第三单元长方体和正方体教案.docx
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第三单元长方体和正方体教案
五年级下册教案
第三单元长方体和正方体
第一课时
课题：
长方体和正方体的认识
教学内容：
P27-30例1、3。
教学目标：
1、认识长方体和正方体的特征。
2、认识长方体的长、宽、高和正方体的棱长。
3、渗透事物是相互联系，发展变化的辩证唯物主义观点。
教学重、难点：
长方体和正方体的特征。
教学过程：
一、复习准备。
1、请同学们自己画一个已经学习过的平面图形；再请每位同学用手摸一摸画出的图形。
老师明确：
这些图形都在一个平面上，所有叫做平面图形。
2、教师摆出长方体、正方体、圆柱、圆台、长方台、墨水瓶盒等。
教师提问：
这些物体是什么图形？
3、引入：
今天这节课我们主要进一步认识长方体和正方体的特征。
教师板书：
长方体和正方体的认识
二、学习新课。
（一）长方体的特征。
1、借助实物认识长方体。
四人小组借助长方体纸盒研究长方体的特征，把研究结果填在P28的表上。
2、请同学汇报研究结果。
导语：
老师发现同学们都已经填好书中的表格了，但老师还没填好，谁来帮忙？
1长方体有几个面？
2每个面是什么形状的？
3哪些面是完全相同的？
（让一学生出来指给同学们看，并征求同学意见：
怎么表达）
达成共识：
相对的面完全相同。
4长方体有多少条棱？
5哪些棱长度相等？
（让一学生出来指给同学们看，并征求同学意见：
怎么表达）
达成共识：
相对的棱长度相等。
（教学调整：
实际教学中，学生比较难理解，于是再让学生在小组内交流，交流后感觉还没达到效果，于是在黑板上画出长方体图，用不同颜色的粉笔区分三组棱，并在此介绍了长、宽、高以及顶点）
6长方体有多少个顶点？
7大家还有什么发现？
3、出示P28总结语。
4、介绍长、宽、高。
（二）正方体特征。
1、出示正方体。
教师提问：
看一看这个长方体与原来长方体比较有什么变化？
（长、宽、高变为相等，六个面都变成了正方形，长方体变为正方体。
）
2、对照长方体的特征学生自己研究正方体的特征。
学生讨论、归纳后，教师板书：
正方体
正方体的6个面完全相同，都是的正方形。
正方体的12条棱长度都相等。
正方体有8个顶点。
3、出示总结语。
三、布置作业。
1、看例2，讨论：
要做一个长方体框架，要准备多少根小棒？
它们的长度有什么关系？
2、如果要做一个正方体框架呢？
3、P29、30做一做（引导明白题意）
四、作业。
课外完成P29、30做一做，四人小组准备好做长方体、正方体框架的小棒。
五年级下册教案
第三单元长方体和正方体
第二课时
课题：
长方体和正方体的认识
教学内容：
P29、30例2。
教学目标：
1、掌握长方体和正方体的特征，认识它们之间的关系。
2、培养学生抽象概括的能力和初步的空间观念。
3、培养学生的合作精神。
教学重点：
长方体和正方体的特征。
教学难点：
制作框架，认识长方体和正方体的异同。
教学过程：
一、复习长方体、正方体的特征。
二、展示课外所做的长方体和正方体。
（汇报所做的长方体的长、宽、高及正方体的棱长各是多少）
三、小组活动：
制作长方体和正方体框架，加深认识特征。
四、讨论比较长方体和正方体的特征。
相同点：
面、棱、顶点的数量上都相同；
不同点：
在面的形状、面积、棱的长度方面不相同。
教师提问：
看一看长方体的特征正方体是否都有？
试说一说长方体和正方体的关系。
（正方体是特殊的长方体）
长方体与正方体
形体
相同点
不同点
面
棱
顶点
面和形状
面积
棱长
长方体
6个
12条
8个
6个面都是长方形（特殊情况有两个面是正方形）
相对的面的面积相等
每一组互相平行的四条棱的长度相等
正方体
6个
12条
8个
6个面都是正方形
6个面的面积都相等
12条棱的长度都相等
五、作业。
P31第1-5题。
五年级下册教案
第三单元长方体和正方体
第三课时
课题：
长方体和正方体的认识练习课
教学内容：
P31、32练习五。
教学目标：
1、运用长方体和正方体的特征解决实际问题。
2、结合实际求棱长总和。
教学重点：
长方体和正方体的特征的运用。
教学难点：
解决实际问题。
教学过程：
一、复习练习。
1、填空。
（1）长方体有（）个面,6个面都是（）【也可能有2个相对的面是（）】,相对的面的面积（）,长方体有（）条棱,每组相对的4条棱的长度都（）,长方体有（）个顶点。
（2）长、宽、高都相等的长方体叫（）也叫（）,正方体是（）的长方体,6个面都是（）,6个面的面积都（）,12条棱的长度都（）。
2.判断。
（1）长方体和正方体都有6个面、12条棱和8个顶点。
（）
（2）长方体相对面的面积相等。
（）
（3）正方体是特殊的长方体。
（）
（4）长方体的六个面一定是长方形。
（）
（5）正方体的六个面面积一定相等。
（）
二、评讲P31第1-5题。
三、完成P32第6、7、8、9
四、作业。
同步P17
五年级下册教案
第三单元长方体和正方体
第四课时
课题：
长方体和正方体的表面积
教学内容：
P33、34
教学目标：
1、理解长方体和正方体的表面积的意义。
2、探索长方体和正方体的表面积的计算方法。
3、培养学生的动手操作能力和共同研究问题的习惯。
教学重点：
长方体和正方体的表面积计算。
教学难点：
公式的推导。
教具学具:
剪刀、长方体盒子、尺、硬纸板。
教学过程：
一、创设情境
同学们,老师今天给大家带来一件礼物,想把它送给这节课最爱动脑筋,最爱发言的同学,老师觉得这件礼物的盒子不够精美,你们能不能给老师出出主意?
想知道这张包装纸的大小吗?
通过今天的学习,大家就会明白。
二、自主探索
1、老师演示把一个长方体展开，并引导观察长方体展开图，哪些面的面积相等？
每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？
讨论得出各个面的面积。
2、分组操作,探索长方体的表面积的含义、并建立它们的联系。
同学们,现在请大家利用桌面上的长方体、剪刀,把一个长方体或正方体的纸盒展开，并写出各个面的面积各等于什么？
请在展开图中，分别用上下前后左右标明6个面。
投影学生所做的展开图和所写的计算公式。
3、让学生在书本P33的展开图上写上相应的公式，巡视检查。
4、归纳长方体、正方体表面积的意义，总结计算公式（引导用简便方法）。
三、回顾课前问题。
四、作业。
预习P34、35，P36第2题。
五年级下册教案
第三单元长方体和正方体
第五课时
课题：
长方体和正方体的表面积
教学内容：
P34、35例1、例2。
教学目标：
1、进一步理解长方体、正方体表面积的意义。
2、掌握长方体、正方体表面积的计算方法，能够正确地进行计算,并能运用所学知识解决一些实际问题。
教学重点：
长方体、正方体表面积计算的基本思路和方法。
教学难点：
根据长方体的长、宽、高,确定每个面的长、宽是多少。
教学过程：
一、复习练习。
1、口算书P12第3题。
2、口算书P16第1题。
二、学习新课。
1、检查预习例1的效果。
投影学生预习时完成例1的情况，巡视检查。
针对完成情况作相应的讲解。
（不必过于强调用综合式）
（注意理解“至少”的意思）
2、检查预习例2的效果。
（例2一个正方体礼品盒，棱长1.2分米，包装这个礼品盒至少用多少平方分米的包装纸？
）
3、阅读你知道吗？
三、巩固练习。
1、同步P18第1题、第2题。
2、口算书P16第2、3题。
（请列式计算）
3、选择题。
右图长方体的表面积是（单位:
厘米
）
①（6×3+3×15）×2
②（6×15+3×15）×2
③（6×15+3×15+6×3）×26
3
15
4、一种长方体硬纸盒,底面是边长2分米的正方形,高4分米,现在要在外面全部涂上油漆,油漆面积有多大？
四、总结。
五、作业。
P36第1、3、4。
五年级下册教案
第三单元长方体和正方体
第六课时
课题：
长方体和正方体的表面积练习课
教学内容：
P36、37练习六第5-8题。
教学目标：
1、进一步理解长方体、正方体表面积的计算方法。
2、能根据实际情况判断应该计算哪几个面的面积。
3、培养认真细心做题的习惯。
教学重点：
巩固长方体、正方体表面积的计算方法。
教学难点：
根据实际情况判断应该计算哪几个面的面积。
教学过程：
一、复习练习。
1、口算书P18第1题。
2、口算书P18第2题。
二、变式练习。
实际生活中，经常遇到不需要算出长方体（正方体）6个面的总面积的情况，我们就要根据实际正确进行计算。
1、P34做一做。
注意理解“没有底面”。
独立完成后投影一学生答案，并作评议，引导分析这道题需要求几个面，每个面的长、宽分别是多少，有哪些面是面积相等的。
2、P35做一做。
理解“没有盖”。
独立完成后投影一学生答案，并作评议。
3、同步书P18第二题。
4、同步书P19第三题。
5、同步书P19第四题。
6、同步书P19第二题。
7、口算书P19第（3）题。
三、总结。
四、作业。
P36-37第5-8题。
五年级下册教案
第三单元长方体和正方体
第七课时
课题：
长方体和正方体的表面积练习课
教学内容：
P37练习六第9-11题。
教学目标：
1、熟练掌握长方体、正方体表面积的计算方法。
2、能运用方法解决实际问题。
3、培养认真细心做题的习惯。
教学重点：
掌握长方体、正方体表面积的计算方法。
教学难点：
解决实际问题。
教学过程：
一、复习练习。
1、同步书P19第一题的第1小题。
2、同步书P19第一题的第2小题。
3、同步书P19第一题的第4小题。
二、基本练习。
1、口算书P18第6题
（1）。
2、口算书P18第6题
（2）。
三、综合练习。
1、一个正方体的棱长是2厘米，它的表面积是多少？
另一个正方体的棱长是这个正方体的棱长的3倍，另一个正方体的表面积又是多少？
两个正方体的表面积有什么关系？
2、同步书P19第一题的第3小题。
3、一个正方体的棱长总和是36分米，一条棱长是多少？
它的表面积是多少？
4、一个长方体的长是8厘米，宽是16厘米，高是5厘米。
它的棱长总和是多少厘米？
5、一个长方体的所有棱长的和是72厘米，已知长是8厘米，宽是6厘米。
高是多少厘米？
6、P37第9题。
7、P37第10题。
8、P37第11题。
三、总结。
四、作业。
口算书P17-19。
补充练习：
1、一个长方体长是8分米，宽是6分米，高是10分米，它的表面积是多少？
2、一个正方体的棱长是9厘米，它的表面积是多少平方厘米？
3、小明家的干衣机外形是一个长方体，长4分米，宽3分米，高5分米，要做一个机套（没有底面），至少要多少布料？
4、学校游泳池的长是50米，宽是25米，深1.3米。
现要在四周和底面都贴上瓷砖，共需要贴多少平方米的瓷砖？
如果每块瓷砖的面积是10平方分米，学校至少要买多少块瓷砖？
5、我们学校有24个教室需要重新粉刷。
已知每个教室的长是8米，宽是7米，高是3米，扣除门窗的面积是16平方米。
要粉刷的面积一共多少平方米？
五年级下册教案
第三单元长方体和正方体
第八课时
课题：
认识体积与体积单位。
教学内容：
P38-39，P40做一做，练习七第1-4题。
教学目标：
1、使学生理解体积的意义，认识常用的体积单位：
立方米、立方分米、立方厘米，培养初步的空间观念。
2、使学生知道计量一个物体的体积有多大，要看它包含多少个体积单位。
教学重点：
1、建立体积概念。
2、认识体积单位。
教学难点：
建立体积概念。
教学过程：
一、导入新课。
你们都听说过乌鸦喝水的故事吧，聪明的乌鸦是怎么喝到水的？
这其中有什么道理？
二、理解体积的概念。
1、学习准备。
我们也来做一个实验，取两个同样大小的玻璃杯。
先往一个杯子里倒满水；取一块鹅卵石放入另一个杯子，再把第一个杯子里的水倒到第二个杯子里，会出现什么情况？
为什么？
这说明了什么？
（鹅卵石占了一定的空间。
）
2、理解物体都占有一定的空间。
比较书上的电视机、影碟机和手机，哪个所占的空间大？
3、归纳体积的概念。
启发学生概括：
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
（板书）
上面三个物体，哪个体积最大？
哪个体积最小？
4、比较。
用学生手中的文具、周围的物体作比较。
谁的体积大？
谁的体积小？
5、小结。
教室是一个较大的空间，课桌、讲台、同学、老师等占教室空间的一部分。
整个学校是一个大空间，教师、办公室、操场、花池、领操台、旗座等都占有一定的空间，即有自己的体积。
而整个宇宙是一个大空间，地球只是宇宙空间的一部分，而地球上的山、川、河流、一切建筑物、人等占地球的一部分。
三、认识体积单位。
1、测量长度要用长度单位，测量面积要用面积单位，测量体积要用体积单位。
（板书）
常用的体积单位有：
立方米、立方分米、立方厘米。
2、认识立方厘米
出示：
棱长是１厘米的正方体，量一量它的棱长是多少？
说明：
它的体积是１立方厘米。
谁的体积近似的接近1立方厘米？
（色子或一个手指尖的体积大约是1立方厘米）
3、认识立方分米（方法同立方厘米）
粉笔盒的体积接近于１立方分米。
4、认识立方米
①出示１立方米的棱长的教具。
观察后总结：
边长是１米的正方体的体积是１立方米。
②认识１立方米的空间大小。
１立方米水约可以装满500个暖瓶。
１立方米的木材约可以做课桌50张。
5、小结。
常用的体积单位有哪些？
哪个体积单位大？
哪个体积单位小？
体积单位的用途是什么？
三、巩固练习。
1、P40做一做第1题。
（正确区分长度、面积、体积三种单位）
2、P40做一做第2题.
3、选择恰当的单位。
橡皮的体积用（），火车的体积用（），书包的体积用（）。
4、说一说。
测量篮球场的大小用（）单位。
测量学校旗杆的高度用（）单位
测量一只木箱的体积要用（）单位。
5、一个正方体的棱长是1（），表面积是（），体积是（）。
（你想怎样填？
）
6、判断。
一只长方体纸箱，表面积是52平方分米，体积是24立方分米，它的表面积比体积大。
（）
四、体积初步认识。
1、决定体积大小，是看它含有体积单位的个数。
A、演示：
用棱长1厘米的4个正方体，拼一个长方体，说出它的体积是多少？
B、说出下面物体的体积（用若干个体积单位摆出的长方体或正方体）
C、摆一摆：
请你也摆出一个体积是3立方厘米的物体。
摆出体积是4立方厘米的物体。
D、小结：
怎样知道一个长方体的体积是多少？
2、动手摆一摆：
注意：
同一个体积数，可以摆出不同的形状。
请大家用手中的小正方体拼一个体积是8立方厘米的长方体（或正方体）。
（想一想你拼的物体体积是多少？
）可以怎么摆？
五、总结。
六、作业。
P44第1-4题。
五年级下册教案
第三单元长方体和正方体
第九课时
课题：
推导长方体的体积计算公式。
教学内容：
P40-42例1。
教学目标：
1、让学生探索长方体的体积公式的推导过程，并归纳出公式。
2、培养学生空间和空间想象能力。
3、运用公式计算长方体的体积。
教学重、难点：
长正方体体积公式的推导。
教学用具：
１立方厘米学具，粉笔盒。
教学过程：
一、复习导入。
1、什么叫物体的体积？
2、常用的体积单位有哪些？
3、什么是１立方厘米、１立方分米、１立方米？
二、学习新课。
1、导入。
我们知道了每个物体都有一定的体积，我们也知道可以利用数体积单位的方法计算物体的体积。
要知道老师手中的这个长方体和正方体的体积？
你有什么办法？
（用将它切成1立方厘米（1立方分米）的小正方体后数一数的方法。
）
说明：
用拼或切的方法看它有多少个体积单位。
但是在实际生活中，有许多物体是切不开或不能切的，如：
冰箱，电视机等，怎样计算它的体积呢？
他们的体积会和什么有关系呢？
这节课我们先来研究长方体的体积。
（板书课题）
2、探究长方体的体积公式。
（1）小组活动。
请同学们任意取出几个１立方厘米的正方体在小组里合作摆出一个长方体，边摆边想：
你们是怎么摆的？
你们摆出的长方体体积是多少？
把有关数据填入P41的表格。
（2）汇报活动情况。
（展示所摆的长方体及所填数据）
（3）老师用粉笔盒摆长方体作演示，并引导学生说出长宽高和体积。
（4）观察表中数据，说说你的发现。
（5）归纳长方体的体积计算公式。
板书：
长方体体积＝长×宽×高
字母公式：
Ｖ＝ａｂｈ
3、运用公式计算长方体的体积。
P42例1：
一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？
三、巩固练习。
1、P43做一做第1题图1
2、P45第5题。
四、总结。
五、作业。
同步书P20
五年级下册教案
第三单元长方体和正方体
第十课时
课题：
长方体和正方体的体积计算。
教学内容：
P42-43。
教学目标：
1、让从长方体的体积计算公式迁移到正方体的体积计算，并归纳出公式。
2、理解底面积的意义，并能利用底面积和高求体积。
3、运用长方体和正方体的体积计算公式解决实际问题。
教学重点：
正方体的体积公式，长、正方体体积的其它计算公式。
教学难点：
解决实际问题。
教学过程：
一、复习。
1、如何计算长方体的体积？
请写出字母公式。
2、华陵冰箱的长是52厘米，宽是56厘米，高是13分米。
它的体积是多少？
（只列式不计算）
二、学习新课。
1、归纳正方体的体积计算公式。
根据长方体和正方体的关系，谁能想出正方体的体积怎么计算？
正方体体积＝棱长×棱长×棱长 Ｖ＝ａ×ａ×ａ＝ａ3
2、学习例2.（求正方体的体积。
）
一块正方体的石料，棱长是6分米，这块石料的体积是多少立方分米？
3、认识底面积并归纳计算长方体和正方体的体积的其它公式。
长方体或正方体底面的面积叫做底面积。
长方体和正方体的底面积怎样求呢？
长方体的体积＝长×宽×高正方体体积＝棱长×棱长×棱长
底面积底面积
所以长正方体的体积也可以这样来计算：
长正方体的体积=底面积×高
V=sh
三、巩固练习。
1、P43做一做第1题图2
2、P45第6题.
3、P43做一做第2题。
（注意统一单位；理解横截面积的含义，体会长方体不同放置，说法各不相同。
出示另一种计算方法：
长方体体积=横截面积×长）
4、P45第7、8题（引导理解题意）
四、过关测试。
1、长方体的底面积是24平方厘米，高是5厘米。
它的体积是多少？
2、一根长方体木料，长5厘米，横截面的面积是0.06平方厘米。
这根木料的体积是多少？
四、总结。
五、作业。
P45第5、6、7、8题。
五年级下册教案
第三单元长方体和正方体
第十一课时
课题：
长方体和正方体的体积计算练习课。
教学内容：
P38-45。
教学目标：
1、运用长方体和正方体的体积计算公式解决实际问题。
2、使学生懂得逆向思维的题可以用方程方法解。
3、学习解答几何知识与一般应用题的综合题。
教学重点：
运用公式解决实际问题。
教学难点：
解答逆向思维的题。
教学过程：
一、复习练习。
（同步书P21第一题的第1小题。
）
1、长方体的体积计算公式用字母表示是（）。
2、正方体的体积计算公式用字母表示是（）。
3、长方体的体积和正方体的体积计算公式用字母也可以这样表示（）。
二、基本练习。
1、一个长方体的长、宽、高分别是5厘米、3厘米、4厘米。
它的体积是多少立方厘米？
2、一个正方体的棱长是8米，它的体积是多少？
3、一个长方体的底面积是30平方米，高是5米。
它的体积是多少立方米？
三、变式练习。
1、一个长方体的长是5厘米，宽是长的2倍、高比长短2厘米。
它的体积是多少立方厘米？
2、一个长方体的长是3分米，宽是10厘米，高是9分米。
它的体积是多少立方厘米？
3、一根长方体钢条的横截面面积是4平方厘米，长是3米。
它的体积是多少？
四、逆思维练习题。
1、一块长方体的木板，体积是90立方分米。
这块木板的长是60分米，宽是3分米。
这块木板的厚度是多少分米？
2、一根长方体水泥柱，体积是1立方米，高是4米，它的底面积是多少？
五、综合练习。
1、学校要修长50米，宽42米，的长方形操场。
先铺10厘米的三合土，再铺5厘米的煤渣。
需要三合土和煤渣各多少立方米？
2、有一块棱长是10厘米的正方体钢坯，锻造成宽和高都是5厘米的长方体钢材，求长方体钢材的长。
3、用15根规格完全相同的木板堆成一个体积是3.6立方米的长方体。
已知每根木板宽0.3米，厚0.2米，求每根木板的长。
六、认识长（宽、高）或棱长与体积的关系。
1、一个长方体的长和宽都缩小到原来的2倍，高不变，体积有什么变化？
长方体的体积=长×宽×高
扩大2倍扩大2倍不变不变
扩大4倍扩大2倍扩大2倍不变
扩大8倍扩大2倍扩大2倍扩大2倍
（缩小的规律一样）
2、一个正方体的棱长扩大4倍，体积有什么变化？
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
扩大64倍扩大4倍
七、总结。
完成过关测试。
1、一个长方体的长是9厘米，是宽的3倍，高是5分米。
它的体积是多少立方厘米？
2、一个微波炉的体积是45立方分米。
已知它的长是5分米，高是3分米。
这个微波炉的宽度是多少分米？
八、作业。
同步书P21。
五年级下册教案
第三单元长方体和正方体
第十二课时
课题：
体积单位间的进率。
教学内容：
P46-47。
教学目标：
1、理解推算体积单位间的进率的方法。
2、区分长度单位、面积单位和体积单位。
3、学习体积单位间的化聚。
教学重点：
理解推算体积单位间的进率的方法。
教学难点：
体积单位间的化聚。
教学过程：
一、导入：
P45第8题。
求出体积是360000立方分米后如何化成立方米？
这就需要知道两个单位之间的进率。
二、复习练习。
填空：
1、计算体积用（）单位，常用的体积单位有（）。
2、1厘米1平方厘米1立方厘米
（）单位（）单位（）单位
3、计算长度用（）单位，计算面积用（）单位，计算体积用（）单位。
4、1米=（）分米1平方米=（）平方分米
1分米=（）厘米1平方分米=（ ）平方厘米
三、学习新课。
1、推算体积单位之间的进率。
（1）老师引导推算立方分米和立方厘米之间的进率。
棱长是１分米的正方体，体积是１×１×１＝１立方分米。
想一想它的体积是多少立方厘米？
棱长改用厘米作单位：
体积是10×10×10=1000立方厘米
底面积是1平方分米，也就是100平方厘米，利用体积的计算公式100×10=1000立方厘米
通过刚才的计算你能告诉大家什么？
1立方分米=1000立方厘米
（2）根据上面的方法，你能推算出1平方米等于多少平方分米吗？
（独立完成）
提问推算过程：
棱长是1分米的正方体，体积是１×１×１＝１立方分米
棱长改用分米作单位：
体积是10×10×10=1000立方分米
1立方米=1000立方分米（板书）
（3）小结：
相邻的体积单位之间的进率是（1000）。
2、区分长度单位、面积单位和体积单
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