盖板涵结构设计计算.docx
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盖板涵结构设计计算
4.8米净跨径明盖板涵整体计算
一.盖板计算
1.设计资料
汽车荷载等级：
公路-I级；环境类别：
I类环境；
净跨径：
L0=4.8m；单侧搁置长度：
0.30m；计算跨径：
L=5.1m；
盖板板端厚d1=40cm；盖板板中厚d2=40cm；盖板宽b=6.60m；保护层厚度c=4cm；
混凝土强度等级为C30；轴心抗压强度fcd=13.8Mpa；轴心抗拉强度ftd=1.39Mpa；
主拉钢筋等级为HRB335；抗拉强度设计值fsd=280Mpa；
主筋直径为25mm，外径为27mm，共45根，选用钢筋总面积As=0.022091m2
涵顶铺装厚H1=15cm；涵顶表处厚H2=1cm；
盖板容重γ1=25kN/m3；涵顶铺装容重γ2=25kN/m3；涵顶铺装容重γ3=1kN/m3
根据《公路圬工桥涵设计规范》（JTGD61-2005）中7.0.6关于涵洞结构的计算假定：
盖板按两端简支的板计算，可不考虑涵台传来的水平力
2.外力计算
1）永久作用
（1）涵顶铺装及涵顶表处自重
q=（γ2·H1+γ3·H2）·b=（25×0.15+1×0.01）×6.60=24.82kN/m
（2）盖板自重
g=γ1·（d1+d2）·b/2/100=25×（40+40）×6.60/2/100=66.00kN/m
2）由车辆荷载引起的垂直压力（可变作用）
根据《公路桥涵设计通用规范》（JTGD60-2004）中4.3.1关于车辆荷载的规定：
车辆荷载顺板跨长
La=0.2m
车轮重
P=280kN
根据《公路桥涵设计通用规范》（JTGD60-2004）中4.3.2关于汽车荷载冲击力的规定：
汽车荷载的局部加载，冲击系数采用1.3
车轮重压强
p=1.3·P/La=1.3×280/0.20=1820.00kN/m
3.内力计算及荷载组合
1）由永久作用引起的内力
跨中弯矩
M1=（q+g）·L2/8=（24.82+66.00）×5.12/8=295.27kNm
边墙内侧边缘处剪力
V1=（q+g）·L0/2=（24.82+66.00）×4.8/2=217.96kN
2）由车辆荷载引起的内力
跨中弯矩
M2=p·La·（L/2-0.7）=1820.00×0.20×（5.10/2-0.7）=673.40kNm
边墙内侧边缘处剪力
V2=p·La·（L0-La/2）/L0+p·La·（L0-1.5）/L0
=1820.00×0.20×（4.80-0.20/2）/4.80+1820.00×0.20×（4.80-1.5）/4.80
=606.67kN
3）作用效应组合
根据《公路桥涵设计通用规范》（JTGD60-2004）中4.1.6关于作用效应组合的规定：
跨中弯矩
γ0Md=0.9（1.2M1+1.4M2）
=0.9×（1.2×295.27+1.4×673.40）=1167.37kNm
边墙内侧边缘处剪力
γ0Vd=0.9（1.2V1+1.4V2）
=0.9×（1.2×217.96+1.4×606.67）=999.80kN
4.持久状况承载能力极限状态计算
截面有效高度h0=d1-c-2.7/2=40-4-1.350=34.7cm=0.347m
1）砼受压区高度
x=fsd·As/fcd/b=280×0.022091/13.8/6.60=0.068m
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62-2004）中5.2.1关于相对界限受压区高度ξb的规定:
HRB335钢筋的相对界限受压区高度ξb=0.56。
x≤ξb·h0=0.56×0.347=0.194m
砼受压区高度满足规范要求
2）最小配筋率
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62-2004）中9.1.12关于受弯构件最小配筋百分率的规定:
P=100·As/b/h0=0.97，不小于45ftd/fsd=0.22,同时不小于0.2
主筋配筋率满足规范要求
3）正截面抗弯承载力验算
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62-2004）中5.2.2关于受弯构件正截面抗弯承载力计算的规定:
fcd·b·x（h0-x/2）=13.8×1000×6.60×0.068（0.347-0.068/2）
=1933.19kNm≥γ0Md=1167.37kNm
正截面抗弯承载力满足规范要求
4）斜截面抗剪承载力验算
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62-2004）中5.2.9关于抗剪截面验算的规定:
0.51×10-3·fcu,k0.5·b·h0=0.51×10-3×300.5×6600×346.5
=6388.19kN≥γ0Vd=999.80kN
抗剪截面满足规范要求。
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62-2004）中5.2.10关于受弯构件斜截面抗剪承载力验算的规定:
对于板式受弯构件，公式可乘以1.25提高系数
1.25×0.5×10-3·α2·ftd·b·h0=1.25×0.0005×1×1.39×6.60×1000×0.347×1000
=1986.74kN≥γ0Vd=999.80kN
可不进行斜截面抗剪承载力的验算，只需按照《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62-2004）中9.3.13构造要求配置箍筋
5.裂缝宽度计算
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62-2004）中6.4关于裂缝宽度验算的规定:
环境类别为I类环境，对于钢筋混凝土构件，最大裂缝宽度不应超过0.20mm
作用短期效应组合
Ms=1.0M1+0.7M2
=1.0×295.27+0.7×673.40=766.65kNm
作用长期效应组合
Ml=1.0M1+0.4M2
=1.0×295.27+0.4×673.40=564.63kNm
受拉钢筋的应力
σss=Ms/0.87/As/h0=766.65/0.87/0.022091/0.347=115.12Mpa
作用长期效应影响系数
C2=1+0.5Ml/Ms=1+0.5×564.63/766.65=1.37
裂缝宽度
Wfk=C1·C2·C3·σss·（30+d）/Es/（0.28+10·ρ）
=1×1.37×1.15×115.12×（30+25）/2.00×105/（0.28+10×0.0097）
=0.13mm≤0.20mm
裂缝宽度满足规范要求
二.台身及基础计算
1.设计资料
基础为分离式，基础襟边C1=0.35m，台身宽C2=1.00m，基础宽C3=2.40m
背墙宽C4=0.70m，搭接宽度C5=0.30m，基础高度为0.40m，铺底厚为1.00m
涵洞净高H0=2.80m，计算高度H1=3.50m，基础顶深H2=4.36m，基础为2级扩大基础
台身容重为25kN/m3，基础容重为25kN/m3，铺底容重为18kN/m3
台身轴心抗压强度fcd=11.73Mpa，台身弯曲抗拉强度ftmd=1.04Mpa，台身直接抗剪强度fvd=2.09Mpa
地基承载力容许值为180kPa，回填土的内摩擦角为30°
将台身简化为上下端铰支模型，取台宽b=6.60m进行计算
2.台身验算
1）水平力
车辆荷载等代土层厚
破坏棱体长度l0=（H1+d1/2+0.15+0.01）*tan（45°-30°/2）=2.23m
计算长度B=5.50m
=560/5.50/2.23/18=2.54m
土的侧压力系数
=tan2（45°-30°/2）=0.3333
q1=（0.15+0.01+h+d1/2）·b·λ·18
=（0.15+0.01+2.54+0.20）×6.60×0.3333×18=114.77kN/m
q2=（0.15+0.01+h+H0+1.00/2+d1）·b·λ·18
=（0.15+0.01+2.54+2.80+0.50+0.40）×6.60×0.3333×18=253.37kN/m
A端处剪力
=362.55kN
最大弯矩位置x0的计算
=39.60kN/m
=1.64m
最大弯矩计算
=282.96kNm
2）竖向力
当x0=1.64m时，台身y-y截面上的竖向力、偏心矩及弯矩
名 称
竖向力（kN）
偏心矩e（m）
弯 矩（kNm）
P1
245.20
-0.35
-85.82
P2
17.37
0.15
2.61
P3
46.20
0.15
6.93
P4
273.66
0.00
0.00
∑P
582.43
∑M=-76.29
3）截面验算
作用效应组合
γ0Md=0.9×（1.2×∑M+1.4×Mmax）=274.14kNm
γ0Nd=0.9×1.2×∑P=629.03kN
γ0Vd=0.9×1.4×QA=456.81kN
偏心矩e
e=γ0Md/γ0Nd=0.436m
（1）偏心受压承载力验算
现根据《公路圬工桥涵设计规范》（JTGD61-2005）中条文4.0.6、4.0.7计算偏心受压构件承载力影响系数
弯曲平面内的截面回旋半径
ix=0.289×b=1.9074
iy=0.289×C2=0.2890
构件长细比，其中长细比修正系数γβ取1.3，构件计算长度l0取1.0H1=3.50m
=4.4983
=0.6816
x方向和y方向偏心受压构件承载力影响系数，其中m取8.0，a取0.002
=0.1932
=1.0032
砌体偏心受压构件承载力影响系数
=0.1933
构件截面面积
A=C2*b=6.6000m2
由《公路圬工桥涵设计规范》（JTGD61-2005）中条文4.0.9中关于偏心矩e的规定，现偏心矩e=0.436m，大于0.6×0.5×C2=0.30m，所以现根据《公路圬工桥涵设计规范》（JTGD61-2005）中条文4.0.10验算偏心受压承载力
构件受拉边缘的弹性抵抗矩
W=b·C22/6=1.1000
=821.71kN≥γ0Nd=629.03kN
偏心受压承载力满足要求
（2）正截面受弯承载力验算
构件受拉边缘的弹性抵抗矩
W=b·C22/6=1.1000
现根据《公路圬工桥涵设计规范》（JTGD61-2005）中条文4.0.12计算正截面受弯承载力
W·ftmd=1144.00kNm≥γ0Md=274.14kNm
正截面受弯承载力满足要求
（3）直接受剪承载力验算
现根据《公路圬工桥涵设计规范》（JTGD61-2005）中条文4.0.13计算直接受剪承载力，其中μf=0.7，Nk=853.27kN
=14220.64kN≥γ0Vd=456.81kN
直接受剪承载力满足要求
3.基底应力验算
基础底面上的竖向力、偏心矩及弯矩见下表，其中P9汽是由车辆荷载所产生的盖板支点反力，竖向力及弯矩进行作用短期效应组合
名 称
分项系数
竖向力（kN）
偏心矩e（m）
弯 矩（kNm）
P1
1.0
245.20
-0.35
-85.82
P2
1.0
17.37
0.15
2.61
P3
1.0
46.20
0.15
6.93
P5
1.0
627.00
0.00
0.00
P6
1.0
270.60
0.00
0.00
P7
1.0
181.29
0.68
122.37
P8
1.0
285.12
-0.68
-192.46
P9汽
0.7
606.67
-0.35
-212.33
P10
1.0
197.92
1.03
202.87
P11
1.0
16.63
-1.03
-17.05
∑P
2312.00
∑M=-109.18
基础底面面积
A=b·C3=15.8400m2
基础底面处弹性抵抗矩
W=b·C32/6=6.3360
基底应力最大值
=163kPa≤180kPa
基底应力满足要求
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