的或简单的生活现象；认识真分数、假分数和带分数，理解分数与除法的关系，会进行分数的大小比较；能在1—100的自然数内，找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数，找出两个自然数的公因数和最大公因数，会正确进行约分和通分；初步了解分数在实际生活中的应用，能运用分数知识解决一些简单的实际问题。
3、第四单元“分数加减法”。
本单元学习的主要内容有：
异分母分数的加减法以及实际应用、分数的混合运算、分数与小数的互化。
通过本单元的学习，学生将能进行异分母分数加减法的计算；能理解分数加减法混合运算的顺序，并能正确计算；能把分数化成有限小数，也能把有限小数化成分数；能结合实际情境，解决简单的有关分数加减法的实际问题。
（二）空间与图形
1、第二单元“图形的面积
（一）”。
本单元学习的主要内容有：
平面图形面积大小的比较，平行四边形、三角形与梯形的底和高的认识及相应面积的计算。
根据学生学习的特点，本单元具体分为6个情境：
在“比较图形的面积”中，主要是一方格纸为载体，让学生自主地比较各种不同形状图形面积的大小，体验到比较两个图形面积大小有多种方法；在“地毯上的图形面积”中，通过动手操作，让学生认识平行四边形、三角形与梯形的底和高，会画图形的高；在“探索活动
（一）”“探索活动
（二）”“探索活动三”中，教材首先由一个实际问题引入相应图形的面积计算问题，学生可以利用已经学过的图形的面积计算方法来探索所求图形的面积。
在利用不同方法进行转化后，教材引导学生比较转化前后的图形有什么关系，以启发学生得出计算平行四边形、三角形与梯形面积的方法，并用语言和符号加以表达。
最后，利用探索到的面积计算公式来解决前面提到的以及一些新的实际问题。
通过本单元的学习，学生将体会比较面积大小的多种方法；认识平行四边形、三角形的底和高；经历探索平行四边形、三角形、梯形面积计算方法的过程，并能运用面积公式解决生活中一些简单问题；在探索图形面积的计算方法中，获得数学探索的经验。
2、第五单元“图形的面积
（二）”
本单元的主要内容有：
组合图形面积的计算及一些有趣的简单不规则图形面积的计算。
在第二单元中，学生已经学习了平行四边形、三角形与梯形的面积等知识，在此基础上学习组合图形，一方面可以巩固已学的基本图形，另一方面能将所学的知识进行综合。
本单元安排了2个情境：
在“组合图形面积”中，重点让学生探索如何将组合图形分割成基本图形；在“探索活动”中，主要学习不规则图形面积的估算。
通过本单元的学习，学生将在探索活动中认识组合图形，并会运用不同的方法计算简单组合图形的面积，解决一些实际问题；能估计一些简单不规则图形面积的大小。
（三）统计与概率
第六单元“”可能性的大小。
本单元学习的主要内容有：
用分数表示可能性的大小，运用所学知识设计方案。
在四年级时，教材安排了游戏公平的活动，让学生体会事件发生的可能性。
本单元在此基础上，运用分数来描述可能性的大小。
本单元安排了两个情境：
在“摸球游戏”中，通过摸球的游戏活动，使学生会用分数表述摸球活动中某一事件发生的可能性的大小；在“设计活动方案”中，主要是利用所学的知识和指定的条件设计合理的游戏活动。
通过本单元的学习，学生知道能用分数表示简单事件发生的可能性的大小，能按指定的可能性大小的条件，设计相关的方案。
（四）综合应用：
本册教材安排的综合应用内容将进一步整合“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”三个领域的内容，进一步加强数学知识与现实生活中的问题的结合，以提高学生综合应用的能力。
通过本册教材的综合应用活动，学生应树立运用数学知识解决实际问题的信心，积累解决简单实际问题的应验和策略，感受数学知识间的相互联系，认识到数学与现实生活的密切联系。
三、主要措施
1、重视教学情景的创设，关注学生的生活经验，提供丰富的感性材料，加强学生的操作活动，结合生活实际帮助学生建立有关的数学概念。
2、重视直观教学，充分发挥教具、学具的作用，让学生充分经历猜想、实验、验证的过程，主动建构数学知识；通过解决实际问题来学习数学，提高教学的实效性。
3、让学生有足够的时间独立思考、探索和构建自己的数学意义，让学生有机会讨论交流彼此的想法，体验探究的乐趣；恰当、适时地运用小组合作学习方式，重视培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
4、加强估算（测）能力的培养，鼓励解决问题策略与算法的多样化。
创造性的使用教材，注重学生对计算过程和方法的理解，重视培养学生应用数学的意识与独立解决问题的能力。
5、全面提高学生的数学素养，注重学生课堂倾听能力和独立作业等良好学习习惯的培养。
6、关注学生的个体差异，在教学中提供可以促进不同学生共同进步的机会，让所有的学生都能体会到学习数学的乐趣。
7、不断提高自身的素质（加强理论学习），提升教学理念和改进教学方法，正确处理教师的主导地位和学生的主体地位，让全体学生得到全面发展。
第一单元 倍数与因数
一、单元教学目标
使学生经历探索数的有关特征的活动，认识自然数，认识倍数与因数，能找出10以内某个自然数在100以内的全部倍数，能找出100以内某个自然数的所有因数。
知道什么是质数、合数，使学生经历2、5、3的倍数的特征的探索过程，知道的其特征，知道奇数和偶数。
使学生经历将一些实际问题抽象为数与代数问题的过程，发展学生的抽象思维。
在探索过程中，发展实践能力与创新精神。
能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。
在探索活动中，体会观察、分析、归纳、猜想、验证等过程，体验数学问题的探索性和挑战性。
积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。
形成质疑和独立思考的习惯。
二、单元教学重点
因数与倍数；2，5，3的倍数的特征；奇数与偶数；质数与合数。
三、单元教学难点
在探索过程中，能根据解决问题的需要，收集有关信息，进行分析、归纳、发现数的特征。
四、单元课时划分9课时
数的世界
第一课时 总计：
1课时
教学内容：
认识自然数和整数，倍数和因数。
教学目标：
1、结合具体情境，认识自然数和整数，联系乘法认识倍数和因数。
初步探索找一个数的倍数的方法，能在1——100的自然数中，找出10以内某数的所有倍数。
2、学生经历探索认识倍数和因数的含义，能对生活中有关的数字作出合理的解释。
在教师帮助下，初步学会选择有用的信息进行简单地归纳与类比，发展合情推理能力。
教学重点：
探究倍数和因数
教学难点：
倍数和因数的关系的理解
教学过程：
一、结合“水果店”情境图，认识自然数和整数。
1、谈话引入。
2、出示水果店情境图。
（1）学生活动：
找一找。
仔细观察图中有哪些数？
我能找到几个？
全班进行交流。
（2）教师提示：
还有要补充的吗？
（目的是让学生找出图中隐含的数字，比如0,1／2等。
（3）学生活动：
分一分。
你困难的学生。
全班再进行交流。
交流时让学生说出分类的标准和分类的结果。
教师要适当地进行引导，为下面教学自然数和整数做准备。
二、利用整数乘法认识倍数和因数。
1、解决：
买5千克梨需要多少钱？
5×4=20（元）
2、利用算式说明倍数和因数的含义。
（1）说明含义。
20是4和5的倍数；4和5是20的因数（需进一步使学生明确，20是4的倍数也是5的倍数；4是20的因数，5也是20的因数）关于倍数和因数这种相互依存的关系，学生第一次接触，教师要让学生多说一说，并通过一定的例证进一步说明。
（2）举例说明。
举出一个乘法算式，说出其中的因数和倍数关系。
（3）练习：
说一说。
第3页“说一说”先自己试说，同桌之间交流后，再进行全班交流。
3、说明研究倍数和因数的范围。
教师根据课堂生成，相机给出“只在自然数（零除外）的范围内研究倍数和因数”这个规定。
三、练习巩固，加深理解。
1、第3页：
找一找。
学生独立理解题意后，先自己找出7的倍数，小组内交流自己找的方法。
全班交流时让学生在比较后得出用乘法算式的方法来找一个数的倍数比较方便快捷。
同时使学生领悟到：
这个数是7的倍数，那么7同时也是这个数的因数。
通过试一试：
你还能找出7的其它倍数吗？
使学生体会到一个数的倍数是无限的。
2、同桌练习：
你写我说。
在学生弄懂题目意思后，再开展活动。
活动后让中后生进行全班交流。
3、比一比：
看谁找的快。
（1）自己找，比比谁找的快。
要求作出各自的符号。
（2）组织交流，比比谁的方法好，比比谁找的对。
（3）归纳。
说说哪几个数既是4的倍数，又是6的倍数。
为学习公倍数作准备。
4、独立练习。
写出100以内全部6的倍数。
交流时，体会怎样做到不重复，不遗漏，进一步明确方法。
5、讨论：
根据除法算式如何说倍数和因数。
例如：
15÷3＝5.
四、全课小结。
五、板书设计：
倍数与因数
像0，1，2，3，4，5，6，…这样的数是自然数。
像-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数是整数。
买5千克梨需要多少元？
5×4=20（元）
六、课后反思
能把它们分分类吗？
学生单独活动，教师帮助有
2，5的倍数的特征
第二课时 总计：
2课时
教学内容：
2，5倍数的特征
教学目标：
1、使学生经历探索2，5的倍数特征的过程，理解其特征，能判断一个数是不是2或5的倍数。
知道奇数、偶数的含义，能判断一个数是奇数还是偶数。
2、能根据解决问题的需要，收集有用的信息，进行归纳、类比与猜测，发展初步的合情推理能力。
在观察、猜测和讨论过程中，提高探究问题的能力。
教学重点：
理解2，5的倍数的特征。
教学难点：
对有关信息如何进行收集、分析、归纳发现数的特征。
教学过程：
一、提示课题
这节课，老师要带领全体同学进行探索活动，探索的知识是“2，5的倍数的特征”。
（板书课题）
二、探索活动
1、5的倍数的特征
⑴你知道哪些数是5的倍数吗？
你能写几个5的倍数呢？
（生凭借已有的感知认识写数，师板书）你能猜出5的倍数有什么特征吗？
（个位不是5就是0）
⑵实践检验
1 出示1~100的数字表格
2 找出1~100以内所有5的倍数，师做记号。
3 寻找5的倍数的特征。
通过观察，很容易找到5的倍数的特征：
个位上的数字是0或5的数，都是5的倍数。
⑶尝试判断
① 出示数字：
70、90、85、105、120
2学生运用乘法或除法计算，来验证判断结果。
⑷归纳总结，并板书。
2、2的倍数
⑴出示1~100数字表格
⑵在表中找出2的倍数，并做上记号，说一说这些数有什么特征。
⑶学生完成后，展示结果。
⑷说一说2的倍数有什么特征。
通过观察，很容易找到2的倍数特征：
个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。
⑸尝试判断30、92、88、104、106
⑹归纳总结，并板书。
4、 偶数和奇数
⑴在学生理解2的倍数的特征的基础上，师说明偶数和奇数的含义，并板书：
是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
⑵你说我答
三、巩固练习
1、 按要求选数填圈独立完成。
2、 引导学生判断时，应根据2、5的倍数的特征说明判断。
四、板书设计：
2，5的倍数的特征
5的倍数的特征：
个位上的数字是0或5的数，都是5的倍数。
2的倍数特征：
个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。
是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
3的倍数的特征
第三课时 总计：
3课时
教学内容：
3的倍数的特征。
教学目标：
1、经历探索3的倍数特征的过程，理解其特征，能判断一个数是不是3的倍数。
2、能根据解决问题的需要，收集有用的信息，进行归纳、类比与猜测、验证的能力。
3、通过归纳、类比猜测等学习数学的活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学结论的确定性。
教学重点：
理解3的倍数的特征。
教学难点：
探索活动中，发现规律，并归纳出3的倍数的特征。
教学过程：
一、谈话引入，提示课题
我们已经研究了2，5的倍数的特征，那么3的倍数又会有什么特征呢？
（板书课题）
二、探索交流、获取新知
1、出示1~100数字表格
2、找出3的倍数，并做出记号
3、观察3的倍数，你发现了什么？
（生认为没有什么规律，师再引导观察）
⑴任意选择几个3的倍数。
如42、87、93
⑵板书在黑板上
⑶交换个位和十位上的数字，得到24、78、39
⑷判断这三个数是不是3的倍数
⑸想一想：
交换数位前后的两个数中什么不变？
（给足充分的讨论时间）生得到：
交换前后两个数字的和不变。
⑹引导提问：
3的倍数的特征跟一个数各个数位上数字的和有关系，到底有什么关系呢？
⑺分析、猜测。
生从这几个数字的和，可以看出它们又刚好是3的倍数（6、15、12）
⑻验证、归纳
① 让生随意再找几个3的倍数，利用同样方法，将每个数的各个数字加起来进行验证。
② 发现规律，进行归纳
三、巩固练习
第7页的试一试和练一练
四、板书设计：
3的倍数的特征
3的倍数的特征：
把一个数各个数位上的数字加起来的和正好是3的倍数。
2、5、3的倍数的特征
第四课时 总计：
4课时
教学内容：
同时是2和3的倍数，3和5的倍数，2、3和5的倍数的特征，及相应的补充练习。
教学目标：
1、经历探索同时是2和3的倍数，3和5的倍数，2、3和5的倍数的特征的过程，理解其特征，能判断一个数是不是2和3的倍数，3和5的倍数，2、3和5的倍数。
2、能根据解决问题的需要，收集有用的信息，进行分析、归纳，发展初步的合情推理能力；学会与人合作，并能与他人交流思维的过程与结果。
教学重点：
同时是2和3的倍数，3和5的倍数，2、3和5的倍数的特征。
教学难点：
探索活动中，发现规律，并归纳同时是2和3的倍数，3和5的倍数，2、3和5的倍数的特征。
教学过程：
一、旧知铺垫
1、提问学生回答：
⑴2的倍数的特征；
⑵3的倍数的特征；
⑶5的倍数的特征；
⑷既是2的倍数，又是5有倍数的数的特征。
2、让学生写一写。
如：
⑴2的倍数2、14、26……
⑵3的倍数9、12、33……
⑶5的倍数15、30、45……
⑷既是2的倍数，又是5有倍数10、20、40……
二、探索新知
1、同时是2和3的倍数的特征
⑴在1~100的表中分别用“△”和“○”标出2和3的倍数；
⑵展示学生练习的结果；
⑶分析既是2的倍数，又是3有倍数的数的特征。
①选取出这些数字
6，12，18，24，30，42，……
②分析这些数字的特征
生：
这些数字一定是偶数
生：
这些数各个数字的和一定是3的倍数
③归纳特征
让学生把这两句话合并成一句话，说一说。
只要内容正确，不要求语言表达的完整、统一。
三、巩固练习
第7页的试一试和练一练
四、板书设计：
3的倍数的特征
3的倍数的特征：
把一个数各个数位上的数字加起来的和正好是3的倍数。
找因数
第五课时 总计：
5课时
[教学内容]找因数（第8-9页）
[教学目标]
1、用小正方形拼长方形的活动中，体会找一个数的因数的方法，提高有条理思考的习惯和能力。
2、在1-100的自然数中，能找到某个自然数的所有因数。
[教学重、难点]用小正方形拼长方形的活动中，体会找一个数的因数的方法，提高有条理思考的习惯和能力。
[教学准备]学生、老师小正方形若干个。
[教学过程]
一、动手拼长方形
用12个小正方形拼成长方形有几种拼法。
让学生自己先尝试着拼一拼，再交流不同的拼法。
学生一般会用乘法思路思考：
哪两个数相乘等于12？
然后找出：
1×12、2×6、3×4。
这种思路就是找一个数的因数的基本方法，要引导学生关注有序思考，并体会一个数的因数个数是有限的。
二、试一试
找因数的基本练习：
找9和15的因数。
让学生独立完成，注意引导学生有序思考。
三、练一练：
第2题：
先让学生自己找一找18的因数和21的因数，并用不同的符号做好记号，然后让学生说说找因数的方法。
最后，说说哪几个数既是18的因数，又是21的因数。
第3题：
利用数形结合，进一步体会找因数的方法。
第5题：
可以引导学生用找因数的方法进行思考，鼓励学生将想到的排列方法列出来，在交流的基础上，使学生经历有条理的思考过程。
48=1×48=2×24=3×16=4×12=6×8，48有10个因数，就有10种排法。
如每行12人，排4行；每行4人，排12行等。
37只有两个因数，只有两种排法。
[板书设计]
找因数
面积是12的长方形有：
6种 1×12=12
2×6=12
图形 3×4=12
找质数
第六课时 总计：
6课时
[教学内容]找质数（第10-11页）
[教学目标]
1、用小正方形拼长方形的活动中，经历探索质数与合数的过程，理解质数和合数的意义。
2、能正确判断质数和合数。
3、在研究质数的过程中丰富对数学发展的认识，感受数学文化的魅力。
[教学重、难点]
1、用小正方形拼长方形的活动中，经历探索质数与合数的过程，理解质数和合数的意义。
2、能正确判断质数和合数。
[教学准备]学生、老师小正方形若干个。
[教学过程]
一、动手拼长方形，揭示质数、合数的意义
1、用小正方形拼成长方形有几种拼法。
让学生自己先尝试着拼一拼，边拼边填写书上的表格。
2、引导学生观察并提出问题：
“这些小正方形有的只能拼成一种长方形，有的能拼成两种或两种以上的长方形，为什么？
”
3、揭示质数、合数的意义
组织学生观察、比较、分析逐步发现特征，并把几个自然数分类，揭示质数和合数的意义。
从概念出发理解“1既不是质数，也不是合数。
”
二、讨论判断质数、合数的方法。
1、尝试判断：
2、8、9、13、51、37、91、52是质数还是合数
先让学生独立判断，再组织交流“怎样判断一个数是质数还是合数”
2、归纳方法：
只要找到一个1和本身以外的因数，这个数就是合数。
如果除了1和它本身找不到其他的因数，这个数就是质数。
三、探索活动：
第1题：
用“筛法”找100以内的质数。
引导学生有步骤、有目的地操作、观察和交流，找出100以内的质数。
第2题：
本题引导学生通过操作、观察，探索规律。
[板书设计]
找质数
拼长方形表格 一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数就叫合数。
一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。
1既不是质数，也不是合数。
练习一
第七课时 总计：
7课时
[教学内容]练习一（第12-13页）
[教学目标]
1、复习找倍数和因数的方法。
2、能正确判断质数和合数、奇数和偶数。
3、应用所学知识解决实际问题。
[教学重、难点]
1、复习找倍数和因数的方法。
2、能正确判断质数和合数。
3、应用所学知识解决实际问题。
[教学过程]
第1题：
先让学生找15的因数和倍数，交流找因数和倍数的方法。
在此基础上，还可以引导学生观察15的最大因数是几，15最小的倍数是几。
第2题：
可以让学生先列出9的倍数（54以内）：
9、18、27、36、45、54。
再列出54的所有因数：
1、2、3、6、9、18、27、54。
然后再回答问题。
有4种可能：
9、18、27、54。
第3题：
要引导学生交流一下判断的方法。
如果学生有困难，可以分层次进行，先判断奇数和偶数，再填质数和合数。
第4题：
本题是对本单元所学概念的理解巩固与综合运用。
第1项结论是5，第2项结论是13和2，第3项结论是36或92。
在完成本题的基础上，教师还可以引导学生运用本单元的知识自己编一些这样的题，促进学生对概念的理解。
第5题：
先让学生解决第1个问题，并交流是如何思考的，一般可以从每盒瓶数是不是90的因数考虑，也可以用除法来解决，6、5、3都是90的因数，能正好装完。
8不是90的因数，不能正好装完。
第2问是引导学生思考90还有哪些因数，同时还要联系生活实际，如每盒2瓶、9瓶、10瓶等都较合理，每盒90瓶就不太合理。
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