苏科版八年级下学期名校期中检测数学试题三及答案.docx

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苏科版八年级下学期名校期中检测数学试题三及答案

苏科版2014-2015年八年级下学期名校期中检测

数学模拟试题（三）

时间120分钟满分120分2015.4.27

一、选择题：

（每小题2分，共20分）

1.下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A、

B、

C、

D、

2．使代数式

有意义的x的取值范围是（　　）

A．

B．

C．x≥0且

D．

3．反比例函数

的图象位于（）.

A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、三象限D.第二、四象限

4.如图1，将某四边形纸片ABCD的AB向BC方向折过去（其中AB＜BC），使得A点落在BC上，展开后出现折线BD，如图2．将B点折向D，使得B、D两点重迭，如图3，展开后出现折线CE，如图4．根据图4，判断下列关系何者正确？

（　　）

A、AD∥BCB、AB∥CDC、∠ADB=∠BDCD、∠ADB＞∠BDC

5．若反比例函数

的图象经过点（－1，2），则这个函数的图象一定经过点（）

A．（－2，－1）B．（

，2）C．（2，－1）D．（

，2）

6．矩形面积为4，它的长

与宽

之间的函数关系用图象大致可表示为（）

7．已知点A（3，

）、B（－2，

）、C（1，

）都在反比例函数

的图象上，那么（）

A.

B.

C.

D.

8．在反比例函数y=

的图象中，阴影部分的面积不等于4的是（）

A．B．C．D．

9.如图，将平行四边形ABCD折叠，使顶点D恰落在AB边上的点M处，折痕为AN，那么对于结论①MN∥BC，②MN＝AM，下列说法正确的是（　　）

第9题

A．①②都对B．①②都错C．①对②错D．①错②对

10．如图，在x轴的正半轴上依次截取OA1=A1A2=A2A3=A3A4=A4A5，过点A1、A2、A3、A4、A5分别作x轴的垂线与反比例函数

（x≠0）的图象相交于点P1、P2、P3、P4、P5，得直角三角形OP1A1、A1P2A2、A2P3A3、A3P3A4、A4P5A5，并设其面积分别为S1、S2、S3、S4、S5，则S1+S2+S3+S4+S5的值为（）．

A．2B．

C．

D．

二、填空题：

（每空3分，共24分）

11．如图，在菱形ABCD中，∠BAD=60°，BD=4，则菱形ABCD的周长是___________．

第11题第12题

12．如图，将正方形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，则∠EBF的大小为___________．

13．函数

，当x＜0时，y随x的增大而减小，k的取值范围是_________．

14．已知正方形ABCD，以CD为边作等边△CDE，则∠AED的度数是　　　　度。

15．如图，四边形ABCD中，AC＝a，BD＝b，且AC丄BD，顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形A1B1C1D1，再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点，得到四边形A2B2C2D2…，如此进行下去，得到四边形AnBnCnDn．下列结论正确的有_________．

①四边形A2B2C2D2是矩形；②四边形A4B4C4D4是菱形；③四边形A5B5C5D5的周长是

；

④四边形AnBnCnDn的面积是

．

16．如图，一次函数

与反比例函数

的图象交于点

，则使

的

的取值范围是．

第17题

第18题

第16题

17．如图，A、B分别是反比例函数

图像上的点过A、B作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连接OB、OA，OA交BD于E点，△BOE的面积为

，四边形ACDE的面积为

，则

-

=_____

18．如图，在平面直角坐标系中，函数

（

，常数

）的图象经过点

，

过点B作

轴的垂线，垂足为C．若

的面积为2，则点

的坐标为．

三、解答题：

（共76分）

19．（本题共8分）

（1）.先化简，再求值：

÷

，其中a＝－1.

（2）.已知A＝

，B＝

，C＝

.将他们组合成（A－B）÷C或A－B÷C的形式，请你从中任选一种进行计算．先化简，再求值，其中x＝3.

20．（本题5分）解方程：

＝1＋

.

21．（本题6分）已知反比例函数

和一次函数y=mx+n图象的一个交点A（－3，4），且一次函数的图象与x轴的交点到原点的距离为5，请分别确定反比例函数和一次函数的关系式．

22．（本题6分）如图，D为反比例函数

的图像上一点，过D作DE⊥

轴于点E,DC⊥

轴于点C，一次函数

=-

+2的图像经过C点，与

轴相交于A点，四边形DCAE的面积为4，求

的值.

23．（本题6分）．已知y=y1+y2，若y1与x－1成正比例，y2与x+1成反比例，当x=0时，y=－5；当x=2时，y=1．

①求y与x的函数关系式；

③求当x=－2时，y的值．

24．（本题6分）一张边长为16cm正方形的纸片，剪去两个面积一定且一样的小矩形得到一个“E”图案如图所示.小矩形的长

（cm）与宽

（cm）之间的函数关系如图所示：

（1）写出

与

的函数关系式；

（2）求“E”图案的面积；

（3）如果小矩形的长是6至12cm，求小矩形宽的范围.

25．（本题6分）制作一种产品，需先将材料加热达到60℃后，再进行操作．设该材料温度为y（℃），从加热开始计算的时间为x（分钟）．据了解，该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图）．已知该材料在操作加工前的温度为15℃，加热5分钟后温度达到60℃．

（1）试求出该产品制作过程中，y与x的函数关系式；

（2）根据工艺要求，当材料的温度低于15℃时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间?

26．（本题6分）已知：

如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD相交于点O，BO＝DO.

求证：

四边形ABCD是平行四边形．

27．（本题6分）某市为进一步缓解交通拥堵现象，决定修建一条从市中心到飞机场的轻轨铁路．实际施工时，每月的工效比原计划提高了20%，结果提前5个月完成这一工程．求原计划完成这一工程的时间是多少月？

28．（本题满分9分）如图，正方形OEFG绕着边长为30的正方形ABCD的对角线的交点O旋转，边OE、OG分别交边AD、AB于点M、N．

（1）求证：

OM＝ON；

（2）设正方形OEFG的对角线OF与边AB相交于点P，连结PM．若PM＝13，试求AM的长；

（3）★连接MN，求△AMN周长的最小值，并指出此时线段MN与线段BD的关系．

29．

（1）（本题满分5分）如图，点A是反比例函数

在第二象限内图象上一点，点B是反比例函数

在第一象限内图象上一点，直线AB与y轴交于点C，且AC=BC，连接OA、OB，求△AOB的面积。

（2）（本题满分7分）如图，双曲线

（x＞0）经过四边形OABC的顶点A、C，∠ABC=90°，OC平分OA与x轴正半轴的夹角，AB∥x轴，将△ABC沿AC翻折后得到△AB′C，B′点落在OA上，求四边形OABC的面积。

参考答案

一、选择题：

CBBBCDBBAB

二、填空题：

11、16；12、450；13、

；14、15°或75°；15、②③④；16、x>2或-1

。

三、解答题：

19、

（1）解：

原式＝

·

＝

·

＝

，

当a＝－1时，原式＝

＝

.

（2）解：

选一：

（A－B）÷C＝（

－

）÷

＝

·

＝

.

当x＝3时，原式＝1；

选二：

A－B÷C＝

－

÷

＝

－

·

＝

－

＝

＝

.当x＝3时，原式＝

.

20．解：

方程两边同乘以（x－1）（x＋3），得x（x－1）＝（x－1）（x＋3）＋2（x＋3），解这个整式方程，得x＝－

.检验：

当x＝－

时，（x－1）（x＋3）≠0，∴x＝－

是原方程的解．

21．解：

反比例函数的解析式为

；一次函数解析式为

或y=2x+10。

22．解：

k=-2；23．解：

；

。

24．

（1）

；

（2）216；（3）

。

25．解：

（5≤x≤20）；从开始加热到停止操作，共经历了20分钟。

26．证明：

∵AB∥CD，∴∠ABO＝∠CDO，∠BAO＝∠DCO.

又∵BO＝DO，∴△OAB≌△OCD，∴AB＝CD，

又AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形．

27．【解】设原来计划完成这一工程的时间为x个月，由题意，得：

解得：

.经检验，

是原方程的解．答：

原计划完成这一工程的时间是30个月．

28．

（1）证明：

在正方形ABCD中，∠OAM=∠OBN=45°，OA=OB，∵∠AOM+∠AON=∠EOG=90°，∠BON+∠AON=∠AOB=90°，∴∠AOM=∠BON，

29．

（2）