五年级数学上册多边形面积的计算教案.docx
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五年级数学上册多边形面积的计算教案
（数学学科）第二单元教学进度计划
教
材
简
析
这部分内容是在学生初步掌握平行四边形、三角形和梯形的特征，长方形、正方形的面积计算方法的基础上学习。
本单元包括平行四边形面积的计算，三角形面积的计算和梯形面积的计算。
教
学
要
求
1.使学生通过剪拼、平移、旋转等方法，探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式，能正确计算它们的面积。
2.使学生通过列表、画图等策略，整理平面图形的面积公式，加深对各种图形特征及其面积公式之间内在联系的认识。
3、使学生经历操作、观察、填表、讨论、分析、归纳等数学活动过程，体会等积变形、转化等数学思想方法，发展空间观念，发展初步的推理能力。
4、使学生在操作、思考的过程中，提高对空间与图形内容的学习兴趣，逐步形成积极的数学情感。
课
时
安
排
内容安排
授课时数
起止日期
备注
平行四边形的面积计算
1课时
9.7
三角形面积的计算
2课时
9.8～9.14
流感放
假3天
梯形面积的计算
2课时
9.15～9.16
整理与复习
3课时
9.17～9.21
校园得到绿化面积
1课时
9.22
第二单元综合练习
1课时
9.23
平行四边形面积的计算
（第1课时总第5课时）
教学内容：
教材第12—14页。
教学目标：
1.让学生经历观察、操作、分析、讨论、归纳等数学活动过程，探索并掌握平行四边形面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。
2.让学生体会转化方法的价值，进一步体会“等积变形”的思想方法，培养学生应用已有知识经验解决实际问题的能力，发展学生的空间观念和推理能力。
3.让学生在动手操作、探索思考的过程中，提高对“空间与图形”内容的学习兴趣，逐步形成积极的数学学习情感。
教学重点：
理解并掌握平行四边形的面积公式
教学难点：
理解平行四边形面积公式的推导过程
教学过程：
一、复习导入：
1.说出学过的平面图形。
2.在这些图形中，哪些图形的面积你会求？
谈话：
今天，我们就运用所学的知识来研究平行四边形面积的计算方法。
（板书课题：
平行四边形面积的计算）
二、探究新知：
1.教学例1：
（1）出示例1中的第1组图
提问：
上面的两个图形面积是否相等？
在小组里说一说你准备怎样比较这两个图形的面积。
学生分组活动后组织交流，让学生明确它们的面积相等，
有两种比较方法。
（2）出示例1中的第2组图
提问：
不用刚才的方法还能比较这两个图形的大小吗？
（学生交流，教师适当强调“转化”的方法。
）
（3）揭示课题：
师：
今天我们运用已学过有关知识运用转化的数学思想来研究新图形的面积计算公式。
今天我们来研究“平行四边形面积的计算”。
2.教学例2：
（1）出示一个平行四边形
提问：
你能想办法把这个平行四边形转化成学过的图形吗？
（2）学生独立思考、操作，教师巡视指导。
（3）学生交流操作情况
第一种：
①沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。
②把这个三角形向右平移。
③到斜边重合，得到一个长方形。
第二种：
①沿着平行四边形的任意一条高将其剪为两个梯形。
②把左侧的梯形向右平移。
③将斜边重合。
（4）教室用课件进行演示并小结。
师：
沿着平行四边形的任意一条高剪开，再通过平移，都可以把平行四边形转化成一个长方形。
3.教学例3：
（1）提问：
是不是任意一个平行四边形都能转化成长方形？
都能推导出平行四边形的面积公式呢？
请大家从教科书第127页上任选一个平行四边形剪下来，先把它转化成长方形，再求出面积并填写下表。
学生动手操作，填表。
转化后的长方形
平行四边形
长
宽
面积
底
高
面积
（2）小组讨论：
①转化后长方形的面积与原平行四边形面积相等吗？
②长方形的长与平行四边形的底有什么关系？
长方形
的宽与平行四边形的高有什么关系？
③根据长方形的面积公式，怎样求平行四边形的面积？
你是怎样想的？
学生讨论、交流、归纳总结，形成下面的板书：
长方形的面积=长X宽
平行四边形的面积=底X高h
（3）用字母表示面公式：
S=ah（板书）
三、巩固练习：
a
1.指导完成试一试：
明确应用公式求平行四边形的面积一般要有两个条件，即底和高。
强调底和高的对应关系。
2.做练习二第1题。
学生独立解答，然后集体评析，让学生说说画图时应注意什么？
3.做练习二第5题。
可以让同桌两人分别准备一样大小的长方形框架。
操作时，一个长方形不动，另一个长方形拉成平行四边形。
通过观察、比较后要明确两点：
⑴把长方形拉成平行四边形后，周长没变，面积变了。
⑵拉成的平行四边形越是显得扁平，它的高就越短，面积就会越小⑼
4.课堂作业 做练习二第2、3、4题。
四、课终总结：
师：
通过今天的学习有哪些收获？
平行四边形面积公式是怎样推导出来的？
要求平行四边形的面积一般应知道哪些条件？
三角形面积的计算
（第2课时总第6课时）
教学内容：
教材第15—16页例4—5及相应的“试一试”“练一练”，练习三第1—3题。
教学目标：
1.使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握三角形的面积公式，能正确地计算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。
2.使学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。
教学重点：
三角形面积的计算公式的推导
教学难点：
理解三角形面积公式的推导过程
教学过程：
一、复习导入：
⒈复习平行四边形面积公式的推导过程。
⒉出示三角形
h
a
你会计算它的面积吗？
猜一猜，三角形的面积怎样计算？
小结：
大家究竟猜得对不对呢？
下面我们一起来探究“三角形面积的计算”。
二、探究新知：
1.教学例4：
师：
仔细观察这3个平行四边形，请说出如何求每个涂色的三角形的面积？
先自己想，随后在小组中交流。
学生讨论后汇报（平行四边形的面积÷2）
师：
为什么可以用“平行四边形的面积÷2”求出每个涂色的三角形的面积？
涂色三角形的面积与它所在平行四边形中的另一个三角形有怎样的关系？
两个三角形的面积有什么关系？
其中一个三角形的面积与它所在平行四边形的面积有怎样的关系？
学生通过观察思考，体会两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，其中一个三角形的面积是平行四边形面积的一半。
2.教学例5：
（1）出示例5：
师：
用例5中提供的三角形拼成平行四边形。
（注意：
组内所选的三角形都要齐全）
（2）小组交流：
你认为拼成一个平行四边形所需要的两个三角形有什么特点？
要使学生明确：
用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。
（3）测量数据计算拼成的平行四边形的面积和一个三角形的面积并填表。
集体交流，思考以下问题
拼成平行四边形的两个三角形有什么关系？
拼成平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系？
每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？
学生思考讨论，得出以下结论：
这两个完全一样的三角形，无论是直角、锐角，还是钝角三角形，都可以拼成一个平行四边形。
这个平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高
因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半
所以三角形的面积=底×高÷2
板书如下：
平行四边形的面积=底×高
三角形的面积=底×高÷2
（4）用字母表示三角形面积公式：
S=ah÷2
三、巩固练习：
1.完成试一试：
学生独立解答，然后评析。
2.完成练一练：
（1）先让学生回忆拼得过程，再回答。
（2）要让学生说清是如何想的。
3.课堂作业，完成练习三第1—3题：
四、课外延伸：
介绍第16页“你知道吗”
五、全课总结：
师：
通过今天的学习有哪些收获？
三角形的面积怎样计算？
公式是怎样推导出来的？
三角形面积的计算练习课
（第3课时总第7课时）
教学内容：
练习三第4—10题及思考题
教学目标：
⒈使学生进一步熟悉三角形面积的计算公式，熟练地计算不同三角形的面积。
⒉培养学生的分析能力和初步的概括能力。
⒊体验数学在生活中的作用，培养学生良好的合作意识和探究意识。
教学重点：
进一步掌握三角形面积的概念，能教熟练地掌握三角形的面积的计算。
教学过程：
一、揭示课题，提出要求
今天，我们继续练习有关三角形面积计算的知识，通过练习，希望大家能正确、熟练掌握所学的知识，灵活地运用所学的知识解决实际问题。
二、练习指导
（一）基本练习
1.口算下面各题
600×8300÷544×20068÷34
11×400240÷6012×100480÷4
（1）学生观察、口算。
（2）集体评析，适当说说怎样口算比较简便。
2
.AB
CD
提问：
图中两个三角形ACD、BCD，它们的面积相等吗？
为什么？
（1）学生观察独立思考，同桌交流。
（2）集体交流，让学生说说怎样想的。
（二）综合练习
⒈练习三第5题
图中哪几个三角形的面积是平行四边形面积的一半。
学生独立思考、比较，然后集体评析交流。
小结：
可以通过计算解决，也可以把三角形的底和高与平行四边形逐一进行比较。
教学时，重点放在后一种方法的比较上。
⒉练习三第6题
在方格纸上画出3个面积都是9平方厘米且形状不同的三角形。
学生独立思考、画图，然后集体评析交流。
小结：
要使学生画出的三角形的面积是9平方厘米，三角形底和高的乘积应是18。
因此，方格纸上画出的三角形可以分别是：
底6cm，高3cm；底3cm，高6cm；底9cm，高2cm；底2cm，高9cm；底1cm，高18cm。
⒊练习三第9题
测量红领巾高时，可以启发学生把红领巾对折后再测量。
然后学生测量，计算。
⒋课堂作业
练习三7—8题
⒌练习三第10题出示图
学生观察思考，三角形面积与平行四边形面积有怎样的关系？
要使学生认识到：
涂色三角形与它所在的平行四边形等底等高，所以每个涂色三角形的面积都是它所在平行四边形面积的一半。
⒍思考题
学生独立思考，计算。
然后集体评析。
小结：
每个大三角形的面积是16平方厘米；中等三角形的面积是8平方厘米；每个小三角形的面积是4平方厘米；平行四边形和小正方形的面积是8平方厘米。
三、课终小结
提问：
这节课我们学习了什么知识？
本节课你还有什么问题？
让学生说一说。
梯形面积的计算
（第4课时总第8课时）
教学内容：
第19——20页例6以及相应的试一试和练一练
教学目标：
1.使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握梯形的面积公式，能正确地计算梯形的面积，并应用公式解决实际问题。
2.使学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。
教学重点：
理解并掌握梯形面积的计算公式
教学难点：
理解梯形推导公式过程中梯形上、下底与平行四边形的底之间的关系。
教学过程：
一、复习导入：
⒈回顾三角形面积公式的推导过程
⒉导入：
今天我们继续运用这种方法来研究梯形面积的计算。
（板书课题：
梯形面积的计算）
二、探究新知：
⒈师继续启发：
你准备用几个怎样的梯形来研究？
为什么？
让学生体会：
两个完全一样的梯形能拼成平行四边形。
⒉（出
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