土木工程毕业设计第六章竖向荷载恒载活载作用下框架.docx

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土木工程毕业设计第六章竖向荷载恒载活载作用下框架

第六章竖向荷载（恒载+活载作用下框架内力计算

第一节框架在恒载作用下的内力计算

本设计用分层法计算内力,具体步骤如下:

①计算各杆件的固端弯矩

②计算各节点弯矩分配系数

③弯矩分配

④调幅并绘弯矩图

⑤计算跨中最大弯矩、剪力和轴力并绘图

一、恒载作用下固端弯矩计算

（一恒载作用下固端弯矩

恒载作用下固端弯矩计算（单位:

KN·m表6.1

恒载作用下梁固端弯矩计算统计表6.2

（二计算各节点弯矩分配系数

用分层法计算竖向荷载,假定结构无侧移,计算时采用力矩分配法,其计算要点是:

①计算各层梁上竖向荷载值和梁的固端弯矩。

②将框架分层,各层梁跨度与柱高与原结构相同,柱端假定为固端。

③计算梁、柱线刚度。

对于柱,假定分层后中间各层柱柱端固定与实际不符,因而,除底层外,上层柱各层线刚度均乘以0.9修正。

有现浇楼面的梁,宜考虑楼板的作用。

每侧可取板厚的6倍作为楼板的有效作用宽

度。

设计中,可近似按下式计算梁的截面惯性矩:

一边有楼板:

I=1.5I

r

两边有楼板:

I=2.0I

r

④计算和确定梁、柱弯矩分配系数和传递系数。

按修正后的刚度计算各结点周围杆件的杆端分配系数。

所有上层柱的传递系数取1/3,底层柱的传递系数取1/2。

⑤按力矩分配法计算单层梁、柱弯矩。

⑥将分层计算得到的、但属于同一层柱的柱端弯矩叠加得到柱的弯矩。

（1计算梁、柱相对线刚度

图6.1修正后梁柱相对线刚度

（2计算弯矩分配系数

结构三层

①梁μ

B3C3

=5.37÷（5.37+1.18=0.820

μ

C3B3

=5.37÷（5.37+3.52+1.18=0.533

μ

C3D3

=3.52÷（5.37+3.52+1.18=0.350

μ

D3C3

=3.52÷（3.52+1.18=0.749

②柱μ

B3B2

=1.18÷（5.37+1.18=0.180

μ

C3C2

=1.18÷（5.37+3.52+1.18=0.117

μ

D3D2

=1.18÷（3.52+1.18=0.251

结构二层

①梁μ

B2C2

=5.37÷（1.18+1.18+5.37=0.695

μ

C2B2

=5.37÷（1.18+1.18+5.37+3.52=0.477

μ

C2D2

=3.52÷（1.18+1.18+5.37+3.52=0.313

μ

D2C2

=3.52÷（1.18+1.18+3.52=0.5986

②柱μ

B2B3

=1.18÷（1.18+1.18+5.37=0.1525

μ

B2B1

=1.18÷（1.18+1.18+5.37=0.1525

μ

C2C3

=1.18÷（1.18+1.18+5.37+3.52=0.105

μ

C2C1

=1.18÷（1.18+1.18+5.37+3.52=0.105

μ

D2D3

=1.18÷（1.18+1.18+3.52=0.2007

μ

D2D1

=1.18÷（1.18+1.18+3.52=0.2007结构一层

①梁μ

B1C1

=5.37÷（1.18+1+5.37=0.711

μ

C1B1

=5.37÷（1.18+1+5.37+3.52=0.485

μ

C1D1

=3.52÷（1.18+1+5.37+3.52=0.318

μ

D1C1

=3.52÷（1.18+1+3.52=0.618

②柱μ

B1B2

=1.18÷（1.18+1+5.37=0.156

μ

B1B0

=1÷（1.18+1+5.37=0.133

μ

C1C2

=1.18÷（1.18+1+5.37+3.52=0.107

μ

C1C0

=1÷（1.18+1+5.37+3.52=0.090

μ

D1D2

=1.18÷（1.18+1+3.52=0.207

μ

D1D0

=1÷（1.18+1+3.52=0.175

（三分层法算恒载作用下弯矩

恒载作用下结构三层弯矩分配表6.3BCD

上柱

偏心弯矩

分配系数0

固端弯矩

分配传递

分配传递

分配传递

分配传递

分配传递

分配传递

分配传递

合计

一次分配14.650-13.883226.91520.861-251.34684.509-112.810二次分配14.512-14.512228.81821.278-250.096105.707-105.707

恒载作用下结构二层弯矩分配表6.4

0.76812.717-28.301

↑↑↑

BCD

偏心弯矩

分配系数

固端弯矩

分配传递

分配传递

分配传递

分配传递

分配传递

分配传递

分配传递

合计

一次分配6.9314.431-4.607308.81146.29547.232-385.113169.804-113.072-92.837二次分配5.9013.401-9.302300.59544.48645.423-390.504191.416-105.826-85.591

恒载作用下结构一层弯矩分配表6.52.1279.081-7.935

↑↑↑

BCD

偏心弯矩

分配系数

固端弯矩

分配传递

分配传递

分配传递

分配传递

分配传递

分配传递

分配传递

合计

一次

二次7.0305.338-12.368267.46935.35222.097-324.919357.349-46.247-15.172-295.930

图6.2弯矩再分配后恒载作用下弯矩图（KN·m

（四框架梁弯矩塑性调幅

为了减少钢筋混凝土框架梁支座处的配筋数量,在竖向荷载作用下可以考虑竖向内力重分布,主要是降低支座负弯矩,以减小支座处的配筋,跨中则应相应增大弯矩。

《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ3-20105.2.3条:

在竖向荷载作用下,可考虑框架梁端塑性变形内力重分布对梁端负弯矩乘以调幅系数进行调幅,并应符合下列规定:

①装配整体式框架梁端负弯矩调幅系数可取为0.7~0.8,现浇框架梁端负弯矩调幅系数可取为0.8~0.9;

②框架梁端负弯矩调幅后,梁跨中弯矩应按平衡条件相应增大;

③应先对竖向荷载作用下框架梁的弯矩进行调幅,再与水平作用产生的框架梁弯矩进行组合;

④截面设计时,框架梁跨中截面正弯矩设计值不应小于竖向荷载作用下按简支梁计算的跨中弯矩设计值的50%。

本设计取梁端支座负弯矩调幅系数可取为0.85。

M

M85

.0

='（计算过程从略

图6.3调幅后恒载作用下弯矩图（KN·m

（五恒载作用下梁跨内最大弯矩、梁端剪力和柱轴力计算

1.恒载作用下梁跨内最大弯矩计算

本设计计算梁跨内最大弯矩时,采用按简支计算时的梁跨内最大弯矩与计算得的调幅后的梁端弯矩进行叠加得到。

计算过程计算如下:

简支条件下恒载作用下固端弯矩计算表6.6

（1对于BC跨结构三层（屋面层

在简支条件下叠加调幅后弯矩剪力图如下

剪力为0处距离B点距离:

ml70.181.507.707.7（93.33=++÷=剪力为0处弯矩:

mKNM∙-=+⨯++⨯+

⨯-=52.16335.1270.181.507.707.7（2

1

70.193.332结构二层

剪力为0处距离B点距离:

ml68.181.574.1001.501.5（96.44=+++÷=剪力为0处弯矩:

mKNM∙-=+⨯++⨯⨯+

⨯-=26.24907.768.181.574.10210.5（2

1

68.194.442结构一层

剪力为0处距离B点距离:

ml71.181.574.1001.501.5（37.45=+++÷=剪力为0处弯矩:

mKNM∙-=+⨯++⨯⨯+

⨯-=96.27513.1071.181.574.10210.5（2

1

71.137.452（2对于CD跨结构三层（屋面层

在简支条件下叠加调幅后弯矩剪力图如下

剪力为0处距离C点距离:

ml04.4381.5207.7（96.9907.732

1

2381.537.159（=++⨯÷-⨯⨯⨯-⨯-=

剪力为0处距离D点距离:

ml56.504.46.9=-=

剪力为0处弯矩:

mKNM∙-=+⨯+⨯⨯+

⨯-=39.218851.8956.581.5207.7（2

1

56.590.1102结构二层

剪力为0处距离C点距离:

ml53.3374.1081.5210.5（18910.532

1

2381.587.235（=+++⨯÷-⨯⨯⨯-⨯-=

剪力为0处距离D点距离:

ml07.653.36.9=-=

剪力为0处弯矩:

mKNM∙-=+⨯++⨯⨯+

⨯-=32.330704.16207.674.1081.5210.5（2

1

07.641.1622结构一层

在节点3处,剪力有突变,由182.64突变为

KNV36.618910.532

1

2381.537.215-=-⨯⨯⨯-⨯-=

故剪力为0处距离C点距离:

ml3=剪力为0处距离D点距离:

ml.636.9=-=剪力为0处弯矩:

mKNM∙-=+⨯++⨯⨯+

⨯-=21.312747.303674.1081.5210.5（2

1

691.1822本设计取调幅后的梁跨内弯矩最大值和简支时梁跨内弯矩最大值的50%中的较大者,比较如下表:

梁跨内弯矩最大值取值表7.7

maxmaxM依据上表绘制恒载作用下B~D轴×○3轴框架弯矩图如下

图6.4恒载作用下B~D轴×○3轴框架弯矩图（KN·m

3.恒载作用下梁、柱端剪力计算

梁端剪力计算计算方法为取隔离体进行计算,具体计算如下:

屋顶层BC跨

对B取矩=0

B

M

VC×6.3+12.335=194.495+（7.07×2+5.81×6.3×3.15,故VC=91.76KN

对C取矩∑=0

C

M

VB×6.3+194.495=12.335+（7.07×2+5.81×6.3×3.15,故VB=33.93KN

对C取矩∑=0

C

M

VD×9.6+212.582=89.851+5.81×9.6×4.8+7.07×3×1.5+14.14×6.6×6.3+99.96×3,故VD=110.90KN

对D取矩∑=0

D

M

VC×9.6+89.851=212.582+5.81×9.6×4.8+7.07×3×8.1+14.14×6.6×3.3+99.96×6.6,故VC=159.37KN

其他剪力计算类似,因此计算过程省略,以下汇总剪力:

梁截面剪力（单位:

KN.m表6.8

VB3=V

B2

=（-14.512-5.901÷4.2=-4.86KN

综上,其他柱计算类似。

V上=V

下

=（M

上

+M

下

÷h,下面汇总柱剪力

恒载作用下柱剪力（KN表7.9

图6.5恒载作用下B~D轴×○3轴框架剪力图（KN

4.恒载作用下柱端轴力计算

根据节点平衡法可求得柱轴力,规定柱受压为正,受拉为负:

B3轴力=B3集中力+梁B3C3剪力

NB3=147.16+33.93=181.09KN

其它柱计算类似,计算过程省略。

图6.6柱截面表示图

恒载作用下柱轴力（单位KN表6.10

图6.7恒载作用下柱轴力（KN

二、框架在活载作用下的内力计算

（一活载作用下固端弯矩计算

活载作用下固端弯矩表6.11

活载作用下梁固端弯矩计算统计表6.12

（二各节点弯矩分配系数

节点弯矩分配系数同恒载,计算略。

（三分层法算活载作用下弯矩

活载作用下结构三层弯矩分配表6.13BCD

上柱

偏心弯矩

分配系数0

固端弯矩

分配传递

分配传递

分配传递

分配传递

分配传递

分配传递

分配传递

合计

往下传

一次1.199-1.00471.0874.858-78.35723.092-28.733二次分配1.164-1.16472.3725.141-77.51327.317-27.317

活载作用下结构二层弯矩分配表6.14

0.1952.435-5.641

↑↑↑

BCD

偏心弯矩

分配系数

固端弯矩

分配传递

分配传递

分配传递

分配传递

分配传递

分配传递

分配传递

合计

一次0.9190.868-1.16963.3879.7299.511-77.99833.846-24.621-22.018

二次分配0.8250.774-1.59861.1799.2439.025-79.44641.504-22.053-19.451

活载作用下结构一层弯矩分配表6.150.2832.205-5.095

↑↑↑

BCD

偏心弯矩

分配系数

固端弯矩

分配传递

分配传递

分配传递

分配传递

分配传递

分配传递

分配传递

合计

一次

二次1.0150.699-1.71460.4968.5865.367-74.44847.992-19.757-11.934-16.300

图6.8弯矩再分配后活载作用下弯矩（KN·m（四框架梁弯矩塑性调幅

图6.9调幅后活载作用下弯矩图（KN·m

（五活载作用下梁跨内最大弯矩、梁端剪力和柱轴力

1.活载作用下梁跨内最大弯矩

本设计计算梁跨内最大弯矩时,采用按简支计算时的梁跨内最大弯矩与计算得的调幅后的梁端弯矩进行叠加得到。

计算过程计算如下:

简支条件下活载作用下固端弯矩计算

表6.16

（1对于BC跨结构三层（屋面层

在简支条件下叠加调幅后弯矩剪力图如下

剪力为0处距离B点距离:

ml80.133（80.10=+÷=剪力为0处弯矩:

mKNM∙-=+⨯+⨯+

⨯-=73.8989.080.133（2

1

80.180.102结构二层

剪力为0处距离B点距离:

ml56.133（35.9=+÷=剪力为0处弯矩:

mKNM∙-=+⨯+⨯+⨯-=93.5359.156.133（2

1

56.135.92

结构一层

剪力为0处距离B点距离:

ml11.233（66.12=+÷=剪力为0处弯矩:

mKNM∙-=+⨯+⨯+

⨯-=90.11457.111.233（2

1

11.266.122（2对于CD跨结构三层（屋面层

在简支条件下叠加调幅后弯矩剪力图如下

剪力为0处距离C点距离:

ml06.4333（99.32332

1

233.48（=++÷-⨯⨯⨯-=

剪力为0处距离D点距离:

ml54.506.46.9=-=

剪力为0处弯矩:

mKNM∙-=+⨯+⨯+

⨯-=97.6822.2354.533（2

1

54.526.332结构二层

剪力为0处距离C点距离:

ml64.3333（33.3675.332

1

244.51（=++÷-⨯⨯⨯-=

剪力为0处距离D点距离:

ml96.564.36.9=-=

剪力为0处弯矩:

mKNM∙-=+⨯+⨯+

⨯-=17.71278.3596.533（2

1

96.574.352结构一层

剪力为0处距离C点距离:

ml47.3333（33.3675.332

1

242.50（=++÷-⨯⨯⨯-=

剪力为0处距离D点距离:

ml13.647.36.9=-=

剪力为0处弯矩:

mKNM∙-=+⨯+⨯+

⨯-=82.71793.4013.633（2

1

13.676.362本设计取调幅后的梁跨内弯矩最大值和简支时梁跨内弯矩最大值的50%中

的较大者,比较如下表:

梁跨内弯矩最大值取值

表6.17

说明:

maxM—调幅后的梁跨内弯矩最大值;0

maxM—简支时梁跨内弯矩最大值。

依据上表绘制活载作用下B~D轴×○3轴框架弯矩图如下

图6.10活载作用下B~D轴×○3轴框架弯矩图（KN·m

2.活载作用下梁、柱端剪力计算

（1梁端剪力计算计算方法为取隔离体进行计算

屋顶层BC跨

对B取矩∑=0

B

M

VC×6.3+0.989=61.516+（3+3×6.3×3.15,故VC=28.51KN

对C取矩∑=0

C

M

V

B

×6.3+61.516=0.989+（3+3×6.3×3.15,故V

B

=9.29KN

对C取矩∑=0

C

M

VD×9.6+65.886=23.220+3×3×1.5+6×6.6×6.3+32.99×3,故VD=32.02KN对D取矩∑=0DM

VC×9.6+23.220=65.886+3×3×8.1+6×6.6×3.3+32.99×6.6,故VC=48.33KN

其他剪力计算类似,因此计算过程省略,以下汇总剪力:

梁截面剪力（单位:

KN.m

表6.18

（2柱端剪力计算计算方法为取隔离体进行计算

VB3=VB2=（-1.164-0.825÷4.2=-0.47KN综上,其他柱计算类似。

V上=V下=（M上+M下÷h,下面汇总柱剪力

柱剪力汇总（KN

表6.19

注:

剪力顺时针为正,逆时针为负。

图6.11活载作用下B~D轴×○3轴框架剪力图（KN3.恒载作用下柱端轴力计算

根据节点平衡法可求得柱轴力,规定柱受压为正,受拉为负:

B3轴力=B3集中力+梁B3C3剪力

N

B3

=19.46+9.29=28.75KN

其它柱计算类似,计算过程省略。

图6.12柱截面表示图

活载作用下柱轴力（单位KN）7.20截梁端剪梁端剪梁端剪梁端剪竖向力竖向力竖向力面12345610.9726.8350.4236.7619.6436.3345.0410.8626.9451.4435.7419.6436.3319.64力BC9.29力CB28.51力CD48.33力DC33.26B19.64C32.99D19.64B柱28.9328.9359.4359.4390.0490.04一层D柱竖向力已加入悬挑梁端剪力，轴力以受压为正，受拉为负。

C柱109.83109.83224.54224.54338.12338.12表D柱52.9052.90108.28108.28195.02195.02图6.13活载作用下B～D轴×○轴框架轴力图（KN3