学年高中物理 第七章 机械能守恒定律 9 实验验证机械能守恒定律学案 新人教版必修2.docx

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学年高中物理第七章机械能守恒定律9实验验证机械能守恒定律学案新人教版必修2

9　实验：

验证机械能守恒定律

学习目标

1.学会用落体法验证机械能守恒定律.

2.理解实验的设计思路，熟悉实验操作，明确实验直接测量的物理量.

3.掌握实验数据的处理方法，能定性分析误差产生的原因.

考试要求

学考

选考

√

√

一、实验原理

做自由落体运动的物体，在下落过程中，重力势能减少，动能增加，如果重力势能的减少量等于动能的增加量，就验证了机械能守恒定律.

二、实验器材

铁架台（带铁夹）、电磁打点计时器、重物（带夹子）、纸带、复写纸、导线、毫米刻度尺、低压交流电源（4～6V）.

三、实验步骤

1.安装装置：

按图1甲所示把打点计时器安装在铁架台上，用导线把打点计时器与电源连接好.

图1

2.打纸带：

在纸带的一端把重物用夹子固定好，另一端穿过打点计时器的限位孔，用手竖直提起纸带使重物停靠在打点计时器附近.先接通电源后释放纸带，让重物拉着纸带自由下落.重复几次，得到3～5条打好点的纸带.

3.选纸带：

从打好点的纸带中挑选点迹清晰且开始的两点间距接近2mm的一条纸带，在起始点标上0，以后任取间隔相同时间的点依次标上1、2、3….

4.测距离：

如图乙所示，用刻度尺测出0到1、2、3…的距离，即为对应下落的高度h1、h2、h3….

四、数据处理

1.计算各点对应的瞬时速度：

根据公式vn＝

，计算出1、2、3…n点的瞬时速度v1、v2、v3…vn.

2.机械能守恒定律验证

方法一：

利用起始点和第n点.

如果在实验误差允许范围内ghn＝

vn2，则机械能守恒定律得到验证.

方法二：

任取两点A、B.

如果在实验误差允许范围内ghAB＝

vB2－

vA2，则机械能守恒定律得到验证.

方法三：

图象法（如图2所示）.

图2

作出

v2－h图线，若在实验误差允许范围内图线是一条过原点且斜率为g的直线，则验证了机械能守恒定律.

五、误差分析

本实验的误差主要是由纸带测量产生的偶然误差以及重物和纸带运动中的空气阻力及打点计时器的摩擦阻力引起的系统误差.

六、实验注意事项

1.打点计时器安装要稳固，并使两限位孔的中线在同一竖直线上，以减小摩擦阻力.

2.应选用质量和密度较大的重物，增大重力可使阻力的影响相对减小，增大密度可以减小体积，可使空气阻力的影响相对减小.

3.实验时，应先接通电源，让打点计时器正常工作后再松开纸带让重物下落.

4.本实验中的三种验证方法均不需要测重物的质量m.

5.速度不能用v＝gt或v＝

计算，应根据纸带上测得的数据，利用vn＝

计算瞬时速度.

一、实验原理及基本操作

例1

　在验证机械能守恒定律的实验中有位同学按以下步骤进行实验操作：

A.用天平称出重锤和夹子的质量；

B.固定好打点计时器，将连着重锤的纸带穿过限位孔，用手提住，且让手尽量靠近打点计时器；

C.松开纸带，接通电源，开始打点.并如此重复多次，以得到多条打点纸带；

D.取下纸带，挑选点迹清晰且开始的两点间距接近2mm的纸带，记下起始点O，在距离O点较近处选择几个连续的计数点（或计时点），并计算出各点的速度值；

E.测出各计数点到O点的距离，即得到重锤的下落高度；

F.计算出mghn和

mvn2，看两者是否相等.

在以上步骤中，不必要的步骤是________.

有错误或不妥的步骤是________.（填写代表字母）

更正情况是：

①________________________________________________________________________；

②________________________________________________________________________；

③________________________________________________________________________；

④________________________________________________________________________.

答案　A　BCDF　①B中手应抓住纸带末端，让重锤尽量靠近打点计时器　②C中应先接通电源，再松开纸带　③D中应选取离O点较远的点　④F中应计算ghn和

vn2的值

解析　A步骤不必要，不称量重锤的质量也可验证机械能守恒定律；B步骤中应让重锤尽量靠近打点计时器，而不是手靠近；C步骤中应先接通电源，后释放纸带；D步骤中应选取离O点较远的点，这样测量时距离较远，测量的相对误差较小；F步骤中应计算ghn和

vn2的值，若m没有测量，就不能计算出mghn、

mvn2具体的值.

【考点】验证机械能守恒定律的实验步骤

【题点】验证机械能守恒定律的实验步骤

针对训练　（多选）用自由落体法验证机械能守恒定律，就是看

mvn2是否等于mghn（n为计数点的编号0、1、2…n）.下列说法中正确的是（　　）

A.打点计时器打第一个点0时，重物的速度应为零

B.hn是计数点n到起始点0的距离

C.必须测量重物的质量

D.用vn＝gtn计算vn时，tn＝（n－1）T（T为打点周期）

答案　AB

解析　本实验的原理是利用重物的自由落体运动来验证机械能守恒定律，因此打点计时器打第一个点时，重物运动的速度应为零，A正确；hn与vn分别表示打第n个点时重物下落的高度和对应的瞬时速度，B正确；本实验中，不需要测量重物的质量，因为公式mgh＝

mv2的两边都有m，故只要gh＝

v2成立，mgh＝

mv2就成立，机械能守恒定律也就被验证了，C错误；实验中应用公式vn＝

来计算vn，D错误.

【考点】验证机械能守恒定律的实验原理

【题点】验证机械能守恒定律的实验原理

二、数据处理及误差分析

例2

　（2018·嘉兴市第一中学高三上学期期末考试）在“验证机械能守恒定律”的实验中：

（1）实验室提供了铁架台、夹子、导线、纸带等器材.为完成此实验，除了所给的器材，下列图中还需要选取的实验器材有________（填字母代号）

（2）下列方法有助于减小实验误差的是________.

A.在重锤的正下方地面铺海绵

B.必须从纸带上第一个点开始计算验证机械能是否守恒

C.重复多次实验，重物必须从同一位置开始下落

D.重物的密度尽量大一些

（3）完成实验后，小明用刻度尺测量纸带距离时如图3所示，已知打点计时器每0.02s打一个点，则B点对应的速度vB＝________m/s.

图3

若H点对应的速度为vH，重物下落的高度为hBH，重物质量为m，当地重力加速度为g，为得出实验结论完成实验，需要比较mghBH与________的大小关系（用题中字母表示）.

答案　

（1）AEF　

（2）D　（3）1.36　

mvH2－

mvB2

例3

　某实验小组“用落体法验证机械能守恒定律”，实验装置如图4甲所示.实验中测出重物自由下落的高度h及对应的瞬时速度v，计算出重物减少的重力势能mgh和增加的动能

mv2，然后进行比较，如果两者相等或近似相等，即可验证重物自由下落过程中机械能守恒.请根据实验原理和步骤完成下列问题：

图4

（1）关于上述实验，下列说法中正确的是________.

A.重物最好选择密度较小的木块

B.重物的质量可以不测量

C.实验中应先接通电源，后释放纸带

D.可以利用公式v＝

来求解瞬时速度

（2）如图乙是该实验小组打出的一条点迹清晰的纸带，纸带上的O点是起始点，选取纸带上连续的点A、B、C、D、E、F作为计数点，并测出各计数点到O点的距离依次为27.94cm、32.78cm、38.02cm、43.65cm、49.66cm、56.07cm.已知打点计时器所用的电源是50Hz的交流电，重物的质量为0.5kg，则从计时器打下点O到打下点D的过程中，重物减少的重力势能ΔEp＝________J；重物增加的动能ΔEk＝________J，两者不完全相等的原因可能是________________.（重力加速度g取9.8m/s2，计算结果均保留三位有效数字）

（3）实验小组的同学又正确计算出图乙中打下计数点A、B、C、D、E、F各点的瞬时速度v，以各计数点到A点的距离h′为横轴，v2为纵轴作出图象如图丙所示，根据作出的图线，能粗略验证自由下落的物体机械能守恒的依据是__________________.

答案　

（1）BC　

（2）2.14　2.12　重物下落过程中受到阻力作用

（3）图象的斜率等于19.52，约为重力加速度g的两倍

解析　

（1）重物最好选择密度较大的铁块，受到的阻力较小，故A错误.本题是以自由落体运动为例来验证机械能守恒定律，需要验证的方程是mgh＝

mv2，因为是比较mgh、

mv2的大小关系，故m可约去，不需要用天平测量重物的质量，操作时应先接通电源，再释放纸带，故B、C正确.不能利用公式v＝

来求解瞬时速度，否则体现不了实验验证，却变成了理论推导，故D错误.

（2）重力势能减少量ΔEp＝mgh＝0.5×9.8×0.4365J≈2.14J.利用匀变速直线运动的推论：

vD＝

＝

m/s＝2.91m/s，

EkD＝

mvD2＝

×0.5×2.912J≈2.12J，动能增加量ΔEk＝EkD－0＝2.12J.由于存在阻力作用，所以减少的重力势能大于增加的动能.

（3）根据表达式mgh＝

mv2，则有v2＝2gh；

当图象的斜率为重力加速度的2倍时，即可验证机械能守恒，而图象的斜率k＝

＝19.52；因此能粗略验证自由下落的物体机械能守恒.

1.（实验器材和误差分析）（2016·浙江4月选考科目考试）

（1）做“验证机械能守恒定律”的实验，已有铁架台、铁夹、电源、纸带、打点计时器，还必须选取的器材是图中的________.

（2）某同学在实验过程中：

①在重物的正下方地面铺海绵；②调整打点计时器的两个限位孔连线为竖直；③重复多次实验.以上操作可减小实验误差的是____________（填序号）.

答案　

（1）BD　

（2）②③

解析　

（1）选用器材B作为重物，可以夹住纸带，带动纸带向下运动，选用器材D用来测量重物下落的高度.

（2）操作②是为了减小摩擦带来的负面影响.

操作③是为了减小偶然误差.

2.（数据处理）用落体法验证机械能守恒定律的实验中：

（1）运用公式

＝mgh对实验条件的要求是________，打点计时器打点的时间间隔为0.02s，则所选择的纸带第1、2两点间的距离应接近______.

（2）若实验中所用重物的质量m＝1kg，打点纸带如图5所示，打点时间间隔为0.02s，则记录B点时，重物的速度vB＝________，重物的动能EkB＝________，从开始下落起至B点时重物的重力势能减少量是________，由此可得出的结论是________.（g＝9.8m/s2，结果保留三位有效数字）

图5

答案　

（1）重物从静止开始自由下落　2mm

（2）0.585m/s　0.171J　0.172J　在误差允许范围内机械能守恒

解析　

（1）重物自由下落时，在最初0.02s内的位移应为h＝

gT2＝

×9.8×（0.02）2m≈2mm.

（2）vB＝

＝

m/s＝0.585m/s，此时重物的动能为EkB＝

mvB2＝

×1×（0.585）2J≈0.171J，重物的重力势能减少量为ΔEpB＝mgh＝1×9.8×17.6×10－3J≈0.172J.故在误差允许范围内机械能守恒.

3.（数据处理和误差分析）（2018·台州中学高三第一学期第一次统练）某活