数学人教版五年级下册《长方体和正方体体积的计算》教学设计.docx

数学人教版五年级下册《长方体和正方体体积的计算》教学设计.docx

《数学人教版五年级下册《长方体和正方体体积的计算》教学设计.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版五年级下册《长方体和正方体体积的计算》教学设计.docx（6页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

数学人教版五年级下册《长方体和正方体体积的计算》教学设计

《长方体和正方体体积的计算》教学设计说明

南康市逸夫小学刘清

一、说教材

1、说课内容：

本人执教的内容是北师大版小学数学第十册教科书的内容《长方体和正方体的体积计算》。

长方体和正方体是最基本的立体图形，在认识了一些平面图形的基础上学习立体图形，是学生认识上的一次飞跃。

在第二册的认识图形中，虽然已经接触到长方体和正方体，但那只是直观形象的认识，要上升到理性认识还是有一定难度的。

　　本册前几课时已经基本上认识了长方体和正方体的特征、性质，学习了表面积的计算，掌握了体积的概念和常用的体积单位。

这节课要学习长方体和正方体的体积计算，认识体积公式的来源，掌握公式的意义和用法。

　　学习长方体和正方体的体积计算，是学习体积单位进率的基础，更是以后学习容积的基础。

因此，长方体和正方体的体积计算必须掌握熟练。

　　学习长方体和正方体的体积计算具有一定的实用价值，通过学生联系实际的操作活动，学习一些测量计算知识，可以帮助学习在今后的生产和生活中，实际测量和计算一些物体的体积，解决一些实际问题。

通过学习体积的计算，使学生进一步体会到知识来源于实践、用于实践的道理，学习一些研究问题的方法。

并且对学习空间观念的形成有着重要的意义。

　2、教学目标的确定：

根据前面所述，长方体和正方体的体积计算是今后继续学习几何知识的基础，因此，本节课应当让学习了解长方体和正方体的体积公式的来源，理解它的意义，熟练地运用公式解决一些实际问题。

要在学习知识的过程中学生受到一定的思想教育，树立“实践第一”的观点，学习一些研究问题的方法，通过学习知识发展学生的思维能力，逐步形成他们的空间观念。

　　3.整合教材的编排特点：

根据学生的认知规律，我对教材进行了适当的整合。

把本节教材的编排分两部分，即长方体的体积计算和正方体的体积计算。

长方体体积计算的教学，采用直观教学法。

要求学生用若干个体积单位（1立方厘米）摆成一个长方体，通过这样从整体到部分，从部分到整体的认识过程，让学生认识到一个长方体可以看作若干个体积单位组成的。

再启发学生观察思考长方体的体积与它的长、宽、高的关系，得出计算长方体体积的文字公式：

长方体的体积=长×宽×高和字母公式：

V=abh。

正方体的体积计算是利用长方体体积计算的过渡得来的。

通过让学生复习正方体的长、宽、高都相等，都叫做棱长的知识，直接得出正方体的体积公式，同时讲解a3表示的意义。

最后指导运用，本课知识结构的编排具有一定的科学性，符合学生的认知规律

　4.教学重点、难点：

本节课的两部分内容应当以第一部分为重点。

长方体的体积计算中，重点是理解体积公式的意义并运用公式解决实际问题。

难点是理解公式的意义。

要突出重点、突破难点，关键是通过反复操作，了解公式的来源，从感性认识出发，经过思维活动上升到理性认识。

　　二、教法和学法的选择：

教法和学法是一个统一的整体，教师的“教”应适应学生的“学”，而学生的学又离不开教师的指导。

教学方法应当渗透在教学过程之中，要附合知识的科学性，还要适合学生的认识规律，才能使学生理解并掌握知识。

1.要有充分的直观操作。

学生思维的特点一般的是从感性认识开始，然后形成表象，通过一系列的思维活动，上升到理性认识。

本课的教学采用直观操作法，是一个重要的环节。

2.启发学生独立思考。

学生是学习的主体，只有引导学生独立地发现问题、思考问题、解决问题，才能收到事半功倍的教学效果。

例如，在操作的基础上，让学生观察、分组讨论：

每排个数、每层排数、层数是长方体的什么？

长方体的长、宽、高与它的体积有什么关系，是总结公式、理解公式的重要途径。

　3.讲练结合。

本节课教学内容分为两部分，学完长方体的体积，出一组练习题，让学生熟练掌握长方体的体积公式并迁移到教学正方体的体积，然后让学生联系实际通过动手操作量出所需数据进行计算，让学生熟练掌握长方体与正方体的体积计算。

最后对本节课的知识进行简单的总结，再让学生进行综合练习。

4.充分运用知识的迁移规律,引导学生掌握新知识。

学习正方体的体积计算时，把长方体的体积计算方法直接迁移过来，让学生独立地得出正方体的体积公式。

　　三、教学程序设计

（一）、激情引趣，揭示课题。

一节课教学效果如何，与学生学习的心理状态有关，根据学生的心理特点，我出示了一个（动画）一天，小兔和小松鼠都收到了一份礼物，他俩非常高兴小兔（长方体音乐盒）说：

“我的盒子比你大。

”小松鼠（正方体音乐盒）说：

“我的盒子比你大。

”他俩互不相让，争得面红耳赤。

同学们能帮助他们解决问题吗？

这两个盒子到底哪一个大呢？

各有多大，有多少立方厘米呢？

你有什么方法把它们的体积算出来呢？

（切割法、组合法、长×宽×高）刚才只是同学们的猜想，要得到证实我们还得进一步探索。

今天这节课我们就来学习“长方体和正方体的体积计算”。

揭示课题，激励学生上进好学，充分发挥学生的主观能动性，让他们积极主动，生动活泼地探究新知。

（二）、操作想象，推导公式。

小学生的思维特点是以形象思维为主，逐步向抽象思维过渡。

根据这一特点，先利用直观学具，引导学生进行直观操作、思考，并且具体操作、思维和语言表达紧密地结合起来，然后逐步脱离操作直观，利用表象逐步抽象化。

具体的过程是:

　1．让学生用12个1立方厘米的小正方体摆出各种长方体。

2．看着摆出的长方体填表。

每排的个数（）

排数（）

层数（）

体积单位数（）

长方体A

长方体B

长方体C

（小组合作）做完后，请同学汇报，并课件演示摆的过程及把有代表性的数字写在表中同学们分组讨论：

从这些数字中你发现了什么？

引导学生分析出：

①体积与每排个数、排数、层数的关系。

板书：

长方体体积=每排个数×排数×层数。

每排个数、排数、层数与长方体的长、宽、高的关系。

（每排个数相当于长；排数相当于宽；层数相当于高）②长方体所含体积单位的个数与它的长、宽、高的关系。

（长方体体积等于长方体所含体积单位的个数，所含体积单位的个数正好等于长方体长、宽、高的乘积）长方体体积公式：

长方体体积=长×宽×高通过学生动手操作，首先吸引学生，刺激感官，启迪思维，提高兴趣，也是引导学生由形象思维向抽象思维的过程。

　　（三）、依据规律，归纳公式。

为了让学生主动参与到学习中去，我引导学生观察长方体，分组讨论下面问题：

①每排个数，每层排数，层数是长方体的什么？

（长、宽、高）②通过上面的实验，你发现长方体所含体积单位的个数与它的长、宽、高有什么关系？

学生各抒已见，充分发挥学生的主体性，根据学生的回答，引导学生总结出：

长方体的体积单位数=长×宽×高，长方体的体积=长×宽×高。

如果用“V”表示长方体的体积，用“a、b、h”分别表示长方体的长、宽、高。

长方体的体积计算公式用字母表示可以写成V=abh。

进一步让学生默记公式，指名说一说求长方体的体积，必须要知道什么条件？

通过引导学生得出长方体的体积公式。

（四）、利用关系，类推公式。

教学的成功与否从反馈信息中去判断，通过练习及时反馈，进行矫正，有效的调控以改善学生的学习，优化教学过程，我设计了下表,要求学生口算长方体的体积。

长方体长（厘米）宽（厘米）高（厘米）体积（立方厘米）①421　②432　③444让学生口答后，提问：

3号长方体的长、宽、高有何特点？

这种长方体又叫什么？

它的体积怎样计算？

为什么这样算？

学生进行讨论，交流，教师根据学生回答板书正方体的体积公式。

正方体体积=棱长×棱长×棱长　如果用V表示正方体的体积，用字母“a”表示棱长，求正方体的体积的公式应该是什么？

V=a·a·a，也可以写成a3读作a的立方，表示三个a相乘，不要误认为а与3相乘。

写“а3”时，3写在a的右上角。

要写小些，所以正方体的体积公式一般写成：

V=а3　这样的教学是加强新旧知识的衔接，使学生感觉新知识不新，新知识不难，实现平稳过渡，使学生树立学习新知识，解决新问题的信心。

（五）、巩固练习，运用公式。

　练习是数学中教学巩固新知，形成技能，发展思维，提高学生分析问题，解决问题能力的有效手段，为了加强学生的理解，使学生能正确运用公式，我设计了多层次的练习：

　　一、基础题：

让学生计算你所想知道的长方体或正方体的体积。

先让学生动作操作量出数据再进行计算，这样有助于学生理解长方体的体积与它的长、宽、高的关系，正方体的体积与棱长的关系，记住长方体的体积和正方体体积计算公式，

　　二、变式题：

判断，并说明理由。

（1）43=4X3（）

（2）一个正方体的棱长2米，它的体积是8立方米。

（）

（3）一个长方体的长是30厘米，宽是2分米，高是5厘米，它的体积是30×2×5=300（立方厘米）。

（）

（4）一个棱和为6分米的正方体，它的表面积和体积相等。

（）

这题有助于学生充分理解知识，弄清它与表面积及其它知识间的联系与区别。

有助于计算的正确率。

三．提高题

（１）一块砖的长是2４厘米，宽是长的一半，厚是６厘米，它的体积是多少立方厘米？

（２）一个正方体的棱长总和是3６厘米，它的体积是多少？

本题旨在让学生在掌握知识的基础上对知识进行灵活应用。

四、观看动画：

乌鸦喝水。

调动学生的学习兴趣，并注重数学学科与其它学科知识的整合，使学生运用数学知识去解释水面上升的道理。

五．发展题

一块不规则的石头，要求学生借助于两种工具：

一个装有水的长方体容器，一把直尺，把这块不规则的石头的体积求出来，只要求说出自己的方法。

（课件展示，让学生直观感受）（让学生跳一跳摘果子，发展学生的思维。

）

（六）、全课总结。

（1）让学生说说这节课学习了什么，懂得了什么？

（2）教师总结。

　　这样设计目的对新知识进行一次全面的回顾，梳理，内化的过程，同时培养学生总结概括能力。

　　（七）、课外延伸。

学校操场上要建一个沙坑，请同学们帮学校设计一个长方体沙坑，并计算出所需沙子的体积。

这样设计旨在让学生学以至用，运用知识去解决实际问题。

课外延伸

全课总结

依据规律，归纳公式

教学过程流程图：