第二篇一元线性回归模型.docx
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第二篇一元线性回归模型
第二章一元线性回归模型
1.中国居民人均消费模型
从整体上考察中国居民收入与消费支出的关系。
表给出了1990年不变价钱测算的中国人均国内生产总值（GDPP）与以居民消费价钱指数（1990年为100）所见的人均居民消费支出（CONSP）两组数据。
表中国居民人均消费支出与人均GDP（单位：
元/人）
年份
CONSP
GDPP
年份
CONSP
GDPP
1978
1990
1979
1991
1980
1992
1981
1993
1982
1994
1983
1995
1984
1996
1985
1997
1986
1998
1987
1999
1988
2000
1989
1）成立模型，并分析结果。
输出结果为：
对应的模型表达式为：
从回归估量的结果能够看出，拟合度较好，截距项和斜率项系数均通过了t查验。
中国人均消费增加10000元，GDP增加3862元。
1.线性回归模型估量
表给出黑龙江省伊春林区1999年16个林业局的年木材采伐量和相应砍木剩余物数据。
利用该数据
（1）画散点图；
（2）进行OLS回归；（3）预测。
表年剩余物yt和年木材采伐量xt数据
林业局名
年木材剩余物yt（万m3）
年木材采伐量xt（万m3）
乌伊岭
东风
新青
红星
五营
上甘岭
友好
翠峦
乌马河
美溪
大丰
南岔
带岭
朗乡
桃山
双丰
合计
（1）画散点图
先输入横轴变量名，再输入纵轴变量名
得散点图
（2）OLS估量
弹出方程设定对话框
取得输出结果如图
由输出结果能够看出，对应的回归表达式为：
（3）x=20条件下模型的样本外预测方式
第一修改工作文件范围
将工作文件范围从1—16改成1—17
确信后将工作文件的范围改成包括17个观测值，然后修改样本范围
将样本范围从1—16改成1—17
打开x的数据文件，利用Edit+/-给x的第17个观测值赋值为20
将Forecastsample选择区把预测范围从1—17改成17—17，即只预测x=20时的y的值。
由上图能够明白，
当x=20时，y的预测值是，yf的散布标准差是。
2.表列出了中国1978—2000年的参政收入Y和国内生产总值GDP的统计资料。
做出散点图，成立财政收入随国内生产总值转变的一元线性回归方程。
表
年份
财政收入Y
GDP
年份
财政收入Y
GDP
1978
1990
1979
1991
1980
1992
1981
1993
1982
1994
1983
1995
1984
1996
1985
1997
1986
1998
1987
1999
1988
2000
1989
1）做散点图：
取得散点图如下：
2）进行回归分析：
输出结果如下：
对应的表达式是：
从上面的结果能够看出，模型的你拟合度较高，各个系数均通过了t查验。
财政收入增加10000元，GDP增加1200元。
3.表给出了某国1990—1996年间的CPI指数与S&P500指数。
（1）以CPI指数为横轴，S&P500指数为纵轴作图；
（2）做回归模型，并说明结果。
表
年份
CPI指数
S&P500指数
年份
CPI指数
S&P500指数
1990
1994
1991
1995
1992
1996
1993
1）作散点图：
得散点图如下：
2）做回归估量：
取得如下结果：
对应的回归表达式为：
回归结果显示，CPI指数与S&P指数正相关，斜率表示当CPI指数转变1个点，会使S&P指数转变个点；截距表示当CPI指数为0是，S&P指数为，此数据没有明显的经济意义。
4.表给出了美国30所知名学校的MBA学生1994年大体年薪（ASP），GPA分数（从1—4共四个品级），GMAT分数，和每一年学费（X）的数据。
（1）用双变量回归模型分析GPA分数是不是对ASP有阻碍？
（2）用适合的回归模型分析GMAT分数是不是与ASP有关？
（3）每一年的学费与ASP有关吗？
若是两变量之间正相关，是不是意味着进到最高费用的商业学校是有利的？
（4）高学费的商业学校意味着高质量的MBA成绩吗？
什么缘故
表
学校
ASP/美元
GPA分数
GMAT分数
X/美元
Harvard
Stanford
Columbian
Dartmouth
Wharton
Northwestern
Chicago
MIT
Virginia
UCLA
Berkeley
Cornell
NUY
Duke
CarnegieMellon
NorthCarolina
Michigan
Texas
Indiana
Purdue
CaseWestern
Georgetown
MichiganState
PennState
SouthernMethodist
Tulane
Illinois
Lowa
Minnesota
Washington
上述数据是个截面数据，成立数据文件进程如下：
然后输入数据即可。
（1）以ASP为因变量，GPA为自变量进行回归分析。
结果如下：
从回归结果能够看出，GPA分数的系数是显著的，对ASP有正的阻碍。
（2）以ASP为因变量，GMAT为自变量做回归分析，结果如下：
从回归结果能够看出，GMAT分数与ASP是显著正相关的。
（3）以ASP为因变量，X为自变量进行回归分析，结果如下：
从回归结果能够看出，每一年的学费与ASP显著正相关。
学费高，ASP就高；但学费仅说明了ASP转变的一部份，明显还有其他因素阻碍着ASP。
（4）以GPA为因变量，X为自变量进行回归分析，结果如下：
从回归结果能够看出，尽管高学费的商业学校与高质量的MBA成绩略有正相关性，但学费对GPA分数的阻碍是不显著的，因此学费并非是阻碍GPA分数的要紧缘故。
5.表给出了1988年9个工业国的名义利率（Y）与通货膨胀率（X）的数据。
（1）以利率为纵轴，以通过膨胀率为横轴作图；
（2）用OLS法进行回归分析；（3）若是实际利率不变，那么名义利率与通货膨胀率的关系如何。
表
国家
Y/%
X/%
国家
Y/%
X/%
澳大利亚
墨西哥
51
加拿大
4
瑞典
2
法国
英国
德国
4
美国
意大利
（1）作线图
得线图：
（2）作OLS回归，结果如下：
上述回归结果说明，若是实际利率不变，名义利率与通货膨胀率呈正向关系；斜率说明通货膨胀率上升1个点，名义利率上升个点。
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