学年人教版四年级数学下册第九单元检测卷含答案.docx
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学年人教版四年级数学下册第九单元检测卷含答案
第九单元检测
1我会填。
（1）3只鸡和6只兔共（ ）条腿,6只兔比6只鸡多（ ）条腿。
（2）鸡和兔共有7只,共有24条腿。
鸡和兔各有多少只?
①假设7只全是鸡,那么一共有（ ）条腿,这样就比24条腿少了（ ）条;要使腿正好是24条,就要在其中（ ）只上各添2条腿。
这说明兔有（ ）只,鸡有（ ）只。
②假设7只全是兔,那么一共有（ ）条腿,就比24条腿多了（ ）条;要使腿正好是24条,就要在其中（ ）只上各减少2条腿。
这说明鸡有（ ）只,兔有（ ）只。
（3）琳琳去买铅笔,她用10元钱买了价钱为5角和1元的两种铅笔共13支。
5角的铅笔有（ ）只,1元的铅笔有（ ）支。
（4）科学知识抢答赛,答对一题加10分,答错一题扣6分。
2我会选。
（将正确答案的序号填在括号里）
（1）笼子里有若干只鸡和兔,有20个头,有56只腿,那么鸡有（ ）只。
A.12 B.8 C.14
（2）琳琳有2角和5角的人民币共20张,币值总额为5.8元。
其中2角的人民币有（ ）张。
A.6 B.14 C.29
（3）学校有象棋、跳棋共26副,2人下一副象棋,6人下一副跳棋,恰巧可供108人同时进行活动。
象棋有（ ）副。
A.12 B.14 C.16
（4）刘老师带51名学生去划船,共租了10条船。
每条大船坐6人,每条小船坐4人。
他们租了（ ）条大船,（ ）条小船。
A.4 B.5 C.6
3乌龟和鹤共有100个头,共有350条腿,乌龟和鹤各有多少只?
4自行车和轿车共有12辆,共有38个车轮。
自行车和轿车各有多少辆?
5现有65kg油正好装了20个瓶子。
大、小瓶子各多少个?
6动物园里有一群鸵鸟和一群长颈鹿,它们共有60只眼睛和80条腿。
鸵鸟和长颈鹿各有多少只?
7小兔子采蘑菇,晴天每天可以采20个,雨天每天可以采12个。
这几天中有几天是晴天?
有几天是雨天?
8笼子里有若干只鸡和兔,鸡比兔少5只,共有68条腿。
鸡和兔各有多少只?
9育红小学举办数学竞赛,共有20道题,每答对一道题得5分,不答或答错一道题扣2分,李慧共得79分,她答对了几道题?
参考答案
1.
（1）30 12
解析:
此题考查的是鸡和兔的腿数。
1只鸡有2条腿,1只兔有4条腿,3只鸡和6只兔共3×2+6×4=30（条）腿,6只兔比6只鸡多6×4-6×2=12（条）腿。
（2）①14 10 5 5 2 ②28 4 2 2 5
解析:
此题考查的是用“假设法”解决“鸡兔同笼”问题。
（3）6 7
解析:
此题考查的是对“鸡兔同笼”问题的掌握情况。
此题数字较小,可以用列表法,也可以用假设法。
把以“元”为单位的数都统一成以“角”为单位,计算时方便。
假设13支全是5角的,那么一共有13×5=65（角）,就比10元（或100角）少了100-65=35（角）;已知1支5角的比1支1元的少10-5=5（角）,需要把其中的部分5角的换成1元的,补足35角,就要把其中的35÷5=7（支）换成1元的。
这说明1元的有7支,5角的有6支。
（4）5 6
解析:
淘气:
假设12道题都答对了,应该得12×10=120（分）,可实际得了40分,少了120-40=80（分）,已知答错一题扣6分,就少得10+6=16（分）,因为80分里面有5个16分,即答错了5道题。
笑笑:
假设10道题都答对了,应该得10×10=100（分）,可实际得了36分,少了100-36=64（分）,已知答错一题扣6分,就少得10+6=16（分）,因为64分里面有4个16分,即答错了4道题,也就是答对了10-4=6（道）题。
2.
（1）A
解析:
此题考查的是“鸡兔同笼”问题。
因为问题是求鸡的只数,所以假设20只都是兔,则应该有20×4=80（只）脚,但题中却只有56只,相差80-56=24（只）脚,原因是把其中一部分鸡全算成兔了,每只多算了2只脚,所以鸡的只数有24÷2=12（只）。
（2）B
解析:
此题考查的是对“鸡兔同笼”问题的掌握情况。
题中的5.8元先想成58角,2角和5角分别相当于“鸡兔同笼”问题中的鸡和兔。
要求2角的有多少张,先假设20张全是5角的,这样就有20×5=100（角）,可实际有58角,多了100-58=42（角）,原因是把其中一部分2角的全算成了5角的,一张就多算了5-2=3（角）,所以2角的有42÷3=14（张）。
（3）A
解析:
此题是“鸡兔同笼”问题的变式题,考查的是对“鸡兔同笼”问题的掌握情况。
“象棋和跳棋共26副”,相当于“鸡兔同笼”问题中的鸡兔共26只;“恰巧可供108名学生同时进行活动”,相当于有108只脚。
要求象棋有多少副,可以假设26副全是跳棋,这样就有26×6=156（人）下棋,可实际有108人在下棋,多了156-108=48（人）,原因是把其中一部分玩象棋的人全算成了玩跳棋的,一副就多算了6-2=4（人）,所以象棋有48÷4=12（副）。
（4）C A
解析:
此题考查的是对“鸡兔同笼”问题的掌握情况。
“10条船”相当于鸡兔共10只;“刘老师带51名学生”说明有52个人,相当于52只脚。
先假设10条船全是大船,可以坐6×10=60（人）,实际有52个人,多了60-52=8（人）,多的8人是因为把小船看作大船了,每条大船比每条小船多坐了2人,因为8里面有4个2,所以有4条小船,6条大船。
同理,也可以假设全是小船来解答。
3.方法一:
假设全是乌龟:
100×4-350=50（条）
鹤:
50÷（4-2）=25（只） 乌龟:
100-25=75（只）
答:
乌龟有75只,鹤有25只。
方法二:
假设全是鹤:
350-100×2=150（条）
乌龟:
150÷（4-2）=75（只） 鹤:
100-75=25（只）
答:
乌龟有75只,鹤有25只。
解析:
此题考查的是对“鸡兔同笼”问题的掌握情况。
此题数量较大,用假设法较好。
假设100只都是乌龟,则应该有100×4=400（条）腿,可实际有350条腿,多了400-350=50（条）腿,原因是把其中的鹤全看作了乌龟,每只多了2条腿,因为50条腿里有25个2条腿,所以鹤有25只,那么乌龟就有100-25=75（只）。
同理,也可以假设100只全是鹤来解答。
4.方法一:
假设全是轿车:
12×4-38=10（个）
自行车:
10÷（4-2）=5（辆）
轿车:
12-5=7（辆）
答:
自行车有5辆,轿车有7辆。
方法二:
假设全是自行车:
38-12×2=14（个）
轿车:
14÷（4-2）=7（辆）
自行车:
12-7=5（辆）
答:
自行车有5辆,轿车有7辆。
解析:
此题考查的是对“鸡兔同笼”问题的掌握情况。
此题先假设12辆全是轿车,则应该有12×4=48（个）车轮,可实际有38个车轮,多了48-38=10（个）,一辆轿车比一辆自行车多4-2=2（个）车轮,多的10个车轮里面有5个2个车轮,即自行车有5辆,轿车有7辆。
同理,也可以假设全是自行车来解答。
5.方法一:
假设20个全是大瓶子:
20×4-65=15（kg）
小瓶:
15÷（4-1）=5（个）
大瓶:
20-5=15（个）
答:
大瓶子有15个,小瓶子有5个。
方法二:
假设20个全是小瓶子:
65-20×1=45（kg）。
大瓶:
45÷（4-1）=15（个）
小瓶:
20-15=5（个）
答:
大瓶子有15个,小瓶子有5个。
解析:
此题考查的是对“鸡兔同笼”问题的掌握情况。
假设20个全是大瓶子,则应该能装20×4=80（kg）油,可实际就有65kg油,这样就多了80-65=15（kg）,因为把其中的小瓶全部看作了大瓶,一个大瓶比一个小瓶多装4-1=3（kg）,则小瓶有15÷（4-1）=5（个）,大瓶有20-5=15（个）。
同理,也可以假设全是小瓶子来解答。
6.60÷2=30（只）
方法一:
假设全是长颈鹿,30×4-80=40（条）
鸵鸟:
40÷（4-2）=20（只）
长颈鹿:
30-20=10（只）
答:
鸵鸟有20只,长颈鹿有10只。
方法二:
假设全是鸵鸟,80-30×2=20（条）
长颈鹿:
20÷（4-2）=10（只）
鸵鸟:
30-10=20（只）
答:
鸵鸟有20只,长颈鹿有10只。
解析:
此题考查的是对“鸡兔同笼”问题的掌握情况。
此题是“鸡兔同笼”问题的变式题,增加了难度,题中不知道鸵鸟和长颈鹿共有多少只,而已知有60只眼睛,我们知道鸵鸟和长颈鹿都是有2只眼睛,所以可以先求出共有多少只,60÷2=30（只）,然后用假设法来解答即可。
7.224÷14=16（天）
方法一:
假设这16天全是晴天,20×16-224=96（个）
雨天:
96÷（20-12）=12（天）
晴天:
16-12=4（天）
答:
这几天中有4天是晴天,有12天是雨天。
方法二:
假设这16天全是雨天,224-12×16=32（个）
晴天:
32÷（20-12）=4（天）
雨天:
16-4=12（天）
答:
这几天中有4天是晴天,有12天是雨天。
解析:
此题考查的是对“鸡兔同笼”问题的掌握情况。
此题是“鸡兔同笼”问题的变式题,增加了难度,题中不知道一共采了多少天,但是可以根据“我这几天一共采了224个蘑菇,平均每天采14个”,求出一共采了几天,列式为224÷14=16（天）。
这16天相当于“鸡兔同笼”问题中的只数,224个蘑菇相当于腿数,“晴天每天可以采20个,雨天每天可以采12个”相当于鸡兔的腿数。
用假设法计算,假设这16天全是晴天,则应该采20×16=320（个）蘑菇,可实际采了224个,多了320-224=96（个）,原因是把其中的雨天全部看作晴天来计算的,一天晴天比一天雨天多采20-12=8（个）,因为96里面有12个8,所以雨天有12天,晴天就有4天。
同理,也可以假设全是雨天来解答。
8.方法一:
鸡/只
0
1
2
3
4
5
6
7
8
兔/只
5
6
7
8
9
10
11
12
13
共有的腿数/条
20
26
32
38
44
50
56
62
68
答:
鸡有8只,兔有13只。
方法二:
鸡:
（68-5×4）÷（2+4）=8（只）
兔:
8+5=13（只）
答:
鸡有8只,兔有13只。
解析:
此题考查的是“鸡兔同笼”问题。
此题中不知道鸡和兔共多少只,而是知道鸡比兔少5只,有68条腿,根据这两个条件用列表法比较容易找出答案。
也可以根据已知条件进行推理解答。
鸡比兔少5只,也就是兔比鸡多5只,假设这5只兔单独放在一个笼子里,那么原来笼子里就会减少5×4=20（条）腿,这样,剩下的鸡和兔就会同样多,有68-20=48（条）腿,一只鸡和一只兔共4+2=6（条）腿,那么这里鸡和兔各有48÷6=8（只）,再把另外的5只兔子加上,就可以求出兔子的总数。
9.假设所有题都做对,（20×5-79）÷（5+2）=3（道）
20-3=17（道）
答:
她做对了17道题。
解析:
此题是“鸡兔同笼”问题的变式题,主要考查的是“鸡兔同笼”问题的掌握情况。
此题用假设法来解答。
假设所有题全部答对,这样就该得20×5=100（分）,可实际李慧只得了79分,相差100-79=21（分）,答对一道与答错一道相差5+2=7（分）,这样答错的题有21÷7=3（道）,答对的就有20-3=17（道）。
注意:
解决此题的关键是明确做对一题和做错一题相差5+2=7（分）,而不是5-2=3（分）。
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