最新人教版中考数学复习精品练习题第七章 统计与概率.docx
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最新人教版中考数学复习精品练习题第七章统计与概率
第三部分 统计与概率
第七章 统计与概率
第1讲 统计
A级 基础题
1.(2011年浙江湖州)数据1,2,3,4,5的平均数是(C)
A.1B.2C.3D.4
2.(2011年山东威海)今年体育学业考试增加了跳绳测试项目,下面是测试时记录员记录的一组(10名)同学的测试成绩(单位:
个/分钟).
176 180 184 180 170
176 172 164 186 180
该组数据的众数、中位数、平均数分别为(C)
A.180,180,178B.180,178,178
C.180,178,176.8D.178,180,176.8
3.体育课上测量立定跳远,其中一组六个人的成绩(单位:
米)分别是:
1.0,1.3,2.2
2.0,1.8,1.6,则这组数据的中位数和极差分别是(D)
A.2.1,0.6B.1.6,1.2
C.1.8,1.2D.1.7,1.2
4.(2010年北京顺义)某一段时间,小芳测得连续五天的日最高气温后,整理得出下表(有两个数据被遮盖).
日期
一
二
三
四
五
方差
平均气温
最高气温
1℃
2℃
-2℃
0℃
■
■
1℃
被遮盖的两个数据依次是(D)
A.3℃,2B.3℃,4C.4℃,2D.4
℃,4
5.(2011年江苏泰州)为了解某市八年级学生的肺活量,从中抽样调查了500名学生的肺活量,这项调查中的样本是(B)
A.某市八年级学生的肺活量
B.从中抽取的500名学生的肺活量
C.从中抽取的500名学生
D.500
6.(2011年山东潍坊)某市2011年5月1日至10日十天的空气污染指数的数据如下(主要污染物为可吸入颗粒物):
61,75,70,56,81,91,92,91,75,81.
那么该组数据的极差和中位数分
别是(A)
A.
36,78B.36,86
C.20,78D.20,77.3
7.(2011年广东湛江)甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试,每人10次射箭成绩的平均数都是8.9环,方差分别是S
=0.65,S
=0.55,S
=0.50,S
=0.45,则射箭成绩最稳定的是(D)
A.甲B.乙C.丙D.丁
8.某市6月上旬前5天的最高气温如下(单位:
℃):
28,29,31,29,32.对这组数据,下列说法正确的是(B)
A.平均数为30B.众数为29
C.中位数为31D.极差为5
9.(2011年山东东营)在综合实践课上,五名同学做的作品的数量(单位:
件)分别是:
5,7,3,6,4,则这组数据的中位数是5件.
10.(2011年湖南衡阳)甲、乙两台机床生产同一种零件,并且每天产量相等,在6天中每天生产零件中的次品数依次是:
甲:
3,0,0,2,0,1;乙:
1,0,2,1,0,2.则甲、乙两台机床中性能较稳定的是乙.
11.(2011年江苏扬州)为了解某校九年级男生的体能情况,体育老师随机抽取部分男生进行引体向上测试,并对成绩进行了统计,绘制成图X7-1-1
(1)和图X7-1-1
(2)尚不完整的统计图.
(1)本次抽测的男生有50人,抽测成绩的众数是5;
(2)请你将图X7-1-1
(2)的统计图补充完整;
(3)若规定引体向上5次以上(含5次)为体能达标,则该校350名九年级男生中估计有多少人体能达标?
(1)
(2)
图X7-1-1
解:
(2)如图D51.
图D51
(3)350×
=252(人).
答:
估计有252人体能达标.
B级 中等题
12.(2011年山东聊城)某小区20户家庭的日用电量(单位:
千瓦时)统计如下:
日用电量
(单位:
千瓦时)
4
5
6
7
8
10
户数
1
3
6
5
4
1
这20户家庭日用电量的众数、中位数分别是(A)
A.6,6.5B.6,7C.6,7.5D.7,7.5
13.(2011年四川南充)某学校为了解九年级学生体能情况,随机选取30名学生测试一分钟仰卧起坐次数,并绘制了如图X7-1-2的直方图,学生仰卧起坐次数在25~30之间的频率为(D)
图X7-1-2
A.0.1B.0.17C.0.33D.0.4
14.(2011年浙江)某校七年级有13名同学参加百米竞赛,预赛成绩各不相同,要取前6名参加决赛,小梅已经知道了自己的成绩,她想知道自己能否进入决赛,还需要知道这13名同学成绩的(A)
A.中位数B.众数C.平均数D.极差
15.(2011年浙江台州)要反映台州某一周每天的最高气温的变化趋势,宜采用(C)
A.条形统计图B.扇形统计图
C.折线统计图D.频数分布直方图
16.(2011年浙江义乌)为了解某市九年级学生学业考试体育成绩,现从中随机抽取部分学生的体育成绩进行分段(A:
50分;B:
49-45分;C:
44-40分;D:
39-30分;E:
29-0分)统计如下:
学业考试体育成绩(分数段)统计表
分数段
人数(人)
频率
A
48
0.2
B
a
0.25
C
84
0.35
D
36
b
E
12
0.05
图X7-1-3 学生考试体育成绩(分数段)统计图
根据上面提供的信息,回答下列问题:
(1)在统计表中,a的值为60,b的值为0.15,并将图X7-1-3的统计图补充完整(温馨提示:
作图时别忘了用0.5毫米及以上的黑色签字笔涂黑);
(2)甲同学说:
“我的体育成绩是此次抽样调查所得数据的中位数.”请问:
甲同学的体育成绩应在什么分数段
内?
C(填相应分数段的字母);
(3)如果把成绩在40分以上(含40分)定为优秀,那么该市今年10440名九年级学生中体育成绩为优秀的学生人数约有多少名?
解:
(1)图略.
(3)0.8×10440=835
2(名).
答:
该市九年级考生中体育成绩为优秀的学生人数约有8352名.
C级 拔尖题
17.(2011年浙江湖州)班主任张老师为了解学生课堂发言情况,对前一天本班男、女生的发言次数进行了统计,并绘制成如下频数分布折线图(图X7-1-4
(1)).
(1)请根据图X7-1-4
(1),回答下列问题:
①这个班共有40名学生,发言次数是5次的男生有2人,女生有5人;
②男、女生发言次数的中位数分别是4次和5次;
(2)通过张老师的鼓励,第二天的发言次数比前一天明显增加,全班发言次数变化的人数的扇形统计图如图X7-1-4
(2).求第二天发言次数增加3次的学生人数和全班增加的发言总次数.
(1)前一天男、女生发言次数的频数分布折线图
(2)第二次全班发言次数变化人数的扁形统计图
图X7-1-4
解:
(2)发言次数增加3次的学生人数为:
40×(1-20%-30%-40%)=4(人).
全班增加的发言总次数为40%×40×1+30%×40×2+4×3=16+24+12=52(次).
18.(2011年安徽芜湖)某中学开展“唱红歌”比赛活动,
九年级
(1)、
(2)班根据初赛成绩,各选出5名选手参加复赛,两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如图X7-1-5.
(1)根据图示填写下表;
班级
平均数(分)
中位数(分)
众数(分)
九
(1)
85
85
九
(2)
80
(2)结合两班复赛成绩的平均数和中位数,分析哪个班级的复赛成绩较好;
(3)计算两班复赛成绩的方差.
图X7-1-5
解:
(1)填表:
班级
平均数(分)
中位数(分)
众数(分)
九
(1)
85
85
85
九
(2)
85
80
100
(2)九
(1)班成绩好些.因为两个班级的平均数都相同,九(1
)班的中位数高,所以在平均数相同的情况下中位数高的九
(1)班成绩好些(回答合理即可给分).
(3)s
=
=70,
s
=
=160.
2012年预测
19.要了解一批电视机的使用寿命,从中任意抽取30台电视机进行试验,在这个问题中,30是(C)
A.个体B.总体
C.样本容量D.总体的一个样本
20.一组数据-1,0,3,5,x的极差是7,那么x的值可能有(B)
A.1个B.2个C.3个D.4个
21.在一次射击测试中,甲、乙、丙、丁的平均环数均相同,而方差分别为8.7,6.5,9.1,7.7,则这四人中,射击成绩最稳定的是(B)
A.甲B.乙C.丙D.丁
22.某文具商店共有单价分别为10元、15元和20元的三种文具盒出售,该商店统计了2011年3月份这三种文具盒的销售情况,并绘制统计图如图X7-1-6:
图X7-1-6
(1)请在图11
(2)中把条形统计图补充完整;
(2)小亮认为该商店3月份这三种文具盒总的平均销售价格为
(10+15+20)=15元,你认为小亮的计算方法正确吗?
如果不正确,请计算总的平均销售价格.
解:
(1)如图D52.
图D52
(2)不正确,平均销售价格为
(10×150+15×360+20×90)÷(150+360+90)
=8700÷600=14.5(元).
第2讲
概率
A级 基础题
1.(2011年湖北武汉)下列事件中,为必然事件的是(D)
A.购买一张彩票,中奖
B.打开电视,正在播放广告
C.抛掷一枚硬币,正面向上
D.一个袋中只装有5个黑球,从中摸出一个球是黑球
2.(2011年湖北襄阳)下列事件中,属于必然事件的是(C)
A.抛掷一枚1元硬币落地后,有国徽的一面向上
B.打开电视任选一频道,正在播放襄阳新闻
C
.到一条线段两端点距离相等的点在该线段的垂直平分线上
D.某种彩票的中奖率是10%,则购买该种彩票100张一定中奖
3.(2011年浙江义乌)某校安排三辆车,组织九年级学生团员去敬老院参加学雷锋活动,其中小王与小菲都可以从这三辆车中任选一辆搭乘,则小王与小菲同车的概率为(A)
A.
B.
C.
D.
4.一签筒内有四支签,分别标记号码1,2,3,4.已知小武以每次取一支且取后不放回的方式,取两支签,若每一种结果发生的机会都相同,则这两支签的号码数总和是奇数的概率为何?
(B)
A.
B.
C.
D.
5.(2011年甘肃兰州)一只盒子中有红球m个,白球8个,黑球n个,每个球除颜色外都相同,从中任取一个球,取得白球的概率与不是白球的概率相同,那么m与n的关系是(D)
A.m=3,n=5B.m=n=4
C.m+n=4D.m+n=8
6.(2010年河北石家庄)小明在白纸上任意画了一个锐角,他画的角在45°到60°之间的概率是(A)
A.
B.
C.
D.
7.(2011年山东临沂)如图X7-2-1,A、B是数轴上的亮点,在线段AB上任取一点C,则点C到表示-1的点的距离不大于2的概率是(D)
图X7-2-1
A.
B.
C.
D.
8.(2011年四川凉山州)下列说法正确的是(B)
A.随机抛掷一枚均匀的硬币,落地后反面一定朝上
B.从1,2,3,4,5中随机取一个数,取得奇数的可能性较大
C.某彩票中奖率为36%,说明买100张彩票,有36张中奖
D.打开电视,中央一套正在播放新闻联播
9.下列说法正确的是(D)
A.若明天降水概率为50%,那么明天一定会降水
B.任意掷1枚均匀的1元硬币,一定是正面朝上
C.任意时刻打开电视,都正在播放动画片《喜洋洋》
D.试卷共24小题
10.(2011年湖北宜昌)学生甲与学生乙玩一种转盘游戏.如图X7-2-2是两个完全相同的转盘,每个转盘被分成面积相等的四个区域,分别用数字1,2,3,4表示.固定指针,同时转动两个转盘,任其自由停止,若两指针所指数字的积为奇数,则甲获胜;若两指针所指数字的积为偶数,则乙获胜;若指针指向扇形的分界线,则
都重转一次.在该游戏中乙获胜的概率是(C)
图X7-2-2
A.
B.
C.
D.
11.(2011年山东济宁)在x2□2xy□y2的“□”中,分别填上“+”或“-”,在所得的代数式中,能构成完全平方式的概率是(C)
A.1B.
C.
D.
12.(2011年福建福州)已知地球表面陆地面积与海洋面积的比约为3∶7.如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上,则落在陆地上的概率是
.
B级 中等题
13.(2011年山东德州)在4张卡片上分别写有1~4的整数,随机抽取一张后放回,再随机地抽取一张,那么第二次取出的数字能够整除第一次取出的数字的概率是
.
14.(2011年山东菏泽)从-2,-1,0,1,2这5个数中任取一个数,作为关于x的一元二次方程x2-x+k=0的k值,则所得的方程中有两个不相等的实数根的概率是
(或填写0.6).
15.(2011年山东威海)甲、乙二人玩一个游戏,每人抛一个质地均匀的小立方体(每个面分别标有数字1,2,3,4,5,6),落定后,若两个小立方体朝上的数字之和为偶数,则甲胜;若两个小立方体朝上的数字之和为奇数,则乙胜.你认为这个游戏公平吗?
试说明理由.
解:
公平.
理由如下:
每次游戏时,所有可能出现的结果如下:
甲
乙
1
2
3
4
5
6
1
(1,1)
(1,2)
(1,3)
(1,4)
(1,5)
(1,6)
2
(2,1)
(2,2)
(2,3)
(2,4)
(2,5)
(2,6)
3
(3,1)
(3,2)
(3,3)
(3,4)
(3,5)
(3,6)
4
(4,1)
(4,2)
(4,3)
(4,4)
(4,5)
(4,6)
5
(5,1)
(5,2)
(5,3)
(5,4)
(5,5)
(5,6)
6
(6,1)
(6,2)
(6,3)
(6,4)
(6,5)
(6,6)
总共有期36种结果,每种结果出现的可能性相同,其中两数字之和为偶数的有18种,两数字之和为奇数的有18种,每人获胜的概率均为
,所以游戏是公平的.
16.(2011年江苏苏州)如图X7-2-3的方格地面上,标有编号1,2,3的3个小方格地面是空地,另外6
个方格地面是草坪,除此以外小方格地面完全相同.
(1)一只自由飞行的小鸟,将随意落在图中所示的方格地面上,求小鸟落在草坪上的概率;
(2)现准备从图中所示的3个小方格空地中任选2个种植草坪,则编号为1,2的2个小方格空地种植草坪的概率是多少(用树形图或列表法求解)?
图X7-2-3
解:
(1)P(小鸟落在草坪上)=
=
.
(2
)用树状图或利用表格列出所有可能的结果(如图D53).
图D53
1
2
3
1
(1,2)
(1,3)
2
(2,1)
(2,3)
3
(3,1)
(3,2)
所以编号为1,2的2个小方格空地种植草坪的概率为
=
.
17.(2011年江苏泰州)一只不透明的袋子中装有两个白球和一个红球,这些球除颜色外其余都相同,搅匀后从中任意摸出一个球,记录下颜色后放回袋中并搅匀,再从中任意摸出一个球,请用树形图或列表的方法列出所有可能的结果,写出两次摸出的球颜色相同的概率.
解:
(1)树形图如图D54.
图D54
列表:
2次
1次
红
白
白
红
(红,红)
(红,白)
(红,白)
白
(白,红)
(白,白)
(白,白)
白
(白,红)
(白,白)
(白,白)
所有可能的结果如图所示,两次摸出的球颜色相同的概率为
.
C级 拔尖题
18.(2011年四川宜宾)某校开展了以“人生观、价值观”为主题的班队活动,活动结束后,初三
(2)班数学兴趣小组提出了5个主要观点并在本班50名学生中进行了调查(要求每位同学只选自己最认可的一项观点),并制成了如下扇形统计图X7-2-4.
(1)该班学生选择“和谐”观点的有5人,在扇形统计图中,“和谐”观点所在扇形区域的圆心角是36度.
(2)如果该校有1500名初三学生,利用样本估计选择“感恩”观点的初三学生约有420人.
(3)如果数学兴趣小组在这5个主要观点中任选两项观点在全校学生中进行调查,求恰好选到“和谐”和“感恩”观点的概率(用树形图或列表法分析解答).
图X7-2-4
解:
(3)用树形图(图D55).设平等、进取、和谐、感恩、互助的序号依次是①②③④⑤.
图D55
∴恰好选到“和谐”和“感恩”观点的概率是
.
2012年预测
19.“上升数”是一个数中右边数字比左边数字大的自然数(如:
34,568,2469等),任取一个两位数,是“上升数”的概率是(B)
A.
B.
C.
D.
20.从长度分别为1,3,5,7,9个单位的5条线段中任取3条作边,能组成三角形(不含等腰三角形)的概率为(C)
A.
B.
C.
D.
21.如图X7-2-5,一转盘被等分成三个扇形,上面分别标有-1,1,2中的一个数,指针位置固定,转动转盘后任其自由停止,这时,某个扇形会恰好停在指针所指的位置,并相应得到这个扇形上的数(若指针恰好指在等分线上,当做指向右边的扇形).
(1)若小静转动转盘一次,求得到负数的概率;
(2)小宇和小静分别转动转盘一次,若两人得到的数相同,则称两人“不谋而合”.用列表法(或画树形图)求两人“不谋而合”的概率.
图X7-2-5
解:
(1)P(得到负数)=
.
(2)列表:
-1
1
2
-1
(-1,-1)
(-1,1)
(-1,2)
1
(1,-1)
(1,1)
(1,2)
2
(2,-1)
(2,1)
(2,2)
P(两人“不谋而合”)=
.