八年级数学上学期期末试题.docx
《八年级数学上学期期末试题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学上学期期末试题.docx（23页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
八年级数学上学期期末试题
四川省遂宁市蓬溪县 2017-2018 学年八年级数学上学期期末考试试题
温馨提示：
本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，试卷总分共 150 分，
考试时间 120 分钟。
请同学们合理分配答题时间，认真答题，相信你一定行的，祝你答题愉快！
第Ⅰ卷选择题（共 60 分）
一、选择题（每小题 4 分，共 60 分）
1、下列计算中，正确的是（ ▲ ）
A. 9 = ±3B. |﹣π |＝πC.
3
（-3）3
= 3 D. ± （- 2） = 2
A． x 6 ÷ x 3 = x 2 B． （ 3 ） = x
2、下列运算正确的是（ ▲ ）
2
5
C． （3xy ）2 = 6 x 2 y 2
3、实数 3 27 ，0，－π ， 16，
1
6
D． 2 x 3 y ⋅ xy = 2 x 4 y 2
，0.2020020002…（相邻两个 2 之间依次多一个 0），其中无理数
有（ ▲ ）
A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个
4、在下列各组数据中，不能作为直角三角形的三边长的是（ ▲ ）
A．6，8，10B．9，12，15
C．4，5，6D．7，24，25
5、下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是（ ▲ ）
A． 3（a + b） = 3a + 3bB． x 2 + 6 x + 9 = x（ x + 6） + 9
C． ax - ay = a（ x - y）D． a 2 - 2 = （a + 2）（a - 2）
6、用反证法证明“若 a > b > 0 ，则 a 2 > b2 ”，应假设（ ▲ ）．
A． a 2 < b2
B． a 2 = b2
C． a 2 ≤ b2
D． a 2 ≥ b2
7、下列命题中，真命题是（ ▲ ）
A．如果|a|＝|b|，那么 a＝b
B．三角形的外角一定大于三角形的内角
C．直角三角形的两个锐角互余
D．一个角的余角一定小于这个角
8、若 4x2+kx+16 是一个完全平方式，则 k 的值等于（ ▲ ）
A. 8B. ±8C. ﹣16D. ±16
9、若 a 2 - b2 =
1 1
， a + b = ，则 a－b 的值为（ ▲ ）
8 4
11
A. -B.C. 1
22
D. 2
、在 ABC中，∠A 的相邻外角是
°，要使 ABC为等腰三角形，则∠B 为（ ▲ ）
A.80°
C.100°
B. 40°
D. 100°或 40°
11、如图，已知 AC=DB，要使△ABC≌△DCB，只需增加的一个条件是（ ▲ ）
A.∠A=∠D
C.∠ACB=∠DBC
B.∠ABD=∠DCA
D.∠ABC=∠DCB
2
12、如图，OA＝OB，∠A＝∠B，有下列 3 个结论：
①△AOD≌△BOC，②△ACE≌△BDE，③点 E 在∠O
的平分线上，其中正确的结论是（ ▲ ）
A. 只有①B. 只有②C. 只有①②D. 有①②③
13、已知 a、b、c 是△ABC 的三边，且满足 a2﹣b2+ac﹣bc＝0，则△ABC 的形状是（ ▲ ）．
A.直角三角形B.等边三角形C.等腰三角形D.无法确定
、如图，在ABC 中，∠C＝90°，∠B＝30°，以 A 为圆心，任意长为半径画弧分别交 AB、AC 于
1
点 M 和 N，再分别以 M、N 为圆心，大于 MN 的长为半径画弧，两弧交于点 P，连接 AP，并延长交 BC
于点 D，则下列说法中正确的个数是（ ▲ ）
①AD 是∠BAC 的平分线；②∠ADC＝60°；③点 D 在 AB 的垂直平分线上；④若 AC=3 dm，AD=2dm，
则点 D 到 AB 的距离是 1dm；⑤
DAC
DAB＝AC∶AB＝1∶2
A．2B．3C．4D．5
15、我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13 世纪）所著的《详解
a+b）n
九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项式乘方（的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉
三角”．
根据“杨辉三角”请计算（a+b）64 的展开式中第三项的系数为（ ▲ ）
A．2016B．2017C．2018D．2019
第Ⅱ卷非选择题（共 90 分）
二、填空题（每小题 4 分，共 28 分）
16、若 n < 15 < n + 1 ，且 n 是正整数，则 n ＝▲．
17、命题“全等三角形的对应角相等”的逆命题是：
▲
18、已知 10m＝2，10n＝3，则102m+3n-1 ＝▲．
19、计算：
（a2b3﹣a2b2）÷（ab）2＝▲．
20、计算：
ç ⎪
▲ ．
21、若 x＜y，x2＋y2＝3，xy＝1，则 x－y＝▲．
、如图，在 ABC 中，AB＝AC，∠B＝60°AD 平分
是线段 BC 延长线上一点，连接 AE，点 C 在 AE 的垂
上，若 CE＝8cm，则 AB+BD＝▲ cm．
三、计算或解答（共 62 分）
23、计算下列各题（每小题 5 分，共 10 分）
（1）
（2） 20182 - 2017 ⨯ 2019
∠BAC，点 E
直平分线
▲
24、将下列各式分解因式（每小题 5 分，共 10 分）
（1）8ax2–2ax
（2） 4a 2 - 3b（4a - 3b）
▲
2
25、（本题 6 分）已知x2 =4，求（ x+3）（2x﹣3）﹣4x（x﹣2）+（x﹣4）2的值．
▲
26、（本题 7 分）如图，已知 A，F，E，C 在同一直线上，AB∥CD，
∠1＝∠2，AF＝CE．
（1）写出图中全等的三角形；
（2）选择其中一对，说明理由．
A
F
2
D
1
E
B
C
▲
27、（本题 6 分）某校八年级数学兴趣小组的同学调查了若干名家长对“初中生带手机上学”现象的
看法，统计整理并制作了如下的条形与扇形统计图。
依据图中信息，解答下列问题：
（1）接受这次调查的家长共有▲人；
（2）补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中，“很赞同”的家长占被调查家长总数的百分比是
▲；
（4）在扇形统计图中，“不赞同”的家长部分所对应扇形的圆心角度数是
▲度．
（5）请同学们对“初中生带手机上学”现象说说你的看法。
▲
28、（本题 7 分）如图，在四边形 ABCD 中，∠ABC＝30°，∠ADC＝60°，AD＝DC，连结 AC、BD．在
四边形 ABCD 的外部以 BC 为一边作等边△BCE，连结 AE．
（1）求证：
BD＝AE；
（2）若 AB＝3，BC＝4，求 BD 的长．
▲
29、（本题 7 分）如图，B、D、C 三点在一条直线上，∠ADB=∠ADC=90°，BD=DE,∠DAC=45°；
（1）线段 AB、CE 的关系为▲;
（2）若 BD=a，AD=b，AB=c，请利用此图的面积式证明勾股定理。
▲
30、（本题 9 分）已知：
在△ABC 中，AC=BC， ∠ACB = 90︒ ，过点 C 作 CD⊥AB 于点 D，点 E 是 AB
边上一动点（不同于点 A、B），连接 CE，过点 B 作 CE 的垂线交直线 CE 于点 F，交直线 CD 于点 G（如
图 1）
（1）求证：
BG=CE
（2）若点 E 运动到线段 BD 上时（如图 2），试猜想 BG、CE 的数量关系是否发生变化？
请直接
写出你的结论;
（3）过点 A 作 AH 垂直于直线 CE 垂足为点 H 并交 CD 的延长线于点 M（如图 3），找出图中与 BE
相等的线段，并证明。
▲
2017 年下期期末教学目标质量检测义务教育八年级
数学参考答案
一、选择题（每小题 4 分，共 60 分）
题号
答案
题号
答案
1
B
9
B
2
D
10
B
3
B
11
C
4
C
12
D
5
C
13
C
6
C
14
D
7
C
15
A
8
D
第Ⅱ卷非选择题（共 90 分）
二、填空题（每小题 4 分，共 28 分）
16、317、对应角相等的两个三角形全等
18、10.819、b - 120、-2
21、-122、12
三、计算或解答（共 62 分）
23、计算下列各题（每小题 5 分，共 10 分）
（1）
1
16
- 3 - 27 - （ - 2） （ - 1）2017
=
1
4
+ 3 - 2 -1 …………………………………（4 分）
1
=…………………………………（5 分）
4
（2） 20182 - 2017 ⨯ 2019
= 20182 - （2018 - 1）（2018 + 1）…………………………………（2 分）
= 20182 - 20182 + 1…………………………………（4 分）
=1…………………………………（5 分）
24、将下列各式分解因式（每小题 5 分，共 10 分）
（1）8ax2–2ax ．
= 2ax（4 x - 1）…………………………………（5 分）
（2） 4a 3 - 3ab（4a - 3b）
= 4a 3 - 12a 2b + 9ab 2
…………………………………（1 分）
= a（4a 2 - 12ab + 9b 2 ）…………………………………（3 分）
= a（2a - 3b）2
…………………………………（5 分）
25、（本题 6 分）已知 x2=4，求（2x+3）（2x﹣3）﹣4x（x﹣2）+（x﹣4）2 的值．
解：
（2x+3）（2x﹣3）﹣4x（x﹣2）+（x﹣4）2
= 4 x 2 - 9 - 4 x 2 +8x + x 2 - 8x + 16 …………………………………（2 分）
= x 2 + 7…………………………………（4 分）
当 x2=4 时，原式=4+7…………………………………（5 分）
=11…………………………………（6 分）
26、（本题 7 分）
（
）ABE≌△CDF，△ADF≌△CBE，△ABC≌△CDA…………………………（3 分）
（2）∵ AB∥CD
∴ ∠BAC=∠DCA ………………………（4 分）
A
D
∵ AF=CE
F
2
∴ AF+EF=CE+EF
即：
AE=CF………………………（5 分）
∵ ∠1＝∠2………………………（6 分）
∴ △ABE≌△CDF（A.A.S） …………（7 分）
另外两个的证明略。
（证一个即可）
27、（本题 6 分）
E
1
B C
（1）200（1 分）
（2）见上图黑色部分为所补部分；（1 分）
（3）10%（1 分）（4）162（1 分）
（5）若学生回答合情合理就给 2 分
28、（本题 7 分）
（
）证明：
∵在 ADC 中，AD＝DC，∠ADC＝60°，
∴△ADC 是等边三角形，
∴DC＝AC，∠DCA＝60°.…………………………………（1 分）
又∵△BCE 是等边三角形，
∴CB＝CE，∠BCE＝60°，…………………………………（2 分）
∴∠DCA+∠ACB＝∠ECB+∠ACB，
即∠DCB＝∠ACE.…………………………………（3 分）
∴△BDC≌△EAC（SAS），
∴BD＝AE；…………………………………（4 分）
（
）∵BCE 是等边三角形，
∴BE＝BC＝4，∠CBE＝60°．…………………………………（5 分）
∵∠ABC＝30°，
∴∠ABE＝90°．…………………………………（6 分）
在
ABE 中，AE＝AB 2 + BE 2 ＝ 32 + 42 =5………………（7 分）
29、（本题 7 分）
（1）线段 AB、CE 的关系为：
AB=CE,AB⊥CE………………（2 分）
（2） 如图，延长 CE 交 AB 于点 F。
设 EF=x
∵ S
∆ABC
= S
∆ABE
+ S
∆BDE
+ S
∆ACD
111
AB ⋅ CF =AB ⋅ EF +BD ⋅ DE +DC ⋅ AD ………………（4 分）
2222
∵BD=a，AB=c，AD=b
∴易得 AB=CE=c,BD=DE=a,AD=CD=b………………（5 分）
∴
1 1 1 1
2 2 2 2
11111
即：
c 2 +cx =cx +a 2 +b2
22222
111
∴c 2 =a 2 +b2
222
∴a 2 + b 2 = c 2
30、（本题 9 分）
………………（6 分）
………………（7 分）
（1） ∵AC=BC，
∴∠ABC=∠CAB．
∵∠ACB=90°，
∴∠ABC=∠A=45°，∠ACE+∠BCE=90°．
∵BF⊥CE，
∴∠BFC=90°，
∴∠CBG+∠BCE=90°，
∴∠ACE=∠CBG…………………………………（2 分）
∵在
ABC 中，CD⊥AB，AC=BC，
∴∠BCD=∠ACD=45°
∴∠A=∠BCD．…………………………………（3 分）
在△BCG 和△CAE 中
⎧∠CBG = ∠ACE
⎪
⎩
∴△BCG≌△ACE（ASA），
∴BG=CE；…………………………………（4 分）
（2）不变．BG=CE；…………………………………（5 分）
（3）BE=CM，
理由：
∵AC=BC，∠ACB=90°
∴∠ABC=∠CAB=45°，∠ACE+∠BCE=90°．
∵AH⊥CE，
∴∠AHC=90°，
∴∠HAC+∠ACE=90°，
∴∠BCE=∠HAC．
即：
∠BCE=∠CAM…………………………………（7 分）
∵在
ABC 中，CD⊥AB，AC=BC，
∴∠BCD=∠ACD=45°
∴∠ACD=∠ABC．
即：
∠ACM=∠CBE…………………………………（8 分）
在△BCE 和△CAM 中
⎧∠ACM = ∠CBE
⎪
⎩
∴△BCE≌△CAM（A.S.A）
∴BE=CM．…………………………………（9 分）
升级会员 