高中物理汽车追击相遇问题.docx

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高中物理汽车追击相遇问题

1、相遇和追击问题的实质

研究的两物体能否在相同的时刻到达相同的空间位置的问题。

2.两种典型追击问题

（1）速度大者（匀减速）追速度小者（匀速）

①当v1=v2时，A末追上B，则A、B永不相遇，此时两者间有最小距离；

②当v1=v2时，A恰好追上B，则A、B相遇一次，也是避免相撞刚好追上的临界条件；

③当v1>v2时，A已追上B，则A、B相遇两次，且之后当两者速度相等时，两者间有最大距离。

（2）同地出发，速度小者（初速度为零的匀加速）追速度大者（匀速）

①当v1=v2时，A、B距离最大；

②当两者位移相等时，有v1=2v2且A追上B。

A追上

B所用的时间等于它们之间达到最大距离时间的两倍。

　例题精讲

【例题1】汽车正以10m/s的速度在平直公路上前进，突然发现正前方有一辆自行车以4m/s的速度做同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门做加速度大小为6m/s2的匀减速运动，汽车恰好不碰上自行车，求关闭油门时汽车离自行车多远？

相遇和追击问题的常用解题方法

画出两个物体运动示意图，分析两个物体的运动性质，找出临界状态，确定它们位移、时间、速度三大关系

（1）基本公式法——根据运动学公式，把时间关系渗透到位移关系和速度关系中列式求解。

（2）图象法——正确画出物体运动的v--t图象，根据图象的斜率、截距、面积的物理意义结合三大关系求解。

（3）相对运动法——巧妙选择参考系，简化运动过程、临界状态，根据运动学公式列式求解。

注意“革命要彻底”。

（4）数学方法——根据运动学公式列出数学关系式（要有实际物理意义）利用二次函数的求根公式中Δ判别式求解。

例2、A火车以v1=20m/s速度匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距100m处有另一列火车B正以v2=10m/s速度匀速行驶，A车立即做加速度大小为a的匀减速直线运动。

要使两车不相撞，a应满足什么条件？

例3.一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3m/s2的加速度开始加速行驶，恰在这时一辆自行车以6m/s的速度匀速驶来，从后边超过汽车。

试求：

汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？

此时距离是多少？

方法总结

1.当两者的速度相等时，若追者位移大小仍小于二者之间的距离时,则追不上，此时两者之间

距离有最小值.

2.若两者恰好追及且两者速度相等时，也是两者避免碰撞的临界条件

巩固训练

1、甲乙两运动员在训练交接棒的过程中发现：

甲经短距离加速后能保持9m/s的速度跑完全程。

乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的，为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的位置设置标记，在某次练习中，甲在接力区前S0=13.5m处作了标记，并以V=9m/s的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令，乙在接力区的前端听到口令时起跑，并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒，已知接力区的长度为L=20m.求：

（1）此次练习中乙在接棒前的加速度a；

（2）在完成交接棒时乙离接力区末端的距离.

2、A、B两辆汽车在笔直的公路上同向行驶。

当B车在A车前84m处时，B车速度为4m/s，且正以2m/s2的加速度做匀加速运动；经过一段时间后，B车加速度突然变为零。

A车一直以20m/s的速度做匀速运动。

经过12s后两车相遇。

问B车加速行驶的时间是多少？

（二）汽车行驶安全问题

【知识梳理】

1、反应时间：

从驾驶员的眼睛看到信号那一刻，直到真正开始采取相应行动的时间间隔。

2、反应距离S1：

在反应时间内汽车保持原来的速度所通过的距离

3、刹车距离S2：

从制动刹车后开始做匀减速直线运动到汽车完全停止，汽车所通过的距离。

4、停车距离S：

从驾驶员发现情况至汽车完全停止，汽车通过的距离。

S=S1+S2

5、安全距离：

应该大于一定情况下的停车距离。

【例1】综艺大王吴宗宪驾车行驶在高速公路上就，其速度为108Km/h，突然他发现前方70m处横向停着一辆大卡车，于是他马上以10m/s2的加速度紧急刹车。

问：

是否会发生撞车事故？

思考：

【例2】在例1中，如果驾驶员看到大卡车的反应时间是0.4s，该汽车是否有安全问题？

【例3】讨论与交流：

如果该名驾驶员是酒后驾驶，结果会怎么样？

通过查资料，我们知道，驾驶员酒后驾驶的反应时间至少会增加2至3倍，假设该驾驶员反应时间按0.4s计，则酒后至少会增加到0.8s，此种情况下汽车是否存在安全问题？

【方法总结】

1、此类问题的解决方法

（1）建立物理模型：

在反应时间内汽车做匀速直线运动，刹车时间内做匀减速直线运动.

（2）根据题目给出条件，画出示意图.

（3）灵活选用公式，匀变速直线运动的公式多、推论多，解题时要灵活选择，同时要注意公式中v0、vt、a、s都是矢量，通常以v0方向为正方向，其余矢量用正、负号表示.

2、处理行车安全问题时：

（1）反映时间内，车辆做匀速直线运动，s1=v0t0，刹车时间内：

t0是反应时间，t是刹车时间，a取负值.

（2）一般来说，反应时间由题目给出，如果题目没有给出，解题时可不考虑.

【巩固训练】

1、.两量完全相同的汽车，沿水平直路一前一后匀速行驶，速度均为

，若前车突然以恒定的加速度刹车，在它刚停住时，后车以前车刹车时的加速度开始刹车。

已知前车在刹车过程中所幸是距离为s，若要保证两车在上述情况中不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应该为（）

A.sB.2sA.3sB.4s

2、汽车以10

的速度在平直的公路上匀速行驶，突然发现前方xm处有自行车正以4

的速度做同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门并以-5

的加速度做匀减速直线运动，如果汽车恰好撞不上自行车，则x应为多大

3.一辆执勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以

的速度匀速行驶的货车有违章行为时，决定前去追赶，经2.5s，警车发动，以加速度

做匀加速直线运动。

问：

（1）警车要多长时间才能追上违章的货车？

（2）在警车追上货车之前，两车间的最大距离是多少？