小学三年级数学上册知识点整理与复习.docx

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小学三年级数学上册知识点整理与复习

2020年小学三年级数学上册知识点整理与复习

第一单元《混合运算》 

一、四则混合运算的计算法则：

先算乘除法，后算加减法，有括号的要先算括号里面的，再算括号外面的。

1、在只有加减，或只有乘除的同级混合运算中，要按照从左到右的顺序依次运算；例如：

80-64+2535+29-1730×6÷984÷4×5

2、在既有乘除，又有加减的混合运算中，要先算乘除法后算加减法；例如：

28-4×66×9＋2781-36÷966÷3＋19

3、在有小括号的混合运算中，要先算小括号里面的算式。

例如：

（56＋40）÷415×（96-88）36÷（56－47）（24+38）×5

二、列综合算式解决应用题时要注意：

1、多读几遍题，找到关键的词语和数字，厘清题目中的数量关系；

2、列的综合算式中，如果既有加减法，又有乘除法，要想先算加减法，就应把加减法用小括号括起来。

例如：

（1）妈妈用100元，先买了一个58元的书包，剩下的钱刚好能买6盒彩笔，平均每盒彩笔多少钱？

（2）一张桌子56元，一把椅子24元，张老师买了5套桌椅，一共要花多少钱？

 第二单元《观察物体》 

一、从不同角度观察同一物体，所看到的形状可能不同，也可能相同；

二、从同一角度观察同一物体，最多只能同时看到它的三个面；

三、观察多个物体时，一定要看清物体的前后、左右的位置关系。

相对的位置看到的同样的物体，它们的左右是相反的。

第三单元《加与减》 

一、连加、连减、加减混合运算的运算顺序：

没有小括号的，都按照从左到右的顺序依次计算；有小括号的，要先算小括号里面的，再算小括号外面的；例如：

282-175+239361-（248-193）380+245+196962-（249+386）

二、计算方法：

可以脱式计算，也可以列竖式分步计算；例如：

1、脱式计算

635+274+186398-（521-372）870-146-352693-（375+294）

2、竖式计算

253+428-367957-（465+213）619-327+258356+（611-458）

三、简算方法：

1、带着符号来搬家，先来凑整再计算；

（1）a＋b＋c＝a＋c＋b例如：

287+129+313

（2）a－b－c＝a－c－b例如：

871-298-371

（3）a＋b－c＝a－c＋b例如：

372+165-172

（4）a－b＋c＝a＋c－b例如：

671-382+329

2、一个数连续减去两个数，等于这个数减去后面两个数的和；

a－b－c＝a－（b＋c）例如：

900-254-346

四、里程表相关应用

1、正常情况下，生活中的一些里程表、水电表上的读数只会增加，不会减少；

2、当月（天）的数量＝本月（天）底的读数－上月（天）底的读数例如：

7月的用电量＝七月底的读数-六月底的读数

7-12月的用电量＝12月底的读数－6月底的读数

周四看书的页数＝周四看到的页码－周三看到的页码

3、后一天表上的读数＝当天的读数＋当天的里程数

前一天表上的读数＝当天的读数－当天的里程数

4、从哪页书看起，说明上次看到的页码要比它少1，我们在计算看了多少页时，要记得把这1页算进去；例如：

一本故事书书，小明周一从16页开始读，周二读到了32页，小明周一读了多少页？

第四单元《乘与除》 

一、整十、整百数乘一位数的口算：

先根据表内乘法用整十、整百数0前面的数与一位数相乘，再在积的末尾添上相应个数的0；例如：

40×7先用4×7＝28，再在28末尾添上1个0；

30×4＝600×5＝70×8＝2000×3＝

二、两位数乘一位数的口算方法：

先把两位数分成一个整十数和一个一位数，再分别与另一个乘数（一位数）相乘，最后把两次乘得的积相加；例如：

23×3先把23分成20+3，20×3＝60，3×3＝9，60+9＝69；

12×4＝26×3＝45×4＝121×7＝

三、整十、整百数除以一位数的口算方法：

先按照表内除法算出商，再看被除数的末尾有几个0，就在商的末尾添上几个0；例如：

600÷3先用6÷3＝2，再在2的末尾加2个0；

80÷4＝5600÷7＝240÷8＝400÷5＝

四、两位数除以一位数的口算方法：

1、先把被除数看作整十数与一位数的和，分别除以一位数，再把所得的商相加；例如：

42÷2把42分成40+2，40÷2＝20，2÷2＝1，20+1＝21；

63÷3＝46÷2＝84÷4＝68÷2＝

2、最高位上的数不能被除数整除时，我们要把两位数拆分成可以被整除的最大的整十数和可以被整除的两位数的和，分别除以一位数，再把所得的商相加；例如：

54÷2可把拆成40＋14再分别除以2，40÷2＝20，14÷2＝7，再把所得的商相加20+7＝27；

75÷5可拆成50＋25再分别除以5，50÷5＝10，25÷5＝5，再把所得的商相加10+5＝15

五、找规律

1、一个乘数不变，另一个乘数扩大到原来的10倍，积也扩大到原来的几倍；

2、除数不变，被除数扩大到原来的10倍，商也扩大到原来的10倍；

3、被除数不变，除数乘以几，商反而会除以相同的数。

第五单元《周长》

一、周长的含义：

物体表面所有边线的总和或者封闭图形一周的长度就是它的周长。

二、测量方法：

绳测法、直尺测量法、数方格

三、求一般规则图形的周长，先看有几条边，有几条边就把几条边的长度相加。

把几条边的长度相加时，先观察，若发现相加得整十、整百的数，要把它们先相加，再加其他的数，这样会很简便。

四、长方形的周长＝（长十宽）x2＝长x2十宽×2＝长十宽十长十宽例如：

一个长方形操场，长是100米，宽是50米，小明绕着它跑一圈是多少米？

五、正方形的周长＝边长x4＝边长十边长+边长＋边长例如：

一块正方形的手帕，边长是20厘米，在它的四周围上花边，至少要准备多少厘米的花边？

六、变式练习

1、长方形的长＝周长÷2ー宽＝（长方形周长-2x宽）÷2例如：

一根200厘米的铁丝刚好围成了一个宽是40厘米的长方形，它的长是多少厘米？

2、长方形的宽＝周长÷2ー长＝（长方形周长-2x长）÷2例如：

一个长方形的周长是30分米，它的长是8分米，宽是多少厘米？

3、正方形的边长＝周长÷4例如：

一块正方形的鱼塘，周长是32米，它的边长是多少米？

七、巧求周长

1、数方格

先看清方格的边长是多少，再确定一个起点沿着边线边描边数；也可以先分别数出横着和竖着的线各有几格，再相加；

2、平移法

我们可以用平移的方法把一些图形转化成长方形或正方形，平移后，图形的形状变了，但它的周长不变。

八、经典易错题型

1、一个长方形操场，长是100米，长比宽多20米，小明沿着操场跑了3圈，一共跑了多少米？

2、小明用3个边长是5厘米的正方形拼成了一个长方形，这个长方形的长是（）厘米，宽是（）厘米，周长是（）厘米。

3、一张长方形纸片，长10厘米，宽6厘米，从它上面剪下一个最大的正方形，它的边长是（）厘米，周长是（）厘米。

剩下的部分是一个（）形，长是（）厘米，宽是（）厘米，周长是（）厘米。

4、一根铁丝刚好围成一个长8分米，宽6分米的长方形，把这根铁丝改成一个最大的正方形，它的边长是多少厘米？

5、一个长方形的长增加了4厘米，它的周长增加了（）厘米。

6、王奶奶靠着一堵长10米的墙用篱笆围了一个长8米，宽6米的长方形菜地，至少用了多少米的篱笆？

7、在方格图中画出指定周长的长方形或正方形

（1）先用周长÷2得出一条长和一条宽的和，再将这个和按照顺序拆分成一大一小两个数相加，分别当成长方形的长和宽，当这两个数相等时，画出的图形就是正方形；

（2）一定要用尺子沿着方格纸上的线画，反复描几次，再把长和宽的数据标上。

例如：

在下面的空白处画出边长是8厘米的长方形和正方形各1个。

第六单元《乘法》

一、两、三位数乘一位数（不进位）：

从个位起，用一位数依次去乘多位数的每一位，乘得的积依次写在对应的数位上；例如：

213×3＝224×2＝43×2＝311×3＝

二、两、三位数乘一位数（有进位）：

从个位乘起，哪一位上乘得的积满几十就向前一位进几；例如：

216×3＝524×6＝89×5＝423×8＝

三、0乘任何数都得0；0除以一个非零的数结果是0；0加任何数都得任何数；任何数减0都得任何数。

例如：

0×4＝0÷5＝120×0＝0÷789＝78+0＝129-0＝

四、笔算乘法时，注意0的位置

（1）一个乘数中间有0的乘法：

乘的顺序和积的写法与两、三位数乘一位数的方法相同，乘的时候用一位数依次去乘多位数每一位上的数，多位数中间的0也要乘，哪一位上乘得的积是0，就在积的那一位上写0，如果有进上来的数，必须加上，不能漏掉。

例如：

208×5＝102×4＝309×7＝605×6＝

（2）一个乘数末尾有0的乘法：

先用0前面的数乘一位数，再看这个乘数的未尾有几个0，就在乘得的积的末尾添写几个0；例如：

240×4＝370×6＝350×8＝710×9＝

五、连乘计算的运算顺序：

从左到右的顺序依次计算。

估算或简算时，凑整先算；例如：

一个书架有2层，每层可以放76本书，5个书架一共可以放多少本书？

六、混合运算中，先算乘除法，后算加減法，有括号的要先算括号里面的；例如：

234-34×5120×（78-70）200+240÷4630-630÷9

七、三位数乘一位数，积可能是三位数，也可能是四位数；

乘数末尾有几个0，积的末尾至少也有几个0；

乘数中间有0，积的中间不一定有0。

第七单元《年、月、日》

一、一年有12个月，有7个大月，分别是1月、3月、5月、7月、8月、10月和12月，每个大月有31天；有4个小月，分别是4月、6月、9月和11月，每个小月有30天；2月是个特殊的月，平年它有28天，闰年它有29天；平年有365天，闰年有366天。

二、记忆一年中各月天数方法：

1、拳头记忆法

2、歌诀记忆法

一三五七八十腊，三十一天永不差；四六九冬三十日，平

年二月二十八，闰年二月把一加。

（注：

“腊”是指十ニ月，“冬”是指十ー月。

）

3、大月识记法：

八前为单八后双。

三、一年有两个半年，上半年包括1-6月，平年上半年有181天，闰年上半年有182天；下半年包括7-12月，不论平闰年，下半年都是184天。

四、一年有四个季度，1、2、3月为第一季度，平年它有90天，闰年它有91天；4、5、6月为第二季度，它有91天；7、8、9月为第三季度，它有92天；10、11、12月为第四季度，它有92天。

五、一年中两个连续的大月是7月和8月，12月和1月也是连续的两个大月；某人每四年只过一次生日，他的生日在2月29日。

六、中国一些重要的节日

1月1日元旦；3月8日妇女节；3月12日植树节；

4月4日或5日清明节；5月1日劳动节；5月4日青年节；

6月1日儿童节；7月1日党的生日；8月1日建军节；

9月10日教师节；10月1日国庆节……

七、平年和闰年的判断方法

1、普通（整百）年份能被4（400）整除的就是闰年，不能整除的就是平年。

普通年份用后两位数除以4，没有余数是闰年；整百年份用前两位数除以4，没有余数是闰年。

如果两位数超过了50，可以用100减去两位数的差除以4来判断。

例如：

1972年（）2026年（）1768年（）2200年（）

1906年（）2198年（）2000年（）2076年（）

2、通常每四年中有一个闰年，并不是一定哦。

八、1周＝7天，1天＝24时，1时＝60分，1分＝60秒。

例如：

36时＝（）天2天半＝（）时420分＝（）时35天＝（）周

九、经过的天数的计算

1、起始和结束日期在同一个月份中，要先确定开始和结束的日期是否都应计算，如果是，就用结束的日期－开始的日期＝经过的日期例如：

小王6月3日开始出差，6月25日回到家中，他一共在外（）天。

25-3+1＝23天

2、起始和结束日期不在同一个月份，可采取按月份分段计算的方法，最后把每个月经过的天数相加即可。

例如：

小明6月28日开始放暑假，9月1日开学，他的暑假一共有（）天。

6月：

30-28+1＝3天；7月：

31天；8月：

31天；9月：

0天；一共：

31×2+3＝65天

十、有关星期几的周期问题

1、先算出经过的天数，再除以7，所得的余数是几，就从已知的星期几往后数几天。

例如：

已知2018年12月1日是星期六，那么2018年12月20日星期（）。

先用20-1+1＝20天，20÷7＝2（周）…6（天），余数是6，就从周六往后数6天是周五。

2、如果经过的天数不多，又在同一个月份里，也可以制作当月的日历，找出正确的答案。

十一、普通记时法和24时记时法

1、各自的特点

普通记时法以钟面数字为准，因为时针每天要走两圈，为了加以区分，普通记时法就用表示时间段的词语＋钟面时刻来记录；

24时记时法是从中午12点后，即时针走第二圈时，时针所指的钟表上的数分别加上12。

2、互相转换

（1）普通变24时

去掉表示时间段的词语，过了中午12时的就要加上12；例如：

下午3时（）晚上9：

20（）凌晨3：

30（）

上午10：

15（）深夜11时（）早上7：

40（）

（2）24时变普通

加上表示时间段的词语，过了12时就减去12。

例如：

17：

15（）10：

00（）3：

08（）

20：

50（）12：

06（）23：

49（）

3、经过的时间：

（1）同一天内，将开始时间与结束时间均用24时计时法表示，用结束的时间－开始的时间＝经过的时间例如：

上午8：

30~下午4：

20一共经过（）时（）分

9：

45~15：

10一共经过（）时（）分

上午10：

50~15：

25一共经过（）时（）分

7：

55~下午2：

30一共经过（）时（）分

（2）开始时间与结束时间不在同一天内，先分段求出每天的时间，再求它们的和。

例如：

1月5日下午5：

00到1月6日上午9：

30，一共是（）时（）分。

十二、搭配中的学问

例如：

土豆丝、小白菜、豆腐；鸡肉、猪肉；一荤一素搭配

1、先看清搭配要求；

2、解题思路：

有序思考，不重复、不遗漏；

3、解题方法：

文字列举法：

鸡肉——土豆丝，鸡肉——小白菜，鸡肉——豆腐；猪肉——土豆丝，猪肉——小白菜，猪肉——豆腐，共6种；

符号连线法：

○○

△△△共（）种；

字母连线法：

列式计算法：

3+3或2+2+2或3×2或2×3都等于6。

十三、时间与数学

1、找共同的日期时，一定要弄懂各自的作息规律，并且要找到关键信息：

某月某日，几人共同怎样等。

可以用不同符号在日历上标注日期，也可以用集合圈来帮助寻找。

2、每隔几天和每几天的意思不一样，例如每隔2天指的是每3天。

3、日历中，横行后数比前数多1；竖行下数比上数多7；交叉两数相加的和相等。

第八单元《认识小数》

一、定义和组成

1、定义：

像3.14、0.50、1.66…这样含有小数点的数都是小数。

2、组成：

小数由整数部分、小数点和小数部分组成。

二、一个小数是几位小数，是由它的小数部分决定的，小数点后面有几个小数数位，就是几位小数，与前面的整数部分无关。

三、小数的读写方法：

1、先读写整数部分，按照整数的读写方法来读写；再读写小数点，最后依次读写出小数部分每个数位上的数字；例如：

（1）读出下列各数

0.56读作（）40.40读作（）67.05读作（）

25.33读作（）12.75读作（）100.08读作（）

（2）写出下列各数

二十六点一八写作（）三十点五零写作（）

零点八零写作（）二十二点零九写作（）

2、小数点前面是0时，在改写成元角分形式时。

0元省略不写；小数点前面是除零外的整数，小数点后第一位和第二位都是零的都可省略不写；小数点后第一位是零而第二位不是零时，第一位的0角写作零；（点前是“元”，点后第一位是“角”，点后第二位是“分”）

3、一个小数的小数部分不管有几个0，都要依次读（或写）出来；

四、小数大小的比较方法：

1、先比较整数部分，整数部分大的这个数就大；如果整数部分相同就看小数部分

的第一位，小数部分第一位上数大的这个数就大，如果相同就看小数部分第二位，依次类推。

例如：

5.52○5.69.9○10.15.9○5.9032.8○29.95

2、如果给了几个单位不尽相同的数据，让我们按序排列时，一定要先统一成用元或米做单位的数，再有序地把原数进行排列。

例如：

（1）5.49米5米50厘米52分米4米9分米8厘米480厘米

（）＜（）＜（）＜（）＜（）

（2）7.70元7元8分7元6角65角750分

（）＞（）＞（）＞（）＞（）

五、在小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。

六、小数加（进位、不进位）、减（退位、不退位）法的计算法则：

1、一定要把小数点对齐；（小数同整数相加减时，可以先把整数加上小数点和末尾的0变成与它大小相等的小数再来计算）

2、从最右边的数位算起；

3、相加满十向前一位进1，不够减向前一位借1当10再减；

4、整数部分一个数也没有，要用0占位；

5、如果算式中的数字都带了单位，得数一定也要带上相应的单位。

例如：

16.3米-15.7米＝65-43.7＝39.8＋20.6＝23.6元+37元＝

七、换算和改写

1、换算：

1角就是0.1元，10个0.1元是1元；

1分米就是0.1米，10个0.1数是1米。

2、改写：

整个小数所带的单位就是它整数部分的单位，小数部分第一位的单位就是它十进制关系中相邻的较小的单位，以此类推。

例如：

1.98元＝（）元（）角（）分15.32米＝（）米（）分米（）厘米

5元6分＝（）元6米3分米＝（）米

9厘米＝（）分米＝（）米7角8分＝（）元

36元6分＝（）元45厘米＝（）分米＝（）米

把帯有米、分米、厘米的数改写成以“米”为单位的小数，小数点前面表示“米”，小数点后的第一位表示“分米”，小数点后第二位表示“厘米”。