传感器作业.docx

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传感器作业

第1章传感器的一般特性

✓作业1、什么是传感器？

由几部分组成？

试画出传感器组成方块图。

✓作业2、传感器的静态性能指标有哪一些，试解释各性能指标的含义。

作业3、传感器的动态性能指标有哪一些，试解释各性能指标的含义

第2章电阻应变式传感器

1说明电阻应变测试技术具有的独特优点。

（1） 这类传感器结构简单，使用方便，性能稳定、可靠；

（2） 易于实现测试过程自动化和多点同步测量、远距测量和遥测；（3） 灵敏度高，测量速度快，适合静态、动态测量；（4） 可以测量各种物理量。

2、一台采用等强度梁的电子秤，在梁的上下两面各贴有两片灵敏系数均为k=2的金属箔式应变片做成秤重传感器。

已知梁的L=100mm，b=11mm，h=3mm，梁的弹性模量E=2.1×104N/mm2。

将应变片接入直流四臂电路，供桥电压Usr=12V。

试求：

⑴秤重传感器的灵敏度（V/kg）?

；

⑵当传感器的输出为68mv时，问物体的荷重为多少？

[提示：

等强度梁的应变计算式为ε=6FL/bh2E]

✓2．5一个量程为10kN的应变式测力传感器，其弹性元件为薄壁圆筒轴向受力，外径20mm，内径18mm．在其表面粘贴八个应变片，4个沿轴向粘贴，4个沿周向粘贴，应变片的电阻值均为120欧，灵敏度为2，泊松系数0．3，材料弹性模量E=2.1x1011Pa。

要求；

（1）给出弹性元件贴片位置及全桥电路;

（2）计算传感器在满量程时，各应变片电阻变化；

（3）当桥路的供电电压为l0V时，计算传感器的输出电压

解：

（1）.全桥电路如下图所示

（2）.圆桶截面积    

应变片1、2、3、4感受纵向应变；

应变片5、6、7、8感受纵向应变；

满量程时：

（3）

2-10在材料为钢的实心圆柱试件上，沿轴线和圆周方向各贴一片电阻为120Ω的金属应变片R1和R2，把这两应变片接人差动电桥（参看教材图2-11，附下）。

若钢的泊松比µ=0.285，应变片的灵敏系数K=2，电桥的电源电压Ui=2V，当试件受轴向拉伸时，测得应变片R1的电阻变化值△R=0.48Ω，试求电桥的输出电压U0；若柱体直径d=10mm，材料的弹性模量E=2×1011N/m2，求其所受拉力大小。

图2-11差动电桥电路

解：

由∆R1/R1=Kε1，则

=0.002

ε2=-με1=-0.285⨯0.002=-0.00057

所以电桥输出电压为

=2/4×2×（0.002+0.00057）

=0.00257（V）=2.57（mV）

当柱体直径d=10mm时，由

，得

F=

=3.14×104（N）

2-11以阻值R=120Ω，灵敏系数K=2.0的电阻应变片与阻值120Ω的固定电阻组成电桥，供桥电压为3V，并假定负载电阻为无穷大，当应变片的应变为2µε和2000µε时，分别求出单臂、双臂差动电桥的输出电压，并比较两种情况下的灵敏度。

解：

依题意

单臂：

差动：

灵敏度：

可见，差动工作时，传感器及其测量的灵敏度加倍。

✓2-12一台采用等强度梁的电子称，在梁的上下两面各贴有两片电阻应变片，做成称重传感器，如图2-12（见教材，附下）所示。

已知l=10mm，b0=11mm，h=3mm，E=2.1×104N/mm2，K=2，接入直流四臂差动电桥，供桥电压6V，求其电压灵敏度（Ku=U0/F）。

当称重0.5kg时，电桥的输出电压U0为多大?

图2-12悬臂梁式力传感器

解：

等强度梁受力F时的应变为

当上下各贴两片应变片，并接入四臂差动电桥中时，其输出电压：

则其电压灵敏度为

=3.463×10-3（V/N）=3.463（mV/N）

当称重F=0.5kg=0.5×9.8N=4.9N时，输出电压为

U0=KuF=3.463×4.9=16.97（mV）

第3章光电式传感器

✓8.1.什么是光电效应?

什么是内、外光电效应?

当用光照射物体时，物体受到一连串具有能量的光子的轰击，于是物体材料中的电子吸收光子能量而发生相应的电效应（如电阻率变化、发射电子或产生电动势等）。

这种现象称为光电效应。

8.2试比较光敏电阻、光电池、光敏二极管和光敏三极管的性能差异．给出什么情况下应选用哪种器件最为合适的评述。

8.3假如打算设计—种光电传感器，用于控制路灯的自动亮灭（天黑自动点亮，天明白动熄灭）。

试问可以选择哪种光电器件?

试设计电路。

✓8.4光电转速传感器的测量原理是将被测轴的转速变换成相应频率的脉冲信号，然后，测出脉冲频率即可测得转速的数值。

试根据这一思路画出光电转速传感器的检测变换部分的工作原理示意图，图中的光电转换元件选用哪种光电器件比较合适?

为什么？

✓8.5利用光敏器件制成的产品计数器，具有非接触、安全可靠的特点，可广泛应用于自动化生产线的产品计数，如机械零件加工、输送线产品、汽水、瓶装酒类等。

还可以用来统计出入口入员的流动情况。

试利用光电传感器设计一产品自动计数系统，简述系统工作原理。

产品计数器的工作原理，如图所示。

产品在传送带上运行时，不断地遮挡光源到光敏器件间的光路，使光电脉冲电路随着产品的有无产生一个个电脉冲信号。

产品每遮光一次，光电脉冲电路便产生一个脉冲信号，因此，输出的脉冲数即代表产品的数目。

该脉冲经计数电路计数并由显示电路显示出来

第4章光纤传感器

8.12光纤损耗是如何产生的?

它对光纤传感器有哪些影响?

①吸收性损耗：

吸收损耗与组成光纤的材料的中子受激和分子共振有关，当光的频率与分子的振动频率接近或相等时，会发生共振，并大量吸收光能量，引起能量损耗。

②散射性损耗：

是由于材料密度的微观变化、成分起伏，以及在制造过程中产生的结构上的不均匀性或缺陷引起。

一部分光就会散射到各个方向去，不能传输到终点，从而造成散射性损耗。

③辐射性损耗：

当光纤受到具有一定曲率半径的弯曲时，就会产生辐射磁粒。

a弯曲半径比光纤直径大很多的弯曲b微弯曲：

当把光纤组合成光缆时，可能使光纤的轴线产生随机性的微曲。

8.13光导纤维为什么能够导光?

光导纤维有哪些优点?

光纤式传感器中光纤的主要优点有哪些?

光导纤维工作的基础是光的全内反射，当射入的光线的入射角大于纤维包层间的临界角时，就会在光纤的接口上产生全内反射，并在光纤内部以后的角度反复逐次反射，直至传递到另一端面。

优点：

a具有优良的传旋光性能，传导损耗小

b频带宽，可进行超高速测量，灵敏度和线性度好

c能在恶劣的环境下工作，能进行远距离信号的传送

功能型光纤传感器其光纤不仅作为光传播的波导，而且具有测量的功能。

它可以利用外界物理因素改变光纤中光的强度、相位、偏振态或波长，从而对外界因素进行测量和数据传输。

8-16在自由空间，波长λ0=500µm的光从真空进入金刚石（nd=2.4）。

在通常情况下当光通过不同物质时频率是不变的，试计算金刚石中该光波的速度和波长。

解：

v=c/nd=c/2.4=0.4167c，c为光速；

λ=λ0/nd=λ0/2.4=0.4167λ0=208.3μm，λ0为光速

8-17利用Snell定律推导出临界角θC的表达式。

计算水与空气分界面（n水=1.33）的θC值。

解：

n水sinθc=n0sinπ/2=n0

sinθc=n0/n水

θc=arcsin1/1.33=48.76°

8-18求光纤n1=1.46，n2=1.45的NA值；如果外部的n0=1，求光纤的临界入射角。

解：

当n0=1时

NA=

所以，θc=sin-1NA=9.82°

8-24计算一块氧化铁被加热到100℃时，它能辐射出多少瓦的热量?

（铁块的比辐射率ε在100℃时为0.09，铁块表面积为0.9m2）

解：

E=σεT4S=5.67×10-8W/m2•K4×0.09×3734K4×0.9m2=88.9W

8.25下图所示为光纤加速度传感器原理图，简要分析其工作原理。

8.26下图所示为光纤位移传感器原理图，简要分析其工作原理。

第3章电感式传感器

3.1说明电感式传感器有哪些特点。

3.2分析比较变磁阻式自感传感器、差动变压器式互感传感器的工作原理和灵敏度。

3.3试分析差动变压器相敏检测电路的工作原理。

3.4分析电感传感器出现非线性的原因，并说明如何改善?

3-5某差动螺管式电感传感器的结构参数为单个线圈匝数W=800匝，l=10mm，lc=6mm，r=5mm，rc=1mm，设实际应用中铁芯的相对磁导率µr=3000，试求：

（1）在平衡状态下单个线圈的电感量L0=?

及其电感灵敏度足KL=?

（2）若将其接人变压器电桥，电源频率为1000Hz，电压E=1.8V，设电感线圈有效电阻可忽略，求该传感器灵敏度K。

（3）若要控制理论线性度在1％以内，最大量程为多少?

图3-15差动螺管式电感传感器

解：

（1）根椐螺管式电感传感器电感量计算公式，得

差动工作灵敏度：

（2）当f=1000Hz时，单线圈的感抗为

XL=ωL0=2πfL0=2π×1000×0.46=2890（Ω）

显然XL>线圈电阻R0，则输出电压为

测量电路的电压灵敏度为

而线圈差动时的电感灵敏度为KL=151.6mH/mm，则该螺管式电感传感器及其测量电路的总灵敏度为

=297.1mV/mm

3-16有一只差动电感位移传感器，已知电源电Usr=4V，f=400Hz，传感器线圈铜电阻与电感量分别为R=40Ω，L=30mH，用两只匹配电阻设计成四臂等阻抗电桥，如习题图3-16所示，试求：

（1）匹配电阻R3和R4的值；

（2）当△Z=10时，分别接成单臂和差动电桥后的输出电压值；

（3）用相量图表明输出电压

与输入电压

之间的相位差。

解：

（1）线圈感抗

XL=ωL=2πfL=2π⨯400⨯30⨯10-3=75.4（Ω）

线圈的阻抗

故其电桥的匹配电阻（见习题图3-16）

R3=R4=Z=85.4（Ω）

（2）当ΔZ=10Ω时，电桥的输出电压分别为

单臂工作：

双臂差动工作：

（3）

3-17如图3-17（见教材，附下）所示气隙型电感传感器，衔铁截面积S=4×4mm2，气隙总长度δ=0.8mm，衔铁最大位移△δ=±0.08mm，激励线圈匝数W=2500匝，导线直径d=0.06mm，电阻率ρ=1.75×10-6Ω.cm，当激励电源频率f=4000Hz时，忽略漏磁及铁损，求：

（1）线圈电感值；

（2）电感的最大变化量；

（3）线圈的直流电阻值；

（4）线圈的品质因数；

（5）当线圈存在200pF分布电容与之并联后其等效电感值。

解：

（1）线圈电感值图3-17气隙型电感式传感器（变隙式）

（2）衔铁位移Δδ=+0.08mm时，其电感值

=1.31×10-1（H）=131mH

衔铁位移Δδ=﹣0.08mm时，其电感值

=1.96×10-1（H）=196（mH）

故位移Δδ=±0.08mm时，电感的最大变化量为

ΔL=L-﹣L+=196﹣131=65（mH）

（3）线圈的直流电阻

设

为每匝线圈的平均长度，则

=249.6Ω

（4）线圈的品质因数

（5）当存在分布电容200PF时，其等效电感值

3-18如图3--15所示差动螺管式电感传感器，其结构参数如下：

l=160mm，r=4mm，rc=2.5mm，lc=96mm，导线直径d=0.25mm，电阻率ρ=1.75×10-6Ω·cm，线圈匝数W1=W2=3000匝，铁芯相对磁导率µr=30，激励电源频率f=3000Hz。

要求：

（1）画出螺管内轴向磁场强度H~x分布图，根据曲线估计当△H<0.2（IN／l）时，铁芯移动工作范围有多大?

（2）估算单个线圈的电感值L=?

直流电阻R=?

品质因数Q=?

（3）当铁芯移动±5mm时，线圈的电感的变化量△L=?

（4）当采用交流电桥检测时，其桥路电源电压有效值E=6V，要求设计电路具有最大输出电压值，画出相应桥路原理图，并求输出电压值。

解：

（1）略

（2）单位线圈电感值

电阻值

（lcp=2πr，每匝导线长度）

则品质因数

（3）铁芯位移Δlc=±5mm时，单个线圈电感的变化

（4）要使电桥输出最大，须使电桥为等臂电桥，则相邻桥臂阻抗比值a=1；且将电感线圈L和平衡电阻R放置在桥路输出的两侧，则θ=±（π/2），这时电桥的灵敏度|K|=0.5，差动工作时为其2倍，故其输出电压

=0.544（V）=544mV

其电桥电路如下图所示，其中Z1、Z2为差动螺管式电感传感器、R1、R2为电桥平衡电阻。

（图略）

第6章压电式传感器

5.1为什么压电式传感器不能用于静态测量，只能用于动态测量中？

而且是频率越高越好？

5.2什么是压电效应？

试比较石英晶体和压电陶瓷的压电效应

6．4设计压电式传感器检测电路的基本考虑点是什么，为什么?

5-3有一压电晶体，其面积为20mm2，厚度为10mm，当受到压力P=10MPa作用时，求产生的电荷量及输出电压：

（1）零度X切的纵向石英晶体；

（2）利用纵向效应的BaTiO3。

解：

由题意知，压电晶体受力为

F=PS=10×106×20×10-6=200（N）

（1）0°X切割石英晶体，εr=4.5，d11=2.31×10-12C/N

等效电容

=7.97×10-14（F）

受力F产生电荷

Q=d11F=2.31×10-12×200=462×10-2（C）=462pC

输出电压

（2）利用纵向效应的BaTiO3，εr=1900，d33=191×10-12C/N

等效电容

=33.6×10-12（F）=33.6（pF）

受力F产生电荷

Q=d33F=191×10-12×200=38200×10-12（C）=3.82×10-8C

输出电压

5-4某压电晶体的电容为1000pF，kq=2.5C/cm，电缆电容CC=3000pF，示波器的输入阻抗为1MΩ和并联电容为50pF，求：

（1）压电晶体的电压灵敏度足Ku；

（2）测量系统的高频响应；

（3）如系统允许的测量幅值误差为5％，可测最低频率是多少?

（4）如频率为10Hz，允许误差为5％，用并联连接方式，电容值是多大?

解：

（1）

（2）高频（ω→∞）时，其响应

（3）系统的谐振频率

由

，得

（取等号计算）

解出（ω/ωn）2=9.2564→ω/ωn=3.0424

ω=3.0424ωn=3.0424×247=751.5（rad/s）

f=ω/2π=751.5/2π=119.6（Hz）

（4）由上面知，当γ≤5%时，ω/ωn=3.0424

当使用频率f=10Hz时，即ω=2πf=2π×10=20π（rad/s）时

ωn=ω/3.0424=20π/3.0424=20.65（rad/s）

又由ωn=1/RC，则

C=1/ωnR=1/（20.65×1×106）=4.84×10-8（F）=4.84⨯104pF

5-5分析压电加速度传感器的频率响应特性。

若测量电路为电压前量放大器C总=1000pF，R总=500MΩ；传感器固有频率f0=30kHz，阻尼比ζ=0.5，求幅值误差在2％以内的使用频率范围。

解：

压电式加速度的上限截止频率由传感器本身的频率特性决定，根据题意

（取等号计算）

则

1+（ω/ωn）4﹣2（ω/ωn）2+4×0.52（ω/ωn）2=0.96

（ω/ωn）4﹣（ω/ωn）2+0.04=0

解出（ω/ωn）2=0.042或（ω/ωn）2=0.96（舍去）

所以ω/ωn=0.205或-0.205（舍去）

ω=0.205ωn

则fH=0.205f0=0.205×30=6.15（kHz）

压电式加速度传感器下限截止频率取决于前置放大器特性，对电压放大器，其幅频特性

由题意得

（取等号计算）

（ωτ）2=0.9604+0.9604（ωτ）2

（ωτ）2=24.25

ωτ=4.924

ω=4.924/τ

fL=ω/2π=4.924/（2πτ）=4.924/（2πRC）=4.924/（2π×5×108×10-9）

=1.57（Hz）

其误差在2%以内的频率范围为：

1.57Hz~6.15kHz

5-6石英晶体压电式传感器，面积为100mm2，厚度为1mm，固定在两金属板之间，用来测量通过晶体两面力的变化。

材料的弹性模量为9×1010Pa，电荷灵敏度为2pC／N，相对介电常数是5.1，材料相对两面间电阻是1014Ω。

一个20pF的电容和一个100MΩ的电阻与极板并联。

若所加力F=0.01sin（1000t）N，求：

（1）两极板间电压峰—峰值；

（2）晶体厚度的最大变化。

解：

（1）石英压电晶片的电容

=4.514×10--12（F）

≈4.5pF

由于Ra=1014Ω，并联电容R并=100MΩ=108Ω

则总电阻R=Ra//R并=1014//108≈108Ω

总电容C=Ca//C并=4.5+20=24.5（pF）

又因F=0.01sin（1000t）N=Fmsin（ωt）N

kq=2pC/N

则电荷Q=d11F=kqF

Qm=d11Fm=kqFm=2pC/N×0.01N=0.02pC

所以

=0.756×10-3（V）=0.756mV

峰—峰值：

Uim-im=2Uim=2×0.756=1.512mV

（2）应变εm=Fm/SE=0.01/（100×10-6×9×1010）=1.11×10-9=Δdm/d

Δdm=dεm=1×1.11×10-9（mm）=1.11×10-9mm

厚度最大变化量（即厚度变化的峰—峰值）

Δd=2Δdm=2×1.11×10-9=2.22×10-9（mm）

=2.22×10-12m

5-7用石英晶体加速度计及电荷放大器测量机器的振动，已知：

加速度计灵敏度为5pC/g，电荷放大器灵敏度为50mV/pC，当机器达到最大加速度值时相应的输出电压幅值为2V，试求该机器的振动加速度。

（g为重力加速度）

解：

由题意知，振动测量系统（压电式加速度计加上电荷放大器）的总灵敏度

K=Kq•Ku=5pC/g×50mV/pC=250mV/g=Uo/a

式中，Uo为输出电压；a为振动系统的加速度。

则当输出电压Uo=2V时，振动加速度为

a=Uo/K=2×103/250=8（g）

5-8用压电式传感器测量最低频率为1Hz的振动，要求在1Hz时灵敏度下降不超过5％。

若测量回路的总电容为500pF，求所用电压前置放大器的输入电阻应为多大?

解：

由题意知，对于电荷放大器，动态响应幅值误差为

，（取等号计算）

（ω/ωn）2=0.9025+0.9025（ω/ωn）2

ω/ωn=3.04

τ=1/ωn=3.04/ω=3.04/（2π×1）=0.484（s）=RC

所以

R=τ/C=0.484/（500×10-12）=9.68×108Ω=968MΩ

5-9已知压电式加速度传感器的阻尼比ζ=0.1，其无阻尼固有频率f0=32kHz，若要求传感器的输出幅值误差在5％以内，试确定传感器的最高响应频率。

解：

由加速度传感器的频率特性知，动态响应幅值误差为

（取等号）

（ω/ωn）4﹣1.96（ω/ωn）2+0.093=0

解出（ω/ωn）2=0.0485或（ω/ωn）2=1.912（舍去）

则ω/ωn≈0.22

ωH=0.22ωn

则fH=0.22f0=0.22×32=7.04（kHz）

5-10某压电式压力传感器的灵敏度为80pC/Pa，如果它的电容量为1nF，试确定传感器在输入压力为1.4Pa时的输出电压。

解：

当传感器受压力1.4Pa时，所产生的电荷

Q=80pC/Pa×1.4Pa=112pC

输出电压为

Ua=Q/Ca=112×10-12/（1×10-9）=0.112（V）

5-11一只测力环在全量程范围内具有灵敏度3.9pC/N，它与一台灵敏度为10mV/pC的电荷放大器连接，在三次试验中测得以下电压值：

（1）—100mV；

（2）10V；（3）—75V。

试确定三次试验中的被测力的大小及性质。

解：

测力环总灵敏度

K=3.9pC/N×10mV/pC=39mV/N=U0/F

式中，U0为输出电压，F为被测力，所以

F1=U01/K=﹣100mV/39mV/N=﹣2.56N（压力）

F2=U02/K=10×103mV/39mV/N=256N（拉力）

F3=U03/K=﹣75×103mV/39mV/N=﹣1923N（压力）

5-14某压电式压力传感器为两片石英晶片并联，每片厚度h=0.2mm，圆片半径r=1cm，εr=4.5，X切型d11=2.31X10-12C/N。

当0.1MPa压力垂直作用于PX平面时，求传感器输出电荷Q和电极间电压Ua的值。

解：

当两片石英晶片并联时，所产生电荷

Q并=2Q=2•d11F=2•d11•πr2

=2×2.31×10-12×0.1×106×π×（1×10-2）2

=145×10-12（C）

=145pC

总电容

C并=2C=2ε0εrS/h=2ε0εrπr2/h

=2×8.85×10-12×4.5×π×（1×10-2）2/0.2⨯10-3

=125.1×10-12（F）

=125.1pF

电极间电压为

U并=Q并/C并=145/125.1=1.16V

第7章压电声传感器

7.1图示为利用超声波测量流体流量的原理图，试分析其工作原理。

7.2图示为利用超声波测量流体流量的原理图，设超声波在静止流体中的流速为c，试完成下列各题：

（1）简要分析其工作原理

（2）求流体的流速v

（3）求流体的流量Q

第8章半导体传感器

8.1下图中RH为湿度传感器，仔细阅读电路后，试完成：

⑴分析电路功能。

⑵简要说明电路工作原理

⑶若要直接从微安表读出待测物理量，需要做哪些工作？

10、

第4章电容式传感器

4.1简述电容式传感器的工作原理。

4.2简述电容式传感器的优点。

4-2试计算习题4—2图所示各电容传感元件的总电容表达式。

习题图4-2

解：

由习题图4-2可见

（1）三个电容串联

，

，

则

故

（2）两个电容器并联

（3）柱形电容器

4-3在压力比指示系统中采用差动式变间隙电容传感器和电桥测量电路，如习题图4-3所示。

已知：

δ0=0.25mm；D=38.2mm；R=5.1kΩ；Usr=60V（交流），频率f=400Hz。

试求：

（1）该电容传感器的电压灵敏度Ku（V/µm）