理想电压源特点:
（1）内阻R0=0
（2）输出电压是一定值，恒等于电动势。
对直流电压源，有UE，其外特性曲线为平行于电流坐标轴的直线。
（3）理想电压源中的电流由外电路决定。
下图为理想电压源及其外特性曲线
理想电压源
例1：
设理想电压源的电动势E=10V，求接上RL后，求电压源对外输出的电流。
解：
当RL=1时，U=10V，I=10A
当RL=10时，U=10V，I=1A
由此可知：
理想电压源的端电压恒定，输出电流随负载变化
二.电流源模型
1．电流源
电流源是由电流IS和内阻R0并联的电源的电路模型，如下图（a）所示。
（a）（b）
由上图电路可得:
，该式表明了电流源端电压和输出电流的关系，称为电流源的外特性，用曲线表示如图（b）。
2．理想电流源（恒流源）
当R0=时，IIS，称为理想电流源（恒流源）。
实际上当电流源的R0>>RL，即电流源的内阻远大于负载电阻时，I≈IS，可近似认为是理想电流源。
理想电流源的特点：
（1）R0=
（2）输出电流是一恒定值，对直流电流源，有IIS，其外特性曲线为平行于电压坐标轴的直线。
（3）恒流源两端的电压U由外电路决定。
下图为理想电流源及其外特性曲线
例1：
设理想电流源的IS=10A，接上RL后，求恒流源对外输出的电流。
解：
当RL=1时，I=10A，U=10V
当RL=10时，I=10A，U=100V
由此可知，理想电流源的输出电流恒定，端电压随负载变化。
三．电压源与电流源的等效变换
在电路分析时，为了计算方便，有时需要将电压源转换为电流源，有时需要将电流源转换为电压源，下面我们来讨论两者之间的等效变换的条件。
（a）（b）
由图（a）可得：
U=E－IR0
由图（b）可得：
U=（IS–I）R0=ISR0–IR0
若图示电压源与电流源对外电路的作用等效，则接同一负载时，它们的端电压应该相等。
所以有：
E－IR0=ISR0–IR0
对照等式两边，可得:
E=ISR0
此即电压源与电流源的等效变换条件。
注意事项：
电压源和电流源的等效关系只对外电路而言，对电源内部则是不等效的。
例：
当RL=时，电压源的内阻R0中不损耗功率，而电流源的内阻R0中则损耗功率。
等效变换时，两电源的参考方向要一一对应。
也就是说：
等效前后IS的方向始终由E的“-”极指向“+”极。
理想电压源与理想电流源之间无等效关系。
推广：
任何一个电动势E和某个电阻R串联的电路，都可化为一个电流为IS和这个电阻并联的电路。
例1:
利用电压源和电流源的等效变换化简求下列各电路，即求各电路的等效电源。
解：
根据等效变换的方法可求出上面电路的等效电源见下图：
例2:
试用电压源与电流源等效变换的方法计算2电阻中的电流。
分析：
先用电压源与电流源等效变换的方法化简待求电路以外的电路，最后得到一个等效的单回路电路，然后直接用欧姆定律求电流I。
由图（d）可得：
I=1A
例3：
试用电压源与电流源等效变换的方法计算图示电路中1电阻中的电流。
解：
与例2类同，先用电压源与电流源等效变换的方法化简1电阻以外的电路，最后得到一个最简单的等效电路，然后直接求电流I。
例4:
电路如图（a）所示，U1＝10V，IS＝2A，R1＝1Ω，R2＝2Ω，R3＝5Ω，R＝1Ω。
（1）求电阻R中的电流I；
（2）计算理想电压源U1中的电流IU1和理想电流源IS两端的电压UIS；（3）分析功率平衡。
解：
（1）由电源的性质及电源的等效变换依次将电路（a）等效变换成得（b）、（c）,由电路（c）可得R中的电流：
（2）由图（a）可得：
理想电压源中的电流
理想电流源两端的电压
（3）由计算可知，本例中理想电压源与理想电流源都是电源。
各电源发出的功率分别是：
各个电阻所消耗的功率分别是：
两者平衡：
（60+20）W=（36+16+8+20）W80W=80W
§2.4支路电流法
引言：
凡能用电阻串并联等效变换化简为单回路电路的电路，称为简单电路，简单电路可以用欧姆定律直接计算。
凡不能用电阻串并联等效变换化简为单回路电路的电路，称为复杂电路，例如下图所示的双电源供电电路，就是复杂电路。
显然，复杂电路不能用欧姆定律直接计算，必须探讨系统的分析方法。
其中支路电流法是最基本的方法。
一.支路电流法：
以支路电流为未知量、应用
基尔霍夫定律（KCL、KVL）列
方程组求解的方法为支路电流法。
对右图电路：
支路数：
b=3结点数：
n=2，回路数=3，单孔回路（网孔）=2，用支路电流法时，需要列出b=3个程。
由KCL：
对结点a列出结点电流方程：
I1+I2–I3=0------------
（1）
对结点b列出结点电流方程：
-I1-I2+I3=0----------
（2）
显然，这两个方程不是相互独立的，只能使用其中任意一个。
还需要补充3-（2-1）=2个回路电压方程，一般来说，对于n个结点的电路，可以列出n-1个独立的结点电流方程，还需要补充b-（n-1）个回路电压方程。
由KVL：
对回路1列出回路电压方程：
I1R1+I3R3=E1------（3）
对回路2列出回路电压方程：
I2R2+I3R3=E2------（4）
对回路3列出回路电压方程：
I1R1-I2R2=E1-E2--（5）
显然，这三个方程不是相互独立的，只能使用其中的两个。
为了保证列出的回路电压方程相互独立，通常可选取网孔，正好等于两个。
将方程1（或2）与方程3、4连立求解，即可求出个支路电流。
一般来说，若选取网孔，可以列出b-（n-1）个独立的回路电压方程，加上n-1个独立的结点电流方程，正好是支路电流法需要的b个方程。
二.支路电流法的解题步骤:
1.在图中标出各支路电流的参考方向，对选定的回路标出回路循行方向。
2.应用KCL对结点列出（n－1）个独立的结点电流方程。
3.应用KVL对回路列出b－（n－1）个独立的回路电压方程（通常可取网孔列出）。
4.联立求解b个方程，求出各支路电流。
例1：
试求检流计中的电流IG。
解：
（1）应用KCL列（n-1）个结点电流方程
对结点a：
I1–I2–IG=0
对结点b：
I3–I4+IG=0
对结点c：
I2+I4–I=0
（2）应用KVL选网孔列回路电压方程
对网孔abda：
IGRG–I3R3+I1R1=0
对网孔acba：
I2R2–I4R4–IGRG=0
对网孔bcdb：
I4R4+I3R3=E
（3）联立解出IG
例2：
试求各支路电流。
解：
本电路含有一个恒流源。
恒流源的电流已知，但恒流源两端的电压未知。
应用支路电流法分析电路时，若遇到电路中含有恒流源的情况，有两种处理方法。
第一种方法：
设电路中有N条支路含有恒流源，就会少N个未知电流，所需的方程数量也可以减少N个。
如果在选取独立回路时，有意不包含恒流源支路，刚好就可以少列N个KVL方程。
第二种方法：
按正常方法选取回路，把恒流源两端的电压设为未知。
所以，有一个恒流源就少一个未知电流，但又多出一个未知电压，未知量的数目不变，方程数也不变。
方法1：
支路数b=4，但恒流源支路的电流已知，则未知电流只有3个，只需要列出3个方程。
（1）应用KCL列结点电流方程
对结点a：
I1+I2–I3=–7
（2）应用KVL列回路电压方程
对回路1：
12I1–6I2=42
升级会员 