化简比练习题及答案.docx
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化简比练习题及答案
化简比练习题及答案
化简比练习
一、选择
1.把米：
163厘米化成最简单的整数比是
A:
163B18：
163C180:
163
、b是非0自然数，如果a除以b等于13除以5，则a、b的最简的整数比是
A5:
13B13:
5C65
13.比的前项扩大到原来的5倍，后项缩小到原来的，比值5
1A扩大到原来的25倍B缩小到原来的C不变25
4.一项工程，甲队单独做要8天完成，乙队单独做要6天完成，甲队何乙队工作效率最简单的整数比是11A:
B4:
3C3:
468
5.一种农药用1克药液和99克水配制而成，药液与农药的质量比是
A100:
1B1:
100C1:
99
6.把10克糖溶于100克水中，糖和糖水的质量比是
A1:
10B10:
1C1:
11D11:
1
7.比的前项扩大到原来的3倍，后项不变，比值
1A不变B扩大到原来的3倍C缩小到原来的3
28.一个比的后项是6，比值是，这个比的前项是3
A2B3C4
9.从学校走到少年宫，小红用了8分，小丽用了10分，小红和小丽的速度之比是
A8:
10B4:
5C5:
4
10．7:
9的前项加上14，要使比值不变，后项应
A加上14B乘以3C乘以14
二、化简
11124：
：
:
2：
24695
180485:
3：
：
129158
34151：
：
：
30毫米：
米2528
三、求比值
463:
1424:
32:
：
5
134：
41:
:
：
155
四、应用题
1.甲乙两个数的比是3:
2，乙丙两个数的比是7:
6，求甲乙丙三个数的比。
12.一部手机降价出售，正好比降价前便宜200元，降价前卖多少元？
5
3.小明把10克糖溶入100克水中，糖与水的比是多少？
糖与糖水的比是多少？
化简比和求比值
一、求比值：
1、整数比整数57：
1924：
3021：
6335：
120
2、小数比小数：
：
3、分数比分数3：
25：
9
894
416418104、小数比分数:
:
11:
5:
5、单位比千克：
400克250厘米：
6米
450毫升：
升2千克：
1吨
100
20分钟：
2小时30立方厘米：
2立方分米
3
二、化简比：
1、整数比整数32：
18196:
48162：
84
2、小数比小数：
：
：
213、分数比分数3：
7：
5：
252374942
4、整数比小数10：
1：
：
182
5、分数比小数3：
4
101586：
2646、整数比分数9：
274：
162：
1
7、单位比千克：
400克400厘米：
6米500毫升：
1升20千克：
1吨
100
302小时450立方厘米：
2立方分米
3
三、填空
1、×＝×1
218＝1×＝3×＝17
2、一个正方形的边长为a，边长与周长的比是边长与面积的比是：
。
3、A是，B比A少，A：
B=比值是。
4、：
5=9=27÷15
5、×＝-＝+＝÷＝1
6、从甲地到乙地，小李用了4小时，小张用了3小时。
小李和小张
所用的时间的比是他们的速度比是：
。
7、一块铁与锌的合金，铁占合金的2，那么铁与锌的质量之比：
9
；合金的质量是锌的质量的倍。
8、甲数除以乙数的商是2，那么甲数与乙数的最简整数比是：
。
9、甲、乙两篮各盛有35个鸡蛋。
如果从甲篮取出5个鸡蛋放入乙篮，那么乙篮与甲篮的鸡蛋个数的比是：
.
10、40克盐放入千克的水中,盐与水的质量比是：
盐与盐水的质量比是：
.
11、某班女生比男生多1,则女生比男生多的人数与男生人数的比是4875635,男生人数与女生人数比是：
;女生人数与全班人数的比是：
.
12、化简比的依据是
13、两个正方形的边长比是2：
3,它们的周长比是：
面积
比是：
两个正方体的棱长比是3：
2,它们的表面积比是,体积比是：
.
14、甲数是乙数的3，乙数与甲数的比是，比值是5
15、把10克糖溶入100克水中，糖和水的比是糖和糖水的比是水和糖水的比是：
16、把吨：
170千克化成最简整数比是
17、：
=12：
=：
10=：
==%
18、已完成的与未完成的比是2：
5，已完成的占总数量的，未完成的占总数的。
未完成的比已完成的多总数的，未完成的比已完成的多。
19、已行路程与剩下路程的比是3：
4，已行路程占总路程的，剩下路程占总路程的。
20、男生与女生人数的比是4：
5，男生占全班人数的，女生占全班人数的，男生比女生少，女生比男生多，男生比女生少全班的，女生比男生多全班的。
21、从甲地到乙地，客车用8小时，货车用10小时，货车与客车的速度比是：
。
6532
22、师傅做一个零件用小时，徒弟做一个零件用小时，徒弟与师傅的工作效率比是徒弟与师傅的做一个零件1614所用的时间比是：
。
二、选择题
比的前项和后项
A.都不能为0B.都可以为0C.前项可以为0D.项可以为03
5：
化成最简整数比是.
：
：
1
如果5：
12的前项加上5，要使比值不变，则后项应加上
2、比值是3
4的比只有3：
4。
3、4：
2化成最简整数比是2
1。
4、A÷B的商是24，则A和B的比值是24：
1。
5、把1小时：
45分化成最简整数比是1：
45。
6、比的前项和后项同是乘上同一个数，比值不变。
后）.
判断题：
2
1．ab＝－2ab．…………………
2．－2的倒数是3＋2．
2
3．＝2．…
4．ab、5．8x。
13
a3b、-
2a
是同类二次根式．…xb
1
+x2都不是最简二次根式．3
1
有意义．x-3
填空题：
6．当x__________时，式子7．化简－
15
8
2
1025÷＝．2712a3
8．a－a2-1的有理化因式是____________．9．当1＜x＜4时，|x－4|＋
x2-2x+1＝________________．
ab-c2d2ab+cd
2
2
10．方程2＝x＋1的解是____________．11．已知a、b、c为正数，d为负数，化简12．比较大小：
－
＝______．
127
_________－
14．
13．化简：
20XX·20XX＝______________．14．若x+1＋
y-3＝0，则2＋2＝____________．
15．x，y分别为8－的整数部分和小数部分，则2xy－y2＝____________．
选择题：
16．已知x3+3x2＝－xx+3，则………………
x≤0x≤－3x≥－3－3≤x≤0
2222
17．若x＜y＜0，则x-2xy+y＋x+2xy+y＝………………………
2x2y－2x－2y18．若0＜x＜1，则+4－-4等于………………………x
22
－－2x2xxx
-a3
得………………………………………………………………19．化简a
-a－a－-aa
20．当a＜0，b＜0时，－a＋2ab－b可变形为………………………………………2－222
计算题：
21．；
22．
23．÷a2b2；nm
a+babb-ab
）÷．
abab+bab-aa+
求值：
x3-xy23+2-2
25．已知x＝，y＝，求4的值．3223
xy+2xy+xy3-2+2
26．当x＝1－2时，求
x
x+a-xx+a
2
2
2
2
＋
2x-x2+a2x-xx+a
2
2
2
＋
1x+a
2
2
的值．
六、解答题：
27．计算．
1+22+3+499+28．若x，y为实数，且y＝-4x＋4x-1＋
判断题：
21、【提示】＝|－2|＝2．【答案】×．
1xyxy
．求+2+－-2+的值．2yxyx
2、【提示】
1+2
＝＝－．【答案】×．
3-4-2
2
3、＝|x－1|，．两式相等，必须x≥1．但等式左边x可取任何数．【答2＝x－1
案】×．4、【提示】
1
3
a3b、-
2a
化成最简二次根式后再判断．【答案】√．xb
5、+x2是最简二次根式．【答案】×．填空题：
6、【提示】x何时有意义？
x≥0．分式何时有意义？
分母不等于零．【答案】x≥0且x≠9．7、【答案】－2aa．【点评】注意除法法则和积的算术平方根性质的运用．
8、【提示】＝a2－2．a＋a2-1．【答案】a＋a2-1．9、【提示】x2－2x＋1＝2，x－1．当1＜x＜4时，x－4，x－1是正数还是负数？
x－4是负数，x－1是正数．【答案】3．10、【提示】把方程整理成ax＝b的形式后，a、b分别是多少？
2-1，2+1．【答案】x＝3＋22．11、【提示】c2d2＝|cd|＝－cd．
【答案】ab＋cd．【点评】∵ab＝2，∴ab－c2d2＝．12、【提示】27＝28，43＝48．
【答案】＜．【点评】先比较28，48的大小，再比较－
111
的大小，最后比较－与284828
1
的大小．48
13、【提示】20XX＝20XX·[－7－52．]
·＝？
[1．]【答案】－7－52．
【点评】注意在化简过程中运用幂的运算法则和平方差公式．
14、【答案】40．
【点评】x+1≥0。
y-3≥0．当x+1＋y-3＝0时，x＋1＝0，y－3＝0．
15、【提示】∵3＜＜4，∴_______＜8－＜__________．[4，5]．由于8－介于4与5之间，则其整数部分x＝？
小数部分y＝？
[x＝4，y＝4－]【答案】5．
【点评】求二次根式的整数部分和小数部分时，先要对无理数进行估算．在明确了二次根式的取值范围后，其整数部分和小数部分就不难确定了．选择题：
16、【答案】D．
【点评】本题考查积的算术平方根性质成立的条件，、不正确是因为只考虑了其中一个算术平方根的意义．17、【提示】∵x＜y＜0，∴x－y＜0，x＋y＜0．
∴
x2-2xy+y2＝2＝|x－y|＝y－x．
x2+2xy+y2＝2＝|x＋y|＝－x－y．【答案】C．
【点评】本题考查二次根式的性质a2＝|a|．
18、【提示】＋4＝2，2－4＝2．又∵0＜x＜1，xxxx11
∴x＋＞0，x－＜0．【答案】D．
xx
1
＜0．x
【点评】本题考查完全平方公式和二次根式的性质．不正确是因为用性质时没有注意当0＜x＜1时，x－
19、【提示】-a3＝-a?
a2＝-aa2＝|a|-a＝－a-a．【答案】C．20、【提示】∵a＜0，b＜0。
∴－a＞0，－b＞0．并且－a＝2，－b＝2，ab＝．
【答案】C．【点评】本题考查逆向运用公式2＝a和完全平方公式．注意、不正确是因为a＜0，b＜0时，a、b都没有意义．计算题：
21、【提示】将-看成一个整体，先用平方差公式，再用完全平方公式．【解】原式＝2－2＝5－2＋3－2＝6－2．22、【提示】先分别分母有理化，再合并同类二次根式．
【解】原式＝
542
－－＝4＋－－－3＋7＝1．
16-1111-79-7abnm1nm
－）22mn＋mmnabmn
1nnmmmm
?
－?
mn?
＋
mabma2b2nnmnn
11a2-ab+1－＋22＝．22
ababab
23、【提示】先将除法转化为乘法，再用乘法分配律展开，最后合并同类二次根式．
【解】原式＝求值：
25、【提示】先将已知条件化简，再将分式化简最后将已知条件代入求值．
【解】∵x＝
3+2
＝2＝5＋2。
3-23-2y＝＝2＝5－26．
3+2
∴x＋y＝10，x－y＝46，xy＝52－2＝1．
2xx-y46x3-xy2
6．＝＝＝＝2243223
5xyxy1?
10xy+2xy+xy
【点评】本题将x、y化简后，根据解题的需要，先分别求出“x＋y”、“x－y”、“xy”．从而使求值的过
程更简捷．
26、【提示】注意：
x2＋a2＝2。
∴x2＋a2－xx2+a2＝x2+a2，x2－xx2+a2＝－x．【解】原式＝
x
x+a
2
2
2
2
－
2x-x2+a2x
2
2
＋
1x+a
2
2
＝
x2-x2+a2+x
xx+a
xx2+a2
2
2
2
2
222222222
＝x-2xx+a++xx+a-x=2-xx2+a2＝
xx2+a2
x2+a2xx2+a2
＝
式”之差，那么化简会更简便．即原式＝
11．当x＝1－2时，原式＝＝－1－2．【点评】本题如果将前两个“分式”分拆成两个“分x1-2
1x2x-x2+a2
－
＋
2
2
2
2
x+ax
11111＝＋-）－（2
xx+a2-xxx2+a2x2+a2-xx2+a2
六、解答题：
27、【提示】先将每个部分分母有理化后，再计算．
【解】原式＝2-13-24-3100-99
＝[＋＋＋…＋]＝
＝9．
【点评】本题第二个括号内有99个不同分母，不可能通分．这里采用的是先分母有理化，将分母化为整数，从而使每一项转化成两数之差，然后逐项相消．这种方法也叫做裂项相消法．
1?
x=?
?
1-4x≥0?
4]
28、【提示】要使y有意义，必须满足什么条件？
[?
]你能求出x，y的值吗？
[?
?
4x-1≥0.?
y=1.
?
2?
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