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大物练习册答案
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【篇一：
大学物理第一学期练习册答案】
>一、选择题
1.【a】2.【d】3.【d】4.【c】二、填空题
1.
（1）物体的速度与时间的函数关系为v?
dy
?
?
acos?
t；dtv
2
2
（2）物体的速度与坐标的函数关系为y?
（）?
a.
2
?
2.走过的路程是
4?
33m；这段时间平均速度大小为：
m/s；方向是与x正方向夹角3400?
?
?
?
3
3.在第4.则其速度与时间的关系v=v?
v0?
ctdt?
?
t
2
13
ct,运动方程为3
x=x?
x0?
v0t?
三、计算题
14
ct.12
1.已知一质点的运动方程为r?
2ti?
（2?
t）j,r,t分别以m和s为单位，求:
?
?
2
?
?
（1）质点的轨迹方程，并作图；
（2）t=0s和t=2s时刻的位置矢量；
?
（3）t=0s到t=2s质点的位移?
r?
?
v?
?
?
?
（1）轨迹方程：
x2?
4y?
8?
0；
（2）r0?
2j，r2?
4i?
2j
?
?
?
?
?
?
r?
?
?
?
2i?
2j（3）?
r?
r2?
r0?
4i?
4j，v?
?
t
2.湖中一小船，岸边有人用绳子跨过高出水面h的滑轮拉船，如图5所示。
如用速度v0收绳，计算船行至离岸边x处时的速度和加速度。
?
?
?
?
?
选取如图5所示的坐标，任一时刻小船满足：
l2?
x2?
h2，两边对时间微分l
dldxdldx?
x，v0?
?
，v?
v?
?
dtdtdtdt
x2?
h2
x
v0
方向沿着x轴的负方向。
v02?
v2方程两边对时间微分：
v?
v?
xa，a?
x
20
2
图5
v02h2
a?
?
3，方向沿着x轴的负方向。
x
3.质点沿x轴运动，其加速度和位置的关系是a?
2?
6x2（si）。
如质点在x=0处的速度为10m?
s，求质点在任意坐标x处的速度。
?
1
?
由速度和加速度的关系式：
a?
dvdvdxdv
?
v，a?
dtdxdtdx
adx?
vdv，（2?
6x2）dx?
vdv，两边积分，并利用初始条件：
x?
0，v0?
10m?
s?
1
x
v
?
（2?
6x2）dx?
?
vdv，得到质点在任意坐标x处的速度：
v?
2x3?
x?
25
10
练习二曲线运动和相对运动
一、选择题
1.【b】2.【d】3.【c】4.【b】二、填空题
其速度v?
?
50sin5ti?
50co5stj；其切向加速度a?
?
0；该质点运动轨迹是
?
?
?
x2?
y2?
100。
?
dvdv
2.标量值是否变化：
变化；矢量值是否变化：
不变；an是否变化：
变化
dtdt
v0（v0cos?
）2
（a）轨道最高点a的曲率半径?
a?
，落地点b的曲率半径?
b?
。
ggcos?
3.
（1）at?
0,an?
0
（2）at?
0,an?
0at,an分别表示切向加速度和法向加速度。
4.a点处的切向加速度at?
g，小球在b点处的法向加速度an?
2g。
三、计算题
1.如图3，一质点作半径r=1m的圆周运动，t=0时质点位于a点，然后顺时针方向运动，运动方程s?
?
t?
?
t（si）求：
（1）质点绕行一周所经历的路程、位移、平均速度和平均速率；
（2）质点在1秒末的速度和加速度的大小。
2
2
?
（1）质点绕行一周所需时间：
?
t2?
?
t?
2?
r，t?
1s
质点绕行一周所经历的路程：
s?
2?
r?
2?
（m）
?
r?
?
0位移：
?
r?
0；平均速度：
v?
?
t
平均速率：
v?
s
?
2?
m/s?
t
图3
（2）质点在任一时刻的速度大小：
v?
ds
?
2?
t?
?
dt
v22dv?
22
）?
（）2加速度大小：
a?
an?
a?
?
（rdt
质点在1秒末速度的大小：
v?
3?
（m/s）
加速度的大小：
a?
（9?
）?
（2?
），a?
88.96（m/s）
2.如图4，飞机绕半径r=1km的圆弧在竖直平面内飞行，飞行路程服从s（t）?
50?
t3（m）的规律，飞机飞过最低点a时的速率va?
192m?
s?
1，求飞机飞过最低点a时的切向加速度at，法向加速度an和总加速度a。
?
222
?
2
?
dsv29t4dv?
2
?
?
a?
?
?
，?
飞机的速率：
v?
，v?
3t，加速度：
an?
?
a?
?
?
6ta?
ann
dt?
rdt
飞机飞过最低点a时的速率：
va?
192m?
s?
1，t?
8s
9t4?
?
?
an?
?
36.86m/s2,a?
?
6t?
48.00m/s2，加速度：
a?
48?
?
36.86n
r
3.有架飞机从a处向东飞到b处，然后又向西飞回到a处。
已知气流相对于地面的速率为
u，ab之间的距离为l，飞机相对于空气的速率v保持不变。
（1）如果u=0（空气静止），试证明来回飞行的时间为t0?
2l/v；
u2
（2）如果气流的速度向东，证明来回飞行的时间为t1?
t0/（1?
2）；
v
u2
（3）如果气流的速度向北，证明来回飞行的时间为t2?
t0/1?
2
v
?
（1）如果：
u?
0，飞机来回的速度均为v，来回的飞行时间：
t0?
2l/v
（2）如果气流的速度向东，飞机向东飞行时的速度：
v1?
v?
u，飞机向西飞行时的速度：
llu2
?
，t1?
t0/（1?
2）v2?
v?
u，来回飞行的时间：
t1?
v?
uv?
uv
（3）如果气流的速度向北，飞机向东飞行的速度：
v1?
v2?
u2，飞机向西飞行的速度
u2
?
v1?
v?
u，来回飞行的时间：
t2?
，t2?
t0/1?
22222vv?
uv?
u
2
2
ll
a?
?
?
22
方向沿轴方向。
ax?
ay?
ay，ay?
6vx?
18m/s2a?
18m/s2，
练习三牛顿运动定律
一、选择
1.【b】2.【b】3.【c】4.【c】
二填空题
1.
（1）aa?
0,ab?
0
（2）aa?
0,ab?
0（3）aa?
0.05m/s2,ab?
9.9m/s2
16mt2
2.fn?
，（设小车的质量为m）。
r
3木箱的速度大小为t=7s时，木箱的速度大小为（g=10m/s）。
4.则b推a的力等于a，则a推b的力等于
二、计算题
1.倾角为?
的三角形木块a放在粗糙地面上，a的质量为m，与地面间的摩擦系数为?
、
2
a上放一质量为m的木块b，设a、b间是光滑的。
（1）作出a、b的示力图；
（2）求b下滑时，?
至少为多大方能使a相对地面不动。
计算题
（1）
取斜面向下为坐标正方向，
?
解：
研究对象为物体a和物体b，受力分析如图所示，选
水平方向向右为坐标正方向，写出两个物体的运动方程
物体b：
mgsin?
?
ma和n?
mgcos?
?
0，n?
mgcos?
物体a：
nsin?
?
?
t?
0和t?
mg?
ncos?
?
0，两式消去t，将n?
mgcos?
代入
mgcos?
sin?
?
?
（mg?
ncos?
）?
0，mgcos?
sin?
?
?
（mg?
mgcos2?
）?
0
所以：
?
?
2.一根匀质链条，质量为m，总长度为l，一部分放在光滑桌面上，另一部分从桌面边缘下垂，长度为a，试求当链条下滑全部离开桌面时，它的速率为多少？
（用牛二定律求解）。
解：
选取向下为坐标正方向，将整个链条视为一个系统，当链条下落距离x时，写出牛顿
msin?
cos?
m?
mcos2?
gmdvmdvg
xdx?
?
vdv运动方程xg?
m，xg?
mv，xdx?
vdv，?
lldtldxla0
当链条下滑全部离开桌面时，它的速率为v?
3.质量为m的子弹以速度v0水平射入沙土中，设子弹所受阻力与速度反向。
大小与速度大小成正比，比例系数为k，忽略子弹的重力，求:
（1）子弹射入沙土后，速度的大小随时间变化的函数式
（2）子弹进入沙土的最大深度。
lv
g（l2?
a2）/l
?
根据题意，阻力f?
?
kv，写出子弹的运动微分方程：
?
tdv
f?
?
kv?
m，应用初始条件得到：
v?
v0em
dtdvdv
v，?
kds?
mdv，应用初始条件，两边积分得从?
kv?
m变换得到：
?
kv?
m
dtds
k
到
s?
mm
（v0?
v），当子弹停止运动：
v?
0，所以子弹进入沙土的最大深度：
xmax?
v0
k
一、选择题
1.【c】2.二、填空题
d】3.
练习四功和能
c】4.【b】k【【
【篇二：
大学物理习题册答案】
册
解题指导
安徽大学物理与材料科学学院
基础物理教学部编
*第一章质点运动学
一、选择题：
1.c2.d3.bb4.d5.d二、填空题：
1、?
gsin30?
，
?
2
gcos30?
2、变速曲线运动，变速直线运动，匀速曲线运动
?
ut3、y?
px，，put，ui?
2
2
pupu?
，?
j2t8t3
4、80m/s，2m/s5、2m/s，东偏北45?
三、计算题1．解：
（1）在最初2s内的平均速度为
?
xx
（2）?
x（0）（4?
2?
2?
23）?
0
x?
?
?
?
?
4（m/s）
?
t?
t2
质点的瞬时速度为?
x?
dx
?
4?
6t2dt
2s末的瞬时速度为?
x
（2）?
4?
6?
22?
?
20（m/s）
（2）1s末到3s末的位移为
?
x?
x（3）?
x
（1）?
（4?
3?
2?
33）?
（4?
1?
2?
13）?
?
44（m）
1s末到3s末的平均速度为
x?
?
xx（3）?
x
（1）?
44?
?
?
?
22（m/s）?
t?
t2
（3）1s末到3s末的平均加速度为
?
?
x?
x（3）?
?
x
（1）（4?
6?
32）?
（4?
6?
12）x?
?
?
?
?
24（m/s2）
?
t?
t2
不能用a?
a1?
a2
计算。
2
（4）质点的瞬时加速度为ax?
d?
x
?
?
12tdt
3s末的瞬时加速度为ax（3）?
?
12?
3?
?
36（m/s2）2．解：
（1）位置矢量的表达式为
?
?
?
?
?
r?
xi?
yj?
（3t?
5）i?
（0.5t2?
3t?
4）j
（2）质点的速度为
?
x?
?
?
?
?
dxdy?
?
3，?
y?
?
t?
3?
?
?
xi?
?
yj?
3i?
（t?
3）jdtdt
质点的4s时的速度为
?
?
?
?
?
（4）?
3i?
（4?
3）j?
3i?
7j
?
?
?
x2?
?
y2?
速度与x方向的夹角为3．解：
dl
?
?
根据题意可得dt
由上图可得x?
l?
h
2
2
dxldll?
?
（?
?
0）?
船的速率?
x?
22dt22dt?
hl?
h
h2?
x2
（?
?
0）x
d?
x
船的加速度大小ax?
?
dt
h2（l?
h）
2
322
h22
（?
?
0）?
?
3（?
0）
x
2
h2?
s2h22
当x=s时，ax?
?
3（?
0），?
x?
（?
?
0）
ss
4．解：
16
?
422
t2
d?
2
?
8tp点的速率为?
?
4tp点的切向加速度大小为a?
?
dt
22
由线速度公式?
?
r?
?
rkt?
1?
kt得k?
?
?
（4t2）2?
?
16t4p点的法向加速度大小为an?
r1
t=1时：
?
2
?
?
4t2?
4?
12?
4（m/s）a?
?
8t?
8（m/s2）
an?
16t4?
16?
14?
16（m/s2）
a?
a?
?
an?
2?
82?
8?
17.9（m/s2）
5．解：
建立如图所示的坐标系
（1）船的速度分量为
2
2
?
x?
?
?
sin?
?
?
?
sin15?
?
y?
?
?
cos?
?
?
?
?
?
cos15?
?
?
船到达对岸要花的时间为
t?
l
?
x
?
l1000
?
?
2.6?
103（s）
?
?
sin15?
1.5sin15?
船到达对岸时，在下游的坐标为
y?
?
yt?
（?
?
cos15?
?
?
）t?
（1.5?
cos15?
?
2）?
2.6?
103?
?
1.4?
103（m）
（2）船的速度分量为?
x?
?
?
sin?
，?
y?
?
?
cos?
?
?
船的运动方程为x?
?
xt?
?
?
sin?
t，y?
?
yt?
（?
?
cos?
?
?
）t船到达对岸时，x?
l，t?
l
，
?
?
sin?
ll?
?
lctg?
?
?
?
sin?
?
?
sin?
dydy?
0时，y取极小值。
将上式对?
求导，并令?
0，求得当d?
d?
?
?
1.5
cos?
?
?
?
0.75
?
2
所以，y?
（?
?
cos?
?
?
）t?
（?
?
cos?
?
?
）船头与河岸的夹角为?
?
41.4?
船到达对岸要花的时间为
t?
l
?
x
?
l1000
?
?
1.0?
103（s）
?
?
sin?
1.5?
sin41.4?
船到达对岸时，在下游的坐标为
y?
?
yt?
（?
?
cos41.4?
?
?
）t?
（1.5?
cos41.4?
?
2）?
1.0?
103?
?
875（m）
第二章牛顿定律
一、选择题：
1.b2.b3.a4.dc5.b二、填空题：
1、0.2n
ff111d2x
2、f0（1?
kt）?
m2，?
0?
0（t?
kt2），?
0t?
0（t2?
kt3）
m2m26dt
3、mg/cos?
，sin?
4、
glcos?
2m2g
5、12rad/s
4m1?
m2
三、计算题1．解：
设两根绳子的张力分别为t1、t2；
?
；m2、m3相对b轮的加速度为a2
m1、m2、m3的加速度分别为a1、a2、a3。
根据牛顿运动定律
a1
a?
2
m1g?
t1?
m1a1
?
?
a1）m2g?
t2?
m2a2?
m2（a2
a2
?
?
a1）2t2?
t1?
0m3g?
t3?
m3（?
a3）?
m3（?
a2由以上六式解得
a1?
21
?
?
g?
3.92（m/s2）g?
1.96（m/s2）a2
5513
a2?
g?
1.96（m/s2）a3?
g?
5.88（m/s2）
55
a3
3
t1?
0.16g?
1.568（n）t2?
0.08g?
0.784（n）加速度方向如图所示。
2．解：
（1）由牛顿运动定律f?
ma得
?
k?
2?
m
d?
dt
【篇三：
大学物理（下）练习册答案】
t>包括（波动、电磁、光的干涉、光的偏振、光的衍射、振动）
波动
选择：
1b,2a,3d,4d,5d,6d,7c,8a,9c,10d
二，填空：
1，
y?
12.0?
10
?
2
x?
（2n?
1）m，即x=1m，3m，5m，7m，9m2分
1
cos（?
x）cos20?
t（si）2分
2
x?
2nm，即x=0m，2m，4m，6m，8m，10m1分
2，
?
2?
l/?
?
?
1分l?
k?
（k=1，2，3，…）2分l?
（2k?
1）?
（k=0,1，2，…）2分
3，
答案见图3分4，
-2
17m到1.7310m
3分
?
3分
5，
2
一，计算1，
解：
（1）原点o处质元的振动方程为
11
cos（?
t?
?
），（si）2分
2211?
2
波的表达式为y?
2?
10cos?
（t?
x/5）?
?
），（si）2分
22
y?
2?
10
?
2
x=25m处质元的振动方程为
?
2
y?
2?
10
振动曲线见图（a）2分
（2）t=3s时的波形曲线方程
y?
2?
10cos（?
?
?
x/10），（si）2分
?
2
1
cos（?
t?
3?
），（si）
2
波形曲线见图2分
y（m）
23-2310-2
t（a）
2，
解：
（1）与波动的标准表达式y?
acos2?
（?
t?
x/?
）对比可得：
=?
?
=6.00m/s
（2）节点位置4?
x/3?
?
（n?
?
1
2?
）x?
?
3（n?
1
2
）m,n=0，1，2，3,…（3）波腹位置4?
x/3?
?
n?
x?
?
3n/4m,n=0，1，2，3,…3，
解：
（1）y?
0.1cos（4?
t?
210?
x）?
0.1cos4?
（t?
120
x）（si）
（2）
t1=t/4=（1/8）s，x1=?
/4=（10/4）m处质点的位移
y1?
0.1cos4?
（t/4?
?
/80）
?
0.1cos4?
（1/8?
18
）?
0.1m（3）振速v?
?
y
?
t
?
?
0.4?
sin4?
（t?
x/20）．t1
2?
2
t?
（1/4）s，在x1=?
/4=（10/4）m处质点的振速v?
0.4?
sin（?
?
1
2?
2
?
）?
?
1.26m/s
电磁
3.1静止电荷的电场
一，选择题：
各1分1分
3分
2分
3分2分
3分
1,c2,c3,d4,c5,c6,b7,a8,a9,c10,d11,d
二，填空：
1，q/（6?
0）2，
?
1?
1?
?
2
d
3，q?
s/16?
2?
0r4由圆心o点指向△s4，q/?
0?
0-q/?
05，
?
?
?
3?
?
向右向右向左2?
02?
02?
0
三，计算：
1，解：
e1?
q14?
?
0d
2
e2?
q24?
?
0d
2
∵2q1?
q2，∴2e1?
e2由余弦定理：
2
e?
e12?
e2?
2e1e2cos60?
?
3e1
?
?
由正弦定理得：
q14?
?
0d
2
=3.11310v/m3分
6
qq2
?
2
e1e1e1?
?
sin?
?
sin60?
e2sin60?
sin?
?
2，解：
设闭合面内包含净电荷为q．因场强只有x分量不为零，故只是二个垂直于x轴的平面上电场强度通量不为零．由高斯定理得：
-e1s1+e2s2=q/?
0（s1=s2=s）3分
则q=?
?
0s（e2-e1）=?
?
0sb（x2-x1）
-=?
0ba2（2a－a）=?
0ba3=8.8531012c2分
3，解：
选杆的左端为坐标原点，x轴沿杆的方向．在x处取一电荷元?
dx，它在点电荷所在处产生场强为：
de?
?
dx
4?
?
0d?
xl
2
3分
q
整个杆上电荷在该点的场强为：
e?
?
4?
?
0dx?
l
?
?
0d?
x24?
?
0dd?
l2分
点电荷q0所受的电场力为：
f?
q0?
l
4?
?
d?
l＝0.90n沿x轴负向0d
4，解：
在球内取半径为r、厚为dr的薄球壳，该壳内所包含的电荷为
dq?
?
dv?
ar?
4?
r2dr
在半径为r的球面内包含的总电荷为
q?
?
?
dv?
?
r
v
4?
ar3dr?
?
ar4（r≤r）
以该球面为高斯面，按高斯定理有e21?
4?
r?
?
ar4/?
0得到
e1?
ar2/?
4?
0?
，（r≤r）
方向沿径向，a0时向外,a0时向里．在球体外作一半径为r的同心高斯球面，按高斯定理有e2?
4?
r2?
?
ar4/?
0得到e42?
ar/?
4?
0r2?
，（rr）
方向沿径向，a0时向外，a0时向里．
3.2电势
一，选择：
3分
3分
2分
1，a2，d3，c4，d5，a6，c7，a8，d9，c
二，填空：
1，
?
3
4?
?
ln0；04
2，10cm；3，
q
?
4?
?
?
11?
0
?
r?
r?
?
；
?
0?
4，
q0q?
4?
?
?
?
11?
0
?
r?
a
r?
b?
?
；
5，ed
三，计算：
1，解:
由高斯定理可知空腔内e＝0，故带电球层的空腔是等势区，各点电势均为u.在球层内取半径为r→r＋dr的薄球层．其电荷为
dq=?
4?
r2dr
该薄层电荷在球心处产生的电势为
du?
dq/?
4?
?
0r?
?
?
rdr/?
0整个带电球层在球心处产生的电势为
u?
0?
?
du0?
?
?
?
0
?
r2
rrdr1
2?
?
r2
22?
r1?
0
因为空腔内为等势区所以空腔内任一点的电势u为
u?
u?
0?
2?
?
r2
22?
r1?
0
若根据电势定义u?
?
e?
?
dl?
计算同样给分.
2，
解：
设点电荷q所在处为坐标原点o，x轴沿两点电荷的连线．
（1）设e?
?
0的点的坐标为x?
，则
?
e?
?
q?
4?
?
i?
3q
?
i?
00x?
24?
?
20x?
?
d2分2分2分2分3分
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