国家公务员考试行测每年必然上榜的几种题型.docx

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国家公务员考试行测每年必然上榜的几种题型

2016国家公务员考试行测每年必然上榜的几种题型

牛吃草问题是在公务员考试行测数量关系中是比较特殊的题型，说它特殊是因为很多同学拿到这样的问题认为它研究的对象是独立的，其实它所用到的模型就是我们行程问题中的相遇和追及。

中公教育专家认为，从最近几年的公务员考试形势来看，这部分考题很灵活，因此需要我们能够清楚的辨别这类型的题目，同时了解它做题的公式和方法。

一.牛吃草问题描述

牛吃草问题又称为消长问题或牛顿问题，草在不断生长且生长速度固定不变，牛在不断吃草且每头牛每天吃的草量相同，供不同数量的牛吃，需要用不同的时间，给出牛的数量，求时间。

二、解题方法

牛吃草问题转化为行程问题的相遇或追及模型来考虑。

三、常考模型

1、标准牛吃草问题

同一草场问题是在同一个草场上的不同牛数的几种不同吃法，其中草的总量、每头牛每天吃草量和草每天的生长数量，三个量是不变的。

这种题型相对较为简单，直接套用牛吃草问题公式即可进行解答。

（1）追及型——题目特点：

一个量使原有草量变大，一个量使原有草量变小。

公式：

原有草量=（牛每天吃掉的草-每天生长的草）´天数

【例】牧场上一片青草，每天牧草都匀速生长。

这片牧草可供10头牛吃20天，或者可供15头牛吃10天。

问：

可供25头牛吃几天?

【中公解析】牛在吃草，草在匀速生长，所以是牛吃草问题中的追及问题，原有草量=（牛每天吃掉的草-每天生长的草）´天数，设每头牛每天吃的草量为“1”，每天生长的草量为X，可供25头牛吃T天，所以（10-X）´20=（15-X）´10=（25-X）´T，先求出X=5，再求得T=5。

（2）相遇型——题目特点：

两个量都使原有草量变小。

公式：

原有草量=（牛每天吃掉的草+其他原因每天减少的草量）´天数

【例】由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不长大，反而以固定的速度在减少。

已知某块草地上的草可供20头牛吃5天，或可供15头牛吃6天。

照此计算，可供多少头牛吃10天?

【中公解析】牛在吃草，草在匀速减少，所以是牛吃草问题中的相遇问题，原有草量=（牛每天吃掉的草+每天减少的草）´天数，设每头牛每天吃的草量为“1”，每天减少的草量为X，可供Y头牛吃10天，所以（20+X）´5=（15+X）´6=（Y+X）´10，先求出X=10，再求得Y=5。

2、极值型牛吃草问题

题目与标准牛吃草中的追及问题相同，只是题目的问法进行了改变，问为了保持草永远

吃不完，那么最多能放多少头牛吃。

【例】牧场上一片青草，每天牧草都匀速生长。

这片牧草可供10头牛吃20天，或者可供15头牛吃10天。

问为了保持草永远吃不完，那么最多能放多少头牛?

【中公解析】牛在吃草，草在匀速生长，所以是牛吃草问题中的追及问题，原有草量=（牛每天吃掉的草-每天生长的草）´天数，设每头牛每天吃的草量为“1”，每天生长的草量为X，（10-X）´20=（15-X）´10，求得X=5，即每天生长的草量为5，要保证永远吃不完，那就要让每天吃掉的草量等于每天生长的草量，所以最多能放5头牛。

以上是在牛吃草问题中常考的题型以及每类题型的公式和解题方法，它们是我们解决牛吃草问题的前提，中公教育专家建议广大考生一定要弄清楚每一种题型，记住每一个公式，方能在公务员的考试中彻底征服牛吃草问题。

文章来源：

陕西人事考试网（）1、一条街上，一个骑车人与一个步行人同向而行，骑车人得速度是步行人的3倍，每隔10分钟有一辆公共汽车超过行人，每隔20分钟有一辆公共汽车超过骑车人，如果公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车，那么间隔多少分发一辆公共汽车

解法1：

紧邻两辆车间的距离不变，当一辆公共汽车超过步行人时，紧接着下一辆公汽与步行人间的距离，就是汽车间隔距离。

当一辆汽车超过行人时，下一辆汽车要用10分才能追上步行人。

即追及距离=（汽车速度-步行速度）×10.对汽车超过骑车人的情形作同样分析，再由倍速关系可得汽车间隔时间等于汽车间隔距离除以5倍的步行速度。

即

10×4×步行速度÷（5×步行速度）=8（分）

解法2：

把相邻两车间的距离看作“1”，那么汽车与步行人的速度差就是1/10，汽车与骑车人的速度差就是1/20，由此可以得出：

骑车人与步行人的速度差是1/10-1/20=1/20

因为骑车人的速度是步行人的3倍，所以步行人的速度是：

（1/20）/（3-1）=1/40

汽车速度为：

1/40+1/10=1/8

所以，汽车的发车间隔为：

1/（1/8）=8分

解法3：

（汽车速度-步行速度）×10=（汽车速度-自行车速度）×20

把“自行车速度=步行速度×3”代入上式，可得：

汽车速度=步行速度×5

再根据汽车与行人的追及关系列式：

行人速度×（5-1）×10÷（行人速度×5）=8分。

解法4：

设步行人速度为x，公共汽车速度为y.则骑车人为3x.

都是同向运动，可设想公车静止，步行人和骑车人相对公车，则公车成为等距离的路标，

则步行人向后运动速度为y-x，骑车人向后运动速度为y-3x.

由两等距公车的距离为等式10（y-x）=20（y-3x），则x=y/5

则两公车距离为10（y-y/5），或20（y-3y/5）为8y.

而公车从一个地方出来形成等距，则每隔8y/y=8分钟出现下一个公车。

所以公车间隔8分钟。

2、今有桃95个，分给甲，乙两个工作组的工人吃，甲组分到的桃有2/9是坏的，其他是好的，乙组分到的桃有3/16是坏的，其他是好的。

甲，乙两组分到的好桃共有多少个?

（）

A.63B.75C.79D.86

解法1：

由题意，甲组分到的桃的个数是9的倍数，乙组分到的桃的个数是16的倍数。

设甲组分到的桃有9x个，乙组分到16y个，则9x+16y=95.可以得到x=7，y=2，则甲，乙两组分到的好桃共有9×7×（1-2/9）+16×2×（1-3/16）=75个。

解法2：

95×（1-2/9）约等于74，95×（1-3/16）约等于77，则正确答案一定在74跟77之间，结合选项，只能选择B.

3、某人做两位数乘两位数乘法时，把一个乘数的个位数5误写成3，得出的乘积是552，另一个学生却把5误写成8，得出的乘积是672，正确的乘积是多少?

（）

A.585B.590C.595D.600

解析：

（672-552）÷（8-3）=24，即另一个乘数就是24;552÷24=23，故写错的乘数就是25，则正确的乘积就是24×25=600.

4、一只油轮从甲港顺流而下到乙港，马上又逆水返回甲港，共用8小时，顺水每小时比逆水每小时多行12千米，前4小时比后4小时多行30千米。

甲，乙两港相距多少千米?

（）

A.72B.60C.55D.48

解析：

由于顺水速度大于逆水速度，且顺水、逆水的行程相等，则顺水时间小于逆水时间，则后4小时全是逆水，前4小时先是顺水后是逆水，则顺水时间=30/12=2.5小时，则逆水时间=8-2.5=5.5小时，故顺水速度：

逆水速度=5.5：

2.5=11：

5，故顺水速度=12÷（11-5）×11=22千米，则两港距离=22×2.5=55千米。

5、2，2，0，7，9，9，（）

A.13B.12C.18D.17

解析：

三项求和不变化，2+2+0=4，2+0+7=9，0+7+9=16，7+9+9=25，9+9+18=36，和为4，9，16，25，36，平方数列。

有些同学认为1，3，4项2+0+7=9，等于第五项，2，3，4项2+0+7=9，等于第六项。

2，4，5项2+7+9=18，等于第七项，如果有第八项的话，应该是，3，4，5项0+7+9=16

我们说上面的方法是把这个数列看成组合数列或者其他数列了，而组合数列和其他数列的权重是没有和数列大的，就是一个数列如果能看成和数列，就不要把它看成组合数列或者其他数列。

对于这个题来看，明显具有和数列的特征，属于和数列变式当中的不变型，更不必把它看成其他类型的数列了。

所以这道题的答案虽然用那种方法可以做对，但是如果有第八项，应该是49-9-18=22.而不是16.

 2015年国家公务员考试即将来临，为了帮助广大考生积极备战国家公务员考试，莱芜国家公务员考试网（ 

1、一条街上，一个骑车人与一个步行人同向而行，骑车人得速度是步行人的3倍，每隔10分钟有一辆公共汽车超过行人，每隔20分钟有一辆公共汽车超过骑车人，如果公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车，那么间隔多少分发一辆公共汽车 

解法1：

紧邻两辆车间的距离不变，当一辆公共汽车超过步行人时，紧接着下一辆公汽与步行人间的距离，就是汽车间隔距离。

当一辆汽车超过行人时，下一辆汽车要用10分才能追上步行人。

即追及距离=（汽车速度-步行速度）×10.对汽车超过骑车人的情形作同样分析，再由倍速关系可得汽车间隔时间等于汽车间隔距离除以5倍的步行速度。

即 

10×4×步行速度÷（5×步行速度）=8（分） 

解法2：

把相邻两车间的距离看作“1”，那么汽车与步行人的速度差就是1/10，汽车与骑车人的速度差就是1/20，由此可以得出：

 骑车人与步行人的速度差是1/10-1/20=1/20 

因为骑车人的速度是步行人的3倍，所以步行人的速度是：

 （1/20）/（3-1）=1/40 

汽车速度为：

1/40+1/10=1/8 所以，汽车的发车间隔为：

 1/（1/8）=8分 

解法3：

（汽车速度-步行速度）×10=（汽车速度-自行车速度）×20 把“自行车速度=步行速度×3”代入上式，可得：

 汽车速度=步行速度×5 

再根据汽车与行人的追及关系列式：

 行人速度×（5-1）×10÷（行人速度×5）=8分。

解法4：

设步行人速度为x，公共汽车速度为y.则骑车人为3x. 

都是同向运动，可设想公车静止，步行人和骑车人相对公车，则公车成为等距离的路标， 则步行人向后运动速度为y-x，骑车人向后运动速度为y-3x. 由两等距公车的距离为等式10（y-x）=20（y-3x），则x=y/5 则两公车距离为10（y-y/5），或20（y-3y/5） 为8y. 

而公车从一个地方出来形成等距，则每隔8y/y=8分钟出现下一个公车。

 所以公车间隔8分钟。

2、今有桃95个，分给甲，乙两个工作组的工人吃，甲组分到的桃有2/9是坏的，其他是好的，乙组分到的桃有3/16是坏的，其他是好的。

甲，乙两组分到的好桃共有多少个?

（ ） 

A.63 B.75 C. 79 D.86 

解法1：

由题意，甲组分到的桃的个数是9的倍数，乙组分到的桃的个数是16的倍数。

设甲组分到的桃有9x个，乙组分到16y个，则9x+16y=95.可以得到x=7，y=2，则甲，乙两组分到的好桃共有9×7×（1-2/9）+16×2×（1-3/16）=75个。

解法2：

95×（1-2/9）约等于74，95×（1-3/16）约等于77，则正确答案一定在74跟77之间，结合选项，只能选择B. 

3、某人做两位数乘两位数乘法时，把一个乘数的个位数5误写成3 ，得出的乘积是552，另一个学生却把5误写成8，得出的乘积是672，正确的乘积是多少?

（ ） 

A.585 B.590 C.595 D.600 

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解析：

（672-552）÷（8-3）=24，即另一个乘数就是24;552÷24=23，故写错的乘数就是25，则正确的乘积就是24×25=600. 

4、一只油轮从甲港顺流而下到乙港，马上又逆水返回甲港，共用8小时，顺水每小时比逆水每小时多行12千米，前4小时比后4小时多行30千米。

甲，乙两港相距多少千米?

（ ） 

A.72 B.60 C.55 D.48 

解析：

由于顺水速度大于逆水速度，且顺水、逆水的行程相等，则顺水时间小于逆水时间，则后4小时全是逆水，前4小时先是顺水后是逆水，则顺水时间=30/12=2.5小时，则逆水时间=8-2.5=5.5小时，故顺水速度：

逆水速度=5.5：

2.5=11：

5，故顺水速度=12÷（11-5）×11=22千米，则两港距离=22×2.5=55千米。

5、2，2，0，7，9，9，（ ） A.13 B.12 C.18 D.17 

解析：

三项求和不变化，2+2+0=4，2+0+7=9，0+7+9=16，7+9+9=25，9+9+18=36，和为4，9，16，25，36，平方数列。

有些同学认为1，3，4项2+0+7=9，等于第五项，2，3，4项2+0+7=9，等于第六项。

2，4，5项2+7+9=18，等于第七项，如果有第八项的话，应该是，3，4，5项0+7+9=16 

我们说上面的方法是把这个数列看成组合数列或者其他数列了，而组合数列和其他数列的权重是没有和数列大的，就是一个数列如果能看成和数列，就不要把它看成组合数列或者其他数列。

对于这个题来看，明显具有和数列的特征，属于和数列变式当中的不变型，更不必把它看成其他类型的数列了。

所以这道题的答案虽然用那种方法可以做对，但是如果有第八项，应该是49-9-18=22.而不是16. 

    2015年国家公务员考试即将来临，莱芜国家公务员考试网（ 

2015国家公务员考试行测数量关系——百分数

问题一：

特值比例问题

例1、甲地到乙地，步行比骑车速度慢75%，骑车比公交慢50%，如果一个人坐公交从甲地到乙地，再从乙地步行到甲地，共用1个半小时。

问：

骑车从甲地到乙地多长时间?

A。

10分钟B。

20分钟C。

30分钟D。

40分钟

乍一看，这题难度系数很高，题目中给出的实际量太少，别怕，不要忘了我们的百分数，利用百分数，得到速度之间的比例关系，设特值、列方程，解出答案。

例2、一条环形赛道前半段为上坡，后半段为下坡，上坡和下坡的长度相等。

两辆车同时从赛道起点出发同向行驶，其中A车上下坡时速相等，而B车上坡时速比A车慢20%，下坡时速比A车快20%。

问在A车跑到第几圈时，两车再次齐头并进?

A.22B.23C.24D.25

【解析】比例法。

假设A车的速度为1，利用等距离平均速度公式，得B车的速度为

，则A车速度：

B车速度=1:

0.96=25:

24，即当A车行驶25圈时，B车行驶24圈，AB再次齐头并进，故选D。

行程问题出现百分数，别慌，利用百分数，求出B车平均速度，得到A车B车速度之比，理解速度含义，直接选答案。

例3、甲乙两个工厂的平均技术人员比例为45%，其中甲厂的人数比乙厂多12.5%，技术人员的人数比乙厂的多25%，非技术人员人数比乙厂多6人。

甲乙两厂共有多少人?

A.680B.840C.960D.1020

【解析】设乙厂的技术人员为x，非技术人员为y，则甲厂的技术人员为1.25x,甲厂的非技术人员为y+6，列出方程为：

1.125×（x+y）=1.25x+y+6，（x+1.25x）÷（y+y+6）=45÷（100-45），解方程，得出x=136,y=184，即乙厂技术人员136人，非技术人员184人，合计320人;甲厂人数为320×1.125=360人，合计为680人，所以答案为A项。

甲乙两个工厂、技术人员、非技术人员，题中参数很多，不要忽略百分数，最终只需设定两个未知数，列出两个等量关系，直接求解。

问题二：

浓度问题

例4、甲容器有浓度为3%的盐水190克，乙容器有浓度为9%的盐水若干克，从乙取出210克盐水倒入甲。

甲容器中盐水的浓度是多少?

A.5.45%B.6.15%C.7.35%D.5.95%

方法二，由已知得，甲容器中溶质质量为克，乙容器中溶质质量为克，混合后甲容器中溶质质量为克，溶液质量为克，则甲容器中盐水的浓度是，故选B。

无论方法一还是方法二，解决问题的核心都是由浓度（百分数）得出混合前的溶质质量，混合前后溶质质量不变，解决问题。

例5、一个容器盘有一定量盐水，第一次加入适量水后，容器内盐水浓度为3%，第二次再加入同样多水后，容器内盐水浓度为2%，则第三次加入同样多的水后盐水浓度为：

A.0.5%B.1%C.1.2%D.1.5%

解析】整个变化过程中溶质不变，统一百分数的分子，设3与2的最小公倍数6，变化如下：

故选D。

又是一道百分数题，但是各位考生，我们要学会脱去题目华丽的包装，抓住问题的本质，不难发现，整个变化过程中，核心是溶质不变。

在浓度问题当中，溶质不变的情况下，一个原则，利用最小公倍数统一百分数的分子，保持形式上溶质不变，接下来问题不就迎刃而解喽!

以上五道真题的详解，相信大家对百分数有了进一步统一认识，在考场中遇见它，别怕，因为有了它，相当于题目当中给了我们一些无形的提示，特值比例问题，利用百分数，找到比例关系，列出方程解出答案，浓度问题，抓住题目实质，利用溶质不变巧解浓度问题。

相信自己，在对百分数全新认识的基础上，大家能有一个质的飞跃，考试中取得好成绩!

如何缩短算术时间

　　在此，以2013国家公务员行测考试中的部分真题为例，来看一下数学运算可以如何运用数的整除特、代入排除法去快速解题。

　　例题1：

两个派出所某月内共受理案件160起，其中甲派出所受理的案件中有17%是刑事案件，乙派出所受理的案件中有20%是刑事案件，问乙派出所在这个月中共受理多少起非刑事案件?

（）（2013年国家公务员考试第73题）

　　A.48B.60C.72D.96

　　普通解法――此题看似简单，绝大多数的考生都会选择列方程求解。

假设甲乙两个派出所处理的案件数分别为x、y，根据题意只能列出方程x+y=160，根据后面的条件方程不好再列。

　　快速解题――数的整除。

根据题意不管是甲乙哪个派出所受理的刑事还是非刑事案件，其案件数量一定是整数，这是解决此类问题的一个突破口。

要使甲派出所受理的案件中有17%是刑事案件是整数，则甲派出所受理的案件应该是100，由此推出乙派出所一共受理了60件案件，可计算出乙派出所在这个月中共受理非刑事案件48起。

所以此题根据数的整除特性或者分析选项之间的差异就可以得出答案，简化解题过程。

　　例题2：

某汽车厂商生产甲、乙、丙三种车型，其中乙型产量的3倍与丙型产量的6倍之和等于甲型产量的4倍，甲型产量与乙型产量的2倍之和等于丙型产量的7倍。

则甲、乙、丙三型产量之比为（）。

（2013国家公务员考试64题）

　　A.5：

4：

3B.4：

3：

2C.4：

2：

1D.3：

2：

1

　　普通解法――大家遇到这道题目会想当然的去列方程来求解，假设甲、乙、丙分别为xyz，根据题意列方程组为3y+6Z=4x;x+2y=7z，根据这两个方程相互转换求出xyz的关系。

但是此方程组有3个未知数，2个方程，不能精确求解，部分考生可能最终花费了大量的时间却无法求出结果。

　　快速解题――代入排除法或数的整除特性。

根据条件得出：

3乙+6丙=4甲，甲+2乙=7丙。

将答案当中的4个比例代入进行排除，我们发现最后只有D项满足。

如果各位考生能够从第一个式子找出规律，就更加简单，由3乙+6丙=4甲，得到甲应该是3的倍数，观察选项只有D满足（数的整除特性）。

所以此题完全可以根据代入排除或数的整除特性解决，没有必要列繁琐的方程。

　　例题3：

某种汉堡包每个成本4.5元，售价10.5元，当天卖不完的汉堡包即不再出售。

在过去十天里，餐厅每天都会准备200个汉堡包，其中有六天正好卖完，四天各剩余25个，问这十天该餐厅卖汉堡包共赚了多少元?

（2013年国家公务员考试第65题）

　　A.10850B.10950C.11050D.11350

　　普通解法――本题为经济利润问题。

利润=售价-成本。

题目中总售价为10.5*（200*6+175*4）=19950，总成本4.5*200*10=9000，因此利润为19950-9000=10950。

此题用这种方法做是可以做出来的，但是会花较多的时间。

　　快速解题――总共赚的钱=6*面包数量-4*25*4.5=6*面包数量-450，结果应该是3的倍数，答案中只有B符合。

利用数的整除特性就变得简单多了。

　　例4：

小王参加了五门百分制的测验，每门成绩都是整数。

其中语文94分，数学的得分最高，外语的得分等于语文和物理的平均分，物理的得分等于五门的平均分，化学的得分比外语多2分，并且是五门中第二高的得分。

问小王的物理考了多少分?

（2013年国家公务员考试第74题）

　　A.94B.95C.96D.97

　　普通解法――要求物理得分，由物理=总分/5可知，只需将总分求出来即可。

而总分等于5项成绩相加，而这5项成绩很难直接求出来。

　　快速解题――代入排除法。

因为

（1）每门成绩都是整数;

（2）语文94分;（3）外语的得分等于语文和物理的平均分。

得到物理得分一定是个偶数，排除B、D，而所以物理分数要么是94，要么96，带入94明显不对。

答案选C。

这道题就充分地运用到代入排除法，先进行排除，排除了B、D，再进行代入，代入A不对，答案就选C。

每年必然上榜的五种题型

数学运算部分题型种类众多，涉及小学，初中，高中，大学的数学基本知识，总结起来有32种题型，而且每种题型特点不同，要想在短时间内完全掌握这么多题型和技巧难度较大，尤其是一些数学基础较差的考生，难度就更大了，我们这里就列举出数学运算每年必考的5种题型，以便大家可以针对性的复习，在考试中取得好成绩。

　　极限问题：

　　题目特征一般问最多，最少，最大，最小，至少…才能保证，这类问题在国家公务员考试中考察2个基本知识点和定最值和最不利原则，问最多，最少，最大，最小一般考察和定最值，问至少…才能保证一般考察最不利原则，这两部分国家公务员考试中都会考察难度不大很容易掌握。

　　行程问题：

　　行程问题最基本的公式：

路程=时间×速度，这是最基本的，在国家公务员考试中考察的题型主要有像追击问题、流水行船问题、牛吃草问题和多次相遇问题。

这几类题型都有自己的特点和对应的公式，我们弄懂后记住公式就可以快速解题。

　　利润问题：

利润问题比较简单考察成本，售价，利润率，打折，亏本5者之间的关系，我们能够熟练掌握5者之间的转换关系就能够很快解决相应的题目。

主要注意的是利润问题经常和特值，比例放在一起综合考察。

　　工程问题：

　　工程问题是我们比较熟悉的一类题型。

工作量=工作时间×工作效率，国家公务员考试中除了考察普通工程问题外，现在最常考的是多者合作和交替合作问题。

多者合作核心就是总效率等于各部分效率之后。

交替合作核心就是确定一个循环的工作量和相应的周期，然后考虑剩下的工作量。

这2类题型都有相应的一套解题思路和方法，考生要注意用心领会。

　　排列组合问题：

　　排列组合和概率问题都是国家公务员考试的必考题型。

这部分题型在国家公务员考试中都考得比较基础比较简单，没有高中所学的那么复杂。

解决这类问题，考生首先要对排列组合、概率的相关知识有系统的了解。

然后再多做一些练习题目，就可以拿到这部分题目相应的分数。

概率问题易错点分析

在国家公务员考试.行测试卷中往往会涉及到概率问题，而概率问题中“”两个模型是考生在解题过程中比较容易混淆的，不知道如何区分，这样就导致考生做题出错。

因此充分理解这两个模型就显得尤为重要，下面专家就概率问题的两个模型做具体分析。

　　一、概率的基本概