FPGA在缘检测中的应用.docx
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FPGA在缘检测中的应用
FPGA在边缘检测中的应用
摘要：
目前，FPGA以其算法硬件处理速度快、可编程、可重配置等特性，非常适合图像处理系统。
本文针对边缘检测算法实现方法的研究，利用FPGA这一平台进行了实现。
文章分析了FPGA在边缘检测中的应用，主要是Sobel边缘检测算子、Prewitt边缘检测算子。
在论文中，根据FPGA的并行流水线性，对Sobel、Prewitt边缘检测算子分别进行了FPGA设计与实现，并进行了仿真，并且利用两种边缘检测算子对图像进行了处理比较。
最后，从时间和效果与软件处理的结果方面，对两种边缘检测算子进行了比较。
关键词数字图像处理Sobel边缘检测法Prewitt边缘检测算法现场可编程逻辑门阵列（FPGA）
0引言
所谓的数字图像处理技术，就是我们利用计算机对图像进行加工处理，并从中获取一些对我们来说有用的信息。
在现实生活中，我们也亲身体会到我们是通过图像获取视觉信息的。
伴随着计算机信息技术、集成电路技术的飞速发展，数字图像处理技术也得到了很大的发展，并且也出现了许多与数字图像处理技术相关的新理论、新技术、新设备。
这些新理论、新技术、新技术在工业生产、科学研究、医疗卫生等领域得到了广泛应用，也对人类社会的发展以及人类生活水平的提高做出了巨大的贡献。
我们知道边缘一般是指图像灰度变化率最大的位置，图像的边缘是图像最重要的特征，它是由于图像局部特征的不连续形成的。
边缘的表现形式有图像灰度级与纹理结构的突变、彩色变化等等，在图像的边缘信息里含有许多对图像分析特别重要的特征信息。
在利用计算机进行数字图像处理的过程中，为了使图像的轮廓更加突出，容易辨别，而采取的一种图像处理方法就是边缘检测，有时也称其为边缘增强。
在图像处理的过程中，边缘检测主要运用于图像中的目标与图像的背景、图像中的不同区域之间、图像中的一个目标与另一个目标之间，是人们描述、识别目标以及解释图像的一个非常重要的参数。
边缘包含了图像丰富的信息，它是完实现图像分割、图像配准、图像分类以及图像识别的重要保障，如果边缘检测能够成功，那么图像分析就会变得很方便很简单，并且其精度也会得到相应的提高。
边缘检测算子分为一阶微分算子和二阶微分算子。
常见的一阶微分算子有Prewitt算子，Canny算子、Sobel算子、RobertsCross算子，Kirsch算子，罗盘算子等等。
二阶微分算子包括Laplacian算子和LOG算子等等。
本文主要介绍了Prewitt边缘检测算子的原理以及基于FPGA的Prewitt边缘检测算法的实现。
1边缘检测算子介绍
图像的边缘是图像最基本的特征之一，边缘检测是模式识别、图像分析中非常重要部分，因此在机器人视觉、图像处理、卫星遥感技术等领域中起着很重要的作用。
边缘一般是指图像灰度变化率最大的位置，含有图像中最重要的信息，因此边缘总存在于两个相邻的且具有不同灰度值的区域之间。
通常情况下，信号中的边缘点有两种，一种是突变点，再者就是奇异点，边缘点附近灰度的变换可以由相邻象素灰度分布的梯度反映出来。
1.1Sobel边缘检测算子
索贝尔算子（SobelOperator）是数字图像处理中的常用算子之一，主要应用于边缘检测。
在技术上，它是一离散型差分算子，用来运算图像亮度函数的梯度近似值。
在图像的任何一点使用此算子，将会产生对应的梯度矢量或是其法矢量。
现在假设在图像平面上有一个9个点的小区域：
（1-1）
现用一个二次曲面
来拟合这9个点的灰度值，即用
（1-2）
来近似图像灰度函数
，并使均方误差
（1-3）
最小。
令
分别为零，联立解得各系数。
将二次曲面
对
，
求偏导数，得到梯度的幅值为：
（1-4）
它的两个卷积模板为：
（1-5）
（1-6）
1.2Prewitt边缘检测算子
Prewitt算子是一种边缘模板算子，这种算法是利用局部差分平均方法来寻找边缘的，该算法体现了三对像素点像素值之差的平均概念。
首先这些算子的模板是由理想的边缘算子图像构成的，然后依次用边缘模板去检测待检测的图像，再由与被检测区域最为相似的模板给出检测的最大值，并且用这个最大值代替算子的输出值，这样边缘像素就被检测出来了。
在这里我们假设在图像平面上有一个9个点的小区域：
（1-7）
Prewitt算子是通过对平面上9个点进行曲面拟合进而求拟合曲面偏导数，最后再计算梯度的幅值。
根据Prewitt的定义可以得到Prewitt算子：
（1-8）
其中两个卷积为：
（1-9）
（1-10）
2.基于FPGA的设计思路
FPGA设计流程如图2-1所示：
图2-1FPGA典型设计流
2.1设计思路介绍
由于sobel算子和Prewitt算子的实现思路是类似的，他们的区别只是在于算子的不同。
这里我们以sobel算子为例介绍，Prewitt算子是一样的。
Sobel边缘检测的算法基本原理如图2-2所示：
图2-2Sobel边缘检测算法原理图
首先分别计算水平梯度和垂直梯度，然后将两个方向的梯度值结合起来，接着通过一个门限值后，最后输出二值图像。
通过前面的分析可知，假设输入的像素点分别为
，
，
，
，
，
，
，
，
。
那么x方向的梯度和y方向的梯度分别为：
（2-1）
梯度结合后的梯度值G为：
（2-2）
门限处理函数：
（2-3）
其中
为门限处理的阈值。
综上分析Sobel算子在空间域上比较容易实现，而且可以有效的滤除图像噪声的影响，比较适合处理有害噪声较多的图像。
欲在FPGA中实现Sobel边缘检测首先需要生成3*3的窗口，窗口的生成办法已经在前面中值滤波一节中做了介绍，在此不再重复介绍。
此处重点介绍如何完成Sobel算子运算。
Sobel算法的关键在于计算梯度值G。
由前面分析可知
（2-4）
设计中避免使用乘法和除法运算从而减小系统的面积。
其具体的算法实现框图如图2-3所示：
图2-3Sobel算法实现框图
在上面框图中
，
，
，
，
，
，
，
，
表示对应的像素点。
主要的操作是加法操作和减法操作，其中abs为取绝对值操作。
编译综合之后生成的RTL级框图如下图所示，图中最左侧的模块是3*3窗口生成模块，接着是水平梯度和垂直梯度计算模块，后面是绝对值计算模块，最后一个是梯度整合模块和阈值计算模块。
图2-4Sobel算法的RTL级原理图
从上面这个图能清晰的看出Sobel的内部结构设计，而从下面这个Sobel端口图则能清楚的看出这个模块部分的输入输出关系。
图2-5Sobel算法模块的端口
上图中的clk为时钟信号，rst是复位信号。
median_out_flag则是输出使能信号，median_data_in是输入的像素灰度信息，其为8位无符号数，取值范围是0~255。
输出信号包括：
输出结果sobel_data。
已开始输出指示信号sobel_en。
x和y是从内部行计数器输出的像素点的x，y坐标。
由于sobel算子和Prewitt算子的实现思路是类似的，他们的区别只是在于算子的不同。
其算子形式为：
（2-5）
2.2FPGA代码解释
下面这个语句中：
assignsobel_data=en_grads?
（（abs_data>=675）?
8'd255:
8'd0）:
8'd0;//设定阈值，此时为675
修改标红的数据就是更改阈值。
另外比较关心的是算子的实现部分该部分是在data_grads.v文件中实现的，具体代码如下所示，重点关注下标红的部分：
//产生Gx横向梯度
always@（posedgeclkornegedgerst）
begin
if（!
rst）
begin
data_x1<=0;
data_x2<=0;
end
else
begin
if（filter_req）
begin
data_x1<=P9+P8+P8+P7;（Prewitt算子此处是P9+P8+P7）
data_x2<=P1+P2+P2+P3;（Prewitt算子此处是P1+P2+P3）
end
else
begin
data_x1<=0;
data_x2<=0;
end
end
end
always@（posedgeclkornegedgerst）
begin
if（!
rst）
begin
Gx<=0;
end
else
begin
if（flag_reg）
Gx<=data_x1-data_x2;
else
Gx<=0;
end
end
//产生Gy纵向梯度
always@（posedgeclkornegedgerst）
begin
if（!
rst）
begin
data_y1<=0;
data_y2<=0;
end
else
begin
if（filter_req）
begin
data_y1<=P9+P6+P6+P3;（Prewitt算子此处是P9+P6+P3）
data_y2<=P1+P4+P4+P7;（Prewitt算子此处是P1+P4+P7）
end
else
begin
data_y1<=0;
data_y2<=0;
end
end
end
always@（posedgeclkornegedgerst）
begin
if（!
rst）
begin
Gy<=0;
end
else
begin
if（flag_reg）
Gy<=data_y1-data_y2;
else
Gy<=0;
end
end
3.仿真结果以及分析
仿真结果如下图所示：
图3-1算法的仿真结果
图3-2算法的仿真结果细节
图3-1是仿真的整体图，可以看到在这个图中clk时钟信号已经看不清楚，图3-2能清楚的看到sobel_data（Prewitt边缘检测结果数据）的输出变化。
图3-2是将仿真图放大之后的效果，在这个图中能看出clk时钟信号和图像信息输入数据median_data_in的变化。
可以看到出sobel_data只有两种状态0x00和0xff。
当前点如果是在边缘上则通过系统之后该点的数值变为0xff,如果当前点不是在边缘上则该点输出为0x00。
仿真结果如下图所示：
图3-3Sobel边缘检测算子的仿真结果（阈值为675）
图3-4Prewitt边缘检测算子的仿真结果（阈值为675）
通过以上仿真结果可以看出，Sobel边缘检测算子对噪声具有平滑作用，提供的边缘方向信息也比较精确，但是Sobel边缘检测算子的边缘定位精度不够高，适用于实际应用中对精度要求不高的场合。
Prewitt边缘检测算子也具有平滑噪声的作用，但是其定位精度也不够高。
5.结语
在文中，主要基于FPGA对Sobel和Prewitt边缘检测算子的实现进行了分析研究。
根据两种边缘检测算子的基本原理，利用FPGA平台对其进行了设计仿真分析，研究FPGA在边缘检测中应用，并通过MATLAB的imshow函数实现了图像数据的显示，并且对仿真结果进行了对比分析。
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