人教版八年级数学下册《菱形的判定》练习.docx

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人教版八年级数学下册《菱形的判定》练习

初中数学试卷

《菱形的判定》练习

一、选择——基础知识运用

1．如图，丝带重叠的部分一定是（　　）

A．正方形B．矩形C．菱形D．都有可能

2．如图，要使平行四边形ABCD成为菱形，需添加的一个条件是（　　）

A．AB=BCB．AC=BD

C．∠ABC=90°D．AC与BD互相平分

3．如图，在□ABCD中，AM，CN分别是∠BAD和∠BCD的平分线，添加一个条件，仍无法判断四边形AMCN为菱形的是（　　）

A．AM=ANB．MN⊥AC

C．MN是∠AMC的平分线D．∠BAD=120°

4．在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形窗框是否为菱形，下面是某合作小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是（　　）

A．测量对角线是否相互垂直

B．测量两组对边是否分别相等

C．测量四个角是否相等

D．测四条边是否相等

5．用直尺和圆规作一个菱形，如图，能得到四边形ABCD是菱形的依据是（　　）

A．一组邻边相等的四边形是菱形

B．四边相等的四边形是菱形

C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形

D．每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形

6．如图，AD是△ABC的角平分线，将△ABC折叠使点A落在点D处，折痕为EF，则四边形AEDF一定是（　　）

A．矩形B．菱形C．正方形D．梯形

二、解答——知识提高运用

7．如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，∠ADB=∠CBD，AD=BC．

（1）求证：

四边形ABCD是平行四边形；

（2）若AC=10，BD=24，AB=13，四边形ABCD是菱形吗？

证明你的判断。

8．如果一个四边形是轴对称图形，而且有两条互相垂直的对称轴，那么这个四边形一定是菱形吗？

为什么？

9．在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，AC与BD相交于O点，OC=OA。

（1）如图

（1）求证：

四边形ABCD是菱形；

（2）如图

（2）若E是AB延长线上的一点，BE=AD，连接CE，则在不添加任何辅助线的情况下，直接写出图

（2）中面积等于△BCE面积的所有三角形（△BCE除外）。