中心对称图形较易.docx
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中心对称图形较易
第二节中心对称图形
1．在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A.B.C.D.
2．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
A.B.C.D.
3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（）。
A.1个B.2个C.3个D.4个
4．下列图形是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）
A.B.C.D.
5．下列图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）
A.B.C.D.
6．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）
A.B.C.D.
7．下列所给图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）.
A.B.C.D.
8．下列标志中，不是中心对称图形的是（）
试卷第1页，总13页
A.中国移动B.中国银行C.中国人民银行D.方正集团
9．在下列四个黑体字母中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是
A.B.C.D.
10．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A.B.C.D.
11．大自然中存在很多轴对称现象,下列植物叶子图案中既是轴对称图形,又是中心对称
图形的是（）
A.B.C.D.
12．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A.B.C.D.
13．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）．
A.B.C.D.
14．下列四张扑克牌中，属于中心对称的图形是（）
A.红桃7B.方块4C.梅花6D.黑桃5
15．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）
A.B.C.D.
试卷第2页，总13页
16．下列图形中，是中心对称图形的是（）
A.B.C.D.
17．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
．．．．
A.B.C.D.
18．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
A.B.C.D.
19．下列图形中，是轴对称图形但不是中心称图形的是（）
A.等边三角形B.正六边形C.正方形D.圆
20．剪纸是非物质文化遗产之一，下列剪纸作品中是中心对称图形的是（）
A.B.C.D.
21．下列图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是
A.B.C.D.
22．如图,若要添加一条线段，使之既是轴对称图形又是中心对称图形,正确的添加位置
是
试卷第3页，总13页
A.B.C.D.
23．下图是一个由7个同样的立方体叠成的几何体．请问下列选项中，既是中心对称图
形，又是这个几何体的三视图之一的是（）
A.B.C.D.
24．下列图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）
A.B.C.D.
25．已知点A（a，1）与点B（5，b）关于原点对称，则a、b值分别是（）.
A．a=1，b=5B．a=5，b=1
C．a=﹣5，b=1D．a=﹣5，b=﹣1
26．点M（1，﹣2）关于原点对称的点的坐标是（）
A．（﹣1，2）B．（1，2）C．（﹣1，﹣2）D．（﹣2，1）
27
．已知点P（﹣3，1）关于原点对称的点的坐标是（
）
A．（1，3）
B
．（3，﹣1）
C．（﹣3，﹣1）
D
．（﹣1，3）
28
．如图，阴影部分组成的图案既是关于
x轴成轴对称的图形又是关于坐标原点
O成中
心对称的图形．若点
A的坐标是（1，3），则点M和点N的坐标分别是（
）
试卷第4页，总13页
A．M（1，﹣3），N（﹣1，﹣3）
B．M（﹣1，﹣3），N（﹣1，3）
C．M（﹣1，﹣3），N（1，﹣3）
D．M（﹣1，3），N（1，﹣3）
29．风车应做成中心对称图形，并且不是轴对称图形，才能在风口处平稳旋转．现有一
长条矩形硬纸板（其中心有一个小孔）和两张全等的矩形薄纸片，将纸片粘到硬纸板上，
做成一个能绕着小孔平稳旋转的风车．正确的粘合方法是（）
A．B．
C．D．
30．下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A．B．C．D．
31．下列图形中是中心对称图形的是（）：
A、①②④；B、②③④；C、①③④；D、①②③；
32．下列几何体的主视图既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）.
试卷第5页，总13页
A．B．
C．D．
33．下列图案中，不是中心对称图形的是（）
A．B．C．D．
34．“珍惜生命，注意安全”是一永恒的话题．在现代化的城市，交通安全晚不能被忽
视，下列几个图形是国际通用的几种交通标志，其中不是中心对称图形是（）
A．B．
C．D．
35．世界上因为有圆，万物才显得富有生机，请观察生活中美丽和谐的图案：
其中既是
轴对称图形又是中心对称图形的个数有（）
试卷第6页，总13页
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
36．下列命题中是真命题的是（
）
A.关于中心对称的两个图形全等
B.
全等的两个图形是中心对称图形
C.中心对称图形都是轴对称图形
D.
轴对称图形都是中心对称图形
37．（2007?
兰州）下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
A．①②B．①③C．②③D．①②③
38．在平面直角坐标系中有三个点A（1，﹣1）、B（﹣1，﹣1）、C（0，1），点P（0，2）
关于A的对称点为P1，P1关于B的对称点P2，P2关于C的对称点为P3，按此规律继续以
A、B、C为对称中心重复前面的操作，依次得到P4，P5，P6，⋯，则点P2015的坐标是（）
A．（0，0）B．（0，2）C．（2，﹣4）D．（﹣4，2）
39．如图所示，已知△ABC与△CDA关于点O对称，过O任作直线EF分别交AD、BC于
点E、F，下面的结论：
①点E和点F，点B和点D是关于中心O对称点；
②直线BD必经过点O；
③四边形DEOC与四边形BFOA的面积必相等；
④△AOE与△COF成中心对称．
其中正确的个数为（）
A．1B．2C．3D．4
40．若点P（m，﹣m+3）关于原点的对称点Q在第三象限，那么m的取值范围是（）
A．0＜m＜3B．m＜0C．m＞0D．m≥0
试卷第7页，总13页
41．已知点P（a，a+3）在抛物线y=x2﹣7x+19图象上，则点P关于原点O的对称点P′的坐标是（）
A．（4，7）B．（﹣4，﹣7）C．（4，﹣7）D．（﹣4，7）
42．下列两个电子数字成中心对称的是（）
A．B．C．D．
43．一个正多边形绕它的中心旋转45°后，就与原正多边形第一次重合，那么这个正
多边形（）
A．是轴对称图形，但不是中心对称图形
B．是中心对称图形，但不是轴对称图形
C．既是轴对称图形，又是中心对称图形
D．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形
44．如图，已知△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称图形，则下列判断不正确的
是（）
A．∠ABC=∠A′B′C′B．∠BOC=∠B′A′C′
C．AB=A′B′D．OA=OA
45．在如图所示的平面直角坐标系中，△OA1B1是边长为2的等边三角形，作△B2A2B1与
△OA1B1关于点B1成中心对称，再作△B2A3B3与△B2A2B1关于点B2成中心对称，如此作下
去，则△B2nA2n+1B2n+1（n是正整数）的顶点A2n+1的坐标是（）
A．（4n﹣1，）B．（2n﹣1，）
C．（4n+1，）D．（2n+1，）
试卷第8页，总13页
46．下列图案中中心对称图形有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
47．如图，把图中的△ABC经过一定的变换得到△A′B′C′，如果图中△ABC上的点P
的坐标为（a，b），那么它的对应点P′的坐标为（）
A．（a﹣2，b）B．（a+2，b）C．（﹣a﹣2，﹣b）D．（a+2，﹣b）
48．在平面直角坐标系中，把一条抛物线先向上平移3个单位长度，然后绕原点选择
180°得到抛物线y=x2+5x+6，则原抛物线的解析式是（）
511
A．y=﹣（x﹣2）2﹣4
511
B．y=﹣（x+2）2﹣4
51
C．y=﹣（x﹣2）2﹣4
51
．y=﹣（x+2）2+4
49．四边形ABCD，对角线AC、BD相交于点O，如果AO=CO，BO=DO，AC⊥BD，那么这个
四边形（）
A．仅是轴对称图形
B．仅是中心对称图形
C．既是轴对称图形，又是中心对称图形
D．是轴对称图形，但不是中心对称图形
50．已知点P（2+m，n﹣3）与点Q（m，1+n）关于原点对称，则m﹣n的值是（）
A．1B．﹣1C．2D．﹣2
试卷第9页，总13页
51
．已知点P（1，﹣3），则点P关于原点对称的点的坐标是
__．
52
．若点（a，1）与（﹣2，b）关于原点对称，则ab=
．
53
．已知点P（-b，2）与点Q（3，a）关于原点对称，则a+b的值是
．
54
．如图，正六边形ABCDEF的边长为2，则对角线AE的长是______________．
55
．已知A（a，1）与B（5，b）关于原点对称，则
a﹣b=
．
56
．若点P的坐标为（x+1，y﹣1），其关于原点对称的点
P′的坐标为（﹣3，﹣5），
则（x，y）为
．
57
．在平面直角坐标系中，已知
A（2，3），B（0，1），C（3，1），若线段AC与BD
互相平分，则点
D关于坐标原点的对称点的坐标为
．
58
．在平面直角坐标系中，已知
A（2，3），B（0，1），C（3，1），若线段AC与BD互
相平分，则点
D关于坐标原点的对称点的坐标为
．
59
．在直角坐标系中，将点（﹣2，3）关于原点的对称点向左平移
2个单位长度得到的
点的坐标是
．
60．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）
（1）请画出将△ABC向左平移4个单位长度后得到的图形△A1B1C1；
（2）请画出△ABC关于原点O成中心对称的图形△A2B2C2；
（3）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标．
61．如图，正方形ABCD与正方形A1B1C1D1关于某点中心对称，已知A，D1，D三点的坐
试卷第10页，总13页
标分别是（0，4），（0，3），（0，2）．
（1）求对称中心的坐标．
（2）写出顶点B，C，B1，C1的坐标．
62．如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点均落在格点上
（1）、在图中画出△ABC关于点O成中心对称的图形△A′B′C′；
（2）、在
（1）的作图过程中，点A，B，C分别绕点O旋转_________°，求点C在旋转过程中所走过的路径长.
63．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标
系后，△ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为（1，0）
①画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；
②画出将△ABC绕原点O按逆时针旋转90°所得的△A2B2C2；
③△A1B1C1与△A2B2C2成轴对称图形吗？
若成轴对称图形，画出所有的对称轴；
④△A1B1C1与△A2B2C2成中心对称图形吗？
若成中心对称图形，写出所有的对称中心的坐
标．
试卷第11页，总13页
64．在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣2，1），B（﹣4，5），C
（﹣5，2）．
（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1．
（2）画出△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2．
（3）画出△ABC绕圆心O顺时针旋转90°的△A3B3C3．
65．某班围棋兴趣小组的同学在一次活动时，他们用25粒围棋摆成了如图1所示图案，
甲、乙、丙3人发现了该图案以下性质：
甲：
这是一个中心对称图形；
乙：
这是一个轴对称图形，且有4条对称轴；
丙：
这是一个轴对称图形，且每条对称轴都经过5粒棋子．
他们想，若去掉其中若干个棋子，上述性质能否仍具有呢？
例如，去掉图案正中间一粒
棋子（如图2，“×”表示去掉棋子），则甲、乙发现性质仍具有．
请你帮助一起进行探究：
试卷第12页，总13页
（1）图3中，请去掉4个棋子，使所得图形仅保留甲所发现性质．
（2）图4中，请去掉4个棋子，使所得图形仅保留丙所发现性质．
（3）图5中，请去掉若干个棋子（大于0且小于10），使所得图形仍具有甲、乙、丙3
人所发现性质．
66．（2011?
孝感）如图所示，网格中每个小正方形的边长为1，请你认真观察图
（1）
中的三个网格中阴影部分构成的图案，解答下列问题：
（1）这三个图案都具有以下共同特征：
都是对称图形，都不是对称图形．
（2）请在图
（2）中设计出一个面积为4，且具备上述特征的图案，要求所画图案不能与图
（1）中所给出的图案相同．
试卷第13页，总13页
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参考答案
1．A
【解析】A既是轴对称图形又是中心对称图形，故正确；
B不是轴对称图形，只是中心对称图形；故不正确；
C不是轴对称图形，只是中心对称图形；故不正确；
D是轴对称图形，不是中心对称图形；故不正确；故选A.
2．A
【解析】A、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；
B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；
C、是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误；
D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；
故选：
A．
点睛：
中心对称图形绕某一点旋转180°后的图形与原来的图形重合，轴对称图形被一条直
线分割成的两部分沿着对称轴折叠时，互相重合，据此逐一判断出既是轴对称图形又是中心
对称图形的是哪个即可
3．B
【解析】试题分析：
图
（1）、图（5）都是轴对称图形．不是中心对称图形，因为找不到任
何这样的一点，旋转180度后它的两部分能够重合；即不满足中心对称图形的定义．
图（3）不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，沿这条直线对折后它的两部分
能够重合；也不是中心对称图形，因为绕中心旋转180度后与原图不重合．
图
（2）、图（4）既是轴对称图形，又是中心对称图形．
故选B．
考点：
1.中心对称图形2.轴对称图形．
4．C
【解析】A选项不是轴对称也不是中心对称图形，故是错误的；
B选项是中心对称图形也是轴对称图形，故是错误的；
C选项是中心对称图形，但不是轴对称图形，故是错误的；
D选项不是中心对称图形，但是轴对轴图形，故是错误的；
答案第1页，总19页
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故选C。
5．C
【解析】A.不是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；
B.是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；
C.不是轴对称图形，是中心对称图形，符合题意；
D.是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意。
故选C.
6．D
【解析】A选项的图形不是轴对称图形，故是错误的；
B、C选项的图形是轴对称图形，但不是中心对称图形，故是错误的;
D选项的图形既是中心对称图形又是轴对称图形，故是正确的；故选D。
7．D
【解析】分析：
根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.
本题解析：
A、是轴对称图形,不是中心对称图形.故错误;
B、不是轴对称图形,是中心对称图形
.故错误;
C、是轴对称图形,不是中心对称图形
.故错误;
D、是轴对称图形,也是中心对称图形
.故正确.所以D选项是正确的.
8．C
【解析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念可得：
选项A是中心对称图形；选项B是中
心对称图形；选项C不是中心对称图形，是轴对称图形；选项
D是中心对称图形，
故选C．
9．C
【解析】A选项是轴对称图形，但不是中心轴对称图形；
B、D选项不是轴对称图形；
C选项即是轴对称图形，也是中心轴对称图形；
故选C。
10．D
【解析】A选项是轴对称图形，但不是中心对称图形；
B选项是轴对称图形，但不是中心对
称图形；C选项既不是轴对称图形，也不是中心对称图形；
D选项是轴对称图形，且也是中
心对称图形；
答案第2页，总19页
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故选D。
11．D
【解析】选项A，是轴对称图形,不是中心对称图形；选项B，是轴对称图形,不是中心对称
图形；选项C，不是轴对称图形，也不是中心对称图形；选项D，是轴对称图形,也是中心对
称图形，故选D.
12．A
【解析】B、D选项是轴对称图形但不是中心轴对称图形，C选项不是轴对称图形；
故选A。
13．D
【解析】根据中心对称图形与轴对称图形的概念可得：
A选项是轴对称图形但不是中心对称
图形，B选项是轴对称图形但不是中心对称图形，C选项不是轴对称图形，D选项是轴对称
图形也是中心对称图形；
故选D。
点睛：
本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，
图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合。
14．B
【解析】A选项：
红桃7不是中心对称的图形；
B选项：
方块4是中心对称的图形；
C选项：
梅花6不是中心对称的图形；
D选项：
黑桃5不是中心对称的图形；
故选B。
点睛：
本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，
图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合。
15．D
【解析】试题解析：
选项A的图形是轴对称图形，但不是中心对称图形；
选项B的图形中心对称图形，但不是轴对称图形；
选项C的图形既不是轴对称图形，也不是中心对称图形.
选项D的图形既是轴对称图形，也是中心对称图形.
故选D.
16．A
答案第3页，总19页
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【解析】分析：
本题考察中心对称图形的定义.
解析：
A选项是轴对称图形也是中心对称图形，故正确；B选项是轴对称图形不是中心对称
图形，故B错误；C选项是轴对称图形不是中心对称图形，故C错误；D选项是轴对称图形
不是中心对称图形，故D错误.
故选A.
17．B
【解析】根据中心对称图形的定义（在平面内，一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋
转前后的图形互相重合）可得，A、C、D不是中心对称图形，B是中心对称图形;
故选B。
18．C
【解析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义可知，
A、D选项是轴对称图形但不是中心
对称图形，B选项不是轴对称图形，是中心对称图形，
C选项是轴对称图形也是中心对称图
形；
故选C。
点睛：
本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，
图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合。
19．A
【解析】等边三角形是轴对称图形；正六边形、正方形、圆既是轴对称图形又是中心对称图
形．故选A．
20．C
【解析】根据中心对称图形的定义把一个图形绕某一个点旋转180°后与其本身重合的图形
是中心对称图形，即可判定选项C是中心对称图形，故选C.
21．A
【解析】试题分析：
A．是轴对称图形，但不是中心对称图形，故本选项正确；
B．既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项错误；
C．既不是轴对称图形，又不是中心对称图形，故本选项错误；
D．不是轴对称图形，但是中心对称图形，故本选项错误．
故选A．
考点：
中心对称图形；轴对称图形．
22．A
答案第4页，总19页
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【解析】试题解析：
A、是轴对称图形，也是中心对称图形；
B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形；
C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形；
D、是轴对称图形，不是
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