matlab实验报告.docx
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matlab实验报告
第一次实验报告
任务一
（e）
（a）
程序
sum=0;
digits（20）
fori=1:
100000
sum=sum+1/（2*i-1）^2;
end
yzl=（8*sum）^（1/2）
vpa（yzl,20）
结果：
ans=
3.1415894704893441158（其中4位是准确的）
（b）程序
sum=0;
digits（20）;
for（i=1:
100000）
sum=sum+（-1）^（i-1）*（1/i^2）;
end
jieguo=sqrt（12*sum）
vpa（jieguo,20）
结果：
ans=
3.1415926534942655302（其中9位是准确的）
（c）
程序：
s=0;
digits（22）
for（i=1:
100000）
s=s+（-1）^（i-1）/（2*i-1）^3;
end
jieguo=（32*s）^（1/3）;
vpa（jieguo,20）
结果：
ans=
3.1415926535897932385（其中19位是精确的）
（d）
程序
symsxsum
sum=0;
digits（20）;
fori=1:
100000
sum=sum+sin（2*i-1）/（2*i-1）^3;
end
x=1/2+1/2*（1+32*sum）^（1/2）;
vpa（x,20）
结果：
ans=
3.1415926535898175409
（e）
程序：
s=0;
digits（22）
for（i=1:
100000）
s=s+（-1）^（i-1）*（1/（2*i-1））;
end
jieguo=4*s;
vpa（jieguo,20）
ans=
3.1415826535897197758（其中4位是精确的）
任务二
基于
利用蒙特卡洛法计算圆周率
程序：
k=0;
m=0;
n=1000000;
digits（25）;
fori=1:
n
a=rand（1,2）;
ifa
（1）<1&a
（2）<1
m=m+1;
end
ifa
（2）<=1/（1+a
（1）^2）
k=k+1;
end
end
pi=4*k/m;
vpa（pi,20）
结果：
ans=
3.1404079999999998662
任务三
计算冰激淋的体积
程序：
k=0;
n=1000000;
digits（10）;
fori=1:
n
a=rand（1,3）;
if2*a（3）>=（a
（1）^2+a
（2）^2）^（1/2）&2*a（3）<=（1-a
（1）^2-a
（2）^2）^（1/2）+1;
k=k+1;
end
end
V=k/n*8;
vpa（V,10）
结果
ans=
3.142352000
任务四
（1）计算积分
。
程序
i=0;
digits（20）;
fork=1:
10000
a=rand（1,2）;
ifexp（a
（1）^2）>=a
（2）*exp
（1）;
i=i+1;
end
end
jifenzhi=i/k*exp
（1）;
vpa（jifenzhi,6）
结果
ans=
1.43824
（2）计算e的值
程序：
第二次实验报告
练习二
2.分析：
设聘用一级x人，二级y人，总费用为w，则有：
8*25x+8*15y>=1800,
x>=0;y>=0;w=4*8*x*25+3*8*15*y+（8*x*25*0.02+8*15*y*0.05）*2
=808*x+372*y
程序
护士问题：
c=[1,1,1,1,1,1];
a=[-1,0,0,0,0,-1;-1,-1,0,0,0,0;0,-1,-1,0,0,0;0,0,-1,-1,0,0;0,0,0,-1,-1,0;0,0,0,0,-1,-1];
b=[-60;-70;-60;-50;-20;-30];
lb=[0;0;0;0;0;0];
ub=[inf;inf;inf;inf;inf;inf];
[x,z]=IntProgFZ（c,a,b,[],[],lb,ub）
x=
53.0000
17.0000
44.0000
6.0000
21.0000
9.0000
z=
150.0000
选课问题：
c=[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1];
a=[-5,-5,-4,-4,-3,-3,-3,-2,-3,-3,-3,-2,-2,-2,-1,-1,-1,-1;
0,0,0,0,0,0,0,0,-3,-3,-3,-2,-2,-2,-1,-1,-1,-1;
0,0,0,0,0,0,0,0,3,3,3,2,2,2,1,1,1,1;
-1,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0;
0,-1,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0;
0,0,0,0,0,0,0,-1,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0;
0,0,0,0,0,-1,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0;
0,0,0,-1,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0;
0,0,0,0,-1,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0;
0,0,0,0,0,0,-1,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0;
0,0,0,0,0,-1,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0;
1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1];
aeq=[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1];
b=[-21;-3;6;0;0;0;0;0;0;0;0];
beq=[4];
lb=[0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0];
ub=[1;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1];
[x,z]=linprog（c,a,b,aeq,beq,lb,ub）
x=
1.0000
1.0000
1.0000
1.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
1.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
z=
5.0001
c=[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1];
a=[-5,-5,-4,-4,-3,-3,-3,-2,-3,-3,0,-2,-2,-2,-1,-1,-1,-1;
0,0,0,0,0,0,0,0,-3,-3,0,-2,-2,-2,-1,-1,-1,-1;
0,0,0,0,0,0,0,0,3,3,0,2,2,2,1,1,1,1;
-1,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0;
0,-1,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0;
0,0,0,0,0,0,0,-1,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0;
0,0,0,0,0,-1,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0;
0,0,0,-1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0;
0,0,0,0,-1,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0;
0,0,0,0,0,0,-1,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0;
0,0,0,0,0,-1,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0];
aeq=[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,1,1,1,1,1,1,1];
b=[-21;-3;6;0;0;0;0;0;0;0;0];
beq=[5];
lb=[0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0];
ub=[1;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1];
[x,z]=linprog（c,a,b,aeq,beq,lb,ub）
x=
1.1105
1.1105
0.5576
0.7426
0.0000
1.0547
0.0000
0.0651
0.1207
1.1102
0
0.0178
0.0178
0.0337
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
z=
5.9413
金鱼问题：
x=[14.5,12.5,17.25,14.5,12.625,17.75,14.125,12.625];
y=[27,17,41,26,17,49,23,16];
symsk;
sum=0;
fori=1:
8
sum=sum+（y（i）-k*x（i）^3）^2;
end
diff（sum,k）;
B=solve（'-103741529/64+25182965307571/131072*k=0','k'）
vpa（B,25）
z=[];
n=0;
fori=1:
8
h=B*x（i）^3;
h=h-y（i）;
z=[zh];
n=n+h^2;
end
z
vpa（z,10）
vpa（n,10）
B=
212462651392/25182965307571
ans=
.8436760675206318333290677e-2
z=
[-32221112704481/25182965307571,-13144294228707/25182965307571,58059252797941/25182965307571,-7038147396910/25182965307571,-570405947791/25182965307571,-45797799721571/25182965307571,172966033663/222858100067,24612559359780/25182965307571]
ans=
[-1.279480487,-.5219518062,2.305497073,-.2794804865,-.2265046792e-1,-1.818602343,.7761263046,.9773495321]
ans=
12.16834177
x=[14.5,12.5,17.25,14.5,12.625,17.75,14.125,12.625];
y=[27,17,41,26,17,49,23,16];
g=[9.758.37511.09.758.512.59.08.5];
symsk;
sum=0;
fori=1:
8
sum=sum+（y（i）-k*x（i）*g（i）^2）^2;
end
diff（sum,k）
B=solve（'-46829073/64+320968458817/8192*k','k'）
vpa（B,25）
z=[];
n=0;
fori=1:
8
h=B*x（i）*g（i）^2;
h=h-y（i）;
z=[zh];
n=n+h^2;
end
z
vpa（z,10）
vpa（n,1
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