人教版八年级数学下册教案.docx

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人教版八年级数学下册教案

2022人教版八年级数学下册教案

　　数学是日常生活和进一步学习必不行少的基础和工具。

驾驭肯定的数学基础学问和基本技能，是每一个人应当具备的文化素养之一。

今日我在这给大家整理了一些2022人教版八年级数学下册教案，我们一起来看看吧!

　　2022人教版八年级数学下册教案1

　　一.教学目标：

　　1.探究等腰三角形判定定理.

　　2.理解等腰三角形的判定定理，并会运用其进行简洁的证明.

　　3.了解反证法的基本证明思路，并能简洁应用。

　　4.培育学生的逆向思维实力。

　　二.教学过程分析

　　第一环节：

复习引入

　　活动过程：

通过问题串回顾等腰三角形的性质定理以及证明的思路，要求学生独立思索后再进沟通。

　　问题1.等腰三角形性质定理的内容是什么?

这个命题的题设和结论分别是什么?

　　问题2.我们是如何证明上述定理的?

　　问题3.我们把性质定理的条件和结论反过来还成立么?

假如一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等?

　　其次环节：

逆向思索，定理证明

　　老师：

上面，我们变更问题条件，得出了许多类似的结论，这是探讨问题的一种常用方法，除此之外，我们还可以“反过来”思索问题，这也是获得数学结论的一条途径.例如“等边对等角”，反过来成立吗?

在△ABC中，∠B=∠C，要想证明AB=AC，只要构造两个全等的三角形，使AB与AC成为对应边就可以了.你是怎样构造的?

　　第三环节：

巩固练习

　　例2已知：

如图，∠CAE是△ABC的外角，AD∥BC且∠1=∠2.

　　求证：

AB=AC.

　　证明：

　　第四环节：

适时提问导出反证法

　　我们类比归纳获得一个数学结论，“反过来”思索问题也获得了一个数学结论.假如否定命题的条件，是否也可获得一个数学结论吗?

我们一起来“想一想”：

　　小明说，在一个三角形中，假如两个角不相等，那么这两个角所对的边也不相等.你认为这个结论成立吗?

假如成立，你能证明它吗?

　　我们来看一位同学的想法：

　　如图，在△ABC中，已知∠B≠∠C，此时AB与Ac要么相等，要么不相等.

　　假设AB=AC，那么依据“等边对等角”定理可得∠C=∠B，但已知条件是∠B≠∠C.“∠C=∠B”与已知条件“∠B≠∠C”相冲突，因此AB≠AC

　　你能理解他的推理过程吗?

　　再例如，我们要证明△ABC中不行能有两个直角，也可以采纳这位同学的证法，假设有两个角是直角，不妨设∠A=90°，∠B=90°，可得∠A+∠B=180°，但△AB∠A+∠B+∠C=180°,“∠A+∠B=180°”与“∠A+∠B+∠C=180°”相冲突，因此△ABC中不行能有两个直角.

　　引导学生思索：

上一道面的证法有什么共同的特点呢?

引出反证法。

　　都是先假设命题的结论不成立，然后由此推导出了与已知或公理或已证明过的定理相冲突，从而证明命题的结论肯定成立.这也是证明命题的一种方法，我们把它叫做反证法.

　　第五环节：

拓展延长

　　现有等腰三角形纸片,假如能从一个角的顶点动身,将原纸片一次剪开成两块等腰三角形纸片,问此时的等腰三角形的顶角的度数?

　　第六环节：

课堂小结

　　课外作业

　　教学反思：

　　2022人教版八年级数学下册教案2

　　一、教学目的

　　1、相识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数。

　　2、理解中位数和众数的意义和作用。

它们也是数据代表，可以反映肯定的数据信息，帮助人们在实际问题中分析并做出决策。

　　3、会利用中位数、众数分析数据信息做出决策。

　　二、重点、难点和难点的突破方法：

　　1、重点：

相识中位数、众数这两种数据代表

　　2、难点：

利用中位数、众数分析数据信息做出决策。

　　三、例习题的意图分析

　　1、教材P143的例4的意图

（1）这个问题的探讨对象是一个样本，主要是反映了统计学中常用到一种解决问题的方法：

对于数据较多的探讨对象，我们可以考察总体中的一个样本，然后由样本的探讨结论去估计总体的状况。

（2）这个例题另一个意图是交待了当数据个数为偶数时，中位数的求法和解题步骤。

（因为在前面有介绍中位数求法，这里不再重述）

　　（3）问题2明显反映学习中位数的意义：

它可以估计一个数据占总体的相对位置，说明中位数是统计学中的一个重要的数据代表。

　　（4）这个例题再一次体现了统计学学问与实际生活是紧密联系的，所以应激励学生学好这部分学问。

　　2、教材P145例5的意图

（1）、通过例5应使学生明白通常对待销售问题我们要探讨的是众数，它代表该型号的产品销售最好，以便给商家合理的建议。

（2）、例5也交待了众数的求法和解题步骤（由于求法在前面已介绍，这里不再重述）

　　（3）、例5也反映了众数是数据代表的一种。

　　四、课堂引入

　　严格的讲教材本节课没有引入的问题，而是在复习和延长中位数的定义过程中拉开序幕的，本人很同意这种处理方式，老师可以一句话引入新课：

前面已经和同学们探讨过了平均数的这个数据代表。

它在分析数据过程中担当了重要的角色，今日我们来共同探讨和相识数据代表中的新成员——中位数和众数，看看它们在分析数据过程中又起到怎样的作用。

　　五、例习题的分析

　　教材P144例4，从所给的数据可以看到并没有根据从小到大（或从大到小）的依次排列。

因此，首先应将数据重新排列，通过视察会发觉共有12个数据，偶数个可以取中间的两个数据146、148，求其平均值，便可得这组数据的中位数。

　　教材P145例5，由表中其次行可以查到23.5号鞋的频数最大，因此这组数据的众数可以得到，所提的建议应围绕利于商家获得较大利润提出。

　　2022人教版八年级数学下册教案3

　　一、教学目标

　　1.使学生了解判定定理1及直角三角形相像定理的证明方法并会应用，驾驭例2的结论.

　　2.接着渗透和培育学生对类比数学思想的相识和理解.

　　3.通过了解定理的证明方法，培育和提高学生利用已学学问证明新命题的实力.

　　4.通过学习，了解由特别到一般的唯物辩证法的观点.

　　二、教学设计

　　类比学习，探讨发觉

　　三、重点及难点

　　1.教学重点：

是判定定理l及直角三角形相像定理的应用，以及例2的结论.

　　2.教学难点：

是了解判定定理1的证题方法与思路.

　　四、课时支配

　　1课时

　　五、教具学具打算

　　多媒体、常用画图工具、

　　六、教学步骤

　　[复习提问]

　　1.什么叫相像三角形?

什么叫相像比?

　　2.叙述预备定理.由预备定理的题所构成的三角形是哪两种状况.

　　[讲解新课]

　　我们知道，用相像三角形的定义可以判定两个三角形相像，但涉及的条件较多，须要有

　　三对对应角相等，三条对应边的比也都相等，明显用起来很不便利.那么从本节课起先我们

　　来探讨能不能用较少的几个条件就能判定三角形相像呢?

　　上节课讲的预备定理事实上就是一个判定三角形相像的方法，现在再来学习几种方法.

　　我们已经知道，全等三角形是相像三角形当相像比为1时的特别状况，判定两个三角形

　　全等的三个公理和判定两个三角形相像的三个定理之间有内在的联系，不同处仅在于前者是后者相像比等于1的状况，教学时可先指出全等三角形与相像三角形之间的关系，然后引导学生自己用类比的方法找出新的命题，如：

　　问：

判定两个三角形全等的方法有哪几种?

　　答：

SAS、ASA（AAS）、SSS、HL.

　　问：

全等三角形判定中的“对应角相等”及“对应边相等”的语句，用到中应如何说?

　　答：

“对应角相等”不变，“对应边相等”说成“对应边成比例”.

　　问：

我们知道，一条边是写不出比的，那么你能否由“ASA”或“AAS”，采纳类比的方法，引出一个关于三角形相像判定的新的命题呢?

　　答：

假如一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相像.

　　强调：

（1）学生在回答中，如出现问题，老师要予以启发、引导、订正.

（2）用类比方法找出的新命题肯定要加以证明.

　　如图5-53，在△ABC和△中，，.

　　问：

△ABC和△是否相像?

　　分析：

可采纳问答式以启发学生了解证明方法.

　　问：

我们现在已经学习了哪几个判定三角形相像的方法?

　　答：

①三角形的定义，②上一节学习的预备定理.

　　问：

依据本命题条件，探讨时应采纳哪种方法?

为什么?

　　答：

预备定理，因为用定义条件明显不够.

　　问：

采纳预备定理，必需构造出怎样的图形?

　　答：

或.

　　问：

应如何添加协助线，才能构造出上一问的图形?

　　此问学生回答如有困难，老师可领学生共同探讨，留意告知学生作协助线肯定要合理.

（1）在△ABC边AB（或延长线）上，截取，过D作DE∥BC交AC于E.

　　“作相像.证全等”.

（2）在△ABC边AB（或延长线上）上，截取，在边AC（或延长线上）截取AE=，连结DE，“作全等，证相像”.

　　（老师向学生说明清晰“或延长线”的状况）

　　虽然定理的证明不作要求，但通过刚才的分析让学生了解定理的证明思路与方法，这样有利于培育和提高学生利用已学学问证明新命题的实力.

　　判定定理1：

假如一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相像.

　　简洁说成：

两角对应相等，两三角形相像.

　　例1已知和中，，，.

　　求证：

∽.

　　此例题是判定定理的直拉应用，应使学生娴熟驾驭.

　　例2直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相像.

　　已知：

如图5-54，在中，CD是斜边上的高.

　　求证：

∽∽.

　　该例题很重要，它一方面可以起到巩固、驾驭判定定理1的作用;另一方面它的应用很广泛，并且可以干脆用它判定直角三角形相像，教材上排了黑体字，所以可以当作定理干脆运用.

　　即∽△∽△.

　　[小结]

　　1判定定理1的引出及证明思路与方法的分析，要求学生驾驭两种协助线作法的思路.

　　2.判定定理1的应用以及记住例2的结论并会应用.

　　七、布置作业

　　2022人教版八年级数学下册教案4

　　●教学目标

（一）教学学问点

　　1.了解两个条件确定一个一次函数;一个条件确定一个正比例函数.

　　2.能由两个条件求出一次函数的表达式，一个条件求出正比例函数的表达式，并解决有关现实问题.

（二）实力训练要求

　　能依据函数的图象确定一次函数的表达式，培育学生的数形结合实力.

　　（三）情感与价值观要求

　　能把实际问题抽象为数字问题，也能把所学学问运用于实际，让学生相识数字与人类生活的亲密联系及对人类历史发展的作用.

　　●教学重点

　　依据所给信息确定一次函数的表达式.

　　●教学难点

　　用一次函数的学问解决有关现实问题.

　　●教学方法

　　启发引导法.

　　●教具打算

　　小黑板、三角板

　　●教学过程

　　Ⅰ.导入新课

　　[师]在上节课中我们学习了一次函数图象的定义，在给定表达式的前提下，我们可以说出它的有关性质.假如给你有关信息，你能否求出函数的表达式呢?

这将是本节课我们要探讨的问题.

　　Ⅱ.讲授新课

　　一、试一试（阅读课文P167页）想想下面的问题。

　　某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v（米/秒）与其下滑时间t（秒）的关系。

（1）写出v与t之间的关系式;

（2）下滑3秒时物体的速度是多少?

　　分析：

要求v与t之间的关系式，首先应视察图象，确定它是正比例函数的图象，还是一次函数的图象，然后设函数解析式，再把已知的坐标代入解析

　　式求出待定系数即可.

　　[师]请大家先思索解题的思路，然后和同伴进行沟通.

　　[生]因为函数图象过原点，且是一条直线，所以这是一个正比例函数的图象，设表达式为v=kt，由图象可知（2，5）在直线上，所以把t=2，v=5代入上式求出k，就可知v与t的关系式了.

　　解：

由题意可知v是t的正比例函数.

　　设v=kt

　　∵（2，5）在函数图象上

　　∴2k=5

　　∴k=

　　∴v与t的关系式为

　　v=t

（2）求下滑3秒时物体的速度，就是求当t等于3时的v的值.

　　解：

当t=3时

　　v=×3==7.5（米/秒）

　　二、想一想

　　[师]请大家从这个题的解题经验中，总结一下假如已知函数的图象，怎样求函数的表达式.大家相互探讨之后再表述出来.

　　[生]第一步应依据函数的图象，确定这个函数是正比例函数或是一次函数;

　　其次步设函数的表达式;

　　第三步依据表达式列等式，若是正比例函数，则找一个点的坐标即可;若是一次函数，则须要找两个点的坐标，把这些点的坐标分别代入所设的解析式中，组成关于k，b的一个或两个方程.

　　第四步解出k，b值.

　　第五步把k，b的值代回到表达式中即可.

　　[师]由此可知，确定正比例函数的表达式须要几个条件?

确定一次函数的表达式呢?

　　[生]确定正比例函数的表达式须要一个条件，确定一次函数的表达式须要两个条件.

　　三、阅读课文P167页例一，尝试分析解答下面例题。

　　[例]在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体的质量x（千克）的

　　一次函数、当所挂物体的质量为1千克时，弹簧长15厘米;当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米.写出y与x之间的关系式，并求出所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度.

　　[师]请大家先分析一下，这个例题和我们上面探讨的问题有何区分.

　　[生]没有画图象.

　　[师]在没有图象的状况下，怎样确定是正比例函数还是一次函数呢?

　　[生]因为题中已告知是一次函数.

　　[师]对.这位同学特别细致，大家应当向这位同学学习，对所给题目首先要仔细审题，然后再有目标地去解决，下面请大家仿照上面的解题步骤来完成本题.

　　[生]解：

设y=kx+b，依据题意，得

　　15=k+b，①

　　16=3k+b.②

　　由①得b=15-k

　　由②得b=16-3k

　　∴15-k=16-3k

　　即k=0.5

　　把k=0.5代入①，得k=14.5

　　所以在弹性限度内.

　　y=0.5x+14.5

　　当x=4时

　　y=0.5×4+14.5=16.5（厘米）

　　即物体的质量为4千克时，弹簧长度为16.5厘米.

　　[师]大家思索一下，在上面的两个题中，有哪些步骤是相同的，你能否总结出求函数表达式的步骤.

　　[生]它们的相同步骤是其次步到第四步.

　　求函数表达式的步骤有：

　　1.设函数表达式.

　　2.依据已知条件列出有关方程.

　　3.解方程.

　　4.把求出的k，b值代回到表达式中即可.

　　四.课堂练习

（一）随堂练习P168页

　　（题目见教材）

　　解：

若一次函数y=2x+b的图象经过点A（-1，1），则b=3，该图象经过点B（1，-5）和点C（-，0）

　　（题目见教材）

　　解：

分析直线l是一次函数y=kx+b的图象.由图象过（0，2），（3，0）两点可知：

当x=0时，y=2;当x=3时，y=0。

分别代入y=kx+b中列出两个方程，解法如上面例题。

　　五.课时小结

　　本节课我们主要学习了依据已知条件，如何求函数的表达式.

　　其步骤如下：

　　1.设函数表达式;

　　2.依据已知条件列出有关k，b的方程;

　　3.解方程，求k，b;

　　4.把k，b代回表达式中，写出表达式.

　　六、布置作业：

P169页1、2

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