课时提升作业25 B卷 选修31 第八章 第3讲.docx

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课时提升作业25B卷选修31第八章第3讲

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课时提升作业（二十五）B卷

（40分钟100分）

一、选择题（本大题共7小题，每小题8分，共56分。

每小题至少一个答案正确，选不全得4分）

1.空间存在竖直向下的匀强电场和水平方向（垂直纸面向里）的匀强磁场，如图所示。

已知一离子在电场力和洛伦兹力共同作用下,从静止开始自A点沿曲线ACB运动,到达B点时速度为零,C为运动的最低点，不计重力。

则（）

A.该离子带负电B.A、B两点位于同一高度

C.C点时离子速度最大D.离子到达B点后,将沿原曲线返回A点

2.（2013·淮安模拟）北半球某处，地磁场水平分量B1=0.8×10-4T，竖直分量B2=0.5×10-4T，海水向北流动，海洋工作者测量海水的流速时，将两极板插入此海水中，保持两极板正对且垂线沿东西方向，两极板相距d=20m，如图所示，与两极板相连的电压表（可看作是理想电压表）示数为U=0.2mV，则（）

A.西侧极板电势高，东侧极板电势低

B.西侧极板电势低，东侧极板电势高

C.海水的流速大小为0.125m/s

D.海水的流速大小为0.2m/s

3.带正电粒子（不计重力）以水平向右的初速度v0先通过匀强电场E，后通过匀强磁场B，如图甲所示，电场和磁场对该粒子做功为W1。

若把该电场和磁场正交叠加，如图乙所示，再让该带电粒子仍以水平向右的初速度v0（v0<

）穿过叠加场区，在这个过程中电场和磁场对粒子做功为W2，则（）

A.W1

C.W1>W2D.无法判断

4.（2013·杭州模拟）如图所示，两导体板水平放置，两板间的电势差为U，带电粒子以某一初速度v0沿平行于两板的方向从两板正中间射入，穿过两板后又垂直于磁场方向射入边界线竖直的匀强磁场。

则粒子射入磁场和射出磁场的M、N两点间的距离d随着U和v0的变化而变化的情况为（）

A.d随v0的增大而增大，d与U无关

B.d随v0的增大而增大，d随U的增大而增大

C.d随U的增大而增大，d与v0无关

D.d随v0的增大而增大，d随U的增大而减小

5.（2013·杭州模拟）如图所示，带等量异种电荷的平行金属板a、b处于匀强磁场中，磁感应强度B垂直纸面向里，不计重力的带电粒子沿OO′方向从左侧垂直于电磁场入射，从右侧射出a、b板间区域时动能比入射时小，要使粒子射出a、b板间区域时的动能比入射时大，可以（）

A.适当增大金属板间的电压

B.适当增大金属板间的距离

C.适当减小金属板间的磁感应强度

D.使带电粒子的电性相反

6.（2013·南京模拟）如图所示,一个带负电的物体从粗糙斜面顶端滑到斜面底端时的速度为v,若加上一个垂直纸面指向读者方向的磁场,则滑到底端时（）

A.v变大B.v变小

C.v不变D.不能确定

7.（2013·南京模拟）如图所示，平行板电容器的金属极板M、N的距离为d，两板间存在磁感应强度为B，方向垂直于纸面向外的匀强磁场，等离子群以速度v沿图示方向射入。

已知电容器的电容为C，则（）

A.当开关S断开时，稳定后电容器的电荷量Q>BvdC

B.当开关S断开时，稳定后电容器的电荷量Q

C.当开关S闭合时，稳定后电容器的电荷量Q

D.当开关S闭合时，稳定后电容器的电荷量Q>BvdC

二、计算题（本大题共3小题，共44分。

要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位）

8.（12分）如图所示，有界匀强磁场的磁感应强度B=2×10-3T；磁场右边是宽度L=0.2m、场强E=40V/m、方向向左的匀强电场。

一带电粒子电荷量q=-3.2×10-19C，质量m=6.4×10-27kg，以v=4×104m/s的速度沿OO′垂直射入磁场，在磁场中偏转后进入右侧的电场，最后从电场右边界射出。

（不计重力）求：

（1）大致画出带电粒子的运动轨迹；

（2）带电粒子在磁场中运动的轨道半径；

（3）带电粒子飞出电场时的动能Ek。

9.（2013·湛江模拟）（13分）如图所示，一个带电的小球从P点自由下落，P点距场区边界MN高为h，边界MN下方有方向竖直向下、电场场强为E的匀强电场，同时还有垂直于纸面的匀强磁场，小球从边界上的a点进入电场与磁场的复合场后，恰能做匀速圆周运动，并从边界上的b点穿出，已知ab=L，求：

（1）小球的带电性质及其电量与质量的比值；

（2）该匀强磁场的磁感应强度B的大小和方向；

（3）小球从P经a至b时，共需时间为多少？

10.（能力挑战题）（19分）如图所示，水平地面上有一辆固定有竖直光滑绝缘管的小车，管的底部有一质量m=0.2g、电荷量q=+8×10-5C的小球，小球的直径比管的内径略小。

在管口所在水平面MN的下方存在着垂直纸面向里、磁感应强度B1=15T的匀强磁场，MN面的上方还存在着竖直向上、场强E=25V/m的匀强电场和垂直纸面向外、磁感应强度B2=5T的匀强磁场。

现让小车始终保持v=2m/s的速度匀速向右运动，以带电小球刚经过场的边界PQ为计时的起点，测得小球对管侧壁的弹力FN随高度h变化的关系如图所示。

g取10m/s2，不计空气阻力。

求：

（1）小球刚进入磁场B1时加速度a的大小；

（2）绝缘管的长度L；

（3）小球离开管后再次经过水平面MN时距管口的距离Δx。

答案解析

1.【解析】选B、C。

由左手定则和离子运动的轨迹可判断出离子带正电，A、D均错误；而洛伦兹力不做功，由动能定理可知电场力做功为零，则A、B两点必处于同一高度，B正确；离子运动到C点时，合外力做正功最多，动能最大，故C正确。

2.【解析】选A、D。

由于海水向北流动，地磁场有竖直向下的分量，由左手定则可知，正电荷偏向西侧极板，负电荷偏向东侧极板，即西侧极板电势高，东侧极板电势低，故选项A正确；对于流过两极板间的带电粒子有：

qvB2=q

，即v=

m/s=0.2m/s，故选项D正确。

3.【解析】选C。

电场力做的功W=Eqy，其中y为粒子沿电场方向偏转的位移，因图乙中洛伦兹力方向向上，故图乙中粒子向下偏转的位移y较小，W1>W2，故C正确。

4.【解题指南】解答本题应把握以下两点：

（1）弄清带电粒子在电场中的偏转角与粒子在磁场中做圆周运动的圆心角的关系。

（2）写出d与U、v0的函数关系式。

【解析】选A。

带电粒子射出电场时速度的偏转角为θ，运动轨迹如图所示，有：

cosθ=

，又R=

，而d=2Rcosθ=

，选项A正确。

5.【解析】选A、C。

带电粒子进入复合场后，受到电场力

和洛伦兹力Bqv。

粒子动能减小说明电场力做负功，

>Bqv0，所以A、C正确。

【变式备选】三个质量相同的质点a、b、c带有等量的正电荷，它们从静止开始，同时从相同的高度落下，下落过程中a、b、c分别进入如图所示的匀强电场、匀强磁场和真空区域中，设它们都将落到同一水平地面上，不计空气阻力，则下列说法中正确的是（）

A.落地时a的动能最大

B.落地时a、b的动能一样大

C.b的落地时间最短

D.c的落地时间最长

【解析】选A。

由于洛伦兹力对运动的电荷不做功，而质点a在下落过程中有电场力对其做正功，所以落地时动能最大，选项A正确，B错误；质点a和c在竖直方向做自由落体运动，起始高度相同，落地时间相同；质点b受洛伦兹力作用，在竖直方向运动的加速度小于g，落地时间最长，C、D错误。

6.【解析】选B。

洛伦兹力虽然不做功,但其方向垂直斜面向下,使物体与斜面间的正压力变大,故摩擦力变大,损失的机械能增加,因而v变小。

7.【解析】选C。

洛伦兹力使正离子向N板偏转，负离子向M板偏转，当

=qvB时离子不再偏转，故断开开关S时，电容器两极所能达到的最大电压UC=Bvd，最大电荷量Q=BvdC，A、B均错；当开关S闭合时，平行金属板及等离子群相当于一电源，电源电动势E=Bvd，由于内阻的存在，使得UC′=UMN′

C正确，D错误。

8.【解析】

（1）轨迹如图

（4分）

（2）带电粒子在磁场中运动时，由牛顿运动定律得

qvB=

（2分）

R=

（2分）

（3）Ek=EqL+

mv2=40×3.2×10-19×0.2J+

×6.4×10-27×（4×104）2J=

7.68×10-18J。

（4分）

答案：

（1）轨迹见解析图

（2）0.4m

（3）7.68×10-18J

9.【解析】带电粒子在复合场中做匀速圆周运动，则重力和电场力平衡，洛伦兹力提供做圆周运动的向心力。

（1）重力和电场力平衡，电场力方向向上，电场方向向下，则为负电荷（1分）

由mg=Eq,（2分）

得比荷

（1分）

（2）粒子由a到b运动半周，由其受力方向根据左手定则可知磁场方向为垂直纸面向外（1分）

qvB=

（1分）

mgh=

mv2（2分）

L=2R（1分）

联立可得

（2分）

（3）带电粒子运动的时间

（2分）

答案：

（1）负电

（2）

方向垂直纸面向外

（3）

10.【解析】

（1）以小球为研究对象，竖直方向小球受重力和恒定的洛伦兹力F1，故小球在管中竖直方向做匀加速直线运动，加速度设为a，则

a=

=2m/s2（4分）

（2）在小球运动到管口时，FN＝2.4×10-3N，设v1为小球竖直分速度，

由

FN=qv1B1，

则v1=

=2m/s（3分）

由v12=2aL得L=

=1m（3分）

（3）小球离开管口进入复合场，其中

qE＝2×10-3N，mg＝2×10-3N。

（1分）

故电场力与重力平衡，小球在复合场中做匀速圆周运动，合速度与MN成45°角，大小v合=

m/s，故轨道半径为R，

R=

m（2分）

小球离开管口开始计时，到再次经过MN所通过的水平距离

x1=

R=2m（2分）

对应时间t=

（2分）

小车运动距离为x2，

x2=vt=

m

Δx=x1-x2=（2-

）m（2分）

答案:

（1）2m/s2

（2）1m（3）（2-

）m

【总结提升】带电粒子在复合场中分阶段运动的规范求解

1.一般解题步骤

（1）弄清复合场的组成及分区域或分时间段的变化。

（2）正确分析带电粒子各阶段的受力情况及运动特征。

（3）画出粒子的运动轨迹，灵活选择相应的运动规律列式。

（4）注意挖掘各阶段的衔接条件和隐含条件，寻找解题的突破口。

2.应注意的问题

（1）列式之前，应指明粒子所处的不同阶段组合场的情况，分析受力情况和运动情况再列式计算，以免混淆。

（2）要特别注意各阶段的相互联系，分析第一阶段的末状态和第二阶段的初状态之间的关系。

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