农一师阿拉尔中学高考数学选择题专项训练一模.docx
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农一师阿拉尔中学高考数学选择题专项训练一模
2019年农一师阿拉尔中学高考数学选择题专项训练（一模）
抽选各地名校试卷，经典试题，有针对性的应对高考数学考点中的难点、重点和常规考点进行强化训练。
第1题：
来源：
云南省腾冲市2017_2018学年高二数学上学期期中试题试卷及答案
在等比数列{}中，若前10项的和，若前20项的和，则前30项的和 （ ）
A.60 B.70 C.80 D.90
【答案】B
第2题：
来源：
2017年广东省汕头市高考数学一模试卷（文科）含答案
在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，且满足b=c，=，若点O是△ABC外一点，∠AOB=θ（0＜θ＜π），OA=2，OB=1，则平面四边形OACB面积的最大值是（ ）
A． B． C．3 D．
【答案】B【考点】正弦定理；余弦定理．
【分析】由=，化为sinC=sinA，又b=c，可得△ABC是等边三角形，设该三角形的边长为a，则SOACB=×1×2sinθ+a2，利用余弦定理、两角和差的正弦公式及其单调性即可得出．
【解答】解：
由=，化为sinBcosA=sinA﹣sinAcosB，
∴sin（A+B）=sinA，
∴sinC=sinA，A，C∈（0，π）．
∴C=A，又b=c，
∴△ABC是等边三角形，
设该三角形的边长为a，则：
a2=12+22﹣2×2×cosθ．
则SOACB=×1×2sinθ+a2
=sinθ+（12+22﹣2×2cosθ）
=2sin（θ﹣）+，
当θ=时，SOACB取得最大值．
故选：
B．
【点评】本题考查了两角和差的正弦公式及其单调性、余弦定理、三角形的面积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
第3题：
来源：
2016_2017学年安徽省池州市青阳县高二数学5月月考试题试卷及答案理
一个多面体的三视图如右图所示，则该多面体的体积为（）
A B C 6 D 7
【答案】A
第4题：
来源：
黑龙江省鹤岗市第一中学2018_2019学年高一数学下学期期末考试试题理
若是不同的直线，是不同的平面，则下列命题中正确的是（ ）
A．若，则 B．若，则
.若则 D．若则
【答案】C
第5题：
来源：
云南省昆明市2017届高三数学仿真试卷理（含解析）
设函数f（x）=x（lnx﹣ax）（a∈R）在区间（0，2）上有两个极值点，则a的取值范围是（ ）
A． B．C．D．
【答案】D【考点】6D：
利用导数研究函数的极值．
【分析】方法一：
求导f′（x）=lnx﹣2ax+1，由关于x的方程a=在区间（0，+∞）由两个不相等的实根，构造辅助函数，根据函数单调性即可求得a取值范围；
方法二：
由题意，关于x的方程2ax=lnx+1在区间（0，2）由两个不相等的实根，则y=2ax与y=lnx+1有两个交点，根据导数的几何意义，即可求得a的取值范围．
【解答】解：
方法一：
f（x）=x（lnx﹣ax），求导f′（x）=lnx﹣2ax+1，
由题意，关于x的方程a=在区间（0，+∞）由两个不相等的实根，
令h（x）=，h′（x）=﹣，
当x∈（0，1）时，h（x）单调递增，当x∈（1，+∞）单调递减，
当x→+∞时，h（x）→0，
由图象可知：
函数f（x）=x（lnx﹣ax），在（0，2）上由两个极值，
只需＜a＜，
故D．
方法二：
f（x）=x（lnx﹣ax），求导f′（x）=lnx﹣2ax+1，
由题意，关于x的方程2ax=lnx+1在区间（0，2）由两个不相等的实根，
则y=2ax与y=lnx+1有两个交点，
由直线y=lnx+1，求导y′=，
设切点（x0，y0），=，解得：
x0=1，
∴切线的斜率k=1，
则2a=1，a=，
则当x=2，则直线斜率k=，
则a=，
∴a的取值范围（，），
故选D．
第6题：
来源：
甘肃省武威市2016_2017学年高一数学下学期期末考试试题试卷及答案
执行如图所示的程序框图，输出S的值为（ ）
A．14 B．20 C．30 D．55
【答案】C
第7题：
来源：
甘肃省兰州市2017_2018学年高一数学上学期期中试题
设集合，则（ ）
A、 B、 C、 D、
【答案】B、
第8题：
来源：
安徽省滁州市定远县育才学校2018_2019学年高二数学下学期期末考试试题（普通班）理
.执行如右图所示的程序框图，则输出的的值是（ ）
A.7 B.6 C.5 D.3
【答案】B
第9题：
来源：
广东省第二师范学院番禺附属中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题理
某班星期五上午安排5节课，若数学2节，语文、物理、化学各1节，
且物理、化学不相邻，2节数学相邻，则星期五上午不同课程安排种数为
A．6 B．12 C．24 D．48
【答案】B
第10题：
来源：
广东省中山市普通高中2017_2018学年高一数学11月月考试题试卷及答案01
已知集合，，则下列关系式中正确的是
A. B.
C． D.
【答案】B
第11题：
来源：
广西柳江中学2018_2019学年高一数学下学期期中试题
若，则的值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
第12题：
来源：
河北省定州市2016_2017学年高一数学下学期期末考试试题试卷及答案
两直线与平行，则它们之间的距离为（ ）
A． B． C． D．
【答案】 D
第13题：
来源：
河南省郸城县2017_2018学年高二数学11月月考试题试卷及答案
数列的最大项为第项，则=
A.4或5 B.5 C.5或6 D.6
【答案】C
第14题：
来源：
2016_2017学年河南省新野县高二数学下学期第四次周考试题试卷及答案理
若（x+2+m）9=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+…+a9（x+1）9，且（a0+a2+…+a8）2﹣（a1+a3+…+a9）2=39，则实数m的取值为 （ ）
A．1或﹣3 B．﹣1或3 C．1 D．﹣3
【答案】A
第15题：
来源：
西藏日喀则市南木林高级中学2018_2019学年高二数学上学期期中试题
的值等于（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
第16题：
来源：
浙江省临海市2016_2017学年高二数学下学期期中试题试卷及答案
圆上的点到直线的距离的最大值是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
第17题：
来源：
黑龙江省双鸭山市第一中学2019届高三数学上学期第一次月考试题理（含解析）
若，则向量与的夹角为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【详解】∵|，
∴即
∵，
∴
设向量与的夹角为θ，
则．
∴θ=．
第18题：
来源：
2016_2017学年浙江省东阳市高二数学下学期期中试题试卷及答案
函数是（ ）
A．最小正周期为的奇函数 B.最小正周期为的偶函数
C.最小正周期为的奇函数 D.最小正周期为的偶函数
【答案】A
第19题：
来源：
四川省攀枝花市2016_2017学年高二数学下学期期中试卷（含解析）
函数y=x2sinx导数为（ ）
A．y'=2x+cosx B．y'=x2cosx
C．y'=2xcosx D．y'=2xsinx+x2cosx
【答案】D【考点】63：
导数的运算．
【分析】根据题意，由导数的计算公式计算可得答案．
【解答】解：
根据题意，函数y=x2sinx，
则其导数y′=（x2sinx）′=（x2）′•sinx+x2•（sinx）′=2xsinx+x2cosx，
故选：
D．
第20题：
来源：
高中数学第三章导数及其应用3.1导数课后导练新人教B版选修1_120171101237
设f（x）为可导函数，且满足=-1,则过曲线y=f（x）上点（1，f
（1））处的切线斜率为（ ）
A.2 B.-1 C.1 D.-2
【答案】B
第21题：
来源：
吉林省普通高中2016_2017学年高三数学毕业第三次调研测试试卷理试卷及答案
已知向量，若∥，则
A．4 B．8 C．12 D．20
【答案】D
第22题：
来源：
甘肃省会宁县2017_2018学年高二数学上学期期中试题试卷及答案
在下列函数中，最小值是2的是 （ ）
A.且） B.
C． D．
【答案】C
第23题：
来源：
福建省莆田市2016_2017学年高二数学下学期第二次月考试题理
设A是整数集的一个非空子集，对于k∈A，如果k－1∉A，且k＋1∉A，那么称k是A的一个“孤立元”．给定S＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有（ ）个．
A．6 B．7 C．4 D．5
【答案】A
第24题：
来源：
西藏日喀则市2017_2018学年高一数学期末考试试题试卷及答案
已知函数是定义在上的偶函数，时，，那么的值是（ ）
A．8 B． C． D．
【答案】B
第25题：
来源：
福建省长汀、连城、上杭、武平、永定、漳平六校2016_2017学年高一数学年下学期期中联考试题（含解析）
已知角的终边过点，且，则的值为
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】因为，所以角的终边在第二，三象限，，从而，
即，解得，故选C。
第26题：
来源：
山东省武城县2017_2018学年高二数学12月月考试题理试卷及答案
．在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域的面积是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
第27题：
来源：
广西钦州市钦州港区2017届高三数学12月月考试题理
“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】B
第28题：
来源：
湖北省孝感市七校教学联盟2016_2017学年高二数学下学期期末考试试题理
已知，则的值为
A． B． C． D．
【答案】C
第29题：
来源：
江西省奉新县2018届高三数学上学期第四次月考试题理试卷及答案
已知向量的夹角为，且，则向量在向量方向上的投影为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
第30题：
来源：
江西省赣州市2017届高三第二次模拟考试数学试题（理）含答案
对于下列说法正确的是（ ）
A．若是奇函数，则是单调函数
B．命题“若，则”的逆否命题是“若，则”
C．命题，则，
D．命题“”是真命题
【答案】D
第31题：
来源：
广东省深圳市耀华实验学校2018_2019学年高一数学下学期入学考试试题（国际1班）
已知函数在区间（-∞,3］上递减,则的取值范围是（ ）．
A.［2+∞） B.（-∞,2）
C.（-∞,2］ D.（2,+∞）
【答案】C
第32题：
来源：
云南省玉溪市2017_2018学年高二数学上学期第二次月考试题理试卷及答案
若关于的不等式的解集为，则（ ）
【答案】C
第33题：
来源：
2016_2017学年河南省南阳市高一数学下学期第一次月考（3月）试题试卷及答案
某程序框图如图所示，若输出结果是126，则判断框中可以是 （ ）
A．i>6?
B．i>7?
C．i≥6？
D．i≥5?
【答案】A
第34题：
来源：
安徽省2017_2018学年高二数学上学期期中试题理
已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）
A．10＋
B．10＋
C．6＋2＋
D．6＋＋
【答案】C
第35题：
来源：
江西省上饶市玉山县第一中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题文（重点班）
不等式成立的一个充分不必要条件是
A．或 B． C．或 D．
【答案】A
第36题：
来源：
江西省南昌市第二中学2018_2019学年高一数学上学期第一次月考试题
已知函数则（ ）
.
【答案】C
第37题：
来源：
江西省赣州市2016_2017学年高一数学下学期第二次（5月）月考试题
数列中,,是前n项和,则当（ ）时,最小.
A．6 B．7 C．6或7 D．7或8
【答案】 C
第38题：
来源：
山东省师范大学附属中学2019届高三数学第四次模拟试卷理（含解析）
在中，，，，AD为BC边上的高，O为AD的中点，若，则
A.1 B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
通过解直角三角形得到，利用向量的三角形法则及向量共线的充要条件表示出利用向量共线的充要条件表示出，根据平面向量就不定理求出，值．
【详解】在中，
又
所以
为AD的中点
故选：
D．
【点睛】本题考查解三角形、向量的三角形法则、向量共线的充要条件、平面向量的基本定理．
第39题：
来源：
2017届吉林省长春市朝阳区高三数学下学期第八次模拟考试试题试卷及答案理
若一个空间几何体的三视图如图所示，且已知该几何体的体积为，则其表面积为
（A） （B）
（C） （D）
【答案】A
第40题：
来源：
湖南省怀化三中2017_2018学年高一数学下学期期中试题
设0<α<β<，sinα=，cos（α－β）＝，则sinβ的值为（）
ABCD
【答案】C
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