人教版部编版八年级数学上册第十三章第一节轴对称考试复习题含答案 78.docx

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人教版部编版八年级数学上册第十三章第一节轴对称考试复习题含答案78

人教版_部编版八年级数学上册第十三章第一节轴对称考试复习题（含答案）

如图，点P关于OA、OB的对称点分别是H、G，线段HG交OP于点C，∠AOB＝30°，OP＝10，则HG＝_____．

【答案】10

【解析】

【分析】

连接OH，OG，由轴对称的性质可得到△OGH是等边三角形，从而求得HG的长度．

【详解】

解：

连接OH，OG．

∵点P关于OA、OB的对称点分别是H、G，

∴OP＝OH，OP＝OG，∠AOP＝∠AOH，∠POB＝∠BOG，

∵∠AOB＝30°，

∴∠AOP+∠BOP＝30°，

∴∠HOG＝2∠AOP+2∠BOP＝60°，

∴△OGH是等边三角形，

∴GH＝OH＝OP＝10，

故答案为10．

【点睛】

本题考查轴对称的性质，得到△OGH是等边三角形是解题的关键．

72．如图，△ABC与△A/B/C/关于直线l成轴对称，已知∠A＝50°,∠C/＝30°，则∠B＝____.

【答案】100°

【解析】

【分析】

由已知条件，根据轴对称的性质可得∠C=∠C′=30°，利用三角形的内角和等于180°可求答案．

【详解】

解：

∵△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，

∴∠A=∠A′=50°，∠C=∠C′=30°；

∴∠B=180°-80°=100°．

故答案为：

100°．

【点睛】

主要考查了轴对称的性质与三角形的内角和是180度；求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°这一条件，得到∠C=∠C′=35°是正确解答本题的关键．

73．如图，将一条两边沿互相平行的纸带按如图折叠，∠1=40°，则∠2=°.

【答案】70°

【解析】

【分析】

由平行线的性质可知∠AEF=∠1，由折叠的性质可知,∠HEG=∠GEB,再根据∠AEF

+∠FEB=180°，求出∠FEG，在△EFG中由三角形内角和定理得到∠2的值．

【详解】

如图，由平行线的性质，得∠AEF=∠1=40°，

由折叠的性质，得∠HEG=∠GEB，

∵∠AEF+∠FEB=180°，

∴∠FEB=140°，

∴∠HEG=70°，

∴∠2=70°.

故答案为70°．

【点睛】

此题考查折叠的性质，平行线的性质．解题关键是明确∠CBD与∠ABD的互补关系．

74．把一个图形沿某一条直线对折，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形______，这条直线就是______.

【答案】关于这条直线对称对称轴

【解析】

【分析】

根据翻折变换的性质，即可得到答案．

【详解】

解：

把一个图形沿某一条直线对折，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线就是对称轴．

故答案为：

关于这条直线对称；对称轴．

【点睛】

本题考查了翻折变换的性质，是基础题，熟记概念与性质是解题的关键．

75．如图，下列各图是王斌同学画的：

1.水稻；2.小麦；3.玉米；4.葡萄；5.荷花；6.大白菜，找出中的轴对称图形是_______________________.

【答案】2小麦和6大白菜.

【解析】

【分析】

根据轴对称图形的定义:

如果一个图形沿着一条直线对折后两端完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴,判断即可.

【详解】

解：

1.水稻不是轴对称图形，故1不符合题意；

2.小麦是轴对称图形，故2符合题意；

3.玉米不是轴对称图形，故3不符合题意；

4.葡萄不是轴对称图形，故4不符合题意；

5.荷花不是轴对称图形，故5不符合题意；

6.大白菜是轴对称图形，故6符合题意.

故答案为2小麦和6大白菜.

【点睛】

此题考查的是轴对称图形的判定，利用轴对称图形的定义判断一个图形是否为轴对称图形是解决此题的关键.

76．粗圆体的汉字“王、中、田”等都是轴对称图形，请再写出三个这样的汉字______.

【答案】品，口，豆（答案不唯一）.

【解析】

【分析】

根据轴对称的定义写出三个即可.

【详解】

解：

根据轴对称的定义，

轴对称图形的汉字：

品，口，豆.

故答案为：

品，口，豆（答案不唯一）

【点睛】

此题考查的是轴对称图形，掌握轴对称图形的定义是解决此题的关键.

77．如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置上，ED′的延长线与BC的交点为G，若∠EFG=50°，则∠2-∠1=_____．

【答案】20°

【解析】

【分析】

根据AD∥BC、折叠可知，∠EFG=∠DEF=∠D′EF=50°，进而知∠1度数，再根据两直线平行，同旁内角互补可得∠2度数，可得答案．

【详解】

解：

∵AD∥BC，

∴∠DEF=∠EFG，

∵∠EFG=50°，

∴∠DEF=50°；

又∵∠DEF=∠D′EF，

∴∠D′EF=50°；

∴∠1=180°-50°-50°=80°；

又∵AD∥BC，

∴∠1+∠2=180°，

即∠2=180°-∠1=180°-80°=100°，

∴∠2-∠1=20°．

故答案为：

20°．

【点睛】

本题主要考查翻折问题及平行线的性质，结合题干熟悉翻折过程中相等的量及平行线的性质是关键．

78．如果△ABC与△

关于直线

对称，且∠A＝50°，

，那么

＝____

【答案】60°

【解析】

【分析】

由“△ABC与△

关于直线

对称”可知，本题考查的是全等三角形的性质，利用全等三角形对应角相等结合三角形内角和为180°解答即可

【详解】

因为△ABC与△

关于直线

对称，所以△ABC≌△

，所以∠A=∠

=50°,∠B=

=70°,∠C=

由三角形内角和180°可知

=180°-50°-70°=60°

【点睛】

本题关键是掌握全等三角形对应角相等

79．如果△ABC与△A'B'C'关于直线l对称，且∠A＝50°，∠B'＝70°，那么∠C'＝______．

【答案】60°​

【解析】

【分析】

根据轴对称的性质可知两个三角形全等，再根据全等三角形对应角相等及三角形内角和定理即可求解．

【详解】

解：

∵△ABC与△A'B'C'关于直线l对称，

∴△ABC≌△A'B'C'，

∴∠A＝∠A'，∠B＝∠B'，

又∵∠A＝50°，∠B'＝70°，∠A'+∠B'+∠C'=180°,

∴∠A＝∠A'＝50°，∠B＝∠B'＝70°，

∴∠C'＝60°．

故答案为60°​．

【点睛】

本题考查轴对称的性质，全等三角形的性质，熟练掌握轴对称的性质是解答本题的关键.

80．如图，等边三角形ABC的边长为2cm，D、E分别是为AB、AC上的点，将四边形DBCE沿直线DE折叠，点B、C分别落在B′、C′处，且都在△ABC的外部，则阴影部分图形的周长为______________________cm．

【答案】6cm

【解析】

【分析】

根据折叠的性质，得BD=B′D，CE=C′E，B′C′=BC，从而即可计算阴影部分的周长．

【详解】

解：

根据折叠的性质，得BD=B′D，CE=C′E，B′C′=BC，

则阴影部分的周长，即为等边三角形的周长，

即2×3=6（cm）．

故答案为：

6．

【点睛】

此题主要是考查了折叠图形的性质，注意对应的线段相等．