数学人教版五年级下册教学目标重难点.docx

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数学人教版五年级下册教学目标重难点

数学人教版五年级下册教学目标、重难点

第一单元观察物体（三）

单元目标：

1.能根据给出的从一个方向看到的形状图，用给定数量的小正方体摆出相应的几何组合体，让学生体会到可能有不同的摆法。

2.能根据给出的从三个方向看到的形状图，用小正方体摆出相应的几何组合体，让学生体会到有些摆法的确定性。

3.在经历观察、操作、想象、猜测、分析和推理等过程中，积累活动经验，提高学生的空间想象和推理能力，进一步发展空间观念。

单元重点：

能根据看到的平面图形按要求摆出相应的立体图形,进一步发展学生的空间观念。

单元难点：

1.能根据从一个方向看到的图形，经过想象与推测，拼摆出这一组立体图形。

2.根据从三个方向看到的图形，用小正方体拼搭出相应的几何组合体。

课时安排：

两课时

第一课时课题：

观察物体

教学内容：

第2页例1、例2。

教学目标：

1.根据从一个方向看到的图形，用给定数量的小正方体摆出相应的几何组合体，在操作和交流中，让学生体会可能有不同的摆法，但有规律可循，从而体会到摆法的多样化。

2.能根据从三个方向看到的图形，用小正方体摆出相应的几何体，体会有些摆法的确定性。

知道还原物体时，可以按一定的顺序进行拼搭，在此过程中可不断进行调整，最后通过验证加以确认。

3.经历观察、操作、想象、猜测、分析和推理等过程，从而积累活动经验，提高学生的空间想象和推理能力，进一步发展空间观念。

教学重点：

根据看到的平面图形，想象、拼搭出相应的立体图形。

教学难点：

根据从三个方向观察看到的图形，借助空间想象还原、拼搭出相应的立体图形。

第二课时课题：

观察物体练习课

教学内容：

练习一第3页、4页内容。

教学目标：

1.进一步巩固根据给出的从一个方向看到的形状图，用给定数量的小正方体摆出相应的几何体，并能摆出多种摆法，且有规律可循。

2.进一步巩固根据给出的从三个方向看到的形状图，用小正方体推测或摆出相应小正方体的拼搭方式，感受摆法的确定性。

在练习中发现不同几何体从同一方向看到的形状可能是相同的，也可能是不同的。

3.通过练习，进一步提高学生的空间想象和推理能力，发展空间观念。

教学重点：

根据从三个方向看到的平面图形推测出小正方体的拼搭方式。

教学难点：

引导学生发现不同几何体从同一方向看到的形状可能是相同的，也可能是不同的。

第二单元因数与倍数

单元目标：

1.理解因数与倍数的概念，能举例说明。

掌握找因数和倍数的方法。

学会用列举法找一个数的因数和倍数。

2.通过自主探索，掌握2、3和5的倍数的特征，能准确判断2、3和5的倍数，促进学生数感的发展。

3.了解质数（素数）与合数，在1～100的自然数中，能找出质数与合数，并能熟练判断20以内的数哪个是质数，哪个是合数。

4.知道有关概念之间的联系和区别，在建立概念、运用概念的过程中，逐步发展数学的抽象能力与推理能力。

5.了解奇数与偶数，能准确判断奇数与偶数，通过探索奇数、偶数相加的结果是奇数还是偶数（奇偶性），丰富学生解决问题的策略。

6.逐步培养学生的数学抽象思维能力，渗透分类的思想。

初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能用所学知识解决问题。

在解决问题的过程中，培养学生概括、分析和比较的能力，体会数学知识的内在联系。

单元重点：

1.掌握因数、倍数、奇数、偶数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。

2.掌握2、3、5的倍数的特征。

单元难点：

1.掌握因数、倍数、奇数、偶数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。

2.掌握3的倍数的特征。

课时安排：

七课时

第一课时课题：

因数与倍数

教学内容：

第5页例1。

教学目标：

1.通过对除法算式进行观察、分类，引导学生理解因数与倍数的含义及两者之间相互依存的关系，并能举例加以说明。

会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。

2.在活动中培养学生的合作意识、探究意识及思维的有序性和条理性。

3.通过自主探究，使学生经历解决问题的过程，培养学生的观察、分析、推理、抽象和概括的能力。

教学重点：

理解因数与倍数的含义及它们之间相互依存的关系。

教学难点：

理解体会因数与倍数相互依存的关系。

第2课时课题：

找一个数的因数与倍数

教学内容：

第6页例2、例3。

教学目标：

1.通过自主探究，使学生掌握用列举法找一个数的因数和倍数的方法,同时培养学生思维的有序性、条理性。

2.结合实践操作，借助集合图，使学生初步体会一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。

引导学生概括出一个数的最小因数、最大因数和最小倍数分别是什么。

3.在抽象概括、总结数学结论的过程中，渗透从个别到全体、从具体到一般的抽象归纳思想方法。

教学重点：

掌握找一个数的因数和倍数的方法。

教学难点：

能有序、熟练地找出一个数的因数和倍数。

第三课时课题：

2、5的倍数的特征

教学内容：

第9页例1。

教学目标：

1.利用百数表，通过画圈、画框、观察、发现、总结，在经历探究2、5的倍数的特征的过程中，掌握2、5的倍数的特征。

会运用这些特征正确、迅速地判断一个数是不是2或者5的倍数，促进学生数感的发展。

2.理解并掌握奇数和偶数的概念，会判断一个自然数是奇数还是偶数。

3.在学习活动中沟通数学与生活的联系,培养学生的探索意识、概括能力和合情推理能力，感受到数学的奇妙，增强学习数学的积极情感。

教学重点：

探索2、5的倍数的特征,掌握奇偶数的概念。

教学难点：

灵活运用2、5的倍数的特征和奇偶数的概念进行综合判断。

第四课时课题：

3的倍数的特征

教学内容：

第10页例2。

教学目标：

1.利用百数表圈画数，根据提示，通过观察、思考、猜测、验证等活动，让学生经历探索3的倍数的特征的过程，归纳举证得出3的

倍数的特征，能判断一个数是不是3的倍数。

2.在活动过程中积累数学学习的经验，培养学生观察、分析、动手操作及概括问题的能力，发展学生的抽象思维能力和交流、合作与竞争意识，提高合情推理能力。

3.通过学习，体验数学问题的探究性和挑战性，进一步激发学生学习数学的兴趣，并从中获得积极的情感体验。

教学重点：

探索3的倍数的特征，并能熟练地去判断一个数是否是3的倍数。

教学难点：

归纳举证3的倍数的特征。

第五课时课题：

2、3、5的倍数的特征练习课

教学内容：

练习三第6-12题。

教学目标：

1.通过基础练习题，进一步掌握2、3、5的倍数的特征，并能熟练应用2、3、5的倍数的特征进行判断。

2.会运用2、3、5的倍数的特征解决生活中的实际问题，能将实际问题转化为数学问题，进一步培养学生的说理能力和有条有理的思考习惯。

3.能根据解决问题的需要，在审题中，收集有用的信息，进行分析、归纳，发展初步的合情推理能力；学会与人合作，并能与他人交流思维的过程与结果。

4.感受数学知识的应用价值，激发学生学习数学知识的兴趣，培养和提高学生解决问题以及归纳、整理知识的能力。

教学重点：

熟练应用2、3、5的倍数的特征进行判断。

教学难点：

会运用2、3、5的倍数的特征解决生活中的实际问题。

第6课时课题：

质数与合数

教学内容：

第14页例1。

教学目标：

1.学生能找出1-20各数的所有因数，再按照每个数的因数的个数进行分类，从而理解和掌握质数和合数的概念，知道它们之间的联系和区别。

能把自然数按因数的个数进行分类。

2.学生能自主选择方法，找出100以内的所有质数，制成质数表，能够辨别质数和合数。

3.经历质数和合数的认识、辨别过程，体验观察、比较、归纳、概括的学习方法。

教学重点：

理解和掌握质数、合数的概念。

教学难点：

会辨别质数和合数。

第七课时课题：

两数之和的奇偶性

教学内容：

第15页例2。

教学目标：

1.通过学生的举例、说理、图示等自主探究活动，知道两数之和的奇偶性。

2.能借助几何直观，认识两数之和奇偶性的必然性。

3.培养学生的探究能力，积累观察、猜想、归纳等思维活动的经验，丰富解决问题的策略。

教学重点：

在探索两数之和奇偶性的过程中渗透解决问题的策略。

教学难点：

认识两数之和奇偶性的必然性。

第三单元长方体和正方体

单元目标：

1.在学生已经能够识别长方体、正方体、圆柱和球的基础上，通过观察、操作，认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图，进一步发展学生的空间观念。

2.通过实例，理解体积（包括容积）的含义。

认识常用的度量单位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升），建立1m3、1dm3、1cm3以及1L、1mL的表象，会利用单位间的进率进行换算。

3.探索并掌握长方体、正方体的体积和表面积的计算方法，并能解决一些简单的实际问题。

4.探索某些实物体积的测量方法。

单元重点：

1.通过观察和操作，认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图。

2.通过实例，理解体积（包括容积）的含义及度量单位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升），会进行单位之间的换算，感受1m3、1dm3、1cm3以及1L、1mL的实际意义。

单元难点：

1.结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。

2.探索某些实物体积的测量方法。

课时安排：

十三课时

第一课时课题：

长方体的认识

教学内容：

第18页例1、19页例2。

教学目标：

1.学生通过观察、猜想、操作、推理、探索等数学活动，探索出长方体面、棱、顶点的特征，理解长方体长、宽、高的含义，形成立体图形的初步表象。

2.通过动手摸一摸、比一比、量一量、想一想，学生能自主探索并发现长方体顶点、棱、面之间的关系。

掌握求长方体棱长总和的方法。

3.在自主探索长方体特征的过程中，培养学生的空间观念和推理能力，增强数学学习的兴趣，并体验到生活中处处有数学。

教学重点：

掌握长方体的特征，认识长方体的长、宽、高。

教学难点：

培养空间观念，形成长方体的初步表象。

第二课时课题：

正方体的认识

教学内容：

第20页例3。

教学目标：

1.通过观察、猜想、操作、推理、探索等活动，得出正方体的6个面是完全相同的正方形、所有的棱长度相等这一特征。

2.引导学生从顶点、棱、面三方面比较长方体与正方体的异同，揭示并理解正方体是特殊的长方体。

3.在操作和探究过程中，建立立体图形的概念，形成表象，培养学生的归纳总结能力。

渗透事物之间是相互联系、发展变化的辩证唯物主义观点。

教学重点：

掌握正方体的特征，理解正方体与长方体的关系。

教学难点：

培养空间观念，形成正方体的初步表象。

第三课时课题：

长方体和正方体的表面积

教学内容：

第23页、24页例1、例2。

教学目标：

1.利用长方体或正方体的展开图，让学生在剪一剪、比一比等活动中,知道长方体的上下、左右、前后面的大小相等，根据每个面的长和宽与长方体的长、宽、高之间的关系，自主探索并理解长方体、正方体的表面积的含义及其计算方法,能正确计算。

2.能结合具体情境,解决生活中的一些简单问题,体会数学与生活的联系，培养空间想象力。

3.在探究过程中，培养学生的比较、概括和推理能力；通过动手操作，丰富学生对现实空间的认识，发展初步的空间观念。

教学重点：

理解表面积的概念，探究并掌握长方体和正方体表面积的计算方法。

10

教学难点：

应用表面积的计算方法解决实际问题，培养空间想象力。

第四课时课题：

长方体和正方体的表面积练习课

教学内容：

练习六第5题、第6题、第8-12题。

教学目标：

1.通过练习，进一步理解长方体、正方体表面积的含义。

2.根据生活实际，对不是完整六个面的长方体、正方体的表面积进行判断，并求出一些不是完整六个面的长方体、正方体的表面积。

知道具体情况具体分析，培养学生解决实际问题的能力。

3.通过练习、操作，培养学生的空间观念和应用意识，激发其对数学的兴趣和求知欲。

教学重点：

根据生活实际，对不是完整六个面的长方体、正方体的表面积进行判断和计算。

教学难点：

根据实际，会求一些不是完整六个面的长方体、正方体的表面积。

第五课时课题：

长方体和正方体的体积

教学内容：

第27页、28页内容。

教学目标：

1.通过“故事—实验—比较”这一线索开展活动，让学生在体验中理解体积的意义，在实物比较中揭示体积的概念。

2.利用比较两个不容易直接看出大小的长方体的体积，体会统一体积单位的必要性，认识常用的体积单位：

立方厘米、立方分米、立方米。

借助直观教具和学具，帮助学生建立1立方厘米、1立方分米、1立方米实际大小的表象，能正确区分长度单位、面积单位和体积单位。

3.通过观察、操作、比较，培养学生的概括、类推和空间想象的能力。

教学重点：

理解体积的意义，建立1立方厘米、1立方分米、1立方米的实际大小的表象。

教学难点：

理解体积的意义，能正确区分长度单位、面积单位、体积单位。

第六课时课题：

长方体和正方体的体积

教学内容：

第29页、30页内容。

教学目标：

1.在理解体积意义的基础上，用体积为1立方厘米的小正方体学具摆成不同的长方体，引导学生自主根据“每行的个数×行数×层数”计算出长方体体积，并将其与长方体的长、宽、高建立联系，感悟并理解长方体体积公式计算的推导过程。

2.引导学生根据长方体、正方体的关系，自主推导出正方体的体积公式。

3.能运用长方体和正方体的体积公式解决简单的实际问题。

4.在探究长方体和正方体体积公式的过程中，培养学生的空间观念和推理能力。

教学重点：

理解长方体体积用“长×宽×高”来计算的原理。

教学难点：

在探究长方体体积计算公式时，发现长、宽、高与每行的个数、行数、层数之间的联系，在头脑中建立关于公式意义的正确表象，发展学生的空间观念。

第七课时课题：

长方体和正方体的体积

教学内容：

第31页教学目标：

1.结合长、正方体的体积计算公式，利用直观图示帮助学生理解长、正方体体积计算公式中的“长×宽”、“棱长×棱长”就是它们的底面积，引导学生将长、正方体体积公式统一成“底面积×高”来计算，理解长方体和和正方体体积公式之间的内在联系。

2.能运用长方体和正方体体积的统一公式解决生活中的实际问题，并在教学中帮助学生打破对“底面积×高”的理解即“下底面的面积×高”这一定势，理解计算方法的本质，即“长方体或正方体某一面的面积与这个面垂直的棱的长度相乘。

”。

3.在探究长方体和正方体体积的统一公式的过程中，培养学生的空间观念和推理能力。

教学重点：

利用直观图示帮助学生理解长方体和正方体体积公式统一成“底面积×高”的方法，理解公式的意义。

教学难点：

引导学生打破对“底面积×高”的理解即“下底面的面积×高”这一定势，帮助学生理解计算方法的本质，即“长方体或正方体某一面的面积与这个面垂直的棱的长度相乘。

”

第八课时课题：

体积单位间的进率

教学内容：

第34、35页例2、例3内容及练习八第1题和第6题。

教学目标：

1.借助直观教学具，引导学生根据正方体体积的计算方法，自主探索出1立方分米＝1000立方厘米,在此基础上用类推的方法推导出1立方米＝1000立方分米，理解相邻的两个体积单位之间的进率是1000的道理。

2.整理区分长度单位、面积单位、体积单位及相邻单位间的进率。

通过对比,加深对度量单位的认识,促进知识的系统化。

3.能根据进率进行体积单位间的换算。

4.在操作、观察、猜测、验证、想象和推导的过程中,进一步发展学生的空间想象力、学习迁移能力。

教学重点：

理解掌握体积单位的进率。

教学难点：

体积单位间进率的推导。

第九课时课题：

体积单位间的进率

教学内容：

第35页例4及练习八第2、3、4、5、7、8题。

教学目标：

1.能结合具体情境,根据长、正方体体积的计算方法和体积单位的进率,自主进行体积单位换算的实际应用，从中感受到单位换算的必要性。

2.鼓励学生在解决实际问题时,要注意符合现实,可采用不同的换算策略和方法，从而培养学生的发散思维。

3.要注意培养学生良好的审题和检验习惯,使学生体会转化的思想在解决问题中的作用。

教学重点：

结合具体情境，让学生感受单位换算的必要性。

教学难点：

感受单位换算的必要性，尝试用不同的方法解决问题。

第十课时课题：

容积和容积单位

教学内容:

第38页例5。

教学目标:

1.理解容积的意义。

通过引导学生观察生活中的药水瓶、饮料瓶等，认识容积单位（一般就用体积单位,计量液体的体积要用容积单位升或毫升），明确升和毫升的关系1升=1000毫升。

初步认识度量液体的工具：

量筒和量杯。

2.通过小组活动，让学生充分感知容积单位的实际意义和实际大小，帮助学生建立1mL、1L的表象，知道容积单位和体积单位之间的关系，即1L=1dm3、1mL=1cm3。

3.知道容积的计算方法和体积的计算方法相同，但是要从里面量长、宽、高，并要把体积单位和容积单位进行转换,从而更好地理解容积和体积的区别和联系。

4.在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作能力，进一步发展空间观念，培养小组合作意识，体会合作的乐趣，体验数学与生活的密切联系。

教学重点：

理解容积的意义，能计算物体的容积。

教学难点：

掌握容积单位间的进率，理解容积和体积的联系与区别。

第十一课时课题：

不规则物体的体积

教学内容：

第39页例6。

教学目标：

1.在长方体、正方体的体积和容积意义及计算的基础上，探索测量生活中一些不规则物体体积的方法，知道用到的策略有两个：

一是将不规则物体转化为规则物体，二是用排水法测量不规则物体的体积，基本数量关系是水的体积+物体的体积=总体积。

从中体会转化、等积变形数学思想在解决问题中的应用和解决问题策略的多样化。

2.关注对解决问题过程与方法的反思，让学生认识到排水法的局限性，从而想到排沙法、测质量等方法，培养学生的创新精神。

3.通过学习，使学生感受到数学知识之间的相互联系，体会到数学与生活的密切联系，树立运用数学知识解决实际问题的自信。

教学重点：

掌握用排水法测量不规则物体体积的具体方法。

教学难点：

体会转化、等积变形数学思想在解决问题中的应用。

第十二课时课题：

整理和复习

教学内容：

第42页--43页内容。

教学目标：

1.通过整理和复习，使学生进一步掌握长方体和正方体的特征、表面积、体积和容积的概念及相邻单位间的进率，熟练地进行长方体、正方体的表面积和体积（容积）的计算，灵活地解决一些实际问题，加深对知识间内在联系的理解。

2.通过解决实际问题，让学生感受到数学在生活中的作用，体会数学的价值，进一步培养学生的合作意识、创新精神和空间观念，提高学生对知识的自我梳理和总结能力。

教学重点：

引导学生对知识进行自我梳理,探究知识间的内在联系。

教学难点：

关注知识间的内在联系，能灵活运用知识解决实际问题。

第十三课时课题：

探索图形

教学内容：

第44页内容。

教学目标：

1.进一步理解正方体的特征。

2.通过观察、列表、想象等活动，经历“找规律”的全过程，获得“化繁为简”的解决问题的经验，培养学生的空间想象力，体会分类、数形结合、归纳、推理、模型等数学思想。

积累数学思维的活动经验。

3.在相互交流中，学会倾听他人意见，及时自我修正，自我反省，增强学好数学的自信心。

教学重点：

学会从简单的情况找规律，解决复杂问题的化繁为简的思想方法。

教学难点：

探索规律的归纳方法。

第四单元分数的意义和性质

单元目标：

1.知道分数是怎么产生的，理解分数的意义，明确分数与除法的关系。

2.认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。

3.理解和掌握分数的基本性质，会比较分数的大小。

4.理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数，能找到两个数的最大公因数与最小公倍数，能比较熟练地进行约分和通分，并能应用所学知识解决简单的实际问题。

5.会进行分数与小数的互化。

单元重点：

1.分数的意义；分数的基本性质；约分；通分。

2.使学生掌握用灵活的方式去解决实际问题。

单元难点：

1.建立单位“1”的概念；建立分数单位的概念；分数与除法的关系。

2.在学习的过程中要注意条理性，形成一个知识体系。

课时安排：

十一课时

第一课时课题：

分数的意义

教学内容：

第45页、46页内容及相关练习。

教学目标：

1.通过观察古人的测量方法，了解分数产生的背景和过程。

理解分数的意义。

2.通过生活中的实例，理解单位“1”的意义，理解分数单位，能知道一个分数有几个分数单位，分数单位是由谁决定的。

3.在学习的过程中，知道数学与生活的联系，渗透比较、数形结合等数学思想方法，培养学生抽象概括能力。

教学重点：

理解分数的意义。

教学难点：

理解单位“1”的意义及分数单位。

第二课时课题：

分数与除法

教学内容：

第49页例1、例2，50页例3及相关练习。

教学目标：

1.通过动手分一分，了解分数与除法的关系，进一步理解分数的意义。

2.经历求一个数是另一个数的几分之几的过程，培养学生解决问题，归纳，总结的能力。

3.进一步了解数学与生活的联系，提高学习数学的兴趣。

教学重点：

掌握分数与除法的关系。

教学难点：

学会求一个数是另一个数几分之几的解答方法。

第三课时课题：

真分数和假分数

教学内容：

第53页例1、例2，54页例3及相关练习。

教学目标：

1.借助直观图，动手涂一涂的方法，认识真分数，假分数和带分数及它们的意义，掌握假分数与整数，带分数互化的方法。

2.引导学生积极主动参与观察、分析、交流等探究活动，培养学生分析问题，解决问题，运用知识的能力。

3.渗透数形结合以及分类的思想，提高学习数学的兴趣。

教学重点：

认识真分数，假分数和带分数。

教学难点：

假分数的意义以及假分数与带分数之间的互化。

第四课时课题：

分数的基本性质

教学内容：

第57页例1、例2及相关练习。

教学目标：

1.经历探索分数基本性质的过程,理解分数的基本性质。

2.能运用分数的基本性质,把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数。

3.培养学生观察分析和概括的能力,体会数学知识之间的内在联系,感受学习数学知识的价值。

教学重点：

理解分数的基本性质。

教学难点：

探索归纳分数的基本性质，并能应用它解决相关的问题。

第五课时课题：

最大公因数

教学内容：

第60页例1、例2及相关练习。

教学目标：

1.理解公因数和最大公因数的含义，会在集合圈中分别表示两个数的因数和它们的公因数和最大公因数。

会找100以内两个数的公因数和最大公因数。

2.经历不同的方法探索寻找公因数和最大公因数，并能在解决问题过程中找到简单快捷的方法，进行有条理的思考。

3.让学生在探索与合作过程中，发展与同伴合作交流的意识和能力，获得成功体验。

教学重点：

理解公因数与最大公因数的含义。

教学难点：

探索寻找两个数的公因数和最大公因数的方法。

第六课时课题：

解决问题

教学内容：

第62页例3及相关练习。

教学目标：

1.结合实际问题，应用公因数和最大公因数，巩固公因数和最大公因数的意义。

2.在探索应用公因数和最大公因数的过程中经历观察归纳等数学活动，发展学生的推理能力。

3.学会用公因数、最大公因数的知识解决简单实际问题，加强数学与生活的密切联系。

教学重点:

运用公因数和最大公因数解决实际问题。

教学难点:

找公因数和最大公因数的方法。

第七课时课题：

约分

教学内容：

第65页例4及做一做。

教学目标：

1.能运用分数的基本性质约分，掌握约分的一般方法。

2.理解“约分”、“最简分数”的概念，学会约分的数学形式。

3.在应用知识的过程中，体验数学价值，渗透恒等变换思想，感受数学的简洁美。

教学重点：

运用分数的基本性质进行约分，掌握约分的一般方法。

教学难点：

找分子和分母的最大公因数进行熟练的约分。

第八课时课题：

最小公倍数

教学内