八年级数学上学期期末试题.docx
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八年级数学上学期期末试题
四川省遂宁市蓬溪县 2017-2018 学年八年级数学上学期期末考试试题
温馨提示:
本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,试卷总分共 150 分,
考试时间 120 分钟。
请同学们合理分配答题时间,认真答题,相信你一定行的,祝你答题愉快!
第Ⅰ卷选择题(共 60 分)
一、选择题(每小题 4 分,共 60 分)
1、下列计算中,正确的是( ▲ )
A. 9 = ±3B. |﹣π |=πC.
3
(-3)3
= 3 D. ± (- 2) = 2
A. x 6 ÷ x 3 = x 2 B. ( 3 ) = x
2、下列运算正确的是( ▲ )
2
5
C. (3xy )2 = 6 x 2 y 2
3、实数 3 27 ,0,-π , 16,
1
6
D. 2 x 3 y ⋅ xy = 2 x 4 y 2
,0.2020020002…(相邻两个 2 之间依次多一个 0),其中无理数
有( ▲ )
A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个
4、在下列各组数据中,不能作为直角三角形的三边长的是( ▲ )
A.6,8,10B.9,12,15
C.4,5,6D.7,24,25
5、下列各式由左边到右边的变形中,属于分解因式的是( ▲ )
A. 3(a + b) = 3a + 3bB. x 2 + 6 x + 9 = x( x + 6) + 9
C. ax - ay = a( x - y)D. a 2 - 2 = (a + 2)(a - 2)
6、用反证法证明“若 a > b > 0 ,则 a 2 > b2 ”,应假设( ▲ ).
A. a 2 < b2
B. a 2 = b2
C. a 2 ≤ b2
D. a 2 ≥ b2
7、下列命题中,真命题是( ▲ )
A.如果|a|=|b|,那么 a=b
B.三角形的外角一定大于三角形的内角
C.直角三角形的两个锐角互余
D.一个角的余角一定小于这个角
8、若 4x2+kx+16 是一个完全平方式,则 k 的值等于( ▲ )
A. 8B. ±8C. ﹣16D. ±16
9、若 a 2 - b2 =
1 1
, a + b = ,则 a-b 的值为( ▲ )
8 4
11
A. -B.C. 1
22
D. 2
、在 ABC中,∠A 的相邻外角是
°,要使 ABC为等腰三角形,则∠B 为( ▲ )
A.80°
C.100°
B. 40°
D. 100°或 40°
11、如图,已知 AC=DB,要使△ABC≌△DCB,只需增加的一个条件是( ▲ )
A.∠A=∠D
C.∠ACB=∠DBC
B.∠ABD=∠DCA
D.∠ABC=∠DCB
2
12、如图,OA=OB,∠A=∠B,有下列 3 个结论:
①△AOD≌△BOC,②△ACE≌△BDE,③点 E 在∠O
的平分线上,其中正确的结论是( ▲ )
A. 只有①B. 只有②C. 只有①②D. 有①②③
13、已知 a、b、c 是△ABC 的三边,且满足 a2﹣b2+ac﹣bc=0,则△ABC 的形状是( ▲ ).
A.直角三角形B.等边三角形C.等腰三角形D.无法确定
、如图,在ABC 中,∠C=90°,∠B=30°,以 A 为圆心,任意长为半径画弧分别交 AB、AC 于
1
点 M 和 N,再分别以 M、N 为圆心,大于 MN 的长为半径画弧,两弧交于点 P,连接 AP,并延长交 BC
于点 D,则下列说法中正确的个数是( ▲ )
①AD 是∠BAC 的平分线;②∠ADC=60°;③点 D 在 AB 的垂直平分线上;④若 AC=3 dm,AD=2dm,
则点 D 到 AB 的距离是 1dm;⑤
DAC
DAB=AC∶AB=1∶2
A.2B.3C.4D.5
15、我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列,如南宋数学家杨辉(约13 世纪)所著的《详解
a+b)n
九章算术》一书中,用如图的三角形解释二项式乘方(的展开式的各项系数,此三角形称为“杨辉
三角”.
根据“杨辉三角”请计算(a+b)64 的展开式中第三项的系数为( ▲ )
A.2016B.2017C.2018D.2019
第Ⅱ卷非选择题(共 90 分)
二、填空题(每小题 4 分,共 28 分)
16、若 n < 15 < n + 1 ,且 n 是正整数,则 n =▲.
17、命题“全等三角形的对应角相等”的逆命题是:
▲
18、已知 10m=2,10n=3,则102m+3n-1 =▲.
19、计算:
(a2b3﹣a2b2)÷(ab)2=▲.
20、计算:
ç ⎪
▲ .
21、若 x<y,x2+y2=3,xy=1,则 x-y=▲.
、如图,在 ABC 中,AB=AC,∠B=60°AD 平分
是线段 BC 延长线上一点,连接 AE,点 C 在 AE 的垂
上,若 CE=8cm,则 AB+BD=▲ cm.
三、计算或解答(共 62 分)
23、计算下列各题(每小题 5 分,共 10 分)
(1)
(2) 20182 - 2017 ⨯ 2019
∠BAC,点 E
直平分线
▲
24、将下列各式分解因式(每小题 5 分,共 10 分)
(1)8ax2–2ax
(2) 4a 2 - 3b(4a - 3b)
▲
2
25、(本题 6 分)已知x2 =4,求( x+3)(2x﹣3)﹣4x(x﹣2)+(x﹣4)2的值.
▲
26、(本题 7 分)如图,已知 A,F,E,C 在同一直线上,AB∥CD,
∠1=∠2,AF=CE.
(1)写出图中全等的三角形;
(2)选择其中一对,说明理由.
A
F
2
D
1
E
B
C
▲
27、(本题 6 分)某校八年级数学兴趣小组的同学调查了若干名家长对“初中生带手机上学”现象的
看法,统计整理并制作了如下的条形与扇形统计图。
依据图中信息,解答下列问题:
(1)接受这次调查的家长共有▲人;
(2)补全条形统计图;
(3)在扇形统计图中,“很赞同”的家长占被调查家长总数的百分比是
▲;
(4)在扇形统计图中,“不赞同”的家长部分所对应扇形的圆心角度数是
▲度.
(5)请同学们对“初中生带手机上学”现象说说你的看法。
▲
28、(本题 7 分)如图,在四边形 ABCD 中,∠ABC=30°,∠ADC=60°,AD=DC,连结 AC、BD.在
四边形 ABCD 的外部以 BC 为一边作等边△BCE,连结 AE.
(1)求证:
BD=AE;
(2)若 AB=3,BC=4,求 BD 的长.
▲
29、(本题 7 分)如图,B、D、C 三点在一条直线上,∠ADB=∠ADC=90°,BD=DE,∠DAC=45°;
(1)线段 AB、CE 的关系为▲;
(2)若 BD=a,AD=b,AB=c,请利用此图的面积式证明勾股定理。
▲
30、(本题 9 分)已知:
在△ABC 中,AC=BC, ∠ACB = 90︒ ,过点 C 作 CD⊥AB 于点 D,点 E 是 AB
边上一动点(不同于点 A、B),连接 CE,过点 B 作 CE 的垂线交直线 CE 于点 F,交直线 CD 于点 G(如
图 1)
(1)求证:
BG=CE
(2)若点 E 运动到线段 BD 上时(如图 2),试猜想 BG、CE 的数量关系是否发生变化?
请直接
写出你的结论;
(3)过点 A 作 AH 垂直于直线 CE 垂足为点 H 并交 CD 的延长线于点 M(如图 3),找出图中与 BE
相等的线段,并证明。
▲
2017 年下期期末教学目标质量检测义务教育八年级
数学参考答案
一、选择题(每小题 4 分,共 60 分)
题号
答案
题号
答案
1
B
9
B
2
D
10
B
3
B
11
C
4
C
12
D
5
C
13
C
6
C
14
D
7
C
15
A
8
D
第Ⅱ卷非选择题(共 90 分)
二、填空题(每小题 4 分,共 28 分)
16、317、对应角相等的两个三角形全等
18、10.819、b - 120、-2
21、-122、12
三、计算或解答(共 62 分)
23、计算下列各题(每小题 5 分,共 10 分)
(1)
1
16
- 3 - 27 - ( - 2) ( - 1)2017
=
1
4
+ 3 - 2 -1 …………………………………(4 分)
1
=…………………………………(5 分)
4
(2) 20182 - 2017 ⨯ 2019
= 20182 - (2018 - 1)(2018 + 1)…………………………………(2 分)
= 20182 - 20182 + 1…………………………………(4 分)
=1…………………………………(5 分)
24、将下列各式分解因式(每小题 5 分,共 10 分)
(1)8ax2–2ax .
= 2ax(4 x - 1)…………………………………(5 分)
(2) 4a 3 - 3ab(4a - 3b)
= 4a 3 - 12a 2b + 9ab 2
…………………………………(1 分)
= a(4a 2 - 12ab + 9b 2 )…………………………………(3 分)
= a(2a - 3b)2
…………………………………(5 分)
25、(本题 6 分)已知 x2=4,求(2x+3)(2x﹣3)﹣4x(x﹣2)+(x﹣4)2 的值.
解:
(2x+3)(2x﹣3)﹣4x(x﹣2)+(x﹣4)2
= 4 x 2 - 9 - 4 x 2 +8x + x 2 - 8x + 16 …………………………………(2 分)
= x 2 + 7…………………………………(4 分)
当 x2=4 时,原式=4+7…………………………………(5 分)
=11…………………………………(6 分)
26、(本题 7 分)
(
)ABE≌△CDF,△ADF≌△CBE,△ABC≌△CDA…………………………(3 分)
(2)∵ AB∥CD
∴ ∠BAC=∠DCA ………………………(4 分)
A
D
∵ AF=CE
F
2
∴ AF+EF=CE+EF
即:
AE=CF………………………(5 分)
∵ ∠1=∠2………………………(6 分)
∴ △ABE≌△CDF(A.A.S) …………(7 分)
另外两个的证明略。
(证一个即可)
27、(本题 6 分)
E
1
B C
(1)200(1 分)
(2)见上图黑色部分为所补部分;(1 分)
(3)10%(1 分)(4)162(1 分)
(5)若学生回答合情合理就给 2 分
28、(本题 7 分)
(
)证明:
∵在 ADC 中,AD=DC,∠ADC=60°,
∴△ADC 是等边三角形,
∴DC=AC,∠DCA=60°.…………………………………(1 分)
又∵△BCE 是等边三角形,
∴CB=CE,∠BCE=60°,…………………………………(2 分)
∴∠DCA+∠ACB=∠ECB+∠ACB,
即∠DCB=∠ACE.…………………………………(3 分)
∴△BDC≌△EAC(SAS),
∴BD=AE;…………………………………(4 分)
(
)∵BCE 是等边三角形,
∴BE=BC=4,∠CBE=60°.…………………………………(5 分)
∵∠ABC=30°,
∴∠ABE=90°.…………………………………(6 分)
在
ABE 中,AE=AB 2 + BE 2 = 32 + 42 =5………………(7 分)
29、(本题 7 分)
(1)线段 AB、CE 的关系为:
AB=CE,AB⊥CE………………(2 分)
(2) 如图,延长 CE 交 AB 于点 F。
设 EF=x
∵ S
∆ABC
= S
∆ABE
+ S
∆BDE
+ S
∆ACD
111
AB ⋅ CF =AB ⋅ EF +BD ⋅ DE +DC ⋅ AD ………………(4 分)
2222
∵BD=a,AB=c,AD=b
∴易得 AB=CE=c,BD=DE=a,AD=CD=b………………(5 分)
∴
1 1 1 1
2 2 2 2
11111
即:
c 2 +cx =cx +a 2 +b2
22222
111
∴c 2 =a 2 +b2
222
∴a 2 + b 2 = c 2
30、(本题 9 分)
………………(6 分)
………………(7 分)
(1) ∵AC=BC,
∴∠ABC=∠CAB.
∵∠ACB=90°,
∴∠ABC=∠A=45°,∠ACE+∠BCE=90°.
∵BF⊥CE,
∴∠BFC=90°,
∴∠CBG+∠BCE=90°,
∴∠ACE=∠CBG…………………………………(2 分)
∵在
ABC 中,CD⊥AB,AC=BC,
∴∠BCD=∠ACD=45°
∴∠A=∠BCD.…………………………………(3 分)
在△BCG 和△CAE 中
⎧∠CBG = ∠ACE
⎪
⎩
∴△BCG≌△ACE(ASA),
∴BG=CE;…………………………………(4 分)
(2)不变.BG=CE;…………………………………(5 分)
(3)BE=CM,
理由:
∵AC=BC,∠ACB=90°
∴∠ABC=∠CAB=45°,∠ACE+∠BCE=90°.
∵AH⊥CE,
∴∠AHC=90°,
∴∠HAC+∠ACE=90°,
∴∠BCE=∠HAC.
即:
∠BCE=∠CAM…………………………………(7 分)
∵在
ABC 中,CD⊥AB,AC=BC,
∴∠BCD=∠ACD=45°
∴∠ACD=∠ABC.
即:
∠ACM=∠CBE…………………………………(8 分)
在△BCE 和△CAM 中
⎧∠ACM = ∠CBE
⎪
⎩
∴△BCE≌△CAM(A.S.A)
∴BE=CM.…………………………………(9 分)