第6章《整式的加减》好题集0562+合并同类项.docx
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第6章《整式的加减》好题集0562+合并同类项
第6章《整式的加减》好题集（05）：
6.2合并同类项
第6章《整式的加减》好题集（05）：
6.2合并同类项
选择题
1．在下列的语句中，正确的有（ ）
（1）﹣
与
是同类项；
（2）
与﹣zx2y是同类项；
（3）﹣1与
是同类项；（4）字母相同的项是同类项．
A．
1个
B．
2个
C．
3个
D．
4个
2．下列各题中的两项是同类项的是（ ）
A．
ab2与
B．
xy3与x2y2
C．
x2与y2
D．
3与﹣5
3．下列各组式中是同类项的是（ ）
A．
3xy与﹣3yz
B．
2xy2与2x2y
C．
2x与x2
D．
xy与﹣3πxy
4．下面的说法正确的是（ ）
A．
﹣2不是单项式
B．
﹣4和4是同类项
C．
52abc是五次单项式
D．
x+
+1是多项式
5．下列运算正确的是（ ）
A．
﹣a2b+2a2b=a2b
B．
2a﹣a=2
C．
3a2+2a2=5a4
D．
2a+b=2ab
6．（2012•龙湾区二模）计算2a+3a的结果是（ ）
A．
5
B．
5a
C．
5a2
D．
6a2
7．在下列运算正确的是（ ）
A．
2a+3b=5ab
B．
2a﹣3b=﹣1
C．
2a2b﹣2ab2=0
D．
2ab﹣2ab=0
8．下列合并同类项错误的个数是（ ）
①5x6+8x6=13x12；②3a+2b=5ab；③8y2﹣3y2=5；④6anb2n﹣6a2nbn=0
A．
1个
B．
2个
C．
3个
D．
4个
9．下列各式中运算正确的是（ ）
A．
6a﹣5a=1
B．
a2+a2=a4
C．
3a2b﹣4ba2=﹣a2b
D．
3a2+2a3=5a5
10．代数式7a3﹣6a3b+3a2b+3a2+6a3b﹣3a2b﹣10a3的值（ ）
A．
与字母a，b都有关
B．
只与a有关
C．
只与b有关
D．
与字母a，b都无关
11．下列合并同类项中正确的是（ ）
A．
3x2+2x3=5x5
B．
3a+2b=5ab
C．
4x2y﹣5yx2=﹣x2y
D．
a+a=a2
12．若多项式﹣4x3﹣2mx2+2x2﹣6合并同类项后是一个三次二项式，则m满足条件（ ）
A．
m=﹣1
B．
m≠﹣1
C．
m=1
D．
m≠1
13．下列各题中计算结果正确的是（ ）
A．
2x+3y=5xy
B．
5a2﹣3a2=2
C．
4a2b﹣5ab2=﹣ab
D．
x2+x2=2x2
14．合并同类项结果正确的是（ ）
A．
4a+b=4ab
B．
6x2﹣2x2=4
C．
6xy2﹣6y2x=0
D．
3x2+2x3=5x5
15．一个三项式与一个二项式相乘，在合并同类项之前，积的项数是（ ）
A．
三项
B．
四项
C．
五项
D．
六项
16．3x2y﹣5yx2=（ ）
A．
不能运算
B．
﹣2
C．
﹣2yx2
D．
﹣2xy
填空题
17．若单项式
x2yn与﹣2xmy3的和仍为单项式，则nm的值为 _________ ．
18．若am﹣2bn+7与﹣3a4b4是同类项，则m﹣n= _________ ．
19．如果3x2ym与﹣2xn﹣1y3是同类项，那么m= _________ ，n= _________ ．
20．已知7xmy3和﹣
是同类项，则（﹣n）m= _________ ．
21．要使单项式3a2bm与3anb是同类项，则m= _________ ，n= _________ ．
22．若2xm﹣1y2与﹣2x2yn是同类项，则（﹣m）n= _________ ．
23．﹣3xmy2与2xyn是同类项，则m+n= _________ ．
24．
a5b2m与﹣
anb6的和是一个单项式，则m= _________ ，n= _________ ．
25．若单项式15xm与3x2是同类项，则|2﹣5m|= _________ ．
26．2005xn+7与2006x2m+3是同类项，则（2m﹣n）2= _________ ．
27．若2x3ym与
x1﹣ny2是同类项，则m+n= _________ ．
28．﹣2xmy6与
是同类项，则mn= _________ ．
29．k取 _________ 时，﹣2xy2与
xyk是同类项．
30．（2010•泉州）附加题：
计算：
2x﹣3x= _________ ．
第6章《整式的加减》好题集（05）：
6.2合并同类项
参考答案与试题解析
选择题
1．在下列的语句中，正确的有（ ）
（1）﹣
与
是同类项；
（2）
与﹣zx2y是同类项；
（3）﹣1与
是同类项；（4）字母相同的项是同类项．
A．
1个
B．
2个
C．
3个
D．
4个
考点：
同类项．菁优网版权所有
分析：
本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，几个常数项也是同类项．同类项与字母的顺序无关，与系数无关．
解答：
解：
A、相同字母的指数不相同，不是同类项；
B、符合同类项的定义，是同类项；
C、符合同类项的定义，是同类项；
D、有可能相同字母的指数不相同，不是同类项．
故选B．
点评：
同类项定义中的两个“相同”：
（1）所含字母相同；
（2）相同字母的指数相同，是易混点；
同类项定义中隐含的两个“无关”：
①与字母的顺序无关；②与系数无关．
本题还应注意同类项是针对整式而言的．
2．下列各题中的两项是同类项的是（ ）
A．
ab2与
B．
xy3与x2y2
C．
x2与y2
D．
3与﹣5
考点：
同类项．菁优网版权所有
分析：
本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关，几个常数项也是同类项．
解答：
解：
A、ab2与
字母的指数不同不是同类项；
B、xy3与x2y2字母的指数不同不是同类项；
C、x2与y2字母不同不是同类项；
D、3与﹣5是同类项．
故选D．
点评：
同类项定义中的两个“相同”：
（1）所含字母相同；
（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关，几个常数项也是同类项．
3．下列各组式中是同类项的是（ ）
A．
3xy与﹣3yz
B．
2xy2与2x2y
C．
2x与x2
D．
xy与﹣3πxy
考点：
同类项．菁优网版权所有
分析：
本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关，几个常数项也是同类项．
解答：
解：
A、3xy与﹣3yz字母不同，故不是同类项；
B、2xy2与2x2y相同字母的指数不同，故不是同类项；
C、2x与x2相同字母的指数不同，故不是同类项；
D、π是一个数，所以xy与﹣3πxy是同类项．
故选D．
点评：
同类项定义中的两个“相同”：
（1）所含字母相同；
（2）相同字母的指数相同，是易混点，注意几个常数项也是同类项．
4．下面的说法正确的是（ ）
A．
﹣2不是单项式
B．
﹣4和4是同类项
C．
52abc是五次单项式
D．
x+
+1是多项式
考点：
同类项；单项式；多项式．菁优网版权所有
分析：
单项式、多项式、同类项、单项式次数的定义来求解．
表示数与字母乘积的代数式叫做单项式，单独一个数或字母也是单项式，分母中不含字母；
所有字母的指数和叫做这个单项式的次数；
几个单项式的和叫多项式多项式；
所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫同类项．
解答：
解：
A、﹣2是单项式；
B、﹣4和4都是常数，所以是同类项；
C、52abc是三次单项式；
D、x+
+1是分式．
故选B．
点评：
解答此题需熟知以下知识：
单独的一个数和一个字母也叫单项式；
常数与常数是同类项．单项式的次数是所有字母指数的和；
多项式属于整式，分母中含有字母的是分式．
5．下列运算正确的是（ ）
A．
﹣a2b+2a2b=a2b
B．
2a﹣a=2
C．
3a2+2a2=5a4
D．
2a+b=2ab
考点：
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专题：
计算题．
分析：
根据合并同类项的法则，合并时系数相加减，字母与字母的指数不变．
解答：
解：
A、正确；
B、2a﹣a=a；
C、3a2+2a2=5a2；
D、不能进一步计算．
故选A．
点评：
此题考查了同类项定义中的两个“相同”：
（1）所含字母相同；
（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关．
还考查了合并同类项的法则，注意准确应用．
6．（2012•龙湾区二模）计算2a+3a的结果是（ ）
A．
5
B．
5a
C．
5a2
D．
6a2
考点：
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专题：
压轴题．
分析：
根据合并同类项的法则计算即可．
解答：
解：
根据合并同类项的法则可知，2a+3a=5a．
故选B．
点评：
本题考查的是合并同类项的法则：
系数和系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．
7．在下列运算正确的是（ ）
A．
2a+3b=5ab
B．
2a﹣3b=﹣1
C．
2a2b﹣2ab2=0
D．
2ab﹣2ab=0
考点：
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分析：
根据同类项的定义判断是否为同类项，是则按法则合并．
解答：
解：
因A、B、C三个选项中左边的式子都不是同类项，所以不能合并，只有D选项正确，故选D．
点评：
整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，需要考生准确判别哪些是同类项，这是需要注意的考点．
8．下列合并同类项错误的个数是（ ）
①5x6+8x6=13x12；②3a+2b=5ab；③8y2﹣3y2=5；④6anb2n﹣6a2nbn=0
A．
1个
B．
2个
C．
3个
D．
4个
考点：
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分析：
本题是对同类项和合并同类项的综合考查，只有是同类项，才能按同类项的合并法则合并．
解答：
解：
由同类项的定义与合并的法则可知，
①5x6+8x6=13x12，只要合并系数，字母和字母的指数不变，所以不对，
②3a+2b=5ab根本就不是同类项，所以不能合并的，
③8y2﹣3y2=5，只要合并系数，字母和字母的指数不变，所以不对，
④6anb2n﹣6a2nbn=0根本就不是同类项，所以不能合并的．
所以错误的个数是4个．
故选D．
点评：
判断正确与否，一要判断是不是同类项，二要判断合并的是否正确．
9．下列各式中运算正确的是（ ）
A．
6a﹣5a=1
B．
a2+a2=a4
C．
3a2b﹣4ba2=﹣a2b
D．
3a2+2a3=5a5
考点：
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分析：
合并同类项，系数相加，字母和字母的指数不变；可据此来判断各选项的计算结果是否正确．
解答：
解：
A、6a﹣5a=a；故A错误；
B、a2+a2=2a2；故B错误；
C、3a2b﹣4ba2=3a2b﹣4a2b=﹣a2b；故C正确；
D、3a2和2a3不是同类项，不能合并；故D错误．
故选C．
点评：
同类项的概念是所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项，不是同类项的一定不能合并．
10．代数式7a3﹣6a3b+3a2b+3a2+6a3b﹣3a2b﹣10a3的值（ ）
A．
与字母a，b都有关
B．
只与a有关
C．
只与b有关
D．
与字母a，b都无关
考点：
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分析：
把代数式7a3﹣6a3b+3a2b+3a2+6a3b﹣3a2b﹣10a3合并同类项后，再判断它的值与什么有关．
解答：
解：
7a3﹣6a3b+3a2b+3a2+6a3b﹣3a2b﹣10a3=（7﹣10）a3+（﹣6+6）a3b+（3﹣3）a2b+3a2
=﹣3a3+3a2所以代数式的值只与a有关．
故选B．
点评：
所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关．
合并同类项的法则：
系数相加减，字母与字母的指数不变；化简后再判断它的值与什么有关．
11．下列合并同类项中正确的是（ ）
A．
3x2+2x3=5x5
B．
3a+2b=5ab
C．
4x2y﹣5yx2=﹣x2y
D．
a+a=a2
考点：
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分析：
首先要判断是否是同类项，再根据合并同类项法则，分别计算再判断．
解答：
解：
A、x的指数不同，不是同类项，不能合并，故错误；
B、所含字母不同，不是同类项，不能合并，故错误；
C、正确；
D、a+a=2a，故错误．
故选C．
点评：
本题考查的知识点为：
同类项的定义：
所含字母相同，相同字母的指数相同．
合并同类项的方法：
字母和字母的指数不变，只把系数相加减．不是同类项的一定不能合并．
12．若多项式﹣4x3﹣2mx2+2x2﹣6合并同类项后是一个三次二项式，则m满足条件（ ）
A．
m=﹣1
B．
m≠﹣1
C．
m=1
D．
m≠1
考点：
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分析：
多项式﹣4x3﹣2mx2+2x2﹣6合并同类项后是一个三次二项式即：
﹣2mx2和2x2合并以后是0，依此可以求出m的值．
解答：
解：
由题意知二次项合并后系数为0，
即2﹣2m=0，即m=1．
故选C．
点评：
本题主要考查了合并同类项的方法．注意当合并的结果为0时，同类项的系数互为相反数．
13．下列各题中计算结果正确的是（ ）
A．
2x+3y=5xy
B．
5a2﹣3a2=2
C．
4a2b﹣5ab2=﹣ab
D．
x2+x2=2x2
考点：
合并同类项．菁优网版权所有
分析：
根据同类项的定义和合并同类项法则．
解答：
解：
A、不能进一步计算；
B、5a2﹣3a2=2a2；
C、4a2b﹣5ab2=ab（4a﹣5b）；
D、正确．
故选D．
点评：
本题考查的知识点为：
同类项的定义：
所含字母相同，相同字母的指数相同．
合并同类项的方法：
字母和字母的指数不变，只把系数相加减．不是同类项的一定不能合并．
14．合并同类项结果正确的是（ ）
A．
4a+b=4ab
B．
6x2﹣2x2=4
C．
6xy2﹣6y2x=0
D．
3x2+2x3=5x5
考点：
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分析：
合并同类项的法则是系数相加减，字母与字母的指数不变，如果系数互为相反数的同类项合并的结果为0．
解答：
解：
A、4a+b不是同类项．错误；
B、6x2﹣2x2=4x2，故错误；
C、6xy2﹣6y2x=0是正确的；
D、3x2+2x3不是同类项．
故选C．
点评：
同类项定义中的两个“相同”：
（1）所含字母相同；
（2）相同字母的指数相同，是易混点，还要注意同类项与字母的顺序无关．
合并同类项时，如果系数互为相反数的同类项合并的结果为0．
15．一个三项式与一个二项式相乘，在合并同类项之前，积的项数是（ ）
A．
三项
B．
四项
C．
五项
D．
六项
考点：
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分析：
多项式的乘法法则是用一个多形式的每一项去乘以另一个多项式的每一项，所以一个三项式与一个二项式相乘，在合并同类项之前，积的项数是六项．
解答：
解：
3×2=6
故一个三项式与一个二项式相乘，在合并同类项之前，积的项数是六项．
故选D．
点评：
本题主要考查了多项式的乘法法则，即用一个多形式的每一项去乘以另一个多项式的每一项．
16．3x2y﹣5yx2=（ ）
A．
不能运算
B．
﹣2
C．
﹣2yx2
D．
﹣2xy
考点：
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分析：
利用合并同类项的法则求解即可．
解答：
解：
3x2y﹣5yx2=﹣2yx2
故选C．
点评：
本题考查同类项的定义，合并同类项时把系数相加减，字母与字母的指数不变．
填空题
17．若单项式
x2yn与﹣2xmy3的和仍为单项式，则nm的值为 9 ．
考点：
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分析：
单项式
x2yn与﹣2xmy3的和仍为单项式，则它们是同类项．由同类项的定义可先求得m和n的值，从而求出nm的值．
解答：
解：
单项式
x2yn与﹣2xmy3的和仍为单项式，则它们是同类项．
∴m=2，n=3．
则nm=9．
故答案为：
9．
点评：
本题考查了同类项的概念：
所含字母相同，相同字母的指数相同的单项式叫同类项．
18．若am﹣2bn+7与﹣3a4b4是同类项，则m﹣n= 9 ．
考点：
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专题：
常规题型．
分析：
根据同类项的定义列出方程，求出m和n的值即可．
解答：
解：
由同类项的定义，
可知m﹣2=4，n+7=4，
解得m=6，n=﹣3；
把m=6，n=﹣3代入，
得m﹣n=6﹣（﹣3）=9．
故答案为：
9．
点评：
同类项定义中的两个“相同”：
相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．
19．如果3x2ym与﹣2xn﹣1y3是同类项，那么m= 3 ，n= 3 ．
考点：
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分析：
本题考查同类项的定义（所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项）可得：
m=3，n﹣1=2，解方程即可求得n的值．
解答：
解：
∵3x2ym与﹣2xn﹣1y3是同类项，
∴m=3，n﹣1=2，
∴m=3，n=3．
点评：
同类项定义中的两个“相同”：
（1）所含字母相同；
（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关．
20．已知7xmy3和﹣
是同类项，则（﹣n）m= 9 ．
考点：
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分析：
本题考查同类项的定义，由同类项的定义可先求得m和n的值，从而求出（﹣n）m的值．
解答：
解：
由同类项的定义可知m=2，n=3，代入（﹣n）m，
结果为9．
答：
（﹣n）m值是9．
点评：
同类项定义中的两个“相同”：
相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．
21．要使单项式3a2bm与3anb是同类项，则m= 1 ，n= 2 ．
考点：
同类项．菁优网版权所有
分析：
本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可求得m和n的值．
解答：
解：
由同类项的定义可知m=1，n=2．
点评：
同类项定义中的两个“相同”：
（1）所含字母相同；
（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．
22．若2xm﹣1y2与﹣2x2yn是同类项，则（﹣m）n= 9 ．
考点：
同类项．菁优网版权所有
专题：
方程思想．
分析：
本题考查同类项的定义，由同类项的定义可先求得m和n的值，从而求出（﹣m）n的值．
解答：
解：
由同类项的定义可知n=2，m=3，
则（﹣m）n=（﹣3）2=9．
点评：
同类项定义中的两个“相同”：
所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．
23．﹣3xmy2与2xyn是同类项，则m+n= 3 ．
考点：
同类项．菁优网版权所有
分析：
本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可先求得m和n的值，从而求出它们的和．
解答：
解：
由同类项的定义可知m=1，n=2，
则m+n=3．
点评：
同类项定义中的两个“相同”：
（1）所含字母相同；
（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．
24．
a5b2m与﹣
anb6的和是一个单项式，则m= 3 ，n= 5 ．
考点：
同类项．菁优网版权所有
分析：
单项式
a5b2m与﹣
anb6的和是一个单项式，说明单项式
a5b2m与﹣
anb6是同类项，根据同类项的定义求m、n的值
解答：
解：
由同类项的定义知，2m=6，n=5，即m=3，n=5．
点评：
确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．
25．若单项式15xm与3x2是同类项，则|2﹣5m|= 8 ．
考点：
同类项．菁优网版权所有
分析：
根据同类项的定义求出m的值，代入代数式计算即可．
解答：
解：
∵单项式15xm与3x2是同类项，∴m=2，|2﹣5m|=|﹣8|=8．
点评：
同类项定义中的两个“相同”：
（1）所含字母相同；
（2）相同字母的指数相同，还要注意绝对值的性质．
26．2005xn+7与2006x2m+3是同类项，则（2m﹣n）2= 16 ．
考点：
同类项．菁
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