50道经典数学推理题及答案解析.docx
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50道经典数学推理题及答案解析
50道经典数学推理题及答案解析
2009-2-1010:
35 【大中小】
1.256,269,286,302,()
A.254B.307C.294D.316
解析:
2+5+6=13256+13=269
2+6+9=17269+17=286
2+8+6=16286+16=302
?
=302+3+2=307
2.72,36,24,18,()
A.12B.16C.14.4D.16.4
解析:
(方法一)
相邻两项相除,
72362418
\/\/\/
2/13/24/3(分子与分母相差1且前一项的分子是后一项的分母)
接下来貌似该轮到5/4,而18/14.4=5/4.选C
(方法二)
6×12=72,6×6=36,6×4=24,6×3=18,6×X现在转化为求X
12,6,4,3,X
12/6,6/4,4/3,3/X化简得2/1,3/2,4/3,3/X,前三项有规律,即分子比分母大一,则3/X=5/4
可解得:
X=12/5再用6×12/5=14.4
3.8,10,14,18,()
A.24B.32C.26D.20
分析:
8,10,14,18分别相差2,4,4,?
可考虑满足2/4=4/?
则?
=8
所以,此题选18+8=26
4.3,11,13,29,31,()
A.52B.53C.54D.55
分析:
奇偶项分别相差11-3=8,29-13=16=8×2,?
-31=24=8×3则可得?
=55,故此题选D
5.-2/5,1/5,-8/750,()。
A11/375B9/375C7/375D8/375
解析:
-2/5,1/5,-8/750,11/375=>
4/(-10),1/5,8/(-750),11/375=>
分子4、1、8、11=>头尾相减=>7、7
分母-10、5、-750、375=>分2组(-10,5)、(-750,375)=>每组第二项除以第一项=>-1/2,-1/2所以答案为A
6.16,8,8,12,24,60,()
A.90B.120C.180D.240
分析:
相邻两项的商为0.5,1,1.5,2,2.5,3,
所以选180
7.2,3,6,9,17,()
A.18B.23C.36D.45
分析:
6+9=15=3×5
3+17=20=4×5那么2+?
=5×5=25所以?
=23
8.3,2,5/3,3/2,()
A.7/5B.5/6C.3/5D.3/4
分析:
通分3/14/25/36/4——7/5
9.20,22,25,30,37,()
A.39B.45C.48D.51
分析:
它们相差的值分别为2,3,5,7.都为质数,则下一个质数为11
则37+11=48
10.3,10,11,(),127
A.44B.52C.66D.78
解析:
3=1^3+2
10=2^3+2
11=3^2+2
66=4^3+2
127=5^3+2
其中指数成3、3、2、3、3规律
11.1,2/3,5/9,(1/2),7/15,4/9,4/9
A.1/2B.3/4C.2/13D.3/7
解析:
1/1、2/3、5/9、1/2、7/15、4/9、4/9=>规律以1/2为对称=>在1/2左侧,分子的2倍-1=分母;在1/2时,分子的2倍=分母;在1/2右侧,分子的2倍+1=分母
12.5,5,14,38,87,()
A.167B.168C.169D.170
解析:
前三项相加再加一个常数×变量
(即:
N1是常数;N2是变量,a+b+c+N1×N2)
5+5+14+14×1=38
38+87+14+14×2=167
13.(),36,19,10,5,2
A.77B.69C.54D.48
解析:
5-2=310-5=519-10=936-19=17
5-3=29-5=417-9=8
所以X-17应该=16
16+17=33为最后的数跟36的差36+33=69
所以答案是69
14.1,2,5,29,()
A.34B.846C.866D.37
解析:
5=2^2+1^2
29=5^2+2^2
()=29^2+5^2
所以()=866,选c
15.-2/5,1/5,-8/750,()
A.11/375B.9/375C.7/375D.8/375
解析:
把1/5化成5/25
先把1/5化为5/25,之后不论正负号,从分子看分别是:
2,5,8
即:
5-2=3,8-5=3,那么?
-8=3
?
=11
所以答案是11/375
16.1/3,1/6,1/2,2/3,()
解析:
1/3+1/6=1/2
1/6+1/2=2/3
1/2+2/3=7/6
17.3,8,11,9,10,()
A.10B.18C.16D.14
解析:
答案是A3,8,11,9,10,10=>
3(第一项)×1+5=8(第二项)
3×1+8=11
3×1+6=9
3×1+7=10
3×1+10=10
其中
5、8、6、7、7=>
5+8=6+7
8+6=7+7
18.4,3,1,12,9,3,17,5,()
A.12B.13C.14D.15
解析:
本题初看较难,亦乱,但仔细分析,便不难发现,这是一道三个数字为一组的题,在每组数字中,第一个数字是后两个数字之和,即4=3+1,12=9+3,那么依此规律,()内的数字就是17-5=12.
故本题的正确答案为A.
19.19,4,18,3,16,1,17,()
A.5B.4C.3D.2
解析:
本题初看较难,亦乱,但仔细分析便可发现,这是一道两个数字为一组的减法规律的题,19-4=15,18-3=15,16-1=15,那么,依此规律,()内的数为17-2=15.
故本题的正确答案为D.
20.1,2,2,4,8,()
A.280B.320C.340D.360
解析:
本题初看较难,但仔细分析后便发现,这是一道四个数字为一组的乘法数列题,在每组数字中,前三个数相乘等于第四个数,即2×5×2=20,3×4×3=36,5×6×5=150,依此规律,()内之数则为8×5×8=320.
故本题正确答案为B.
21.6,14,30,62,()
A.85B.92C.126D.250
解析:
本题仔细分析后可知,后一个数是前一个数的2倍加2,14=6×2+2,30=14×2+2,62=30×2+2,依此规律,()内之数为62×2+2=126.
故本题正确答案为C.
22.12,2,2,3,14,2,7,1,18,3,2,3,40,10,(),4
A.4B.3C.2D.1
解析:
本题初看很乱,数字也多,但仔细分析后便可看出,这道题每组有四个数字,且第一个数字被第二、三个数字连除之后得第四个数字,即12÷2÷2=3,14÷2÷7=1,18÷3÷2=3,依此规律,()内的数字应是40÷10÷4=1.
故本题的正确答案为D.
23.2,3,10,15,26,35,()
A.40B.45C.50D.55
解析:
本题是道初看不易找到规律的题,可试着用平方与加减法规律去解答,即2=12+1,3=22-1,10=32+1,15=42-1,26=52+1,35=62-1,依此规律,()内之数应为72+1=50.
故本题的正确答案为C.
24.7,9,-1,5,(-3)
A.3B.-3C.2D.-1
解析:
7,9,-1,5,(-3)=>从第一项起,(第一项减第二项)×(1/2)=第三项
25.3,7,47,2207,()
A.4414B6621C.8828D.4870847
解析:
本题可用前一个数的平方减2得出后一个数,这就是本题的规律。
即7=32-2,47=72-2,22072-2=4870847,本题可直接选D,因为A、B、C只是四位数,可排除。
而四位数的平方是7位数。
故本题的正确答案为D.
26.4,11,30,67,()
A.126B.127C.128D.129
解析:
这道题有点难,初看不知是何种规律,但仔细观之,可分析出来,4=1^3+3,11=2^3+3,30=3^3+3,67=4^3+3,这是一个自然数列的立方分别加3而得。
依此规律,()内之数应为5^3+3=128.
故本题的正确答案为C.
27.5,6,6/5,1/5,()
A.6B.1/6C.1/30D.6/25
解析:
(方法一)头尾相乘=>6/5、6/5、6/5=>选D
(方法二)后项除以前项:
6/5=6/5
1/5=(6/5)/6;()=(1/5)/(6/5);所以()=1/6,选B
28.22,24,27,32,39,()
A.40B.42C.50D.52
解析:
本题初看不知是何规律,可试用减法,后一个数减去前一个数后得出:
24-22=2,27-24=3,32-27=5,39-32=7,它们的差就成了一个质数数列,依此规律,()内之数应为11+39=50.
故本题正确答案为C.
29.2/51,5/51,10/51,17/51,()
A.15/51B.16/51C.26/51D.37/51
解析:
本题中分母相同,可只从分子中找规律,即2、5、10、17,这是由自然数列1、2、3、4的平方分别加1而得,()内的分子为52+1=26.
故本题的正确答案为C
30.20/9,4/3,7/9,4/9,1/4,()
A.5/36B.1/6C.1/9D.1/144
解析:
这是一道分数难题,分母与分子均不同。
可将分母先通分,最小的分母是36,通分后分子分别是20×4=80,4×12=48,7×4=28,4×4=16,1×9=9,然后再从分子80、48、28、16、9中找规律。
80=(48-28)×4,48=(28-16)×4,28=(16-9)×4,可见这个规律是第一个分子等于第二个分子与第三个分子之差的4倍,依此规律,()内分数应是16=(9-?
)×4,即(36-16)÷4=5.
故本题的正确答案为A.
31.23,46,48,96,54,108,99,()
A.200B.199C.198D.197
解析:
本题的每个双数项都是本组单数项的2倍,依此规律,()内的数应为99×2=198.本题不用考虑第2与第3,第4与第5,第6与第7个数之间的关系。
故本题的正确答案为C.
32.1.1,2.2,4.3,7.4,11.5,()
A.155B.156C.158D.166
解析:
此题初看较乱,又是整数又是小数。
遇到此类题时,可将小数与整数分开来看,先看小数部分,依次为0.1,0.2,0.3,0.4,0.5,那么,()内的小数应为0.6,这是个自然数列。
再看整数部分,即后一个整数是前一个数的小数与整数之和,2=1+1,4=2+2,7=4+3,11=7+4,那么,()内的整数应为11+5=16.故本题的正确答案为D.
33.0.75,0.65,0.45,()
A.0.78B.0.88C.0.55D.0.96
解析:
在这个小数数列中,前三个数皆能被0.05除尽,依此规律,在四个选项中,只有C能被0.05除尽。
故本题的正确答案为C.
34.1.16,8.25,27.36,64.49,()
A.65.25B.125.64C.125.81D.125.01
解析:
此题先看小数部分,16、25、36、49分别是4、5、6、7自然数列的平方,所以()内的小数应为8.2=64,再看整数部分,1=13,8=23,27=33,64=43,依此规律,()内的整数就是5.3=125.
故本题的正确答案为B.
35.2,3,2,(),6
A.4B.5C.7D.8
解析:
由于第2个2的平方=4,所以,这个数列就成了自然数列2、3、4、()、6了,内的数应当就是5了。
故本题的正确答案应为B.
36.25,16,(),4
A.2B.3C.3D.6
解析:
根据的原理,25=5,16=4,4=2,5、4、()、2是个自然数列,所以()内之数为3.
故本题的正确答案为C.
37.1/2,2/5,3/10,4/17,()
A.4/24B.4/25C.5/26D.7/26
解析:
该题中,分子是1、2、3、4的自然数列,()内分数的分子应为5.分母2、5、10、17一下子找不出规律,用后一个数减去前一个数后得5-2=3,10-5=5,17-10=7,这样就成了公差为2的等差数列了,下一个数则为9,()内的分数的分母应为17+9=26.故本题的正确答案为C.
38.-2,6,-18,54,()
A.-162B.-172C.152D.164
解析:
在此题中,相邻两个数相比6÷(-2)=-3,(-18)÷6=-3,54÷(-18)=-3,可见,其公比为-3.据此规律,()内之数应为54×(-3)=-162.
故本题的正确答案为A.
39.7,9,-1,5,(-3)
A.3B.-3C.2D.-1
解析:
7,9,-1,5,(-3)=>从第一项起,(第一项减第二项)×(1/2)=第三项
40.5,6,6/5,1/5,()
A.6B.1/6C.1/30D.6/25
解析:
头尾相乘=>6/5、6/5、6/5,选D
41.2,12,36,80,150,()
A.250B.252C.253D.254
解析:
这是一道难题,也可用幂来解答之
2=2×1的2次方,12=3×2的2次方,36=4×3的2次方,80=5×4的2次方,150=6×5的2次方,依此规律,()内之数应为7×6的2次方=252.
故本题的正确答案为B.
42.0,6,78,(),15620
A.240B.252C.1020D.7771
解析:
0=1×1-1
6=2×2×2-2
78=3×3×3×3-3
?
=4×4×4×4×4-4
15620=5×5×5×5×5×5-5
答案是1020选C
43.65,35,17,3,
(1)
8平方加一,6平方减一,4平方加一,2平方减一,0平方加一。
44.23,89,43,2,(3)
取前三个数,分别提取个位和百位的相同公约数列在后面。
45.3/7,5/8,5/9,8/11,7/11,()
A.11/14B.10/13C.15/17D.11/12
解析:
每一项的分母减去分子,之后分别是:
7-3=4
8-5=3
9-5=4
11-8=3
11-7=4
从以上推论得知:
每一项的分母减去分子后形成一个4和3的循环数列,所以
推出下一个循环数必定为3,只有A选项符合要求,故答案为A.
46.1,2,4,6,9,(),18
A.11B.12C.13D.14
分析:
(1+2+4+6)-2×2=9
(2+4+6+9)-2×4=13
(13+6+9+4)-2×8=18
所以选C
47.1,10,3,5,()
A.11B.9C.12D.4
分析
(一):
两两相比,1/10,3/5通分,1/10,6/10,下组应该是11/10,故答案A
分析
(二):
要把数字变成汉字,看笔画1、10、3、5、(4)
一、十、三、五、四
48.1,2,5,29,()
A.34B.846C.866D.37
解析:
5=2^2+1^2
29=5^2+2^2
()=29^2+5^2
所以()=866,选C
49.1,2,1,6,9,10,()
A.13B.12C.19D.17
解析:
1+2+1=4=2平方
2+1+6=3平方
1+6+9=4平方
6+9+10=5平方
9+10+(?
)=6平方
答案:
17
50.1/2,1/6,1/12,1/30,()
A.1/42B.1/40C.11/42D.1/50
解析:
主要是分母的规律,2=1×2,6=2×3,12=3×4,30=5×6,?
=6×7
所以答案是A