1091实验报告.docx
《1091实验报告.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《1091实验报告.docx（20页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
1091实验报告
德才兼备知行合一
基础物理实验研究性报告探究迈克尔逊干涉中“n”的选取合理性
1091
第一作者：
13191048任道远
第二作者：
13191045杨荣岩
所在院系：
物理科学与核能工程学院
目录
摘要：
..............................................................3
abstract............................................................3
1.实验原理........................................................4
1.1.迈克尔逊干涉仪的光路.......................................4
1.2单色点光源的非定域干涉条纹...................................5
1.3迈克尔逊干涉仪的机械结构.....................................8
2实验仪器..........................................................9
3实验主要步骤......................................................9
3.1迈克尔逊干涉仪的调整.........................................9
3.2点光源非定域干涉条纹的观察与测量............................10
3.3数据处理....................................................11
4实验数据处理.....................................................11
4.1实验数据记录................................................11
4.2处理数据....................................................12
4.3计算不确定度：
..............................................12
4.4最终表述：
..................................................13
5实验总结.........................................................13
5.1n的最优值区间..............................................13
5.2实验成果...................................................14
5.3实验不足...................................................15
5.4实验感想....................................................15
参考文献...........................................................15
附图...............................................................16
摘要：
通过迈克尔逊干涉仪观察光的分振幅干涉现象，采集数据并进行处理，计算出所测激光的波长，并对计算结果的不确定度进行仔细的分析。
根据n的不同进行了定量分析，并探究n的最优值，同时总结了误差与实验者感受,最后得出“n=100”的合理性。
（ｎ＝10、50、100、200）
关键词：
迈克尔逊干涉；波长；误差；n的选取
abstract
bymichelsoninterferometerobservationlightamplitudesplittineinterferencephenomenon,datacollectionandprocessing,calculatedfromthemeasuredlaserwavelength,andthecalculationresultsoftheuncertaintyofthecarefulanalysis.accordingtothedifferenceofnquantitativeanalysis,andexploretheoptimalvalueofn,andsummeduptheerrorandthefeelingsofexperimenter,finally,theconclusionthatn=100isreasonable.（ｎ＝10、50、100、200）
keywords:
michelsoninterferometer;wavelength;error;thechoiceofn
1.实验原理
1.1.迈克尔逊干涉仪的光路
迈克尔逊干涉仪的光路如图
1所示，从光源s发出的一
束光射在分束板g1上，将光
束分为两部分：
一部分从g1
的半反射膜处反射，射向平
面镜m2；另一部分从g1透
射，射向平面镜m1。
因g1
和全反射平面镜m1、m2均成
45°角，所以两束光均垂直射到m1、m2上。
从m2反射回来的光，透过半反射膜；从m1反射回来的光，为半反射膜反射。
二者汇集成一束光，在e处即可观察到干涉条纹。
光路中另一平行平板g2与g1平行，其材料及厚度与g1
完全相同，以补偿两束光的光程差，称为补偿板。
反射镜m1是固定的，m2可以在精密导轨上前后移动，以改变两束光之间的光程差。
m1，m2的背面各有3个螺钉用来调节平面镜的方位。
m1的下方还附有2个方向相互垂直的拉簧，松紧它们，能使m1支架产生微小变形，以便精确地调节m1。
在图1所示的光路中，m2’是m2被g1半反射膜反射所形成的虚
像。
对观察者而言，两相干光束等价于从m2’和m1反射而来，迈克尔逊干涉仪所产生的干涉花纹就如同m1与m2’之间的空气膜所产生的干涉花纹一样。
若m2’与m1平行，则可视作折射率相同、厚度相同的薄膜（此时的为等厚干涉）；若m2’与m1相交，则可视作折射率相同、夹角恒定的楔形薄膜。
1.2单色点光源的非定域干涉条纹
如图所示，m2平行m1’且相距为d。
点光源s
发出的一束光，对m2来说，正如s’处发出
的光一样，即sg=s’g；而对于在e处观察的
观察者来说，由于m2的镜面反射，s’点光
源如处于s2’处一样，即s’m2=m2s2’。
又由
于半反射膜g的作用，m1的位置如处于m1’
的位置一样。
同样对e处的观察者，点光源s
如处于s1’位置处。
所以e处的观察者多观
察到的干涉条纹，犹如虚光源s1’、s2’发出
的球面波，它们在空间处处相干，把观察屏放
在e空间不同位置处，都可以见到干涉花样，所以这一干涉是非定域干涉。
如果把观察屏放在垂直与s1’、s2’连线的位置上，则可以看到一组同心圆，而圆心就是s1’、s2’的连线与屏的交点e。
设在e处（es2’=l）的观察屏上，离中心e点远处有某一点p，ep的距离为r，则两束光的光程差为篇二：
1091牛顿环研究性报告
关于牛顿环干涉实验的几个问题探讨
作者
李利昂章健王嘉诚
2014/12/16
北京航空航天大学
能源与动力工程学院
目录
关于牛顿环干涉实验的问题探讨.........................................................................................................1
一、提出问题.........................................................................................................................................3
二、问题分析.........................................................................................................................................4
（1）牛顿环实验的基本原理...........................................................................................................4
（2）问题1的理论分析...................................................................................................................5
（3）问题2的理论分析........................................................................................................................6
（4）问题3的简单分析........................................................................................................................6
三、实验验证以及结论得出.................................................................................................................7
（1）问题一的验证实验...................................................................................................................7
1.实验数据......................................................................................................................................7
2.实验数据处理..............................................................................................................................9
3.实验结论......................................................................................................................................9
（2）问题二的实验验证...................................................................................................................9
1.实验数据......................................................................................................................................9
2.利用一元线性回归法进行数据处理........................................................................................10
3.实验结论....................................................................................................................................11
四、总结..............................................................................................................................................12
参考文献..............................................................................................................................................12
摘要：
本文分析了牛顿环干涉实验中的一些值得思考的问题，例如测量对象的选取（取直径还是弦线）对实验结果的影响，如何快速获取实验现象以及一些可能出现的实验现象的原因。
关键词：
牛顿环干涉；误差分析；测量弦长；定量分析
实验意义：
薄膜干涉具有重要的理论和应用价值，牛顿环实验（如图1）作为研究薄膜干涉的基础实验，具有操作性好、现象直观、代表性强的优点，以其为基础衍生的测量手段已经应用到诸如透镜生产检验等精密测量中。
但是，牛顿环实验中的一些问题却值得探讨，以便我们更加全面的了解这个实验及其原理。
图1牛顿环仪
一、提出问题
1.在实验时如果我们测量的距离不是直径而是弦长对实验结果是否会有影响？
实验时，我们很难准确的将牛顿环正中心置于测量显微镜物镜中心正下方，所以测量的往往是暗环的弦长而非直径。
那么是否会影响最终平凸透镜曲率半径计算结果？
图2通过显微镜观察牛顿环
2.观测级数的不同对实验结果的影响。
我们知道，由于应力作用平凸玻璃中心位置的曲率半径会和周围位置的曲率半径有所不同，因此测量并经过相同步骤的数据处理后，所得的曲率半径会与标注半径之间会产生一定的偏差。
这里我们希望通过实验的方法定量地计算出这种情况对实验结果造成误差的程度。
3.我们注意到，在用显微镜寻找牛顿环时有部分同学似乎缺少便捷的方法，用去了较长时间。
于是，我们便希望通过这次探究性实验，给读者介绍一些老师没有在课上讲但是在操作中却很有益处的寻找牛顿环的经验。
二、问题分析
（1）牛顿环实验的基本原理
首先我们必须分析清楚牛顿环干涉的实验原理。
实验室中提供的实验仪器有牛顿环装置仪、读数显微镜（附45度玻璃片）和钠光灯等。
自光源s发出的光经过透镜l后成为平行光束，再经过倾斜为45度的平板玻璃反射后，垂直照射在平凸镜上。
入射光在空气层的两表面反射后，穿过m进入读数显微镜t，在读数显微镜中可以观察到以接触点为中心的圆环形干涉条纹——牛顿环。
根据光的干涉条件，在空气厚度为e的地方，有明暗纹条件公式：
2e+λ
2=k?
λk=1，2，3，?
明条纹
λ
22e+=2k+1λ
2k=0，1，2，?
暗条纹
其中，式子左端的λ/2为“半波损失”。
令r为条纹半径，从几何关系可以看出：
图3牛顿环实验和计算原理图
r2=r2+r?
e2
即r2=2re?
e2
当r?
e时（e即为图中的h，表示某条纹对应的透镜邻面间距），上式中的e可以略去，因此e=将此值代入上述干涉条件，并化简，得：
r2=2k?
1rλ22r22rk=1，2，3?
明环
r2=kλrk=0，1，2?
暗环
由上式可以看出如果测出了明环或暗环的半径r，就可以定出平凸透镜的曲率半径r。
在实际测量中，暗环比较容易对准，故以测量暗环为宜。
另外通常测量直径d比较方便，于是可以将公式变形为d2=4kλr（k=0，1，2?
）。
上面即为实验的基本原理。
（2）问题1的理论分析
在实际的实验数据处理过程中，我们使用一元线性回归法来计算r值。
数据需要进一步处理成为d2与k之间的对应关系，从而求得常数r。
而在一元线性回归中，若将d2看作y，将k看作x，则拟合出来的直线的斜率正是4r?
λ。
即4r（i）?
λ=dydx=di+12?
d（i）
ki+1?
k（i）2对级次k对r的计算没有影响，计数时可以不必特意数出级次，只记录级次之间的固定间隔ki+1?
ki即可。
同时，因为直径大小的平方之差影响r的最终结果，因此我们不妨设测量的弦长x距离直径的距离为d，显然有2=2+2，则我们可以得到
d（i+1）2?
d（i）2=x（i+1）2?
xi2
d2d2x2篇三：
大物实验报告
摘要
本实验是通过对于迈克尔逊干涉仪的调整垂直来观察与测量点光源非定域干涉条纹，将数据以逐差法处理，并计算波长及其不确定度，并据此给出对于测量的结果表述。
并根据实验数据所算出不确定度及误差来分析造成实验误差的原因。
并以此来探究减小误差的几种方法，并研究其作用原理并对实验本身研究其改进方法。
关键词：
迈克尔逊干涉、光路、光程差、干涉条纹。
一、实验目的
（1）熟悉迈克尔逊干涉仪的结构，掌握其调整方法；
（2）通过实验观察，认识点光源非定域干涉条纹的形成和特点；
（3）利用干涉条纹变化的特点测定光源的波长。
二、实验原理
（1）迈克尔逊干涉仪的光路
迈克尔逊干涉仪的光路图如错误！
未找到引用源。
所示，从光源s发出的一束光射在分束板g1上，将光束分为两部分：
一部分从g1的半反射膜处反射，射向平面镜m2；另一部分从g1透射，射向平面镜m1。
因g1和全反射平面镜m1、m2均成45°角，所以两束光均垂直射到m1、m2上。
从m2反射回来的光，透过半反射膜；从m1反射回来的光，为半反射膜反射。
二者汇集成一束光，在e处即可观察到干涉条纹。
光路中另一平行平板g2与g1平行，其材料及厚度与g1完全相同，以补偿两束光的光程差，称为补偿板。
反射镜m1是固定的，m2可以在精密导轨上前后移动，以改变两束光之间的光程差。
m1、m2的背面各有3个螺钉用来调节平面镜的方位。
m1的下方还附有2个方向相互垂直的拉簧，松紧它们，能使m1支架产生微小变形，以便精确地调节m1。
在错误！
未找到引用源。
中，m1’是m1被g1半反射膜反射所形成的的虚像。
对观察者而言，两相干光束等价于从m11和m2反射而来，迈克尔逊干涉仪所产生的干涉花纹就如同m1’和m2之间的空气膜所产生的干涉花纹一样。
若m1和m2平行，则可视作折射率相同、厚度相同的薄膜；若m1’和m2相交，则可视作折射率相同、夹角恒定的楔形薄膜。
2.1
（2）单色点光源的非定域干涉条纹
如错误！
未找到引用源。
所示，m2平行m1’且相距为d。
点光源s发出的光
对m2来说，如s’发出的光，而对于e处的观察者来说，s’如位于s2’一样.又由于半反射膜g的作用，m1如同处于s1’的位置，所以e处观察到的干涉条纹，
犹如s1’、s2’发出的球面波，它们在空间处处相干，把观察屏放在e空间不同
位置，都可以看到干涉花纹，因此这一干涉为非定域干涉。
2.2
如果把观察屏放在垂直于s1’、s2’的位置上，则可以看到一组同心圆，而圆心就是s1’,、s2’的连线与屏的交点e。
设e处（es2’=l）的观察屏上，离中心e点远处某一点p，ep的距离为r，则两束光的光程差为
?
l?
（l?
2d）2?
r2?
l2?
r2
l>>d时，展开上式并略去d2/l2，则有
?
l?
2ld/l2?
r2?
2dcos?
式中?
是圆形干涉条纹的倾角。
所以亮纹条件为
2dcosφ=kλ（k=0,1,2,…）（1.2.1）
由此式可知，点光源非定域圆形干涉条纹有如下几个特点：
①当d、λ一定时，?
角相同的所有光线的光程差相同，所以干涉情况也完全相同；形成以光轴为圆心的同心圆环。
②当d、λ一定时，如?
?
0干涉圆环就在同心圆环中心处，其光程差δl=2d为最大值，根据明纹条件，其k也为最高级数。
如?
?
0,?
越大，则cos?
越小，k值越小，即对应的干涉圆环越往外，其级次k也越低。
③当k、λ一定时，如果d逐渐减小，cos?
则将增大，即?
角逐渐减小。
也就是说，同一k级条纹，当d减小时，该圆环半径减小，看到的现象是干涉圆环内缩（吞）；如果d逐渐增大，同理看到的现象是干涉条纹外扩（吐）。
对于中央条纹，若内缩或外扩n次，则光程差变化为2δd=nλ.式中，δd为d的变化量，所以有
λ=2δd/n（1.2.2）
?
0时最该级次为k0，则④设?
k0=2d/λ
同时在能观察到干涉条纹的视场内，最外层的干涉圆环所对应的相干光的入射角为?
则最低级次为k’，且
k?
2dcos?
?
所以在视场内看到的干涉条纹总数为
?
k?
k0?
k?
2dcos?
?
（1.2.3）
当d增加时，由于?
一定，所以条纹总数增多，条纹变密。
⑤当d=0时，则δk=0，即整个干涉场内无干涉条纹，见到的是一片明暗相同的视场
⑥当d、λ一定时，相邻两级条纹有下列关系
2dcos?
k=kλ
2dcos?
k?
1=（k?
1）?
（1.2.4）
1k?
k均很小，则可证得?
k?
1）,设?
k?
（?
k?
δφk=φk?
1－φk,且考虑到?
?
、2
?
?
k?
?
?
2dk
（1.2.5）
k?
式中，?
称为角距离，表示相邻两圆环对应的入射光的倾角差，反映圆环
条纹之间的疏密程度。
上式表明?
?
k与?
k成反比关系，即圆环条纹越往外，条
纹间角距离就越小，条纹越密。
（3）迈克尔逊干涉仪的机械结构
仪器的外形如图所示，其机械结构如图所示。
导轨7固定在一个稳定的底座上，由3只调平螺丝9支承，调平后可以拧紧固定圈10以保持座架稳定。
丝杠6螺距为1mm。
转动粗动手轮2，经过一对传动比为10：
1的齿轮副带动丝杠旋转，与丝杠啮合的开合螺母4通过转挡块及顶块带动镜11在导轨上滑动，实现粗动。
移动距离的毫米数可在机体侧面的刻尺5上读得，通过读数窗口，在刻度盘3上读到0.0
升级会员 