小学六年级上册数学考试复习学习要点资料一冀教版.docx
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小学六年级上册数学考试复习学习要点资料一冀教版
小学六年级上册数学复习资料
（一）冀教版
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1.
概念
⑴通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母d表示。
连接圆心到原上任意一点的线段叫做半径。
半径用字母r表示。
直径和半径都是线段。
⑵一个圆有无数条直径，有无数条半径。
同一个圆或者等圆中，所有的直径长度都相等，所有的半径长度都相等。
⑶同一个圆或者等圆中，直径等于半径的2倍。
半径等于直径的一半。
⑷一个圆里，所有的线段中直径最长。
⑸圆是轴对称图形，它有无数条对称轴，所有的对称轴都相交于圆心。
画对称轴要画成虚线。
要从圆里画出来。
对称轴是直线。
⑹圆心确定圆的位置。
半径决定圆的大小。
⑺圆规两脚间的距离是半径。
⑻在一个正方形里画一个最大的圆，正方形的边长就是圆的直径。
在长方形中画一个最大的圆，短的那条边就是圆的直径。
在一个圆里画一个最大的正方形，正方形的面积分为两个三角形来计算。
三角形的底是圆的直径。
三角形的高是圆的半径。
三角形面积=底×高÷2也就是直径×半径÷2，两个三角形再×2
⑼扇形是由两条半径和圆上一段曲线围成的。
扇形都有一个角，角的顶点在圆心。
扇形的大小和圆心角的大小有关。
扇形是圆的一部分。
但不是说圆的任何一部分就是扇形。
⑽扇形也是轴对称图形，它只有一条对称轴。
⑾圆是平面上的一种曲线图形。
2.
练习
A填空
⑴圆是平面上的一种（
）图形，将一个圆形纸片至少对折（
）次可以得到这个圆的圆心。
⑵在同一个圆或相等的圆中，所有的直径长度都,所有的半径长度都（
）。
直径是半径的（
）
⑶画一个直径4厘米的圆，圆规两脚间的距离应该是（
）厘米。
⑷在长8厘米，宽6厘米的长方形中画一个最大的圆，圆的半径是（
）厘米。
⑸
半径（厘米）
.8
3
直径（厘米）
0.5
⑹决定圆的大小，（
）决定圆的位置。
⑺圆中心的一点叫做（
），用字母（）表示，它到圆上任意一点的距离都（
）。
⑻．（
）叫做半径，用字母（
）表示。
⑼．（
）叫做直径，用字母（
）表示。
⑽．在一个圆里，有（
）条半径、有（
）条直径。
⑾．在一个直径是8分米的圆里，半径是（）厘米。
⑿．画圆时，圆规两脚间的距离是圆的。
⒀在一个边长6厘米的正方形里画一个最大的圆，圆的半径是。
B判断
．直径都是半径的2倍。
（
）
2．同一个圆中，半径都相等。
（
）
3．在连接圆上任意两点的线段中，直径最长。
（
）
4．画一个直径是4厘米的圆，圆规两脚应叉开4厘米。
（
）
5.所有的半径长度都相等。
（
）
6.直径5厘米的圆比半径3厘米的圆大（
）
7.圆有4条直径。
8.两个圆的直径相等，它们的半径也一定相等。
（
）
c操作
2.在下面的长方形中画一个最大的圆。
.
画一个直径4厘米的圆，
用字母标出它的直径，半径和圆心。
3.画一个半径3厘米的圆。
并画出一条对称轴。
4.画一个半径2.5厘米的圆，在圆里画一个扇形并涂色。
5.找出这个圆的圆心。
一、
概念
.
两个数相除又叫做两个数的比。
比表示一种关系。
写比的时候一定要写最简整数比。
2.
求两个数的比值就是用前项除以后项。
求比值的结果是一个数。
3.
化简比也可以用除法，最后把得数在写成比的形式。
化简比的结果还是一个比。
比和分数，除法都有密切关系。
比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。
比的前项相当于分子，后项相当于分母。
比值相当于分数值。
4.
比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数，0除外，比值不变。
这叫做比的基本性质。
5.
应用比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。
6.
表示两个比相等的式子叫做比例。
比例是由两个比组成的，要求写比例的时候最好先用括号写出比例的形式。
（
）︰（
）=（
）︰（
）再往括号里填数字。
7.
组成比例的四个数叫做比例的项。
两端的两项叫做比例的外项。
中间的两项叫做比例的内项。
8.
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
这叫做比例的基本性质。
9.
判断两个比是不是能组成比例有两种方法。
第一，可以求两个比的比值，相等的话就能组成比例，否则不能。
第二，可以假设能组成比例，看内项积和外项积是否相等，相等的话就真的能组成比例，否则不能。
0.
按比例分配的应用题
第一种：
题目中提到两种事物甲和乙，然后给出甲和乙的比。
给出其中的一个，求另外一个。
这样的题就用解比例的方法做，解设要求的那个是X，然后写比例。
注意两个比中哪个事物在前面就都在前面。
例：
一本字典4.5元，字典与参考书的价格的比是3︰4，一本参考书多少钱？
解：
设一本参考书X元。
4.5︰X=3︰4
3X=4.5×4
X=6
答：
一本参考书6元。
第二种：
题目中也是提到两种事物甲和乙，然后给出甲和乙的比，给出甲和乙的和。
求甲和乙，这样的题就用算术方法，先求一共有多少份。
把比的前项后项加起来。
然后用甲和乙的和分别乘以它们各自所占的份数就可以了。
例：
一本字典和一本参考书一共10.5元。
字典与参考书的价格比为3︰4，一本字典和一本参考书各多少钱？
3＋4=7
字典：
10.5×
=4.5元
参考书：
10.5×=6元。
答：
一本字典4.5元。
一本参考书6元。
应用题中常出现的比较难分析的地方：
三角形的内角和是180度。
长方体的棱长之和是12条棱的和。
是4条长，4条宽，4条高。
长方形的周长是4条边的和，是2条长，2条宽。
二、
练习
㈠填空
.比指的是（
）。
表示叫做比例。
2.
4︰3写成除法是（
），写成分数是（
）
3．比的前项和后项同时（
），这叫做比的基本性质。
4.根据（
）的基本性质，可以判断两个比是否能组成比例。
5.在比例里，（
）这叫做比例的基本性质。
6.根据式子写两个比例15×4=20×3（
）
7.在括号里填上合适的数。
20︰1.6=（
）︰4
︰（
）=5︰50
（
）︰0.8=9︰4
8.学校书法小组有40人。
美术小组有55人。
书法小组和美术小组人数的比是
9．女生是男生的，女生和男生人数的比是
0.
0÷20=5︰=
1.
3︰4的前项乘以4，要使比值不变，后项应该（
）
2.
3︰4的前项加上15，要使比值不变，后项应该（
）
3．在一个比例里，两个外项互为倒数，其中一个内项是2.5，另一个内项是（
）
4.一个三角形三个内角的度数比是1︰3︰5，这个三角形按角的类型分是（
）三角形，最大的角是（
）度。
5.如果6a=5b,那么a︰b=：
6.
3：
4.5化成最简整数比是（
）：
（
），比值是（
）
7.三个数的平均数是150，这三个数的比是3︰5︰7，它们分别是（
）
8.
4厘米：
4米的比值是（
）
9.写出比值都是3的两个比，并组成比例。
（
）：
（
）=（
）：
（
）
20.把5克盐放入120克水中，盐与盐水的比是（
）︰（
）
㈡.求比值
0.12︰0.6
︰
4︰
︰0.25
02:
0.8
2:
0.25
化简比
︰
04︰32
48︰40
0.36︰0.9
0.14:
0.56
2.6︰0.4
㈢.求下面各比例中的未知数的值。
=
36︰6=X︰
x:
14=6:
28
㈣.应用题
.有一种农药是用药液和水按1︰10配制的。
⑴要配制这种农药275克，需要药液和水各多少千克？
⑵用500克水可以配制多少农药？
2.有一个长方形的周长是42厘米，长和宽的比为4︰3，求长和宽各是多少？
3.超市用水果糖和奶糖按2︰3配制成120千克什锦糖。
水果糖每千克12元，奶糖每千克24元。
求水果糖和奶糖各需要多少千克？
这种什锦糖的单价是多少元?
4.学校把220棵植树任务交给六年级1班和2班两个班。
一班46人，二班42人，两个班各应植树多少棵？
5、某工程队修一条公路，已修了1200米，这时已修的和未修的比是3:
2，这条公路全长是多少米？
6.甲、乙两地相距350千米，一列快车和一列慢车同时从两地相对开出，3.5小时后相遇。
已知快车和慢车的速度比是3：
2，这两列火车的速度分别是多少？
7.一个长方体棱长之和是112厘米。
长宽高的比是2︰2︰3，这个长方体的长宽高各是多少？
一、
概念
.
表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫百分率或百分比。
2.
百分数表示的是一种关系，不能写单位。
写单位的判断题都是错的。
3.
53％这个是写法，只要动笔写就写这种，百分之五十三叫读法。
4.
把小数化成百分数，只要把小数点向右动两位，在后面添上百分号就行了。
把百分数化成小数，就反过来，去掉百分号，把小数点向左移动两位。
例子：
0.12=12％
.04=104％
=100％
87％=0.87
0.004=0.4％
5.
把分数化成百分数，用分子除以分母，得出小数，在化成百分数。
除不开时如果没有要求，一般保留三位小数，化成百分数后百分号前面就是一位小数。
=3÷5=0.6=60％
=4÷21≈0.190=19.0％
6.
把百分数化成分数，先把百分数写成分母是一百的分数，然后约分就可以了。
14％==
250％==
7.
分数、百分数、小数比较大小的时候要把它们化成相同的形式，都是小数或者都是百分数。
填空题也是。
8.
各种百分率问题求什么率就用什么除以总数
9.
发芽率=
出勤率=
成活率==
合格率==
0.
百分数的应用题，的百分之几前面就是单位一。
一个数的百分之几是多少？
用乘法计算。
把“的”变乘号
一个数×百分之几
练习：
一、填空
.
45％里面有（
）个1％,120个1％是（
）
2.
20千克的40％是（
）千克，（
）米的30％是15米。
3.
（
）÷4==0.75=（
）︰20=（
）％
4.
在3.15,3.142，∏，314％四个数中，最大的数是（
），最小的数是（
）
5.
六一班女生人数是男生人数的，男生人数是女生人数的（
）％，女生人数约占总人数的％
6.
78％读作（
）：
2里面有（
）个1％
7.
把下面小数化成百分数
0.15=
0.06=
3=
2.75=
8.
把下面的分数化成百分数
=
=
≈
=
9把下面的百分数化成分数或整数
30％=
00％=
62.5％=
5％=
0.六一班今天出勤48人，缺勤2人，今天的出勤率为（
）
1.抽查150个产品，有3个不合格，产品的合格率为（
0
2.一种商品原价80元，现价60元，现价是原价的（
）％
3.铺一条全长2500米的路，已经铺了35％，已经铺了（
）米。
１４.某工厂今年实际全年产值比原计划超额18%，实际完成计划的（ ）%；今年原计划完成200万元，今年实际产值万元。
１５. 幸福小区电话普及率是80%，经调查，有28户未安装电话，幸福小区共（ ）户
二、判断
.男生的50％一定大于女生的40％
（
）
2.
米的和2米的20％相等。
（
）
3.李师傅加工了98个零件全部合格，合格率是98％
（
）
4.一种商品先降价15%再提价15%，这时商品价格不变。
（ ）
５.种子的发芽率是10５％ （ ）
６. 一段２米长的绳子，用去了４０％，还剩６０％米。
（ ）
三应用题
、
三年级图书角有科技书36本，文艺书40本。
（1）科技书的本数是文艺书的百分之几？
（2）文艺书的本数是科技书的百分之几？
2、
六
（1）班同学在春季进行植树活动，成活了195棵，有5棵没有成活，求这次植树活动树苗的成活率。
3、化肥厂今年生产化肥1200万吨，比去年多生产300万吨。
今年生产的化肥是去年的百分之几？
4、某电冰箱厂九月份共生产XX0台冰箱，经检验有0.1%冰箱不合格，这个厂九月份生产了多少台合格的冰箱？
5、修一条水渠，第一天修了全长的25%，第二天修了全长的30%，还剩下900米没修。
这条水渠全长多少米？
比例尺单元
概念：
.
图上距离和实际距离的比叫做比例尺。
2.
比例尺有的比1大，有的比1小。
有的等于1
3.
比例尺没有单位。
4.
比例尺有数值比例尺和线段比例尺两种。
5.
比例尺1︰200意思是图上1厘米代表实际200米
6.
写成数值比例尺时就看一段线段表示多少，这里一段线段表示50，单位是千米，化成厘米时5000000厘米，所以数值比例尺就是1︰5000000.
7.
应用题大都是根据比例尺定义计算的。
求比例尺就用图上距离÷实际距离
求图上距离就用比例尺×实际距离。
求实际距离就用图上距离÷比例尺
8.
比例尺的题最容错的地方就是单位，一定要统一单位。
9.放大和缩小的操作题，一定要根据各边来画，一条边一条边的数格子。
先找横着的或者竖着的，斜边放最后。
0.放大与缩小的现象中，物体的__________不变。
1.
练习
一、
填空
.（
）和（
）的比叫做比例尺。
比例尺=（
）:
（
）
2、比例尺是10：
1的平面图上，表示（
）是（
）的10倍。
在这张平面图上量得1分米的长度表示实际长度的（
）厘米。
3、一种微型零件的长5毫米，画在图纸上长20厘米，这幅图的比例尺是（
）。
4、甲数的等于乙数的75%，那么甲数与乙数的比是（
）:
（
）。
5．一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要8天完成，甲乙两人的工作效率之比是。
6．比例尺实际上是一个（
）。
7.、在一幅线段比例尺是的地图上，量得甲、乙两地之间距离是6厘米，实际距离是（
）千米；如果甲、丙两地的实际距离是90千米，那么图上画（
）厘米。
8、实际距离是图上距离的50000倍，这幅设计图的比例尺是（
）。
9.一个零件长8毫米，画在设计图上是16厘米，这幅设计图的比例尺是（
）。
0.在比例尺是1:
4000000的地图上，图上距离1厘米表示实际距离（）千米。
也就是图上距离是实际距离的（
），实际距离是图上距离的（
）倍。
1.在比例尺是6:
1的图纸上，量得零件的长是1.2厘米，这个零件的实际长度是（
）。
2.通过100倍的放大镜看一个30°角的时候，角的度数是_______________。
二判断，正确的在（）里打“√”，错误的打“×”。
．一幅地图的比例尺就是图上距离与实际距离的比。
（
）
2．一幅地图的比例尺可以用数值比例尺，也可以用线段比例尺。
（
）
3．地图上1厘米表示实际距离300米，这幅地图的比例尺是1:
300。
（
）
4．图纸上20厘米表示实际1厘米，这幅图的比例尺是20:
1 （
）
5．因为“1:
100＝
”，所以比例与分数的意义相同。
（
）
6、实际距离一定比图上距离大。
（
）
7、在比例尺是10：
1的图纸上，2厘米的线段表示零件实际长度是20厘米。
（
）
8、一个电子零件的实际长度是2毫米，画在图纸上的长度是4厘米，这张图纸的比例尺是20：
1。
（
）
三应用题：
知道图上距离和实际距离，求比例尺。
（要点：
前项和后项的单位要统一）
、一幅地图上用1厘米长的线段表示10千米的距离，这幅地图的比例尺是多少？
2、甲、乙两座城市相距120千米，在地图上量得两城市的距离是4厘米。
求这幅地图的比例尺。
3、一个精密零件，实际长度为5毫米，画在图纸上长0.4米。
这张图纸的比例尺是多少？
（二）知道比例尺和图上距离，求实际距离。
、在1:
50000000的地图上，量得一条铁路从起点到终点的长是2.8厘米。
这条铁路长多少千米？
2、在比例尺是1：
2500000的地图上，量得甲乙两城之间的距离是7.2厘米。
一辆汽车从甲城到乙城，每小时行80千米，需要多少小时？
3、在比例尺是1：
1XX000的地图上，量得济南到青岛的距离是4厘米。
在比例尺是1：
8000000的地图上，济南到青岛的距离是多少厘米？
（三）知道比例尺和实际距离，求图上距离。
、南京到上海约320千米，画在1:
4000000的地图上，两地间的图上距离是多少厘米？
2、某小学的校园长200米，画在平面图上是20厘米，量得校园宽是150米，在这张图纸上应画多少厘米？
3、将要新建的北京至石家庄高速铁路全线长282千米，在一幅1:
4000000的地图上，这条高速铁路的长度是多少？
（保留一位小数）
南京上海相距360千米，画在的地图上，应画多少厘米？
四、综合应用。
.在一幅比例尺为1:
500的平面图上量得一间长方形教室的长是3厘米，宽是2厘米。
（1）求这间教室的图上面积与实际面积。
（2）写出图上面积和实际面积的比。
并与比例尺进行比较，你发现了什么？
2.把下面的数值比例尺转化成线段比例尺。
（1）1：
8000
（2）1：
15000000
超市
3.学校有一块长方形的操场，长是200米，宽是125米，把它画在一幅平面图上，长画了8厘米，宽应当画多少厘米？
学校
4,
400
600米
0
200
小东家
儿童乐园
⑴小东家距学校实际多少米？
⑵小东以每分钟80米的速度从家上超市，需要多少分钟？
⑶书店在小东家正北方500米的地方，请你在图上画出来。
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