最新人教版中考数学复习精品练习题第七章 统计与概率.docx
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最新人教版中考数学复习精品练习题第七章统计与概率
第三部分 统计与概率
第七章 统计与概率
第1讲 统计
A级 基础题
1．（2011年浙江湖州）数据1,2,3,4,5的平均数是（C）
A．1B．2C．3D．4
2．（2011年山东威海）今年体育学业考试增加了跳绳测试项目，下面是测试时记录员记录的一组（10名）同学的测试成绩（单位：
个/分钟）．
176 180 184 180 170
176 172 164 186 180
该组数据的众数、中位数、平均数分别为（C）
A．180,180,178B．180,178,178
C．180,178,176.8D．178,180,176.8
3．体育课上测量立定跳远，其中一组六个人的成绩（单位：
米）分别是：
1.0,1.3,2.2
2.0,1.8,1.6，则这组数据的中位数和极差分别是（D）
A．2.1,0.6B．1.6,1.2
C．1.8,1.2D．1.7,1.2
4．（2010年北京顺义）某一段时间，小芳测得连续五天的日最高气温后，整理得出下表（有两个数据被遮盖）．
日期
一
二
三
四
五
方差
平均气温
最高气温
1℃
2℃
－2℃
0℃
■
■
1℃
被遮盖的两个数据依次是（D）
A．3℃，2B．3℃，4C．4℃，2D．4
℃，4
5．（2011年江苏泰州）为了解某市八年级学生的肺活量，从中抽样调查了500名学生的肺活量，这项调查中的样本是（B）
A．某市八年级学生的肺活量
B．从中抽取的500名学生的肺活量
C．从中抽取的500名学生
D．500
6．（2011年山东潍坊）某市2011年5月1日至10日十天的空气污染指数的数据如下（主要污染物为可吸入颗粒物）：
61,75,70,56,81,91,92,91,75,81.
那么该组数据的极差和中位数分
别是（A）
A．
36,78B．36,86
C．20,78D．20,77.3
7．（2011年广东湛江）甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数都是8.9环，方差分别是S
＝0.65，S
＝0.55，S
＝0.50，S
＝0.45，则射箭成绩最稳定的是（D）
A．甲B．乙C．丙D．丁
8．某市6月上旬前5天的最高气温如下（单位：
℃）：
28,29,31,29,32.对这组数据，下列说法正确的是（B）
A．平均数为30B．众数为29
C．中位数为31D．极差为5
9．（2011年山东东营）在综合实践课上，五名同学做的作品的数量（单位：
件）分别是：
5,7,3,6,4，则这组数据的中位数是5件．
10．（2011年湖南衡阳）甲、乙两台机床生产同一种零件，并且每天产量相等，在6天中每天生产零件中的次品数依次是：
甲：
3,0,0,2,0,1；乙：
1,0,2,1,0,2.则甲、乙两台机床中性能较稳定的是乙．
11．（2011年江苏扬州）为了解某校九年级男生的体能情况，体育老师随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制成图X7－1－1
（1）和图X7－1－1
（2）尚不完整的统计图．
（1）本次抽测的男生有50人，抽测成绩的众数是5；
（2）请你将图X7－1－1
（2）的统计图补充完整；
（3）若规定引体向上5次以上（含5次）为体能达标，则该校350名九年级男生中估计有多少人体能达标？
（1）
（2）
图X7－1－1
解：
（2）如图D51.
图D51
（3）350×
＝252（人）．
答：
估计有252人体能达标．
B级 中等题
12．（2011年山东聊城）某小区20户家庭的日用电量（单位：
千瓦时）统计如下：
日用电量
（单位：
千瓦时）
4
5
6
7
8
10
户数
1
3
6
5
4
1
这20户家庭日用电量的众数、中位数分别是（A）
A．6,6.5B．6,7C．6,7.5D．7,7.5
13．（2011年四川南充）某学校为了解九年级学生体能情况，随机选取30名学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制了如图X7－1－2的直方图，学生仰卧起坐次数在25～30之间的频率为（D）
图X7－1－2
A．0.1B．0.17C．0.33D．0.4
14．（2011年浙江）某校七年级有13名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛，小梅已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（A）
A．中位数B．众数C．平均数D．极差
15．（2011年浙江台州）要反映台州某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（C）
A．条形统计图B．扇形统计图
C．折线统计图D．频数分布直方图
16．（2011年浙江义乌）为了解某市九年级学生学业考试体育成绩，现从中随机抽取部分学生的体育成绩进行分段（A：
50分；B：
49－45分；C：
44－40分；D：
39－30分；E：
29－0分）统计如下：
学业考试体育成绩（分数段）统计表
分数段
人数（人）
频率
A
48
0.2
B
a
0.25
C
84
0.35
D
36
b
E
12
0.05
图X7－1－3 学生考试体育成绩（分数段）统计图
根据上面提供的信息，回答下列问题：
（1）在统计表中，a的值为60，b的值为0.15，并将图X7－1－3的统计图补充完整（温馨提示：
作图时别忘了用0.5毫米及以上的黑色签字笔涂黑）；
（2）甲同学说：
“我的体育成绩是此次抽样调查所得数据的中位数．”请问：
甲同学的体育成绩应在什么分数段
内？
C（填相应分数段的字母）；
（3）如果把成绩在40分以上（含40分）定为优秀，那么该市今年10440名九年级学生中体育成绩为优秀的学生人数约有多少名？
解：
（1）图略．
（3）0.8×10440＝835
2（名）．
答：
该市九年级考生中体育成绩为优秀的学生人数约有8352名．
C级 拔尖题
17．（2011年浙江湖州）班主任张老师为了解学生课堂发言情况，对前一天本班男、女生的发言次数进行了统计，并绘制成如下频数分布折线图（图X7－1－4
（1））．
（1）请根据图X7－1－4
（1），回答下列问题：
①这个班共有40名学生，发言次数是5次的男生有2人，女生有5人；
②男、女生发言次数的中位数分别是4次和5次；
（2）通过张老师的鼓励，第二天的发言次数比前一天明显增加，全班发言次数变化的人数的扇形统计图如图X7－1－4
（2）．求第二天发言次数增加3次的学生人数和全班增加的发言总次数．
（1）前一天男、女生发言次数的频数分布折线图
（2）第二次全班发言次数变化人数的扁形统计图
图X7－1－4
解：
（2）发言次数增加3次的学生人数为：
40×（1－20%－30%－40%）＝4（人）．
全班增加的发言总次数为40%×40×1＋30%×40×2＋4×3＝16＋24＋12＝52（次）．
18．（2011年安徽芜湖）某中学开展“唱红歌”比赛活动，
九年级
（1）、
（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图X7－1－5.
（1）根据图示填写下表；
班级
平均数（分）
中位数（分）
众数（分）
九
（1）
85
85
九
（2）
80
（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；
（3）计算两班复赛成绩的方差．
图X7－1－5
解：
（1）填表：
班级
平均数（分）
中位数（分）
众数（分）
九
（1）
85
85
85
九
（2）
85
80
100
（2）九
（1）班成绩好些．因为两个班级的平均数都相同，九（1
）班的中位数高，所以在平均数相同的情况下中位数高的九
（1）班成绩好些（回答合理即可给分）．
（3）s
＝
＝70，
s
＝
＝160.
2012年预测
19．要了解一批电视机的使用寿命，从中任意抽取30台电视机进行试验，在这个问题中，30是（C）
A．个体B．总体
C．样本容量D．总体的一个样本
20．一组数据－1,0,3,5，x的极差是7，那么x的值可能有（B）
A．1个B．2个C．3个D．4个
21．在一次射击测试中，甲、乙、丙、丁的平均环数均相同，而方差分别为8.7,6.5,9.1,7.7，则这四人中，射击成绩最稳定的是（B）
A．甲B．乙C．丙D．丁
22．某文具商店共有单价分别为10元、15元和20元的三种文具盒出售，该商店统计了2011年3月份这三种文具盒的销售情况，并绘制统计图如图X7－1－6：
图X7－1－6
（1）请在图11
（2）中把条形统计图补充完整；
（2）小亮认为该商店3月份这三种文具盒总的平均销售价格为
（10＋15＋20）＝15元，你认为小亮的计算方法正确吗？
如果不正确，请计算总的平均销售价格．
解：
（1）如图D52.
图D52
（2）不正确，平均销售价格为
（10×150＋15×360＋20×90）÷（150＋360＋90）
＝8700÷600＝14.5（元）．
第2讲
概率
A级 基础题
1．（2011年湖北武汉）下列事件中，为必然事件的是（D）
A．购买一张彩票，中奖
B．打开电视，正在播放广告
C．抛掷一枚硬币，正面向上
D．一个袋中只装有5个黑球，从中摸出一个球是黑球
2．（2011年湖北襄阳）下列事件中，属于必然事件的是（C）
A．抛掷一枚1元硬币落地后，有国徽的一面向上
B．打开电视任选一频道，正在播放襄阳新闻
C
．到一条线段两端点距离相等的点在该线段的垂直平分线上
D．某种彩票的中奖率是10%，则购买该种彩票100张一定中奖
3．（2011年浙江义乌）某校安排三辆车，组织九年级学生团员去敬老院参加学雷锋活动，其中小王与小菲都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，则小王与小菲同车的概率为（A）
A.
B.
C.
D.
4．一签筒内有四支签，分别标记号码1,2,3,4.已知小武以每次取一支且取后不放回的方式，取两支签，若每一种结果发生的机会都相同，则这两支签的号码数总和是奇数的概率为何？
（B）
A.
B.
C.
D.
5．（2011年甘肃兰州）一只盒子中有红球m个，白球8个，黑球n个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得白球的概率与不是白球的概率相同，那么m与n的关系是（D）
A．m＝3，n＝5B．m＝n＝4
C．m＋n＝4D．m＋n＝8
6．（2010年河北石家庄）小明在白纸上任意画了一个锐角，他画的角在45°到60°之间的概率是（A）
A.
B.
C.
D.
7．（2011年山东临沂）如图X7－2－1，A、B是数轴上的亮点，在线段AB上任取一点C，则点C到表示－1的点的距离不大于2的概率是（D）
图X7－2－1
A.
B.
C.
D.
8．（2011年四川凉山州）下列说法正确的是（B）
A．随机抛掷一枚均匀的硬币，落地后反面一定朝上
B．从1,2,3,4,5中随机取一个数，取得奇数的可能性较大
C．某彩票中奖率为36%，说明买100张彩票，有36张中奖
D．打开电视，中央一套正在播放新闻联播
9．下列说法正确的是（D）
A．若明天降水概率为50%，那么明天一定会降水
B．任意掷1枚均匀的1元硬币，一定是正面朝上
C．任意时刻打开电视，都正在播放动画片《喜洋洋》
D．试卷共24小题
10．（2011年湖北宜昌）学生甲与学生乙玩一种转盘游戏．如图X7－2－2是两个完全相同的转盘，每个转盘被分成面积相等的四个区域，分别用数字1,2,3,4表示．固定指针，同时转动两个转盘，任其自由停止，若两指针所指数字的积为奇数，则甲获胜；若两指针所指数字的积为偶数，则乙获胜；若指针指向扇形的分界线，则
都重转一次．在该游戏中乙获胜的概率是（C）
图X7－2－2
A.
B.
C.
D.
11．（2011年山东济宁）在x2□2xy□y2的“□”中，分别填上“＋”或“－”，在所得的代数式中，能构成完全平方式的概率是（C）
A．1B.
C.
D.
12．（2011年福建福州）已知地球表面陆地面积与海洋面积的比约为3∶7.如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，则落在陆地上的概率是
.
B级 中等题
13．（2011年山东德州）在4张卡片上分别写有1～4的整数，随机抽取一张后放回，再随机地抽取一张，那么第二次取出的数字能够整除第一次取出的数字的概率是
.
14．（2011年山东菏泽）从－2，－1,0,1,2这5个数中任取一个数，作为关于x的一元二次方程x2－x＋k＝0的k值，则所得的方程中有两个不相等的实数根的概率是
（或填写0.6）．
15．（2011年山东威海）甲、乙二人玩一个游戏，每人抛一个质地均匀的小立方体（每个面分别标有数字1,2,3,4,5,6），落定后，若两个小立方体朝上的数字之和为偶数，则甲胜；若两个小立方体朝上的数字之和为奇数，则乙胜．你认为这个游戏公平吗？
试说明理由．
解：
公平．
理由如下：
每次游戏时，所有可能出现的结果如下：
甲
乙
1
2
3
4
5
6
1
（1,1）
（1,2）
（1,3）
（1,4）
（1,5）
（1,6）
2
（2,1）
（2,2）
（2,3）
（2,4）
（2,5）
（2,6）
3
（3,1）
（3,2）
（3,3）
（3,4）
（3,5）
（3,6）
4
（4,1）
（4,2）
（4,3）
（4,4）
（4,5）
（4,6）
5
（5,1）
（5,2）
（5,3）
（5,4）
（5,5）
（5,6）
6
（6,1）
（6,2）
（6,3）
（6,4）
（6,5）
（6,6）
总共有期36种结果，每种结果出现的可能性相同，其中两数字之和为偶数的有18种，两数字之和为奇数的有18种，每人获胜的概率均为
，所以游戏是公平的．
16．（2011年江苏苏州）如图X7－2－3的方格地面上，标有编号1,2,3的3个小方格地面是空地，另外6
个方格地面是草坪，除此以外小方格地面完全相同．
（1）一只自由飞行的小鸟，将随意落在图中所示的方格地面上，求小鸟落在草坪上的概率；
（2）现准备从图中所示的3个小方格空地中任选2个种植草坪，则编号为1,2的2个小方格空地种植草坪的概率是多少（用树形图或列表法求解）?
图X7－2－3
解：
（1）P（小鸟落在草坪上）＝
＝
.
（2
）用树状图或利用表格列出所有可能的结果（如图D53）．
图D53
1
2
3
1
（1,2）
（1,3）
2
（2,1）
（2,3）
3
（3,1）
（3,2）
所以编号为1,2的2个小方格空地种植草坪的概率为
＝
.
17．（2011年江苏泰州）一只不透明的袋子中装有两个白球和一个红球，这些球除颜色外其余都相同，搅匀后从中任意摸出一个球，记录下颜色后放回袋中并搅匀，再从中任意摸出一个球，请用树形图或列表的方法列出所有可能的结果，写出两次摸出的球颜色相同的概率．
解：
（1）树形图如图D54.
图D54
列表：
2次
1次
红
白
白
红
（红，红）
（红，白）
（红，白）
白
（白，红）
（白，白）
（白，白）
白
（白，红）
（白，白）
（白，白）
所有可能的结果如图所示，两次摸出的球颜色相同的概率为
.
C级 拔尖题
18．（2011年四川宜宾）某校开展了以“人生观、价值观”为主题的班队活动，活动结束后，初三
（2）班数学兴趣小组提出了5个主要观点并在本班50名学生中进行了调查（要求每位同学只选自己最认可的一项观点），并制成了如下扇形统计图X7－2－4.
（1）该班学生选择“和谐”观点的有5人，在扇形统计图中，“和谐”观点所在扇形区域的圆心角是36度．
（2）如果该校有1500名初三学生，利用样本估计选择“感恩”观点的初三学生约有420人．
（3）如果数学兴趣小组在这5个主要观点中任选两项观点在全校学生中进行调查，求恰好选到“和谐”和“感恩”观点的概率（用树形图或列表法分析解答）．
图X7－2－4
解：
（3）用树形图（图D55）．设平等、进取、和谐、感恩、互助的序号依次是①②③④⑤.
图D55
∴恰好选到“和谐”和“感恩”观点的概率是
.
2012年预测
19．“上升数”是一个数中右边数字比左边数字大的自然数（如：
34,568,2469等），任取一个两位数，是“上升数”的概率是（B）
A.
B.
C.
D.
20．从长度分别为1,3,5,7,9个单位的5条线段中任取3条作边，能组成三角形（不含等腰三角形）的概率为（C）
A.
B.
C.
D.
21．如图X7－2－5，一转盘被等分成三个扇形，上面分别标有－1，1,2中的一个数，指针位置固定，转动转盘后任其自由停止，这时，某个扇形会恰好停在指针所指的位置，并相应得到这个扇形上的数（若指针恰好指在等分线上，当做指向右边的扇形）．
（1）若小静转动转盘一次，求得到负数的概率；
（2）小宇和小静分别转动转盘一次，若两人得到的数相同，则称两人“不谋而合”．用列表法（或画树形图）求两人“不谋而合”的概率．
图X7－2－5
解：
（1）P（得到负数）＝
.
（2）列表：
－1
1
2
－1
（－1，－1）
（－1,1）
（－1,2）
1
（1，－1）
（1,1）
（1,2）
2
（2，－1）
（2,1）
（2,2）
P（两人“不谋而合”）＝
.
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