比例的应用含答案.docx
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比例的应用含答案
比例的应用
一、单选题（共5题；共10分）
1.一个直角三角形，两直角边长度之和是14分米，它们的比是3：
4，这个直角三角形的斜边是10分米，那么斜边上的高为（ ）分米．
A. 7 B. 8 C. 10 D. 4.8
2.要建一个长40米、宽20米的厂房，在比例尺是1：
500的图纸上，长要画（ ）厘米。
A. 5
B. 8
C. 7
D. 6
3.某煤厂有一堆煤，运出
，又运进11吨，这时厂里的煤与原来存煤的比恰好是1∶8，原存煤（ ）
A. 624吨
B. 426吨
C. 246吨
D. 264吨
4.有一根粗细均匀刻有刻度的竹竿，在左边的刻度3的塑料袋里放入4个棋子，在右边的刻度2的塑料袋里应放入（ ）个棋子才能保证竹竿的平衡．
A. 4
B. 5
C. 6
5.地质考察员发现一种锡矿石每100千克含锡65千克，则这种锡矿石5000千克含锡（ ）千克．
A. 3250
B. 3210
C. 3520
D. 6120
二、判断题（共5题；共10分）
6.实际距离一定比图上距离大。
7建筑工地运来水泥、黄沙、石子各5吨，按2∶3∶5拌制一种混凝土，如果要把黄沙全部用完，石子还少
吨.
8.图上的面积与实际面积的比是比例尺。
9.（2015•深圳）一根木棒截成3段需要6分钟，则截成6段需要12分钟
10.由两个比组成的式子叫做比例．
三、填空题（共10题；共17分）
11.在比例尺是1：
4000000的地图上，图上距离1厘米表示实际距离________千米。
也就是图上距离是实际距离的1/________，实际距离是图上距离的________倍。
12.甲乙两堆化肥重量比是5∶3，乙堆化肥重9.6吨，甲堆化肥重________吨．
13.________和________的比叫做比例尺。
比例尺＝________:
________。
14.一个长方形操场，长160米，宽120米。
如果把它画在比例尺是1：
4000的地图上，长________ 厘米,宽________ 厘米
15.已知3、4、9、12可以组成比例。
如果确定3是比例的第一项，那么这个比例是________。
（写一个即可）
16.图中，平行四边形被分成甲、乙、丙三个三角形，甲的面积比丙多24平方厘米，乙的面积与丙的比是3：
5，这个平行四边形的面积是________平方厘米．
17.一种农药，由药粉和水按照1：
400混合而成的。
2.5千克药粉，应加水________千克。
18.水是由氢和氧按照1∶8的质量比化合而成的．现在有5.8千克的水，其中氢有________千克？
氧有________千克？
19.一种精密的机器长5毫米，画在图纸上长是4厘米，这幅图纸的比例尺________。
20.把3米长的竹竿直立在地面上，测得影长1.2米，同时测得一根旗杆的影长为4.8米，求旗杆的高是________米。
四、计算题（共1题；共5分）
21.修路队修一段路，头3天修了135米，照这样速度，又修了8天才修完这段路，这段路长多少米？
五、解答题（共1题；共5分）
22.星期天，小明乘坐一辆旅游车从市区出发到郊区某一景点游玩，另有一辆旅游车在小明出发时恰好从景点返回．已知小明乘坐的旅游车3小时可行完全程，而从景点返回的旅游车需4小时行完全程．两车的相遇地点距离市区120km．求相遇地点离景点还有多远？
六、综合题（共1题；共25分）
23.解答：
（1）在一幅比例尺为1：
2500000的地图上，量得南京与扬州之间的距离是3.8厘米．南京与扬州之间的实际距离大约是多少千米？
（2）加工一批零件，原计划每天加工50个，需12天完成，如果需10天完成，那么每天要多加工多少个零件？
（用比例解）
（3）一个圆锥形沙堆，底面直径20米，高6米，用这堆沙在10米宽的公路上堆10厘米厚的路面，能铺多少米长？
（4）王村小学六年级56个学生，其中男生占
，后来转进几个男同学这时男同学占全班人数的
，转进多少个男同学？
．
（5）学校带一些钱买学桌和椅子，这些钱全买桌子可买30张，全买椅子可买40张，一张桌子和两张椅子是一套学桌椅，这些钱能买多少套学桌椅？
七、应用题（共2题；共15分）
24.配制一种农药,药粉和水的比是1:
500.
（1）现有水6000千克,配制这种农药需要药粉多少千克?
（2）现有药粉3.6千克,配制这种农药需要水多少千克?
25.“六•一”儿童节到了，学校要把522个果冻按人数分给五、六两个年级的学生，已知五年级有84人，六年级有90人．那么五、六年级各分得多少个果冻？
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】D
【解析】【解答】一条直角边为：
14÷（3+4）×3，
=14÷7×3，
=6（分米），
另一条直角边为：
14﹣6=8（分米），
设斜边上的高为x分米，
6×8÷2=10×x÷2，
10x=48，
x=48÷10，
x=4.8，
答：
斜边上的高为4.8分米，
【分析】先利用按比例分配的方法，求出两条直角边的长度；再根据直角三角形的面积是一定的，即两条直角边的乘积的一半等于斜边与斜边的高的乘积的一半，设出未知数列出比例解答即可。
故选：
D
2.【答案】B
【解析】解答：
40米＝4000厘米，长：
4000×
＝8（厘米）宽。
分析：
考察比例尺的意义，已知实际距离和比例尺求图上距离。
图上距离＝实际距离×比例尺。
3.【答案】D
【解析】【解答】解：
设原存煤x吨，
[
x+11]:
x=1:
8
x=8×（
x+11）
x=
x+88
x-
x=88
x=88
x=88÷
x=264
故答案为：
264
【分析】此题用比例的方法解答比较容易理解，设原存煤x吨；先表示出运出后剩下的重量，再加上11就是现在的重量，根据现在的重量与原来的重量比是1:
8列出比例解答即可.
4.【答案】C
【解析】【解答】解：
设右边应放x个棋子，竹竿才能保持平衡，则2x=3×4，
2x=12，
x=6；
答：
在右边的刻度2的塑料袋里应放入6个棋子才能保证竹竿的平衡．
故选：
C．
【分析】根据题干，由杠杆平衡原理可得：
在竹竿平衡的情况下，每个袋子中的棋子数与对应刻度的乘积是一定的，即每个袋子中的棋子数与对应刻度成反比例，据此即可列比例求解．
5.【答案】A
【解析】【解答】解：
5000×（65÷100），=5000×0.65，
=3250（千克）；
答：
这种锡矿石5000千克含锡3250千克．
故选：
A．
【分析】先用“65÷100”计算出每1千克锡矿石含锡多少千克，进而根据求几个相同加数和的简便运算，用乘法进行解答即可．
二、判断题
6.【答案】错误
【解析】【解答】比例尺分为放大比例尺和缩小比例尺，放大比例尺的图上距离比实际距离大，缩小比例尺的图上距离比实际距离小。
【分析】考察比例尺的意义。
7.【答案】正确
【解析】【解答】解：
设需要石子x吨．
3x=25
（吨）
石子还少
吨，原题说法正确.
故答案为：
正确
【分析】黄沙用完共用5吨，设需要石子x吨，根据石子与黄沙的比是5:
3列出比例，解比例即可求出共需要石子的重量，减去原有石子的重量就是石子还少的重量.
8.【答案】错误
【解析】【解答】比例尺是图上距离与实际距离的比。
【分析】考察比例尺的意义。
9.【答案】错误
【解析】【解答】解：
6÷（3﹣1）
=6÷2
=3（分钟）
3×（6﹣1）
=3×5
=15（分钟）
15＞12
故答案为：
错误．
【分析】截成3段需要需要截2次，需要6分钟，由此求出截一次需要多少分钟；
截成6段，需要截5次，再乘截一次需要的时间就是截成6段需要的时间，然后与12分钟比较即可．
10.【答案】错误
【解析】【解答】表示两个比相等的式子叫做比例，原题说法错误.
故答案为：
错误
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，只有两个比的比值相等，这两个比才能组成比例.
三、填空题
11.【答案】40；4000000；4000000
【解析】【解答】4000000厘米＝40千米。
【分析】考察比例尺的意义。
12.【答案】16
【解析】【解答】解：
设甲堆化肥重x吨，
x:
9.6=5:
3
3x=9.6×5
x=48÷3
x=16
故答案为：
16
【分析】先设出甲堆化肥重x吨，根据两堆化肥的重量比列出比例，根据解比例的方法解比例即可求出甲堆化肥的重量.
13.【答案】图上距离；实际距离；图上距离；实际距离。
【解析】【解答】根据比例尺的意义填空
【分析】此题考察比例尺的意义。
14.【答案】4；3
【解析】【解答】160米＝16000厘米，120米＝12000厘米，长：
16000×
＝4（厘米）宽：
12000×
＝3（厘米）
【分析】考察比例尺的意义，已知实际距离和比例尺求图上距离。
图上距离＝实际距离×比例尺。
15.【答案】3:
9＝4:
12
【解析】解答：
。
分析：
本题由比例的意义与应用解答。
16.【答案】128
【解析】【解答】解：
（24+24×
）×2，
=64×2，
=128（平方厘米）；
答：
平行四边形的面积是128平方厘米
故此题答案为：
128．
【分析】由图意可知：
甲的面积=乙的面积+丙的面积，甲比丙多的部分就是乙的面积，乙的面积就是24平方厘米，由此可以求出丙的面积，进而可求出平行四边形的面积．此题主要考查等底等高的图形面积大小及比的意义，将数据代入公式即可求得结果．
17.【答案】1000
【解析】【解答】设应加水x千克。
1:
400＝2.5：
x，x＝1000
【分析】利用比例的意义和基本性质，药粉和水的比相等写出比例。
本题考查利用比例的意义和基本性质写方程。
18.【答案】0.64；5.16
【解析】【解答】解：
设氢有x千克，则氧有（5.8-x）千克，
x:
（5.8-x）=1:
8
8x=5.8-x
9x=5.8
x≈0.64
5.8-0.64=5.16（千克）
故答案为：
0.64；5.16
【分析】设氢有x千克，则氧有（5.8-x）千克，根据氢与氧的比是1:
8列出比例解答即可.
19.【答案】8:
1
【解析】【解答】4厘米＝40毫米，比例尺是：
40:
5＝8:
1。
【分析】考察比例尺的意义，比例尺是图上距离与实际距离的比，要先换算单位。
此题易错点是弄清题意，找出实际距离与实际距离。
20.【答案】12
【解析】【解答】旗杆的高是x米。
3:
1.2＝x：
4.8，
1.2x＝14.4，
x＝12
【分析】利用比例的意义和基本性质，旗杆与影长的比相等写出比例。
本题考查利用比例的意义和基本性质写方程。
四、计算题
21.【答案】解答：
解：
设这段路长x米。
3:
135＝（3＋8）：
x，3x＝1885，x＝495。
答：
这段路长495米。
【解析】【分析】利用比例的意义和基本性质，每天修路的米数是一定的写出比例。
本题考查利用比例的意义和基本性质写方程。
此题要注意求全长。
五、解答题
22.【答案】解：
设相遇地点离景点x千米，
x=90
答：
相遇地点离景点还有90千米.
【解析】【分析】根据两人行完全程的时间可知，两人每小时各行
和
；相遇时两车行驶的时间相同，相同时间内两车行的路程比与速度的比是相同的，设出未知数，根据速度比与路程比相等列出比例解答即可.
六、综合题
23.【答案】
（1）解：
3.8÷
，
=3.8×2500000，
=9500000（厘米），
=95（千米）；
答：
南京与扬州之间的实际距离大约是95千米．
（2）解：
解：
设现在每天要加工x个零件，
10x=50×12，
10x=600，
x=60，
60﹣50=10（个）；
答：
每天要多加工10个零件．
（3）解：
10厘米=0.1米，
解：
设能铺x米长，
10×0.1×x=
×3.14×（20÷2）2×6，
x=
×3.14×100×6，
x=628；
答：
能铺628米长．
（4）解：
[56×（1﹣
）]÷（1﹣
）﹣56，
=32÷
﹣56，
=60﹣56，
=4（人）；
答：
转进4个男同学．
（5）解：
1÷（
+
×2），
=1÷
，
=12（套）；
答：
这些钱能买12套学桌椅．
【解析】【分析】
（1）根据“图上距离÷比例尺=实际距离”，代入数值，计算即可；
（2）根据“工作效率×工作时间=工作总量（一定）”，即工作效率和工作时间成反比例，列出比例式，解答求出现在每天加工的个数，然后减去50即可；（3）设能铺x米长，根据“圆锥的体积=
πr2h”求出沙的体积，根据体积不变，即长方体的体积等于圆锥形沙的体积，然后列出方程，解答即可；（4）抓住不变量，即女生人数不变，先根据一个数乘分数的意义求出女生的人数，再把后来全班人数看作单位“1”，根据“对应数÷对应分率=单位“1”的量”求出后来的全班人数，然后减去原来的全班人数（56），解答即可；（5）把总钱数看作单位“1”，根据“总价÷数量=单价”求出椅子和桌子的单价，进而根据“总价÷一套学桌椅的总价=能买的学桌椅的套数”解答即可．此题涉及面较广，应认真分析各题，弄清各题中数量间的关系，根据其关系进行解答即可．
七、应用题
24.【答案】
（1）解：
设配制这种农药需要药粉x千克.x:
6000=1:
500
500x=6000×1
x=6000÷500
x=12
答：
配制这种农药需要药粉12千克.
（2）解：
设配制这种农药需要水x千克.3.6:
x=1:
500
x=3.6×500
x=1800
答：
配制这种农药需要水1800千克.
【解析】【分析】
（1）设需要x千克药粉，根据药粉与水的比是1:
500列出比例解答即可；
（2）设需要水x千克，根据药粉与水的比是1:
500列出比例解答即可求出需要水的重量.
25.【答案】解：
522×
，=522×
，
=252（个）；
522×
，
=522×
，
=270（个）；
答：
五年级分得252个，六年级分得270个
【解析】【分析】根据“五年级有84人，六年级有90人”，可求出五、六两个年级的学生的人数占两个班总人数的几分之几，再根据分数乘法的意义，即可求出五、六年级各分得果冻的个数．
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