北师大版七年级数学上第四章基本平面图形单元检测A.docx

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北师大版七年级数学上第四章基本平面图形单元检测A

北师大版七年级数学上

第四章基本平面图形单元检测（A）

一、选择题（本大题包含15个小题，每小题2分，共30分）

1.下列对角的表示方法理解错误的是（　　）

A.角可用三个大写字母表示,顶点字母写在中间,每边上的点写在两旁

B.任何角都可以用一个字母表示

C.记角时可靠近顶点处加上弧线,注上数字表示

D.记角时可靠近顶点处加上弧线,注上希腊字母来表示

2.下列关于作图的语句中叙述正确的是（　　）

A.画直线AB＝10cm

B.画射线OB＝10cm

C.已知A，B，C三点，过这三点画一条直线

D.延长线段AB到点C

3.已知∠1=18°18′，∠2=18.18°，∠3=18.3°，下列结论正确的是（　　）

A. ∠1=∠3                            

B. ∠1=∠2                            

C. ∠2=∠3                           D. ∠1=∠2=∠3

4.如图，点B，O，D在同一直线上，若∠1＝15°，∠2＝105°，则∠AOC的度数

是（　　）

A.75°B.90°

C.105°D.125°

5.如图所示，从点A到点F的最短路线是（　　）

A.A→D→E→F

B.A→C→E→F

C.A→B→E→F

D.无法确定

6.从3时到6时，钟表的时针旋转角的度数是（　　）

A. 30°                     B. 60°                     C. 90°                      D. 120°

7.从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割成6个三角形，则n的值是（　　）

A.6B.7C.8D.9

8.如图所示，线段共有（　　）

A.4条B.5条

C.6条D.7条

9.如图，下列关系错误的是（　　）

A.∠AOC＝∠AOB＋∠BOC

B.∠AOC＝∠AOD－∠COD

C.∠AOC＝∠AOB＋∠BOD－∠BOC

D.∠AOC＝∠AOD－∠BOD＋∠BOC

10.如图，OA是北偏东30°方向的一条射线，若射线OB与射线OA垂直，则

OB的方向角是（　　）

A.北偏西30°B.北偏西60°

C.东偏北30°D.东偏北60°

11.用量角器度量∠MON，下列操作正确的是（　　）

A. 

   B. 

C. 

      D. 

12.若∠AOB=90°，∠BOC=40°，则∠AOC的度数为（　　）

A. 50°                              B. 50°或120°                              

C. 50°或130°                              

D. 130°

13.借助一副三角尺，你能画出下面哪个度数的角（　　）

A. 65°                    B. 75°                         C. 85°                            D. 95°

14.已知线段AB＝2cm，BC＝8cm，则A、C两点间的距离为（　　）

A.6cmB.10cm

C.6cm或10cmD.不超过10cm

15.如图，长度为12cm的线段AB的中点为M，点C将线段MB分成MC∶CB＝1∶2的两部分，则线段AC的长度为（　　）

A.2cmB.8cmC.6cmD.4cm

二、填空题（本大题包含11个小题，每空2分，共28分）

16.用度、分、秒表示27.48°为（   ），用度表示25°18′36″为（   ）。

17.计算34°25′×3＋35°42′=________ .

18.如图，已

知∠AOB=78°，OC是∠AOB的平分线，则∠

AOC

=．

19.如图，点C是线段AB的中点，AB＝6cm，如果点D是线段AB上一点，且BD＝1cm，那么CD＝____cm.

20.如图所示，点O是直线AB上的点，OC平分∠AOD，∠BOD＝40°，则∠AOC＝______°．

21.时钟表面3时30分时，时针与分针的夹角的度数是____；8时20分时，时针和分针的夹角的度数是____．

22.如图所示，两块三角板的直角顶点O重叠在一起，且OB恰好平分∠COD，

则∠AOD的度数是________．

23.如图所示，共有线段________条，共有射线________条．

24.已知线段AB=5cm，点C在直线AB上，且BC=3cm，则线段AC=________ 

25.3时40分时，时针与分针所夹的角是________度．

26.如图，已知OE是∠AOC的平分线，OD是∠BOC的平分线，若∠AOC＝110°，

∠BOC＝30°，则∠DOE＝____．

三、计算题（本大题包含2个小题，共18分）

27.（12分）计算:

（1）153°19′42″+26°40′28″；

（2）90°3″﹣57°21′44″；

（3）33°15′16″×5；（4）175°16′30″﹣47°30′÷6+4°12′50″×3．

28.（6分）计算：

（1）把37.37°化为度、分、秒；

（2）把13°37′48″化为度．

四、解答题（本大题包含9个小题，共44分）

29.（3分）小明从家到学校有几条路线，请你帮小明选择一条最合理的路线，并解释你的理由．

30.（3分）如图点C在线段AB上，AC=2BC，M、N分别为AC、BC的中点，若BC=4cm，求线段MN的长．

31.（4分）（6分）一串有趣的图案按一定的规律排列（如图）：

…

按此规律求出第2017个图案．

32.（5分）如图，已知点C是线段AB上一点，AC＜CB，D，E分别是AB，CB的中点，AC＝8，EB＝5，求线段DE的长．

33.（5分）如图，直线AB，CD相交于点O，且∠DOE＝3∠COE，∠EOB＝90°，求∠AOD的度数．

34.（5分）如图，已知O是直线AC上一点，OB是一条射线，OD平分∠AOB，OE在∠BOC内，∠BOE=

∠EOC，∠DOE=70°，求∠EOC的度数．

35.（5分）某数学活动小组的20位同学站成一列做报数游戏，规则是：

从前面第一位同学开始，每位同学依次报自己顺序的倒数加1，第1位同学报

，第2位同学报

，…，求这样得到的20个数的积．

36.（5分）如图，一根5m长的绳子，一端拴在90°的围墙墙角的柱子上，另一端拴着一只小羊（羊只能在草地上活动），求小羊在草地上的最大活动区域的面积．

37.（9分）如图，点C在线段AB上，AC=8 cm，CB=6 cm，点M、N分别是AC、BC的中点．​

（1）求线段MN的长；

（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=a cm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？

并说明理由；

（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC-BC=bcm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？

请画出图形，写出你的结论，并说明理由；

（4）你能用一句简洁的话，描述你发现的结论吗？

北师大版七年级数学上

第四章基本平面图形单元检测（A）参考答案

一、选择题（本大题包含15个小题，每小题2分，共30分）

1.B2.D3.A4.B5.C6.C7.C8.C9.C10.B

11.D12.C13.B14.D15.B

二、填空题（本大题包含11个小题，每空2分，共28分）

16.27°28′48″；25.31°

17.138°57′

18.

39°

19.2

20.70

21.75°130°

【解析】3点30分时针转过的角度为3.5×30°＝105°，分针转过的角度为30×6°＝180°，时针与分针夹角为180°－105°＝75°；8点20分时针转过的角度为

×30°＝240°＋10°＝250°，分针转过的角度为20×6°＝120°，时针和分针的夹角为250°－120°＝130°.

22.135

23.6；5

24.2cm或8cm

25.130

26.40°　　

三、计算题（本大题包含2个小题，共18分）

27.

（1）解：

153°19′42″+26°40′28″=179°+59′+70″=179°+60′+10″=180°10″

（2）解：

90°3″﹣57°21′44″=89°59′63″﹣57°21′44″=32°38′19″

（3）解：

33°15′16″×5=165°+75′+80″=165°+76′+20″=166°16′20″

（4）解：

175°16′30″﹣47°30′÷6+4°12′50″×3=175°16′30″﹣42°330′÷6+12°36′150″

=175°16′30″﹣7°﹣55′+12°38′30″=187°54′60″﹣7°55′=180°

28.

（1）解：

0.37°=（0.37×60）′=22.2′，

0.2′=（0.2×60）″=12″，

所以37.37°=37°22′12″

（2）解：

48″=（48÷60）′=0.8′，

37.8′=（37.8÷60）°=0.63°，

所以13°37′48″=13.63°

四、解答题（本大题包含9个小题，共44分）

29.解：

根据两点之间，线段最短可得想走最短的路，

应该选择第①条路．

30.解：

∵AC=2BC，∴AC=8cm，

∵点M、N分别是AC、BC的中点，∴CM=

AC=4cm，CN=

BC=2cm，

∴MN=CM+CN=4+2=6cm．所以线段MN的长为6cm．

31.解：

由分析得：

图象的变换是以4为周期的，2017＝4×504＋1，则第2017与第1个图形一样，为

.

32.解：

∵E是CB的中点，

∴CB＝2EB＝10.

又∵AC＝8，

∴AB＝AC＋CB＝18.

∵D是AB的中点，

∴DB＝

AB＝9.

∴DE＝DB－EB＝4.

33.解：

由∠DOE＝3∠COE，且∠DOE＋∠COE＝180°，

可得∠COE＝45°，∠EOD＝135°.

又因为∠BOE＝90°，所以∠BOD＝∠EOD－∠BOE＝135°－90°＝45°.

所以∠AOD＝180°－∠BOD＝180°－45°＝135°.

34.解：

如图，设∠BOE=x°，∵∠BOE=

∠EOC，

∴∠EOC=2x°，

∵OD平分∠AOB，∴∠AOD=∠DOB=70°﹣x°，

∵∠AOD+∠DOB+∠BOE+∠EOC=180°，∴70°﹣x+70°﹣x+x°+2x°=180°，∴x=40，∴∠EOC=80°

35.解：

由题意得，20个数的积＝

×

×

×…×

＝21.

36.解：

如答图所示，大扇形的圆心角是90°，半径是5m．

答图

所以大扇形的面积为

×π×52＝

（m2），

小扇形的圆心角是180°－120°＝60°，

半径是5－4＝1（m），

则小扇形的面积为

×π×12＝

（m2）.

所以小羊A在草地上的最大活动区域的面积为

＋

＝

（m2）.

37.

（1）解答：

∵M、N分别是AC、BC的中点，∴MC=0.5AC，CN=0.5BC，

∵MN=MC+CN，AB=AC+BC，∴MN=0.5AB=7cm；

（2）解答：

MN=0.5a，∵M、N分别是AC、BC的中点，∴MC=0.5AC，CN=0.5BC，

又∵MN=MC+CN，AB=AC+BC，∴MN=0.5（AC+BC）=0.5a；

（3）解答：

∵M、N分别是AC、BC的中点，∴MC=0.5AC，NC=0.5BC，又∵AB=AC-BC，NM=MC-NC，∴MN=0.5（AC-BC）=0.5b；

（4）解答：

如图，只要满足点C在线段AB所在直线上，点M、N分别是AC、BC的中点．那么MN就等于AB的一半