七年级下册新学案答案.docx
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七年级下册新学案答案
七年级下册新学案答案
【篇一：
最新人教版七年级下册数学导学案】
t>5.1.1相交线导学案
【学习目标】1、了解邻补角、对顶角,能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角。
2
、理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题.
【学习重点】邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用.【学习难点】理解对顶角相等的性质.【学习过程】一、学前准备
各小组对七年级上学过的直线、射线、线段、角做总结．每人写一个总结小报告，并编写两道与它们相关的题目，在小组交流，并推出小组最好的两道题在班级汇报．二、探索思考
探索一：
完成课本p2页的探究，填在课本上．你能归纳出“邻补角”的定义吗？
．“对顶角”的定义：
．
练习一：
1．如图1所示，直线ab和cd相交于点o，oe是一条射线．
（1）写出∠aoc的邻补角：
__________；
（2）写出∠coe的邻补角：
__；
图1（3）写出∠boc的邻补角：
__________；
（4）写出∠bod的对顶角：
_____．
2．如图所示，∠1与∠2是对顶角的是（）
三、当堂反馈
1．若两个角互为邻补角，则它们的角平分线所夹的角为度．
2
2．如图所示，直线a，b，
3
探索二：
任意画一对对顶角，量一量，算一算，它们相等吗？
如果相等，请说明理由．
请归纳“对顶角的质”：
．练习二：
24
a
a
e
e
3．如图所示，有一个破损的扇形零件，?
利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数，你能说出所量的角是多少度吗？
你的根据是什么？
4．探索规律：
（1）两条直线交于一点，有对对顶角；
（2）三条直线交于一点，有对对顶角；（3）四条直线交于一点，有对对顶角；（4）n条直线交于一点，有对对顶角．
四、学习反思
本节课你有哪些收获？
db
c
bd
-1-
【学习目标】1了解垂线、点到直线的距离的意义，理解垂线和垂线段的性质；
2会用三角板过一点画已知直线的垂线，并会度量点到直线的距离.
【学习重点】垂线的意义、性质和画法，垂线段性质及其简单应用.【学习难点】垂线的画法以及对点到直线的距离的概念的理解.
a【学习过程】
（2）过点p画cd的垂线，与ab相交于f点．
（3）比较线段pe，pf，po三者的大小关系
d
探索二：
仔细观察测量比较上题中点p分别到直线ab上三点e、f、o的距离，你还有什么收获？
请将你的收获记录下来：
_______________________________________________
简单说成：
．还有，直线外一点到这条直线的垂线段的叫做点到直线的距离.注意：
垂线是，垂线段是一条，点到直线的距离是一个数量，不能说“垂线段”是距离.练习二：
1．在下列语句中，正确的是（）．
a．在同一平面内，一条直线只有一条垂线
b．在同一平面内，过直线上一点的直线只有一条
c．在同一平面内，过直线上一点且垂直于这条直线的直线有且只有一条d．在同一平面内，垂线段就是点到直线的距离2．如图所示，ac⊥bc，cd⊥ab于d，ac=5cm，bc=12cm，ab=13cm，则点b到ac的距离是________，点a到bc的距离是_______，点c到ab?
的距离是_______，?
accd?
的依据是_________．三、当堂反馈
1．如图所示ab，cd相交于点o，eo⊥ab于o，fo⊥cd于o
，∠
eod
与∠fob的大小关系是（）a．∠eod比∠fob大b．∠eod比∠
fob小
c．∠eod与∠fob相等d．∠eod与∠fob大小关系不确定
2．如图，一辆汽车在直线形的公路ab上由a向
b
行驶，
c，d是分别位于公路ab两侧的加油站．设汽车行驶到公路ab上点m的位置时，距离加油站c最近；行驶到点n的位置时，距离加油站d最近，请在图中的公路上分别画出点m，n的位置并说明理由．
3．如图，aob为直线，∠aod：
∠dob=3：
1，od平分∠cob．
（1）求∠aoc的度数；
（2）判断ab与oc的位置关系．
四、学习反思：
本节课你有哪些收获？
bc
一、学前准备
在学习对顶角知识的时候，我们认识了“两线四角”，及两条直线相交于一点，得到四个角，这四个角里面，有两对对顶角，它们分别对应相等，如图，可以说成“直线ab与cd相交于点o”．
我们如果把直线cd绕点o旋转，无论是按照顺时针方向转，还是按照逆时针方向转，∠bod的大小都将发生变化．
当两条直线相交所成的四个角中有一个为直角时，叫做这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫垂线，它们的交点叫垂足．如图
用几何语言表示：
方式⑵∵ab⊥cd于o∴∠aoc=______二、探索思考
探索一：
请你认真画一画，看看有什么收获．
⑴如图1，利用三角尺或量角器画已知直线l的垂线，这样的垂线能画__________条；
⑵如图2，经过直线l上一点a画l的垂线，这样的垂线能画_____条；⑶如图3，经过直线l外一点b画l的垂线，这样的垂线能画_____条；
bb
lll
（图1）（图2）（图3a）（图3b）
经过探索，我们可以发现：
在同一平面内，过一点有且只有_____条直线与已知直线垂直．练习一：
-2-
【学习目标】1使学生理解三线八角的意义，并能从复杂图形中识别它们；
2通过三线八角的特点的分析，培养学生抽象概括问题的能力.
【学习重点】三线八角的意义，以及如何在各种变式的图形中找出这三类角.【学习难点】能准确在各种变式的图形中找出这三类角.【学习过程】
一、学前准备
在前面我们学习了两条直线相交于一点，得到四个角，即“两线四角”，这四个角里面，有对
（图1）（图2）（图3）
对顶角，有对邻补角.如果是一条直线分别与两条直线相交，结果又会怎样呢？
二、探索思考
a
探索：
如图，直线c分别与直线a、b相交（也可以说两条
b直线a、b被第三条直线c所截），得到8个角，通常称为
“三线八角”，那么这8个角之间有哪些关系呢？
c观察填表：
1．如图1所示，∠1与∠2是___角，∠2与∠4是_角，∠2与∠3是___角．
2．如图2所示，∠1与∠2是____角，是直线______和直线_______?
被直线_______所截而形成的，∠1与∠3是_____角，是直线________和直线______?
被直线________所截而形成的．a
d3．如图3所示，∠b同旁内角有哪些？
3
三、当堂反馈21．如图，
（1）直线ad、bc被直线ac所截，找出图中由ad、bc被直线acb
e
所截而成的内错角是_________和__________
（2）∠3和∠4是直线_________和_________被_________所截，构成内错角.
2
4．如图，直线de、bc被直线ab所截.
⑴∠1与∠2、∠1与∠3、∠1与∠4各是什么角？
⑵如果∠1=∠4，那么∠1和∠2相等吗？
∠1和∠3互补吗？
为什么？
a
d
e
b
c
四、学习反思
本节课你有哪些收获？
-3-
5.2.1平行线导学案
【学习目标】1使学生知道平行线的概念，掌握平行公理；
2了解平行线具有传递性，能够画出已知直线的平行线.
【学习重点】平行线的概念和平行公理，利用直尺和三角板画已知直线的平行线.【学习难点】用几何语言描述画图过程，根据几何语言画出图形.【学习过程】（图1）（图2）（图3）一、学前准备4．下列说法中，错误的有（）．
在上学期我们学过点和直线的位置关系，同学们还记得点和直线有几种位置关系①若a与c相交，b与c相交，则a与b相交;吗？
请画出来，并尝试用几何语言来表示.②若a∥b，b∥c，那么a∥c;③过一点有且只有一条直线与已知直线平行;④在同一平面内，两条直线的位置关系有平行、?
相交、垂线三种二、探索思考a．3个b．2个c．1个d．0个探索一：
我们知道，火车行驶的两条笔直的铁轨、人行道上的斑马线等都给我们平行三、当堂反馈的形象.一般地，叫做平行线.如图，记作“a1．在同一平面内,一条直线和两条平行线中一条直线相交,那么这条直线与平行线中
，读作“直线a平行于直线b”.请同学们思考一下：
在同一平面的另一边必__________.b”或“”
内，两条不重合的直线有几种位置关系？
动手画一画,并尝试2．同一平面内,两条相交直线不可能与第三条直线都平行,这是因为用几何语言来表示..________________.a
3．判断题
（1）不相交的两条直线叫做平行线.（）
cd
练习一：
（2）在同一平面内，不相交的两条射线是平行线.（）1．下列说法中，正确的是（）．（3）如果一条直线与两条平行线中的一条平行,那么它与另一条也互相平a．两直线不相交则平行b．两直线不平行则相交行.（）c．若两线段平行，那么它们不相交d．两条线段不相交，那么它们平行2．在同一平面内，有三条直线，其中只有两条是平行的，那么交点有（）．4．读下列语句，并画出图形：
a．0个b．1个c．2个d．3个⑴点p是直线ab外一点，直线cd经过点p，且与直线ab平行，直线ef也经过点p?
探索二：
请同学们仔细阅读课本p13页“平行线的讨论”，认真思考.通过观察和画图，且与直线ab垂直．可以体验一个基本事实（
平行公理）
：
经过直线外一点，
一条直线与这条直线平行.同样，我们还有（平行线的传递性）：
如果两条直线都平行，那么这两条直线也.简单的说就是：
平行于同一直线的两直线也平行.
用几何语言可表示为：
如果b∥a，c∥a，那么.⑵直线ab，cd是相交直线，点p是直线ab，cd外一点，直线ef经过点p?
且与直线练习二：
ab平行，与直线cd相交于e．1．如图1所示，与ab平行的棱有_______条，与aa′平行的棱有_____条．2．如图2所示，按要求画平行线．
（1）过p点画ab的平行线ef；
（2）过p点画cd的平行线mn．3．如图3所示，点a，b分别在直线l1，l2上，
（1）过点a画到l2的垂线段；
（2）过四、学习反思
本节课你有哪些收获？
点b画直线l3∥l1．
-4-
【学习目标】1、掌握平行线的判定，并能判断两条直线是否平行。
2、学会简单的推理方法.
【学习重点】平行线的三种判定方法，并运用这三种方法判断两直线平行.【学习难点】运用平行线的判定方法进行简单的推理.【学习过程】一、学前准备
还知道“三线八角”吗？
请画一画，找出一组同位角、一组内错角、一组同旁内角.
二、探索思考
探索一：
请同学们仔细阅读课本p12页“思考”，你知道在画平行线这一过程中，三角尺所起的作用吗？
由此我们可以得到平行线的判定方法，如图，将下列空白补充完整（填1种就可以）判定方法1（判定公理）e几何语言表述为：
∵∠___=∠___∴ab∥cd
1由判定方法1，结合对顶角的性质，我们可以得到：
ba3
判定方法2（判定定理）
5几何语言表述为：
∵∠___=∠___∴ab∥cd7dc
由判定方法1，结合邻补角的性质，我们可以得到：
a
b
2
c
5
d
（4）∵∠5=∠（已知）
∴ab∥cd（）
探索二：
木工师傅用角尺画出工件边缘的两条垂线，就可以再找出两条平行线，如图所示，a∥b，你能说明是什么道理吗？
结论（判定推论）：
在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行.简记为：
在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行.如图，几何语言表述为：
∵a⊥l2，b⊥l
2∴
练习二：
1
．如图所示，
ab⊥bc，bc⊥cd，bf和ce是射线，并且∠1=∠2，试说明bf∥ce．
三、当堂反馈
1．如图所示，在下列条件中，不能判断l1∥l2的是（）．
a．∠1=∠3b．∠2=∠3
b2
c
（1题）（2题）（3题）
1．如图1所示，若∠1=∠2，则_____∥______，根据是______．若∠1=∠3，则______∥______，根据是_________．
∴ab∥cd（）（3）∵∠=∠（已知）
∴ad∥bc（）
-5-
四、学习反思
本节课你有哪些收获？
【篇二：
新人教版七年级数学下册导学案】
xt>【学习目标】
1.了解两条直线相交所构成的角，理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质。
2.理解对顶角性质的推导过程，并会用这个性质进行简单的计算。
3.通过辨别对顶角与邻补角，培养识图的能力。
【学习重点】邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质。
【自主学习】
1.阅读课本p1图片及文字，了解本章要学习哪些知识?
应学会哪些数学方法?
培养哪些良好习惯?
2.准备一张纸片和一把剪刀，用剪刀将纸片剪开,观察剪纸过程,握紧把手时,随着两个把手之间的角逐渐变小,剪刀两刀刃之间的角引发了什么变化?
.如果改变用力方
向,将两个把手之间的角逐渐变大,剪刀两刀刃之间的角又发生什么了变化?
.
3.如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线,剪纸过程就关系到两条相交直线所成的角
的问题,阅读课本p2内容,探讨两条相交线所成的角有哪些?
各有什么特征?
【合作探究】
1.画直线ab、cd相交于点o,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角?
各对角的
_b位置关系如何?
根据不同的位置怎么将它们分类?
_c
_a
_d
例如:
（1）∠aoc和∠boc有一条公共边．．．．．oc，它们的另一边互为，称这两个角互为。
用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们的数量关系是
（2）∠aoc和∠bod（有或没有）公共边，但∠aoc的两边分别是∠bod两边的，称这两个角互为。
用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们的数量关系是。
3.用语言概括邻补角、对顶角概念.
的两个角叫邻补角。
的两个角叫对顶角。
4.探究对顶角性质.
在图1中,∠aoc的邻补角有两个，是和,根据“同角的补角相等”,可以得出=,而这两个角又是对顶角，由此得到对顶角性质:
对顶角相等.．．．．．
注意：
对顶角概念与对顶角性质不能混淆，对顶角的概念是确定两角的位置关系,对顶角
性质是确定为对顶角的两角的数量关系.
你能利用“对顶角相等”这条性质解释剪刀剪纸过程中所看到的现象吗？
【巩固运用】
24
a
b
提示：
未知角与已知角有什么关系？
通过什么途径去求这些未知角的度数？
规范地写出求解过程.
2.练习:
完成课本p3练习.【整理学案】
本节课你学到了什么？
有什么收获和体会？
还有什么困惑？
【达标测评】
1.如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有（）
a.1个b.2个c.3个d.4个
eac
fdb
aec
db
b
1
a
5.若4条不同的直线相交于一点,图中共有几对对顶角?
若n条不同的直线相交于一点呢?
课题：
5.1.2垂线
（1）
【学习目标】
1．理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。
2．掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离。
3．掌握垂线的性质，并会利用所学知识进行简单的推理。
【学习重点】垂线的定义及性质。
【学具准备】相交线模型，三角尺，量角器【自主学习】
1.阅读课本p3的内容，回答上面所画图形中两条直线的关系是__________，知道两条直线互相________是两条直线相交的特殊情况。
2.用语言概括垂直定义
两条直线相交，所成四个角中有一个角是_____时，我们称这两条直线__________其中一条直线是另一条的_____，他们的交点叫做_____。
3．垂直的表示方法：
垂直用符号“⊥”来表示，若“直线ab垂直于直线cd，垂足为o”，则记为__________________，并在图中任意一个角处作上直角记号,如下图。
4.垂直的推理应用：
a
c
∴ab⊥cd（）
（2）∵ab⊥cd（）
观察教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边，方格纸的横线和竖线思考这些给大家什么印象?
找一找：
在你身边，还能发现哪些“垂直”的实例？
【画图实践】
1．用三角尺或量角器画已知直线l的垂线.
（1）已知直线l，画出直线l的垂线，能画几条?
l的垂线有_________条,即存在,但位置有不______性。
（2）怎样才能确定直线l的垂线位置呢?
在直线l上取一点a,过点a画l的垂线,能画几条?
再经过直线l外一点b画直线l的垂线,这样的垂线能画出几条?
b．
ll
从中你能得出什么结论?
____________________________________________
2．变式训练,请完成课本p5练习第2题的画图。
画完图后，归纳总结:
画一条射线或线段的垂线,就是画它们所在______的垂线.【整理学案】
本节课你你有那些收获？
还有什么疑难需老师或同学帮助解决？
【达标测评】（有困难同学可以选做）
（一）判断题.
1.两条直线互相垂直,则所有的邻补角都相等.（）2.一条直线不可能与两条相交直线都垂直.（）
3.两条直线相交所成的四个角中,如果有三个角相等,那么这两条直线互相垂直.（）4.两条直线相交有一组对顶角互补，那么这两条直线互相垂直.（）.
（二）填空题.
b
o
c
（1）
d
c
（2）
db
ac
o（3）
db
4.已知钝角∠aob,点d在射线ob上.
（1）画直线de⊥ob
（2）画直线df⊥oa,垂足为f.
5.已知:
如图,直线ab,射线oc交于点o,od平分∠boc,oe平分∠aoc.试判断od与oe的位置关系.
a
o
b
e
c
d
课题：
5.1.2垂线
（2）
【学习目标】
1.经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动,进一步发展空间观念,培养学生用几何语言准确表达的能力。
2.了解垂线段的概念,了解垂线段最短的性质,体会点到直线的距离的意义,并会度量点到直线的距离。
【自主学习】
1.上学期我们学习过“什么什么最短”的几何知识,还记得吗?
。
2.思考课本p5图5.1-8中提出问题:
要把河中的水引到农田p处,如何挖渠能使渠道最短?
3.自学课本p5-6页的内容后，你能解决2中提出的问题吗？
若不能，有哪方面的困惑？
【合作探究】1．问题转化
如果把小河看成是直线l，把要挖的渠道看成是一条线段，则该线段的一个端点自然是农田p，另一个端点就是直线l上的某个点。
那么最短渠道问题会变成是怎样的数学问题？
（提示：
用数学眼光思考:
在连接直线l外一点p与直线l上各点的线段中,哪一条最短?
）2.学具感受
自制学具：
在硬纸板上固定木条l，l外有一点p，另一根可以转动的木条a一端固定在点p，使木条a与l相交，左右摆动木条
_a
【篇三：
新人教版七年级数学（下册）第十章导学案及参考答案】
txt>课题10.1统计调查
（1）
【学习目标】了解全面调查的意义，学会简单的数据的收集、整理以及会用条形统计图、扇形统计图直
观地描述数据。
【学习重点】对数据的收集、整理及描述【学习难点】绘制扇形统计图和条形统计图【导学指导】
一、情景创设，引入新课
问题一：
如果要了解全班同学对语文、数学、外语、政治、历史、地理、生物七个学科的喜爱情况，你会怎样做？
二、自主探究1．收集数据
如何收集数据，让全班同学在下面的问卷调查中获取数据。
填完后交数学科代表，由科代表唱票，全班同学在表格中进行统计。
2．整理数据
3．描述数据
描述数据的方法通常用______________________来直观地反映数据揭示的信息。
条形统计图：
就是用坐标的形式来描述，如：
人数
2015105
语文
数学
外语
物理
政治
历史
地理
生物
学科类别
扇形统计图：
用一个圆代表总体，
然后将各部分所占的百分比将圆分成若干个部分，再在各部分中标出相应的百分比和名称。
如：
语文%
数学25%
制作扇形统计图关键是确定各部分所占圆心角的大小，它的确定方法就是用该部分数据所占的百分比
ooo
o
注意：
各部分的圆心角之和可能与360有一定的误差。
条形统计图与扇形统计图的优缺点各是什么？
4．全面调查的意义
考查全体对象的调查就叫做全面调查（也叫做普查）【课堂练习】
p153练习1、3。
2题课后去完成。
【要点归纳】
今天主要学习了统计调查中如何收集、整理、描述和分析数据，这些过程就是我们统计中的基本过程，特别是要会制作条形统计图或扇形统计图来对数据进行直观形象的描述。
【总结反思】：
课题10.1统计调查
（2）
【学习目标】了解总体、个体、样本及样本容的概念以及抽样调查的意义，明确在什么情况下采用抽样
调查或全面调查，进一步熟悉对数据的收集、整理、描述和分析。
【学习重点】对概念的理解及对数据收集整理【学习难点】总体概念的理解和随机抽样的合理性一、情景创设，引入新课。
上节课我们对全班同学对自己所喜爱的学科进行了调查，那么如果要对某校2000名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，怎样进行调查？
二、自主探究
阅读课本153—155；回答下列问题：
1．抽样调查的意义
抽样调查的两个必要性：
①省时、省力；②有些不能进行全面调查，如调查灯泡的使用寿命，火柴的质量，炮弹的杀伤半径等具有破坏性的调查。
抽样调查：
___________________________________________________2．总体、个体、样本、样本容量的意义
总体：
_____________________________个体：
___________________________________样本：
_________________________________________样本容量：
___________________________________________3．抽样的注意事项
①抽样调查要具有广泛性和代表性，即样本容量要恰当。
②抽取的样本要有随机性。
所谓随机就是机会相等。
总体说来抽样调查最大的优点就是在抽样过程中避免了人为的干扰和偏差，因此随机抽样是最科学、应用最广泛的抽样方法，一般情况下，样本容量越大，估计精确度就越高。
4．学生观察课本155页抽样调查100名学生最喜爱节目的人数统计表和统计图，并指出最好选择什么统计图来描述较好？
例：
下列抽样调查中抽取的样本合适吗？
为什么？
（1）数学老师为了了解全班同学数学学习中存在的困难和问题，请数学成绩优秀的10名同学开座
谈会；
（2）在北京市调查我国公民的受教育程度；（3）在初一学生中调查青少年对网络的态度；
（4）调查每个班学号为5的倍数的学生，以了解全校学生的身高和体重；
解析：
进行抽样调查时，所抽取的样本要具有代表性，要代表总体中不同的人群，不同的地域，不同的层次，不同的时间等。
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