华数奥赛教材四年级上册练习题.docx

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华数奥赛教材四年级上册练习题

第一讲速算与巧算

（一）

1．计算：

1+2+3+…+99+1002．计算：

3600000÷125÷32÷25

3．计算：

5×96×125×254．计算：

899998+89998+8998+898

5．计算：

3456×9986．计算：

37×18+27×42

7．计算：

38×82+17×38+388．计算：

347×69+653×31+306×19

9．计算：

×

410．计算：

111111×999999+999999×777777

11．计算：

123+234+345+456+567+678

12．计算：

（2+4+6+…+1998+2000）－（1+3+5+…+1997+1999）

13．计算：

99999×77778+33333×6666614．12345+23451+34512+45123+51234

15．计算：

19961997×19971996－19961996×19971997

第二讲速算与巧算

（二）

1．计算：

999999999×999999999＋1999999999

2．计算：

1－2+3－4+5－6+…+97－98+99+100

3．计算：

76000÷

×2

4．计算：

[1－1×（0+1）+1÷1]÷（1000－999）

5．计算：

3+33+333+…+

6．计算：

1+2－3－4+5+6－7－8+9+10－…+1990

7．计算：

1+2－3+4+5－6+7+8－9+…+97+98－99

8．计算：

99+198+297+396+495+594+693+792+891+990

9．计算：

（1）11111111×11111111

（2）1111111111×1111111111

10．计算：

1÷（2÷3）÷（3÷4）÷（4÷5）÷（5÷6）÷（6÷7）÷（7÷8）

11．计算：

36×

＋4

12．计算：

22222×22222

13．计算：

×

14．计算：

123456789×987654321－123456788×987654322

第三讲奇思妙想

1．在一个街心花园，把10棵树栽成五行，每行4棵，该怎样栽种?

请画图说明。

分析与解答：

2．红蓝墨水各一瓶，用一支滴管从红墨水中吸一滴滴到蓝墨水中，搅拌后再从蓝墨水中吸一滴同样体积的墨水滴到红墨水中，这时红墨水中的蓝墨水多还是蓝墨水中的红墨水多?

分析与解答：

3．有12只形状、大小完全一样的零件，其中有一只重量较轻的不合格品。

你能用天平只称三次就找出这只不合格品吗?

分析与解答：

4．有9颗外形完全相同的珠子，其中8颗是珍珠，另一颗是假珠，且假珠与珍珠重量不相同。

试问用天平（无砝码）称，至少称几次可把假珠找出来?

分析与解答：

5．袋装的洗衣粉共有10堆（每堆不少于10袋），9堆洗衣粉是合格产品，每袋1千克，只有一堆是不合格产品，每袋900克，从外形看不出哪一堆是不合格的。

若用台秤一堆一堆地去称，则称的次数比较多．请大家想想办法，能否只称一次就能找到那一堆不合格产品?

分析与解答：

6．有A、B、C三个金属球，A最重，C最轻（重量：

A>B>C），另外还有一个球D，试用无砝码的天平称二次，确定D依重量排序排在第几个?

分析与解答：

7．甲瓶装油8千克，另外有乙、丙两个空瓶，分别能装油5千克、3千克。

请你设计一下，如何把甲瓶的油分成4千克?

分析与解答：

8．仓库里的煤油，都是10千克一桶，有两位工人来领煤油，每人都要领3千克煤油，他们带来两只空桶，一只容量是5千克，另一只容量是4千克，这一天恰好台秤不在，手边又没有别的量具，真叫管理员为难，他想了一想，拿出两桶油，倒来倒去，倒了11次倒出了两个3千克的煤油。

你知道他是怎么样得到的吗?

分析与解答：

9．有五节链子，每节上有4个环，打开一个环要5分钱，封上一个环要l角钱．现在要把这五节链子（共20个环）连接成首尾相接的一个大的封闭链．问最少得花多少钱?

分析与解答：

10．有一个人带着一只狼、一只羊和一筐菜要渡过河去．当这个人在时，狼不敢吃羊，羊不敢吃菜．渡河时只有一条船，能承载人及一件东西．问怎样渡能使人、狼、羊、菜安全渡过河去?

分析与解答：

11．有一台旧天平，只剩下二只砝码，一只是5克，一只是30克．如果使用这台天平，把300克药分成三份，一份是50克，一份是100克，一份是150克．最少得称几次?

分析与解答：

12．21只桶装饲料，有7桶装得满满的，有7桶每桶只装了一半，另外7桶还空着．如果不允许把饲料倒来倒去，要求连桶带饲料平分给三位饲养员，问你该怎么办?

分析与解答：

13．油桶里有21升柴油，另有二只能装7升、12升的空桶．要求将油分成7升、8升、6升三份，应如何分?

分析与解答：

14．1克，2克……555克，共五百五十五个砝码，请你将它们分成三堆，使每堆砝码的个数和总质量都相等．

分析与解答：

15．艺术家米涅去里昂的途中钱包被扒，只好用一根有23节的金链条作为支付旅馆的食宿费．老板要求每天付一节，当天结清．而且只准敲开两个地方各一个金链节．米涅要住23天，每天要付一个金链节给老板，他应怎样敲？

怎样付？

分析与解答：

第四讲长方形、正方形的面积

1．有两张同样大小的长方形纸片，长10厘米，宽3厘米，把它们按图4.8所示的方法叠合贴在一起，贴好后所成的“十”字图形，它的面积是多少平方厘米?

解：

答：

2．如图4.9，大小两个正方形对应边的距离均为2厘米，如果两个正方形之间部分的面积是40平方厘米，那么小正方形的面积是多少平方厘米?

3．一个长方形，若长增加2厘米，面积就增加8平方厘米，若宽减少1厘米，面积就减少7平方厘米．这个长方形的面积是多少平方厘米?

4．把长方形的长去掉8厘米后，余下的是一个面积49平方厘米的正方形，原来长方形的面积是多少?

5．第一个正方形的边长比第二个正方形的边长长3厘米，第一个正方形的面积比第二个正方形的面积大57平方厘米．求每个正方形的面积

6．用同样大小的长方条拼成如图4.10所示的矩形，长方条的宽是12厘米，求矩形的面积．

7．一条白色的正方形手帕，它的边长是18厘米，手帕上横竖各有二道红条，如图4.11所示，红条宽都是2厘米．问：

这条手帕白色部分的面积是多少?

8．有9个小长方形，它们的长和宽不相等，用这9个小长方形拼成的大长方形（如图4.12）的周长是58厘米，求这个大长方形的面积．

9．如图4.13，问阴影部分的面积是多少？

白色部分的面积是多少？

10．一个长方形的周长是22厘米，如果它的长和宽均为整数厘米，这个长方形的面积（单位是平方厘米）有多少种可能值?

11．学校操场原来长50米，宽20米，扩建后长增加50米，宽增加20米，这个操场面积增加多少平方米?

12．你能用几种方法求出图4.14的面积，把你想到的方法都写出来．（单位：

厘米）

13．一个长方形周长是24厘米，在它的每条边上各画一个以该边为边长的正方形．已知新画的四个正方形的面积之和是208平方厘米．问原长方形（阴影部分）的面积是多少平方厘米?

（如图4.15）

14．有一大一小两个正方形，它们的周长相差20厘米，面积相差55平方厘米．小正方形的面积是多少平方厘米?

第五讲相遇与追及

1．一辆汽车与一辆轿车同时从相距698千米的两地相向而行．汽车每小时行40千米，轿车每小时行50千米．几小时后两车相距248千米?

2．一辆货车以每小时60千米的速度前进，一辆客车在它后面1500米，以每小时75千米的速度前进．问客车超过货车前1分钟，两车相距多少米?

3．当甲在60米赛跑中冲过终点线时，比乙领先10米，比丙领先20米，如果乙和丙按原来的速度继续冲向终点，那么，当乙到终点时比丙领先多少米?

4．甲、乙两站相距980千米．两列火车由两站相对开出．快车每小时行60千米．经10小时两车相遇，慢车每小时行多少千米?

5．甲车每小时行60千米．1小时后，乙车从同一地点出发追赶甲车．如果乙车速度为每小时80千米，几小时后可以追上甲车?

6．兄弟俩骑车郊游，弟弟先出发，速度是每分钟行200米．5分钟后，哥哥带一条狗出发，以每分钟250米的速度去追弟弟．而狗则以每分钟300米的速度向弟弟跑去，追上弟弟后又立即返回，遇到哥哥后又立即向弟弟追去，直到哥哥追上弟弟时狗跑了多少米?

7．东、西两镇相距240千米．一辆客车从上午8时从东镇开往西镇，一辆货车在上午9时从西镇开往东镇，到正午12点，两车恰好在两镇间的中点相遇．如果两车都从上午8时由两地相向开出，速度不变，到上午10时，两车还相距多少千米?

8．骑自行车从甲地到乙地，以每小时10千米的速度行进，下午1点到；以每小时15千米速度行进，上午11点到．如果希望中午12点到，那么应以怎样的速度行进?

9．兄妹二人同时离家去900米的学校上学．哥哥每分钟走90米，妹妹每分钟走60米．哥哥到校门时，发现忘记带课本，立即沿原路回家去取．问哥哥与妹妹相遇时离学校有多远?

10．两列火车同时从甲、乙两站相向而行．第一次相遇在离甲站40千米的地方．两车到站后立即返回，又在离乙站20千米的地方相遇．问甲、乙两地相距多少千米?

11．甲、乙两人在400米的环形跑道上跑步．两人在同一地点朝相反方向跑．从第一次到第二次相遇间隔40秒钟．甲每秒跑6米，乙每秒钟跑几米?

12．甲、乙、丙三人进行100米赛跑．当甲到达终点时，乙离终点还有20米，丙离终点还有40米．如果甲、乙、丙赛跑时的速度都不变，那么，当乙到达终点时，丙离终点还有多远?

13．甲、乙两人分别从A、B两地同时相向而行，4小时相遇．如果每人每小时少走1千米，5小时相遇．A、B两地相距多少千米?

14．兄妹二人在周长300米的圆形水池边玩．从同一地点同时背向绕水池而行．哥哥每分钟走13米，妹妹每分钟走12米．他们第5次相遇时，离出发点有多远?

15．A、B两地问有条公路．甲从A地出发步行到B地．乙骑摩托车从B地不停地往返于A、B两地之间．若他们同时出发，80分钟后两人第一次相遇，100分钟后乙第一次超过甲．问当甲到达B地时，乙追上甲几次?

第六讲火车过桥

1．一条隧道长760米．现有一列长240米的火车以每秒25米的速度经过这条隧道．要用多少时间?

2．一列火车长600米．从路边的一棵大树旁边通过，用了2分钟．以同样的速度通过一座大桥，即从车头上桥到车尾离桥共用了5分钟．这座大桥长多少米?

3．一列火车通过一座长1000米的大桥要用65秒钟．如果以同样的速度穿过一条730米的隧道则要用50秒钟．求这列火车的车身长和速度．

4．夏令营的小同学们要过一座296米长的大桥．他们共有162人，排成两路纵队，每两个人相距半米，队伍行进的速度是每分钟56米．问整个队伍通过桥共需多少分钟?

5．一个车队以4米／秒的速度缓缓通过一座长200米的大桥，共用115秒钟．已知每辆车长5米，两车间隔10米，问这个车队共有多少辆车?

6．某人乘坐的客车每小时行40千米．另一列从对面开来的列车从他身边通过正好走6秒钟．已知对面开来的车长150米，问对面开来的列车速度是每小时多少千米?

7．有两列火车，一列长130米，每秒行23米．另一列长250米，每秒行15米．现在两车相向而行，从相遇到离开需几秒钟?

8．快车每秒行18米，慢车每秒行10米．两列火车同时、同方向齐头行进，行10秒钟后，快车超过慢车．如果两车车尾相齐行进，7秒钟后，快车超过慢车．求两列火车的车身长．

9．某人沿着铁路边的便道步行．一列客车从身后开来，在身旁通过的时间是15秒钟．客车长135米，每小时行36千米．求行人的步行速度．

10．一列快车和一列慢车相向而行．快车的车长是270米，慢车的车长是360米．坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是12秒，那么慢